精品解析：河北省邢台市南和区城关小学2024-2025学年冀教版六年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年度第二学期核心素养评价四 六年级数学（A）冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂。非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠、不要弄破。 一、填空。（29分） 1. 我国是全球通信行业发展最快的国家之一，据不完全统计，截至2024年6月，我国网民规模为十亿九千九百六十七万人，横线上的数写作____________________，改写成以“亿”为单位的数并保留一位小数约是___________亿。 【答案】 ①. 1099670000 ②. 11.0 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】十亿九千九百六十七万，写作：1099670000，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，改写成以“亿”为单位的数是10.9967亿，百分位上的数字是9，大于5向前一位进一，保留一位小数约是11.0亿。 2. ___________%＝___________∶15＝＝2.7∶___________＝___________（填成数）。 【答案】60；9；20；4.5；六成 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 用分子除以分母，把分数化为小数，再把小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】 60%＝六成 即60%＝9∶15＝＝2.7∶4.5＝六成（填成数）。 3. 如果m－n＝1（m、n是自然数），则m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. mn 【解析】 【分析】因为3和4的最大公因数是1，最小公倍数是3×4＝12；15和16的最大公因数是1，最小公倍数是15×16＝240；所以可得，相邻的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。据此解答。 【详解】因为m－n＝1（m、n是自然数），即m和n是相邻的自然数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。 【点睛】先举例证明题目里存在的规律，再将其应用，是本题的解题思路；这也在于学生平时的学习积累。 4. 2立方米5立方分米＝___________立方分米 1.208公顷＝___________平方米 60分米＝___________千米 3.08升＝___________毫升＝___________升___________立方厘米 【答案】 ①. 2005 ②. 12080 ③. 0.006 ④. 3080 ⑤. 3 ⑥. 80 【解析】 【分析】低级单位化成高级单位除以进率，高级单位化成低级单位乘进率。1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米，1千米＝10000分米，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米。 【详解】2×1000＝2000立方分米，2000＋5＝2005立方分米，所以2立方米5立方分米＝2005立方分米      1.208×10000＝12080平方米，所以1.208公顷＝12080平方米           60÷10000＝0.006千米，所以60分米＝0.006千米      3.08×1000＝3080毫升，3080毫升＝3080立方厘米，所以3.08升＝3080毫升＝3升80立方厘米 5. 某班数学平均成绩是95分，小红的数学成绩是93分，小丽的数学成绩是98分。如果把这个班数学平均成绩记为0分，那么小红的数学成绩记为___________分，小丽的数学成绩记为___________分。 【答案】 ①. ﹣2 ②. ﹢3##3 【解析】 【分析】我们需要以班级数学平均成绩（95分）为基准点（记为0分），高于平均分的分数记为正数，低于平均分的分数记为负数，通过计算个人成绩与平均分的差值来确定记录的分数。 【详解】95－93＝2，因为小红的数学成绩比平均分低2分，所以以平均分为基准（0分），小红的数学成绩记为﹣2分； 98－95＝3，因为小丽的数学成绩比平均分高3分，所以以平均分为基准（0分），小丽的数学成绩记为﹢3分（或直接记为3分）。 6. 400千克∶吨化成最简单的整数比是___________，比值是_________。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，统一单位。化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；化简比直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】400千克∶吨 ＝400千克∶600千克 ＝（400÷200）∶（600÷200） ＝2∶3 2∶3＝2÷3＝ 7. 