精品解析：河北省沧州市任丘市2024-2025学年人教版六年级下学期6月期末综合素质评价数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末综合素质评价 六年级数学冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（25分） 1. 在﹣12、9、﹢7.0、﹣6、0、、﹣0.15、、8.7这些数中，正数有________个，负数有________个，这些数中最小的数是________。 【答案】 ①. 4 ②. 4 ③. ﹣12 【解析】 【分析】首先明确正数、负数的定义，因为大于0的数是正数，小于0的数是负数，所以先逐个判断所给数字属于正数、负数还是0，分别统计个数。 要找最小的数，因为负数小于0，0小于正数，所以先比较所有负数的大小，其中最小的负数就是所有数中最小的数，比较负数大小时依据“负号后面的数大的负数反而更小”的规则。 【详解】这些数中，正数有9，﹢7.0，，8.7，共4个； 负数有﹣12，﹣6，﹣，﹣0.15，共4个； 把负数从小到大排列：，这些数中最小的数是﹣12。 2. 160平方米＝________公顷 0.36吨＝________千克 3.25时＝________时________分 【答案】 ①. 0.016## ②. 360 ③. 3 ④. 15 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1时＝60分。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】160÷10000＝0.016，160平方米＝0.016公顷；        0.36×1000＝360，0.36吨＝360千克；      0.25×60＝15，3.25时＝3时15分。 3. ________∶8＝3÷________＝0.25＝________%＝________（填成数）。 【答案】 ①. 2 ②. 12 ③. 25 ④. 二成五 【解析】 【分析】这道题的核心是围绕固定数值0.25，建立比、除法、百分数、成数之间的对应转换关系，做题的依据是这几类数学表达的基本转换规则：比的前项＝比的后项×比值；除法里除数＝被除数÷商；小数转百分数的操作方法；百分数转成数的对应规则。 【详解】已知比的后项是8，比值为0.25，根据公式可得前项：8×0.25＝2； 已知被除数是3，商为0.25，根据公式可得除数：3÷0.25＝12； 将0.25的小数点向右移动两位，添加百分号，得到0.25×100%＝25%； 根据成数的定义，25%对应的成数是二成五。 4. 一根5米长的铁丝剪成同样长的8段，其中一段长________米，每段长度占全长的________，每段长度是1米的________。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】将铁丝总长度看作单位“1”，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，分母是分的总份数，分子是取的份数；求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用总长度÷段数；将1米看作单位“1”，根据“一个数是另一个数的几分之几”用除法，据此列式解答。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ ÷1＝ 5. 若x∶4＝5∶y（x、y≠0），则x和y成（ ）比例关系。若a＝0.2b（a、b≠0），则a和b成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。 【详解】根据x∶4＝5∶y（x、y≠0）可知：xy＝20（一定），因为x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系； 根据a＝0.2b（a、b≠0）可知：＝0.2（一定），因为a和b的比值一定，所以a和b成正比例关系。 若x∶4＝5∶y（x、y≠0），则x和y成反比例关系。若a＝0.2b（a、b≠0），则a和b成正比例关系。 6. 有两个圆的直径比是4∶3，这两个圆的周长比是________，这两个圆的面积比是________。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 16∶9 【解析】 【分析】周长公式为C＝πd， 圆面积公式：S＝πr² 据此推导周长比和面积比。 【详解】设两圆直径分别为d₁、d₂ 则：d₁∶d₂＝4∶3 周长比： C₁＝πd₁；C₂＝πd₂ 周长之比：πd₁∶πd₂＝d₁∶d₂＝4∶3 面积比： r₁＝d₁÷2；r₂＝ d₂÷2 半径比：4∶3 S₁＝πr₁²；S₂＝πr₂² 面积之比：πr₁²∶πr₂²＝r₁²∶r₂²＝4²∶3²＝16∶9 7. 