商场十周年庆，电饭煲打八折出售，张阿姨买了一台电饭煲优惠了240元，则这台电饭煲的原价是________________元。 【答案】1200 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打八折出售，优惠了原价的（1－80%），优惠的钱数÷对应百分率＝原价。 【详解】240÷（1－80%） ＝240÷0.2 ＝1200（元） 8. 把一根长10米的圆柱形木料截成4个相同的小圆柱，表面积增加120平方分米，原来这根圆柱形木料的体积是_______________立方米。 【答案】2 【解析】 【分析】把圆柱截成4段的时候，表面积增加的部分是哪里来的；然后注意题目里单位不一样，要先统一单位；最后用圆柱体积的计算方法，用底面积乘高算出原来木料的体积。 【详解】把圆柱截成4个小圆柱，需要截3次，每截1次会多出2个圆形底面，所以一共增加的底面个数是（4－1）×2＝3×2＝6（个）。 题目里增加的表面积是120平方分米，而最终体积单位是立方米，所以换算单位：120平方分米＝1.2平方米。 增加的1.2平方米就是这6个底面的总面积，所以单个底面积为1.2÷6＝0.2（平方米）。 圆柱体积公式为V＝Sh，已知木料长（也就是圆柱的高）是10米，代入得V＝0.2×10＝2（立方米）。 9. 一个数扩大到原来的100倍后，再将得到的数缩小到它的，结果是256.6，这个数原来是________。 【答案】25.66 【解析】 【分析】小数点向右移一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……。 小数点向左移一位，小数就缩小到原来的；向左移动两位，小数就缩小到原数的；向左移动三位，小数就缩小到原数的……。 把256.6的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，据此解答。 【详解】一个数扩大到原来的100倍后，再将得到的数缩小到它的，结果是256.6，这个数原来是25.66。 10. 下图中，∠1＝______°。 【答案】122 【解析】 【分析】三角形内未知内角和∠1组成平角，平角和三角形内角和都是180°，先用180°减去已知的两个角度数，求出未知角的度数，再用180°减去求出来的未知角度数即可解答。 【详解】180°－70°－52°＝58° 180°－58°＝122° 【教材变式】 11. 袋子里有12个红球、8个黄球、4个绿球，任意从袋子里摸一个球，球的颜色可能有_________________种结果，摸到_________________球的可能性最大；如果从袋子里任意摸两个球，球的颜色可能有_______________种结果。 【答案】 ①. 3 ②. 红 ③. 6 【解析】 【分析】袋子里有几种颜色的球，摸出的颜色就有几种可能的结果；比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到哪种颜色球的可能性就最大；任意摸两个球，结果有同色和不同色，分别将同色和不同色的情况列举出来即可。 【详解】袋子里有12个红球、8个黄球、4个绿球，共3种颜色的球，任意从袋子里摸一个球，球的颜色可能有3种结果，12＞8＞4，红球的数量最多，因此摸到红球的可能性最大；如果从袋子里任意摸两个球，有红红、黄黄、绿绿、红黄、红绿、黄绿，共6种情况，因此球的颜色可能有6种结果。 12. 如图是一个水龙头打开后出水量的变化情况。 （1）这个水龙头每分钟的出水量是_________升。这个水龙头的出水量与时间成____________比例关系。 （2）照这样的速度，从这个水龙头流出150升水，需要_______________小时。 【答案】（1） ①. 2 ②. 正 （2）1.25#### 【解析】 【分析】（1）观察图像，横轴第1分钟对应的纵轴出水量就是这个水龙头每分钟的出水量；正比例图像是一条经过原点的直线，据此确定出水量与时间的比例关系； （2）流出的总水量÷每分钟的出水量＝需要的时间，根据1小时＝60分钟，统一单位即可。 【小问1详解】 观察图像，横轴第1分钟对应的纵轴出水量是2升，因此这个水龙头每分钟的出水量是2升。图像是一条经过原点的直线，因此这个水龙头的出水量与时间成正比例关系。 【小问2详解】 150÷2＝75（分钟） 75÷60＝1.25（小时） 二、判断。（5分） 13. 最小的合数和最小的质数都是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数；最小的合数是4，由此判断即可。 【详解】最小的合数和最小的质数都是偶数。 所以原题说法正确。 14. 一个三角形的内角度数之比为1∶2∶2，这个三角形是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（1＋2＋2）＝5份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。 【详解】180°×＝72° 因为最大的角是锐角，所以三角形是锐角三角形，原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。 15. 