已知A＝2×3×5×C，B＝2×2×3×C，如果A和B的最大公因数是42，那么C＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 420 【解析】 【分析】根据A和B分解质因数的情况，可知A和B公有质因数为2、3、C，非公有的质因数为5和2，由此得出A和B的最大公因数是2×3×C，最小公倍数是2×2×3×5×C。已知A和B的最大公因数是42，据此求出C的值；再把C的值代入A和B的最小公倍数中，求出它们的最小公倍数。 【详解】A＝2×3×5×C B＝2×2×3×C A和B的最大公因数是：2×3×C＝6C A和B的最小公因数是：2×2×3×5×C＝60C 6C＝42 C＝42÷6 C＝7 当C＝7，60C＝60×7＝420 填空如下： 如果A和B的最大公因数是42，那么C＝（7），A和B的最小公倍数是（420）。 8. 一种油菜籽的出油率在35%~40%之间，要榨出240千克油最少需要油菜籽________千克，如果有600千克油菜籽，最少可榨出________千克油。 【答案】 ①. 600 ②. 210 【解析】 【分析】出油量固定时，出油率越高，榨同样多的油需要的油菜籽就越少，所以要选最高的出油率40%来计算，根据“油菜籽质量＝油的质量÷出油率” ，代入数据即可解答； 油菜籽总量固定时，出油率越低，榨出的油就越少，所以要选最低的出油率35%来计算，根据“油的质量＝油菜籽质量×出油率”，代入数据即可解答。 【详解】240÷40%＝240÷0.4＝600（千克） 600×35%＝600×0.35＝210（千克） 9. 一个正方体的棱长是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米，把它削成一个最大的圆柱，应削去（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 1000 ②. 215 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，把数据代入公式解答即可；根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是10厘米，高是10厘米，利用圆柱的体积公式V＝πr2h可求圆柱的体积，再相减即可解决问题。 【详解】10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米） 1000－785＝215（立方厘米） 它的体积是1000立方厘米，应削去215立方厘米。 【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征以及正方体的体积公式。同时考查了圆柱的体积公式的灵活应用，这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键。 10. 一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙子均匀平铺在长7.5米、宽4米的长方体沙坑中，则所铺沙子的厚度是________厘米。 【答案】32 【解析】 【分析】根据题意，沙子的体积是不变的。先根据“圆锥的体积＝×底面积×高”，求出圆锥沙堆的体积；再根据“长方体的体积＝长×宽×高”，可知“高＝长方体体积÷长÷宽”，代入数据可求出厚度（高），最后根据1米＝100厘米，乘进率将单位从米换算成厘米。 【详解】×24×1.2 ＝8×1.2 ＝9.6（立方米） 9.6÷7.5÷4 ＝1.28÷4 ＝0.32（米） 0.32米＝32厘米 二、判断。（5分） 11. 在方格图中，点A（5，8）向左平移2个方格后的位置可以用数对表示为（7，8）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数对中第一个数代表列，第二个数代表行，点向左平移时，列数减少，行数不变。 【详解】，点A向左平移2个方格后的位置用数对表示为（3，8），原题说法错误。 故答案为：×。 12. 一个圆锥的底面半径扩大4倍，高缩小到原来的，圆锥的体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝π×半径2×高×，设原来圆锥的半径为r，扩大后的半径为4r，原来圆柱的高为h，缩小后圆锥的高为h，分别求出原来圆锥的体积和现在圆锥的体积，再进行比较，即可解答。 【详解】设原来圆锥的半径为r，扩大后的半径为4r，原来圆柱的高为h，缩小后圆锥的高为h。 原来圆锥的体积：π×r2×h×＝πr2h 现在圆锥的体积：π×（4r）2×h× ＝π×16r2×h× ＝πr2h πr2h＝πr2h，原来圆锥的体积＝现在圆锥的体积。 一个圆锥的底面半径扩大4倍，高缩小到原来的，圆锥的体积不变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。 13. 抛硬币10次，8次正面朝上，2次反面朝上，再抛一次正面朝上可能性大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】抛硬币属于随机事件，每一次抛掷的结果都是独立的。每一次出现正面或反面的可能性大小相同，与之前抛掷的历史结果无关。 【详解】硬币只有正面和反面两个面。再抛一次，可能出现正面，也可能出现反面。正面朝上和反面朝上的可能性相等。因此，再抛一次正面朝上的可能性并不比反面大，原题说法错误。 故答案为：× 14. 在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的计数单位会发生改变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，但计数单位发生了变化；举例判断即可。 【详解】例如：4.30＝4.3，但4.3表示43个十分之一，而4.30表示430个百分之一，计数单位发生了改变。 故答案为：√。 【点睛】此题考查了小数的性质，应明确根据小数的性质改写小数，小数的大小不变，但计数单位变了。 15. 一个等腰三角形的顶角是60°，这个三角形一定是等边三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等腰三角形是两条腰长相等的三角形，两个底角也相等；等边三角形是三条边相等的三角形，三个角都是60°。根据三角形周长是180°，底角＝（180°－60°）÷2，计算出后判断。 【详解】（180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° 这个等腰三角形的顶角是60°，底角也是60°，它也是一个等边三角形。 故答案为：√ 三、选择题。（10分） 16. 一件上衣，先打七五折销售，接着又涨价20%，现价是降价前的（ ）。 A. 15% B. 90% C. 75% D. 95% 【答案】B 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，先算出打七五折后的价格，再算涨价20%后的现价，最后求现价占原价的百分比即可。 【详解】假设降价前的价格为1。 打七五折后的价格： 涨价20%后的现价： ＝ ＝0.9 0.9＝90% 17. 如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图比较两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比，正确的是（ ）。 A. 甲户比乙户大 B. 乙户比甲户大 C. 甲、乙两户一样大 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可。 【详解】甲户教育支出占全年总支出的百分比：1200÷（1200×2＋2000＋1600）＝20% 乙户教育支出占全年总支出的百分比是：25% 因为25%＞20%，所以乙户比甲户大； 故答案为：B 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用。读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。注意此题比较的仅仅是百分比的大小。 18. 张老师把一批书按2∶3∶4或按2∶4∶5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有（ ）本。 A. 90 B. 99 C. 110 D. 120 【答案】B 【解析】 【分析】两种分配方案都能正好分完，说明这批书的总数是两种方案总份数的公倍数，先求出两种分法的总份数，再找对应公倍数即可。 【详解】第一种分法总份数：（份） 第二种分法总份数： （份） 9和11互质，最小公倍数是 A．90不是9和11的公倍数，不符合题意。 B．99是9和11的公倍数，符合题意。 C．110不是9的倍数，不符合题意。 D．120不是9和11的公倍数，不符合题意。 19. 为了提高密码锁的安全指数，李华把家里的密码锁进行了升级，密码由原来的4位升级到了6位，这样增加了（ ）个密码。 A. 100000 B. 1000000 C. 900000 D. 990000 【答案】D 【解析】 【分析】密码的每一位可以填0到9，共10个数字。那么6位密码共有（10×10×10×10×10×10）个，4位密码共有（10×10×10×10）个。利用减法，求出密码增加了多少个。 【详解】 （个） 【创新题型】 20. 如图，将两张硬纸板沿线折叠后制成两个无盖长方体纸盒（②号纸盒的底面为正方形），比较两个纸盒的容积，正确的选项是（ ）。 