小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断。 【详解】看过的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数（一定）， 是对应的“和”一定，不是“乘积”一定， 所以看过的页数与剩下的页数不成比例，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。 16. 有30袋食盐，其中有一袋质量略轻一些，用天平称，至少称5次就一定能找出这袋食盐。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把30袋食盐平均分成3份，每份10袋，在天平的两端各放1份，会出现两种情况： 1、平衡，次品在第3份中，把第3份的10袋食盐分成3、3、4这样的3份，在天平的两端各放3袋，（1）平衡，次品在剩下的4袋中，将剩下的4袋分成1、1、2这样的3份，在天平的两端各放 1袋，①平衡，次品在剩下的2袋中，把剩下的2袋放在天平的两端，轻的是次品；②不平衡，轻的是次品；（2）不平衡，次品在轻的3袋中，把这3袋分成1、1、1，在天平的两端各放1袋，①平衡，剩下的1袋是次品；②不平衡，轻的是次品。 2、不平衡，次品在轻的10袋食盐中，把这10袋分成3、3、4这样的3份，再按照第一种情况用天平称。 【详解】通过分析可知，有30袋食盐，其中有一袋质量略轻一些，用天平称，至少称4次就一定能找出这袋食盐。 故答案为：× 【点睛】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 17. 丫丫家在红红家南偏西方向200m处，也可以说红红家在丫丫家北偏东方向200m处。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据方向的相对性，若丫丫家在红红家南偏西60°方向，则红红家在丫丫家的北偏东方向，且角度应保持与原始方向对称。南偏西60°的相反方向应为北偏东60°，或转换为东偏北30°，而非题目中的北偏东30°，因此原说法错误。 【详解】丫丫家在红红家南偏西60°方向，表示以红红家为观测点，丫丫家位于正南方向向西偏转60°的位置。根据方向相对性，红红家应在丫丫家的正北方向向东偏转60°，即北偏东60°方向，或东偏北30°方向（因北偏东60°与东偏北30°描述同一方向）。题目中“北偏东30°”方向描述错误。 故答案为：× 三、选择题。（10分） 18. 把下图中的展开图折叠成长方体，如果②在下面，那么（ ）在上面。 A. ④ B. ⑥ C. ⑤ D. ③ 【答案】B 【解析】 【分析】长方体相对的面完全一样，同一排相对的两个小长方形中间隔着一个小长方形， “z”字两端处的小长方形是长方体的对面。 【详解】如图，“z”字两端处的小长方形是②和⑥，②和⑥相对，因此如果②在下面，那么⑥在上面。 19. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按4∶1的比例放大后，面积是（　　）平方厘米。 A. 6 B. 24 C. 48 D. 96 【答案】C 【解析】 【详解】（3×4）×（2×4）÷2 ＝12×8÷2 ＝48（平方厘米） 故答案为：C 20. 一个立体，从上面看到的是，从左面看到的是，摆一个这样的立体至少需要（ ）个小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】从上面看到的图形由5个小正方形组成，这说明底层至少需要摆放5个小正方体，才能形成对应的底面布局；从左面看到的图形是两层结构，说明这个立体图形有前后两排，其中至少有一排的小正方体是叠放为2层的。要让小正方体总数最少，只需要在底层已有的5个小正方体的任意一个上方，额外叠加1个小正方体，就能满足两层的要求。 【详解】底层的5个加上上层最少的1个，总数为5＋1＝6个。 即摆一个这样的立体至少需要6个小正方体。 21. 观察下图，下面说法正确的是（ ）。 A. 圆锥的体积是图②圆柱体积的 B. 图③圆柱与圆锥体积相等 C. 图①圆柱的体积是图④圆柱体积的9倍 D. 图①圆柱的体积是图②圆柱体积的3倍 【答案】B 【解析】 【分析】分别算出圆锥与各个圆柱的体积后比较各个选项中两个几何体的体积关系。 【详解】、 圆锥的体积： 图①圆柱的体积： 图②圆柱的体积： 图③圆柱的体积： 图④圆柱的体积： A．圆锥的体积，图②圆柱的体积，，圆锥的体积是图②圆柱体积的3倍，选项原说法错误，不符合题意。 B．图③圆柱的体积，圆锥的体积，，图③圆柱与圆锥体积相等，选项原说法正确，符合题意。 C．图①圆柱的体积，图④圆柱的体积，，图①圆柱的体积是图④圆柱体积的27倍，选项原说法错误，不符合题意。 D．图①圆柱的体积，图②圆柱的体积，，图①圆柱的体积是图②圆柱体积的9倍，选项原说法错误，不符合题意。 22. 按照下面的规律摆下去，第⑩幅图中有（ ）个平行四边形（不考虑组合图形）。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 30 【答案】A 【解析】 【分析】先数出已知图形的平行四边形的数量：图①有1个，图②有3个，图③有5个，图④有7个。