A. ①号大 B. ②号大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，长方体的长是60厘米，长与宽的和是100厘米，用100减去60厘米即可求出长方体的宽，长方体的两个宽与长方体一个高的和是100厘米，用100减去两个长方体的宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可； （2）根据②号纸盒的底面为正方形，用120除以4即求出长方体的长与宽，长方体的宽与高的和是80厘米，用80减去长方体的一个宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可。 【详解】①号：长＝60厘米，宽＝100－60＝40（厘米），高＝100－2×40＝20（厘米） 体积：40×20×60＝48000（立方厘米） ②号：长＝宽＝120÷4＝30（厘米），高＝80－30＝50厘米 体积：30×30×50＝45000（立方厘米） 48000＞45000，所以①号的体积大， 故答案为：A 【点睛】通过展开图能够找出长方体的长、宽和高是解决此题的关键，长方体的体积＝长×宽×高。 四、计算。（25分） 21. 直接写得数。 298＋85＝ 0.52＝ 0.1×10%＝ 16×0.125＝ 19÷0.25÷0.4＝ 【答案】383；0.25；0.01；9 ；；2；190 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】12；0.3； 【解析】 【分析】（1）先计算小括号里的减法，再计算乘法，最后计算除法； （2）将和25%都化成小数0.25，再根据乘法分配律和乘法结合律进行简便计算； （3）将5%化成分数，先计算小括号里面的乘法，再计算小括号里面的减法，最后计算小括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝12 ＝ ＝ ＝1.2×0.25 ＝0.3×4×0.25 ＝0.3×（4×0.25） ＝0.3×1 ＝0.3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2方程两边同时除以； 先根据等式的性质1方程两边同时加，再根据等式的性质2方程两边同时除以0.31； 先根据比例的基本性质转化为普通方程，再根据等式的性质2方程两边同时除以。 【详解】 解：3.5x＝           解：       解： 24. 求下面图形的表面积。（单位：cm） 【答案】844cm2 【解析】 【分析】图形的表面积＝长方体表面积＋正方体4个侧面面积（正方体贴在长方体上面，重合2个面，长方体少1个正方形面、正方体少1个底面，最终等于只多加正方体4个面）。 【详解】长方体的表面积： （15×10＋15×8＋8×10）×2 ＝（150＋120＋80）×2 ＝（270＋80）×2 ＝350×2 ＝700（cm2） 正方体4个侧面面积： 6×6×4 ＝36×4 ＝144（cm2） 图形的表面积： 700＋144＝844（cm2） 五、操作题。（按要求填一填，画一画）（7分） 25. 如图。 （1）图形①绕点A逆时针旋转________°得到图形②。 （2）画出图形③先向左平移5格，再向下平移2格后的图形。 （3）画出图形③的所有对称轴。 （4）将图形④放大，使得放大后的图形与原图形对应边长度的比是2∶1。 【答案】（1）90 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先确定图形①的一条边以点A为旋转中心，逆时针旋转到图形②对应边的位置，根据边的夹角确定旋转度数。 （2）先找出图形③的所有顶点，将每个顶点按要求先向左数5格确定平移后位置，再向下数2格确定最终位置，最后按原图形连接各顶点。 （3）观察图形③的形状，判断沿哪些直线对折后图形两边能完全重合，画出所有符合要求的直线。 （4）先测量图形④各边的格数，将各边长度乘以2得到放大后的边长，再按原图形的形状和边长关系画出放大后的图形。 【小问1详解】 图形①绕点A逆时针旋转90°得到图形②。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 六、解决问题。（28分） 【情境融入】 26. “快递小哥”是我国新兴业态下强有力的劳动者队伍，是联结商家与客户的最后的奔跑者。王叔叔是一家快递公司的快递员，他负责下面四个小区的快递派送任务，某天，四个小区快递派送量如图所示。 （1）B小区的快递派送量比D小区的快递派送量多120件，则王叔叔今天的快递派送量是多少件？ （2）在（1）题的条件下，已知C小区和D小区快递派送量的比是4∶3，那么在C小区王叔叔这一天需要派送多少件快递？ （3）请根据以上信息将扇形统计图补充完整。 【答案】（1）1200件 （2）240件 （3） 【解析】 【分析】（1）把今天的总派送量看作单位“1”，用B小区的快递派送量比D小区的快递派送量多的数量除以B小区比D小区占总量的百分比之差，就可以求出今天的总派送量。 （2）先用今天的总派件量乘D小区占的百分比，求出D小区的派送量。再根据比的意义，C小区的派送量＝D小区的派送量÷3×4。 （3）先用C小区的派送量除以总派送量计算出C小区占的百分比，再用1减去B、C、D小区的百分比。 