看数量变化：从图①到图②，多了2个；图②到图③，也多了2个；图③到图④，还是多了2个。也就是说，每个后面的图形都比前一个多2个平行四边形。找序号和数量的关系：图形的序号是1、2、3、4，对应的数量是1、3、5、7。序号1对应1＝2×1－1，序号2对应3＝2×2－1，序号3对应5＝2×3－1，序号4对应7＝2×4－1，能看出数量和序号的关系是“数量＝2×序号－1”。 【详解】根据分析：数量＝2×序号－1 图⑩中的平行四边形的数量为：2×10－1＝20－1＝19（个） 所以第⑩幅图中有19个平行四边形 四、计算。（22分） 23. 直接写得数。 【答案】；；5.75；2.2； 30；18；1；600 24. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】75；；20.83 【解析】 【分析】第一题：先观察到0.75和是相等的，两个乘法算式里有相同的因数，符合乘法分配律的使用条件，可以用乘法分配律简化计算。  第二题：这是带中括号的四则混合运算，按照运算顺序，要先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。  第三题：观察到两个减数相加刚好能凑成整数，根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，这样计算会更简便。 【详解】 ＝0.75×72＋0.75×28 ＝0.75×（72＋28） ＝0.75×100 ＝75 25.83－4.37－0.63 ＝25.83－（4.37＋0.63） ＝25.83－5 ＝20.83 25. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】首先根据交叉相乘相等得出3.6x＝4×5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6，即可得出x的值； 根据比例的基本性质得出，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得出x的值； 首先计算，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得出x的值。 【详解】   解：3.6x＝4×5  3.6x＝20 3.6x÷3.6＝20÷3.6 x＝20× x＝       解： x＝4×8 x＝32       解： x＝ x＝ 26. 求下图中阴影部分的面积和周长。（图中4个圆的半径均为3cm） 【答案】 面积：；周长： 【解析】 【分析】阴影部分的面积：观察图里的正方形：它的边长刚好是2个圆的半径，根据正方形面积＝边长×边长求出正方形的面积，正方形内部的4块空白部分，每一块都是四分之一圆，4个四分之一圆拼起来刚好是1个完整的圆，这个圆的半径是3cm，根据圆的面积公式求出圆的面积。最后根据阴影面积＝正方形面积－拼成的整圆面积，求出阴影部分的面积即可。 求阴影部分的周长：阴影的边就是刚才那4段四分之一圆的弧长，4段四分之一圆弧加起来刚好是1个完整圆的周长。（π取3.14） 【详解】面积： 周长： 五、动手操作题。（10分） 27. （1）用数对表示上图中点A、点B、点C、点D的位置。 A（ ）B（ ）C（ ）D（ ） （2）画出平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）以虚线为对称轴画出平行四边形ABCD的对称图形A′B′C′D′。 （4）画出平行四边形A′B′C′D′向下平移5格再向右平移1格后的图形。 【答案】（1） ①. （1，8） ②. （5，8） ③. （6，11） ④. （2，11） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此根据图中点A、点B、点C、点D的位置，用数对表示即可。 （2）根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将平行四边形ABCD的各个顶点绕点A顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （3）分别找出平行四边形ABCD各顶点关于虚线对称轴的对称点，将找到的对称点依次连接，画出平行四边形ABCD的轴对称图形A′B′C′D′。 （4）先将平行四边形A′B′C′D′的每个顶点向下平移5格，再将这些向下平移5格后的顶点向右平移1格，把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形。 【小问1详解】 数对表示位置：按照“先列后行”的规则，逐个对应点的横轴（列）、纵轴（行）数值： 点A在第1列第8行，记为A（1，8）； 点B在第5列第8行，记为B（5，8）； 点C在第6列第11行，记为C（6，11）； 点D在第2列第11行，记为D（2，11）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 六、解决问题。（24分） 28. 实验小学东、西校区之间的实际距离是1080米，画在图纸上是16厘米，要在这两个校区之间修一座桥，在同样的图纸上测量是2厘米，这座桥实际长多少米？ 【答案】 135米 【解析】 【分析】因为同一幅图纸的比例尺固定，所以先根据东、西校区的实际距离和图上距离，计算出该图纸的比例尺。 