【小问1详解】 120÷（25%－15%） ＝120÷10% ＝1200（件） 答：王叔叔今天的快递派送量是1200件。 【小问2详解】 1200×15%÷3×4＝240（件） 答：在C小区王叔叔这一天需要派送240件快递。 【小问3详解】 C小区：240÷1200×100%＝20% A小区：1－25%－20%－15%＝40% 图略 27. 小明身高是1.80米，家庭合影照片上他的身高是7.2厘米，妹妹在这张照片上的身高是5.4厘米。 （1）这张照片的比例尺是多少？ （2）妹妹的实际身高是多少米？ 【答案】（1）1∶25 （2）1.35米 【解析】 【分析】（1）根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺；把1.8米换算成180厘米，写出图上距离与实际距离的比，再化简即可。 （2）根据比例尺的意义，实际距离是图上距离的25倍，用5.4乘25算出妹妹的实际身高，再换算单位即可。 【小问1详解】 1.8米＝180厘米 7.2∶180 ＝（7.2×10）∶（180×10） ＝72∶1800 ＝（72÷72）∶（1800÷72） ＝1∶25 答：这张照片的比例尺是1∶25。 【小问2详解】 5.4×25＝135（厘米） 135厘米＝1.35米 答：妹妹的实际身高是1.35米。 28. 运一堆煤，第一天运走的吨数与剩下吨数的比是1∶3，第二天运走12吨后，这时两天共运走的吨数与剩下的吨数比是2∶3，这堆煤有多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”。第一天运走的吨数与剩下吨数的比是，可知第一天运走的吨数占总吨数的；两天后运走的吨数与剩下吨数的比是，可知两天共运走的吨数占总吨数的。第二天运走的12吨对应总吨数的，单位“1”未知，用除法求出总吨数。 【详解】 （吨） 答：这堆煤有80吨。 29. 甲、乙两个圆柱形茶叶桶，甲桶底面周长是25.12厘米，高是9厘米，乙桶底面直径是10厘米，乙桶比甲桶矮。哪个茶叶桶的容积大？大多少？（忽略茶叶桶的内壁厚度） 【答案】乙的容积大，大18.84立方厘米 【解析】 【分析】要比较两个茶叶桶的容积，需先根据已知条件分别求出甲、乙桶的底面半径和高，再利用圆柱体积公式计算各自容积，最后比较大小并求差值。甲桶底面半径＝底面周长÷2π，乙桶底面半径＝底面直径÷2。把甲桶的高看作单位“1”，乙桶的高＝甲桶的高×。圆柱的体积＝。 【详解】甲桶底面半径：（厘米） 甲桶容积： （立方厘米） 乙桶底面半径：（厘米） 乙桶高： （厘米） 乙桶容积： （立方厘米） （立方厘米） 答：乙的容积大，大18.84立方厘米。 30. 鸿蒙操作系统是全球第一个面向平板、手机、座舱、物联网等设备，实现全场景万物互联的操作系统。为保障国家信息安全，某部门要将原有电脑国外系统全部更换，每天更换系统的台数与需要的天数如下表。 每天更换的台数/台 100 200 300 400 需要的天数/天 30 15 10 7.5 （1）每天更换的台数与需要的天数成什么比例？为什么？ （2）每天更换150台需要多少天？（用比例解） 【答案】（1）反比例，因为每天更换的台数与需要的天数的乘积一定。 （2）20天 【解析】 【分析】（1）判断两个量的比例关系，先确认二者是否为相关联的量，再验证对应数值是乘积还是比值一定，若乘积一定则成反比例，若比值一定则成正比例。 （2）每天更换的台数和需要的天数成反比例，二者乘积等于固定的电脑总台数，据此设未知数，列方程求解。 【小问1详解】 （台） （台） （台） （台） 答：它们的乘积（电脑总台数）一定，因此每天更换的台数与需要的天数成反比例。 【小问2详解】 解：设每天更换150台需要天。 答：每天更换150台需要20天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末综合素质评价 六年级数学冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（25分） 1. 在﹣12、9、﹢7.0、﹣6、0、、﹣0.15、、8.7这些数中，正数有________个，负数有________个，这些数中最小的数是________。 2. 160平方米＝________公顷 0.36吨＝________千克 3.25时＝________时________分 3. ________∶8＝3÷________＝0.25＝________%＝________（填成数）。 4. 一根5米长的铁丝剪成同样长的8段，其中一段长________米，每段长度占全长的________，每段长度是1米的________。 5. 若x∶4＝5∶y（x、y≠0），则x和y成（ ）比例关系。若a＝0.2b（a、b≠0），则a和b成（ ）比例关系。 6. 有两个圆的直径比是4∶3，这两个圆的周长比是________，这两个圆的面积比是________。 7. 