因为桥的图上距离已知，且和校区使用相同比例尺，所以根据“实际距离=图上距离÷比例尺”的公式，即可求出桥的实际长度。 【详解】1080米 = 108000厘米 （厘米） 13500厘米＝135米 答：这座桥实际长135米。 29. 某件商品定价后又经过两次降价，第一次降价10%，第二次降价20%，第二次降价后，这件商品的价格是原定价的百分之几？ 【答案】72% 【解析】 【分析】第一次将原定价看作单位“1”，第二次将第一次降价后的价格看作单位“1”，用两次降价后的对应分率相乘即可得到结果。 【详解】 答：这件商品的价格是原定价的。 30. 一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积比原来的圆锥增加了多少平方厘米？ 【答案】24平方厘米 【解析】 【分析】从圆锥的顶点沿着高把他切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积，由此利用圆锥的底面周长18.84厘米求出它的底面直径即可解决问题． 【详解】圆锥的底面直径为：18.84÷3.14=6（厘米）， 则切割后表面积增加了：6×4÷2×2=24（平方厘米）； 答：表面积之和比原来圆锥表面积增加24平方厘米． 【点睛】抓住圆锥的切割特点，得出增加部分的面积是2个以底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积是解决此类问题的关键． 31. 贝贝家来了3位客人，贝贝拿出20毫升浓缩果汁，浓缩果汁与水按1∶49的比给客人冲果汁喝，果汁每次倒至玻璃杯的处（用如图玻璃杯），配比好的果汁够贝贝和客人每人一杯吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，浓缩果汁的体积÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝冲出的果汁体积。圆柱体积＝底面积×高，据此计算出玻璃杯的容积，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出每次倒的体积，每次倒的体积×总人数＝需要的体积，与冲出的果汁体积比较即可。 【详解】20÷1×（1＋49） ＝20×50 ＝1000（毫升） 1000毫升＝1000立方厘米 6÷2＝3（厘米） （立方厘米） 1130.4＞1000 答：不够贝贝和客人每人一杯。 32. 红红按照历史类、体育类、文学类、科技类收集了自己班同学需要图书的情况，如下图，全部同学都投了自己最需要的一票。 （1）将投票结果整理在下表中。 图书类别 历史类 体育类 文学类 科技类 需求人数（人） 20 4 （2）根据表格中数据红红利用所学知识画出了条形统计图和扇形统计图，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。 （3）红红班需要文学类书籍的比需要体育类书籍的少___________%。 【答案】（1） 图书类别 历史类 体育类 文学类 科技类 需求人数 （人） 12 20 4 4 （2） （3） 80 【解析】 【分析】（1）一个正字代表5人，一笔代表1人，分别数出历史类和科技类有多少个正字和多少单独的笔画，最后相加即为各类对应的人数，据此填表； （2）条形统计图横轴代表类别，纵轴代表人数，根据各类人数绘制对应高度的直条并标注数据；扇形统计图用各类人数除以总人数再乘100%得到占比，填入对应位置； （3）求文学类比体育类少百分之几，以体育类人数为单位“1”，用两类的人数差除以体育类人数，再转化为百分数。 【小问1详解】 历史类：两个正字＋2笔，即（人）； 科技类：共4笔，即4人；据此填表，填表略； 【小问2详解】 条形统计图：历史类直条高度对齐纵轴12的刻度画出直条，直条上方标注12；科技类直条高度对齐纵轴4的刻度画出直条，直条上方标注4；画图略； 扇形统计图：总人数：（人）； 历史类分率：； 体育类分率：； 科技类分率：；据此补充扇形统计图；画图略； 【小问3详解】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期核心素养评价四 六年级数学（A）冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂。非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠、不要弄破。 一、填空。（29分） 1. 我国是全球通信行业发展最快的国家之一，据不完全统计，截至2024年6月，我国网民规模为十亿九千九百六十七万人，横线上的数写作____________________，改写成以“亿”为单位的数并保留一位小数约是___________亿。 2. ___________%＝___________∶15＝＝2.7∶___________＝___________（填成数）。 3. 如果m－n＝1（m、n是自然数），则m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 2立方米5立方分米＝___________立方分米 1.208公顷＝___________平方米 60分米＝___________千米 3.08升＝___________毫升＝___________升___________立方厘米 5. 某班数学平均成绩是95分，小红的数学成绩是93分，小丽的数学成绩是98分。如果把这个班数学平均成绩记为0分，那么小红的数学成绩记为___________分，小丽的数学成绩记为___________分。 6. 400千克∶吨化成最简单的整数比是___________，比值是_________。 7. 商场十周年庆，电饭煲打八折出售，张阿姨买了一台电饭煲优惠了240元，则这台电饭煲的原价是________________元。 8. 把一根长10米的圆柱形木料截成4个相同的小圆柱，表面积增加120平方分米，原来这根圆柱形木料的体积是_______________立方米。 9. 一个数扩大到原来的100倍后，再将得到的数缩小到它的，结果是256.6，这个数原来是________。 10. 下图中，∠1＝______°。 【教材变式】 11. 袋子里有12个红球、8个黄球、4个绿球，任意从袋子里摸一个球，球的颜色可能有_________________种结果，摸到_________________球的可能性最大；如果从袋子里任意摸两个球，球的颜色可能有_______________种结果。 12. 如图是一个水龙头打开后出水量的变化情况。 （1）这个水龙头每分钟的出水量是_________升。这个水龙头的出水量与时间成____________比例关系。 （2）照这样的速度，从这个水龙头流出150升水，需要_______________小时。 二、判断。（5分） 13. 最小的合数和最小的质数都是偶数。（ ） 14. 一个三角形的内角度数之比为1∶2∶2，这个三角形是锐角三角形。（ ） 15. 小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。（ ） 16. 有30袋食盐，其中有一袋质量略轻一些，用天平称，至少称5次就一定能找出这袋食盐。（ ） 17. 丫丫家在红红家南偏西方向200m处，也可以说红红家在丫丫家北偏东方向200m处。（ ） 三、选择题。（10分） 18. 把下图中的展开图折叠成长方体，如果②在下面，那么（ ）在上面。 A. ④ B. ⑥ C. ⑤ D. ③ 19. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按4∶1的比例放大后，面积是（　　）平方厘米。 A. 6 B. 24 C. 48 D. 96 20. 一个立体，从上面看到的是，从左面看到的是，摆一个这样的立体至少需要（ ）个小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 21. 观察下图，下面说法正确的是（ ）。 A. 圆锥的体积是图②圆柱体积的 B. 图③圆柱与圆锥体积相等 C. 图①圆柱的体积是图④圆柱体积的9倍 D. 图①圆柱的体积是图②圆柱体积的3倍 22. 按照下面的规律摆下去，第⑩幅图中有（ ）个平行四边形（不考虑组合图形）。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 30 四、计算。（22分） 23. 直接写得数。 24. 脱式计算。（能简算的要简算） 25. 解方程或解比例。 26. 求下图中阴影部分的面积和周长。（图中4个圆的半径均为3cm） 五、动手操作题。（10分） 27. （1）用数对表示上图中点A、点B、点C、点D的位置。 A（ ）B（ ）C（ ）D（ ） （2）画出平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）以虚线为对称轴画出平行四边形ABCD的对称图形A′B′C′D′。 （4）画出平行四边形A′B′C′D′向下平移5格再向右平移1格后的图形。 六、解决问题。（24分） 28. 实验小学东、西校区之间的实际距离是1080米，画在图纸上是16厘米，要在这两个校区之间修一座桥，在同样的图纸上测量是2厘米，这座桥实际长多少米？ 29. 某件商品定价后又经过两次降价，第一次降价10%，第二次降价20%，第二次降价后，这件商品的价格是原定价的百分之几？ 30. 一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积比原来的圆锥增加了多少平方厘米？ 31. 贝贝家来了3位客人，贝贝拿出20毫升浓缩果汁，浓缩果汁与水按1∶49的比给客人冲果汁喝，果汁每次倒至玻璃杯的处（用如图玻璃杯），配比好的果汁够贝贝和客人每人一杯吗？ 32. 红红按照历史类、体育类、文学类、科技类收集了自己班同学需要图书的情况，如下图，全部同学都投了自己最需要的一票。 （1）将投票结果整理在下表中。 图书类别 历史类 体育类 文学类 科技类 需求人数（人） 20 4 （2）根据表格中数据红红利用所学知识画出了条形统计图和扇形统计图，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。 （3）红红班需要文学类书籍的比需要体育类书籍的少___________%。 第1页/共1页 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