已知A＝2×3×5×C，B＝2×2×3×C，如果A和B的最大公因数是42，那么C＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 8. 一种油菜籽的出油率在35%~40%之间，要榨出240千克油最少需要油菜籽________千克，如果有600千克油菜籽，最少可榨出________千克油。 9. 一个正方体的棱长是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米，把它削成一个最大的圆柱，应削去（ ）立方厘米。 10. 一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙子均匀平铺在长7.5米、宽4米的长方体沙坑中，则所铺沙子的厚度是________厘米。 二、判断。（5分） 11. 在方格图中，点A（5，8）向左平移2个方格后的位置可以用数对表示为（7，8）。（ ） 12. 一个圆锥的底面半径扩大4倍，高缩小到原来的，圆锥的体积不变。（ ） 13. 抛硬币10次，8次正面朝上，2次反面朝上，再抛一次正面朝上可能性大。（ ） 14. 在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的计数单位会发生改变。（ ） 15. 一个等腰三角形的顶角是60°，这个三角形一定是等边三角形。（ ） 三、选择题。（10分） 16. 一件上衣，先打七五折销售，接着又涨价20%，现价是降价前的（ ）。 A. 15% B. 90% C. 75% D. 95% 17. 如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图比较两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比，正确的是（ ）。 A. 甲户比乙户大 B. 乙户比甲户大 C. 甲、乙两户一样大 D. 无法比较 18. 张老师把一批书按2∶3∶4或按2∶4∶5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有（ ）本。 A. 90 B. 99 C. 110 D. 120 19. 为了提高密码锁的安全指数，李华把家里的密码锁进行了升级，密码由原来的4位升级到了6位，这样增加了（ ）个密码。 A. 100000 B. 1000000 C. 900000 D. 990000 【创新题型】 20. 如图，将两张硬纸板沿线折叠后制成两个无盖长方体纸盒（②号纸盒的底面为正方形），比较两个纸盒的容积，正确的选项是（ ）。 A. ①号大 B. ②号大 C. 一样大 D. 无法比较 四、计算。（25分） 21. 直接写得数。 298＋85＝ 0.52＝ 0.1×10%＝ 16×0.125＝ 19÷0.25÷0.4＝ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程或解比例。 24. 求下面图形的表面积。（单位：cm） 五、操作题。（按要求填一填，画一画）（7分） 25. 如图。 （1）图形①绕点A逆时针旋转________°得到图形②。 （2）画出图形③先向左平移5格，再向下平移2格后的图形。 （3）画出图形③的所有对称轴。 （4）将图形④放大，使得放大后的图形与原图形对应边长度的比是2∶1。 六、解决问题。（28分） 【情境融入】 26. “快递小哥”是我国新兴业态下强有力的劳动者队伍，是联结商家与客户的最后的奔跑者。王叔叔是一家快递公司的快递员，他负责下面四个小区的快递派送任务，某天，四个小区快递派送量如图所示。 （1）B小区的快递派送量比D小区的快递派送量多120件，则王叔叔今天的快递派送量是多少件？ （2）在（1）题的条件下，已知C小区和D小区快递派送量的比是4∶3，那么在C小区王叔叔这一天需要派送多少件快递？ （3）请根据以上信息将扇形统计图补充完整。 27. 小明身高是1.80米，家庭合影照片上他的身高是7.2厘米，妹妹在这张照片上的身高是5.4厘米。 （1）这张照片的比例尺是多少？ （2）妹妹的实际身高是多少米？ 28. 运一堆煤，第一天运走的吨数与剩下吨数的比是1∶3，第二天运走12吨后，这时两天共运走的吨数与剩下的吨数比是2∶3，这堆煤有多少吨？ 29. 甲、乙两个圆柱形茶叶桶，甲桶底面周长是25.12厘米，高是9厘米，乙桶底面直径是10厘米，乙桶比甲桶矮。哪个茶叶桶的容积大？大多少？（忽略茶叶桶的内壁厚度） 30. 鸿蒙操作系统是全球第一个面向平板、手机、座舱、物联网等设备，实现全场景万物互联的操作系统。为保障国家信息安全，某部门要将原有电脑国外系统全部更换，每天更换系统的台数与需要的天数如下表。 每天更换的台数/台 100 200 300 400 需要的天数/天 30 15 10 7.5 （1）每天更换的台数与需要的天数成什么比例？为什么？ （2）每天更换150台需要多少天？（用比例解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $