精品解析：天津市第一中学2025-2026学年高三上学期第二次月考物理试卷

天津一中2025-2026-1高三年级物理学科第三次月考试卷 本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。 考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利！ 第I卷 一、单项选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。） 1. 如图，足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点，两次射门，足球分别垂直打在水平横梁上的a点和竖直梁上的b点，不计空气阻力，则两次射门（ ） A. 足球动量变化率相同 B. 足球初速度大小一定相等 C. 足球重力的冲量相同 D. 足球打在a点的动能比b点大 2. 如图所示，光滑水平面上有、两个质量均为的物块，两物块用轻弹簧连接在一起，现用锤头敲击一下物块，瞬间给物块一个向左的、大小为的冲量，则弹簧获得的最大弹性势能为（　　） A. B. C. D. 3. 某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO共线，已知BP电势差为U，，a粒子入射动能为Ek，则（　　） A. B点的电场强度 B. P点场强大于C点场强 C. b粒子在P点动能小于Q点动能 D. b粒子全程克服电场力做功小于2eU 4. 如图所示，用两根同样长的绝缘细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，两小球静止时，细绳与竖直方向的夹角分别为α和β，，两小球均可视为点电荷，则（ ） A. 小球A的质量大于小球B的质量 B. 小球A的电量大于小球B的电量 C. 小球A受到的拉力小于小球B受到的拉力 D. 小球A受到的库仑力小于小球B受到的库仑力 5. 如图，实线为一电子仅在电场力作用下的运动轨迹，虚线为等势线，a、b、c是轨迹与等势线的交点。已知电子电荷量为e，在经过b点时动能为16eV，则（ ） A. 从a到b过程，电场力一直不做功 B. b点电场强度大于c点 C. 电子从a运动到c，先减速后加速 D. 电子经过c点动能为6eV 6. 某平行于x轴的静电场，其电势随x的分布可简化为如图所示的曲线。一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点进入电场，沿x轴正方向运动。下列叙述正确的是（　　） A. 若带电粒子能够到达x4，在0~x1做加速度减小的变减速运动 B. 若带电粒子能够到达x4，从x1向右运动到x3运动的过程中先做加速直线运动再做减速直线运动 C. 带电粒子从0~x4的过程中，若v0=，则最大速度为 D. 若v0=，带电粒子运动到x2的速度大小仍为 二、多项选择题（每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。） 7. 如图所示，两个带电小球用绝缘细线连接悬于O点，静止在水平向右的匀强电场中，细线a与竖直方向的夹角为，不计球的大小，则下列判断正确的是（　　） A. A球比B球带电量大 B. 仅增大B球质量，可能会减小为零 C. 仅增大B球的带电量，可能会减小为零 D. 仅增大B球的带电量，细线a的拉力一定会增大 8. 定义两物体碰撞后二者相对速度大小与碰撞前二者相对速度大小的比值为恢复系数。现有运动的物块A以速度与静止的物块B发生正碰，关于A、B间的碰撞，下列说法正确的是（　　） A. 若，则碰撞后A、B速度相同 B. 若，且A、B质量相等，则碰撞后A、B交换速度 C. 若，A、B质量相同，则A、B碰后B的速度为 D. 若，且A的质量远大于B的质量，则碰撞后B的速度接近 9. 如图甲所示，将两个质量分别为、的小球、叠放在一起，在下、在上，中间留有小空隙。从初始高度处由静止释放，球与地面碰撞后立即以原速率反弹，取向上为正方向，球的速度时间图像如图乙所示（图中忽略了碰撞时间），不计空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A. 球与球碰前的速度大小为 B. 两球下落过程中B球受到向上的支持力 C. A、B两球发生的是弹性碰撞 D. A、B两球发生的是非弹性碰撞 10. 如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，一个质量为、电荷量为的带正电小球用长为、不可伸长的绝缘细线悬于点，将小球向左拉至与点等高的点，细线刚好伸直，已知电场强度大小，为重力加速度大小，小球可视为质点，将小球由静止释放，则下列判断正确的是（　　） A. 小球运动到点时速度大小为 B. 小球运动到点时速度大小为 C. 小球最终运动稳定时做往复运动，轨迹为个圆周 D. 小球由点运动到点的过程中，减少的电势能等于增加的机械能 第II卷 三、实验题 11. 如图甲所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为8V，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。 （1）当开关S接1时，平行板电容器充电。在充电开始时电路中的电流比较______（选填“大”或“小”），以后随着极板上电荷的增多，到最后两板电荷量保持不变，电势差保持不变。 （2）当开关S接2时，平行板电容器放电，流经G表的电流方向与充电时______（选填“相同”或“相反”） （3）将G表换成电流传感器，电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间变化图像如图乙所示，已知如图所围的面积约为40个方格，可算出电容器的电容为______F。 12. 小明同学利用如图甲所示的实验装置验证碰撞过程中的动量守恒。竖直平面内的一段固定的圆弧轨道下端与水平桌面相切于O点，以切点O为坐标原点，水平向右为正方向建立一维坐标系，在足够远的地方放置了位移传感器，当小滑块A经过O点时，位移传感器开始工作。已知小滑块A（质量为m1，包含A上的传感器）和B（质量为m2）与接触面间的动摩擦因数相同。 ①先将小滑块A从圆弧轨道上某一点由静止释放，测出小滑块在水平桌面上滑行的x—t图像如图乙中的a图线所示，记录小滑块A停止的时刻为t1； ②然后将左侧贴有双面胶（不计双面胶的质量）的小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上由静止释放，小滑块A与B碰撞（时间极短）后结合为一个整体，测出小滑块A、B整体在水平桌面上滑行的x—t图像如图乙中的b图线所示，记录小滑块A、B整体停止的时刻为t2。 （1）本实验中小滑块A从圆弧轨道上由静止释放的位置_______（填“需要”或“不需要”）相同。 （2）本实验_____（填“需要”或“不需要”）测出滑块与水平桌面间的动摩擦因数；小滑块A、B发生碰撞后结合为一个整体，当满足表达式=____（用t1和t₂表示），则验证了小滑块A和B碰撞过程中动量守恒。 （3）将小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上同一点由静止释放，小滑块A与B发生完全弹性碰撞，为了保证小滑块A不反弹且速度不为0，应满足的条件是m1____（填“>”“<”或“=”）m2；并在图乙中大致画出碰撞后小滑块B的x—t图像_______（要有相应的虚实线）。 四、计算题 13. 如图甲所示为滑雪运动员的一种训练设施，足够长的滑道倾角，滑道上有一名质量kg的运动员（含滑板）通过轻绳与电动机相连，轻绳对运动员的拉力F随时间变化的关系如图乙所示。时刻，运动员由静止出发，沿滑道做直线运动，已知运动员的滑板与滑道间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，，。求： （1）时，运动员的速度大小； （2）1~3s内拉力F的冲量大小； （3）运动员从开始运动到最低点所用的时间。 14. 如图甲所示，真空中有一高为的细直裸金属导线，与导线同轴放置一半径为的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率为的相同电子，已知电子质量为，电荷量为。忽略出射电子间的相互作用和电子所受的重力影响。 （1）如图甲所示，将金属导线与金属柱面看作是一个电容器，导线发射电子前电容器不带电，导线沿径向均匀发射电子，可实现给电容器充电。若导线单位时间单位长度向外射出的电子数为，经过一段时间，导线与柱面间电势差达最大值。求： ①导线与柱面间电势差的最大值； ②该电容器的电容。 （2）如图乙所示，金属圆柱面接地，其内部空间区域加一个与平行，方向竖直向下的匀强电场。导线沿径向均匀发射电子，电子射到内侧面瞬间被转移走，不考虑积累效果，电子到达柱面内侧，收集率只有不加电场时的，求每个电子射到圆柱内侧面瞬间的动能。 15. 如图所示，在物流中心，货物无初速度由顺时针转动的水平传送带左端运送至紧靠其右端的长木板上，长木板的上表面与传送带上表面无缝衔接，其右端装有厚度不计的竖直挡板，货物若与挡板碰撞可视为弹性碰撞，木板放置在光滑的水平面上。已知传送带长L1=3.6m，长木板的质量M=1.5kg、板长 L2=1.5m，可视为质点的货物质量m=0.5kg，该货物与传送带间的动摩擦因数μ1=0.5，与长木板间的动摩擦因数μ2=0.4，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度大小取g=10m/s2。 （1）若传送带速率v0=2m/s，求货物从释放到长木板左端的时间t； （2）传送带速度v满足什么条件，货物不会从长木板上滑下； （3）若货物恰好不与挡板相撞，求整个过程由于摩擦产生的内能Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津一中2025-2026-1高三年级物理学科第三次月考试卷 本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。 考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利！ 第I卷 一、单项选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。） 1. 如图，足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点，两次射门，足球分别垂直打在水平横梁上的a点和竖直梁上的b点，不计空气阻力，则两次射门（ ） A. 足球动量变化率相同 B. 足球初速度大小一定相等 C. 足球重力的冲量相同 D. 足球打在a点的动能比b点大 【答案】A 【解析】 【详解】A．动量变化率为 由于只受重力，所以动量变化率相同均为重力，故A正确； B．设球门宽度为x1，足球到球门的距离为x2，根据逆向思维法可知，足球做平抛运动，当足球打到a点时，有， 当足球打到b点时，有， 由于 则， 根据 可知足球竖直分速度 足球初速度大小，不一定相等，故B错误； C．足球重力的冲量 因为时间不同，重力冲量不相同，故C错误； D．根据以上分析可知 足球打在a点的动能比b点小，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，光滑水平面上有、两个质量均为的物块，两物块用轻弹簧连接在一起，现用锤头敲击一下物块，瞬间给物块一个向左的、大小为的冲量，则弹簧获得的最大弹性势能为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设物块获得的初速度为，根据动量定理有，，获得的初动能，A、B共速时弹簧弹性势能最大，设A、B共同速度为，根据动量守恒，，解得，A、B总动能，弹簧获得的最大弹性势能。 故选A。 3. 某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO共线，已知BP电势差为U，，a粒子入射动能为Ek，则（　　） A. B点的电场强度 B. P点场强大于C点场强 C. b粒子在P点动能小于Q点动能 D. b粒子全程克服电场力做功小于2eU 【答案】D 【解析】 【详解】A．a粒子入射动能为Ek，根据动能的表达式有 粒子恰好做圆周运动，则有 联立解得，故A错误； B．由图可知，P点电场线密度较稀疏，则P点场强小于C点场强，故B错误； C．已知，因为BC在同一等势线上，且沿电场方向电势降低，则Q点电势小于P点电势，电子在电势低处电势能大，则b粒子在Q点电势能大，根据能量守恒可知，b粒子在Q点动能较小，故C错误； D．由电场线密度分布情况可知，沿径向向外电场强度减小，则BP之间平均电场强度大小大于CQ之间的平均电场强度大小，根据，则，则b粒子全程克服电场力做功，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，用两根同样长的绝缘细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，两小球静止时，细绳与竖直方向的夹角分别为α和β，，两小球均可视为点电荷，则（ ） A. 小球A的质量大于小球B的质量 B. 小球A的电量大于小球B的电量 C. 小球A受到的拉力小于小球B受到的拉力 D. 小球A受到的库仑力小于小球B受到的库仑力 【答案】A 【解析】 【详解】BD．由牛顿第三定律可知，小球A受到的库仑力与小球B受到的库仑力大小相等，但两球电量关系无法确定，故BD错误。 AC．对两小球受力分析，如图所示 每个小球均为三力平衡，有， 且α＜β，则d2＞d1，则mA＞mB，TA＞TB，故A正确，C错误。 故选A。 5. 如图，实线为一电子仅在电场力作用下的运动轨迹，虚线为等势线，a、b、c是轨迹与等势线的交点。已知电子电荷量为e，在经过b点时动能为16eV，则（ ） A. 从a到b过程，电场力一直不做功 B. b点电场强度大于c点 C. 电子从a运动到c，先减速后加速 D. 电子经过c点动能为6eV 【答案】B 【解析】 【详解】A．从a到b过程，电场力做总功为零，但是由于运动过程中电势在变化，电势能也在改变，则电场力并非一直不做功，故A错误； B．等差等势面越密集，场强越大，所以b点电场强度大于c点，故B正确； C．电子从a运动到c，电势先增加后减小，电势能先减小后增大，根据能量守恒可知，动能先增大后减小，所以先加速后减速，故C错误； D．在经过b点时动能为16eV，电势能为 所以总能量为10eV，电子经过c点电势能为 根据能量守恒可知动能为14eV，故D错误。 故选B。 6. 某平行于x轴的静电场，其电势随x的分布可简化为如图所示的曲线。一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点进入电场，沿x轴正方向运动。下列叙述正确的是（　　） A. 若带电粒子能够到达x4，在0~x1做加速度减小的变减速运动 B. 若带电粒子能够到达x4，从x1向右运动到x3运动的过程中先做加速直线运动再做减速直线运动 C. 带电粒子从0~x4的过程中，若v0=，则最大速度为 D. 若v0=，带电粒子运动到x2的速度大小仍为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．图像斜率的绝对值等于电场强度的大小，由图可知，从0到x1斜率越来越小，电场强度也越来越小，由牛顿第二定律，可知带电粒子的加速度越来越小。从0到x1电势升高，电场线沿x轴负方向，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子能够到达x4，则带电粒子做减速运动，故A正确； B．从x1到x3电势降低，电强线沿x轴正方向，电场力做正功，若带电粒子能够到达x4，则粒子做加速直线运动，故B错误； C．从0到的过程中，带电粒子在x3时的电势能最小，则动能最大，即速度最大，若，则由动能定理 解得最大速度为，故C正确； D．若v0=，当带电粒子速度减为0时，由动能定理 解得 知带电粒子只能运动到处，不能到达x1位置，更不能到达x2位置，故D错误。 故选AC。 二、多项选择题（每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。） 7. 如图所示，两个带电小球用绝缘细线连接悬于O点，静止在水平向右的匀强电场中，细线a与竖直方向的夹角为，不计球的大小，则下列判断正确的是（　　） A. A球比B球带电量大 B. 仅增大B球质量，可能会减小为零 C. 仅增大B球的带电量，可能会减小为零 D. 仅增大B球的带电量，细线a的拉力一定会增大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．以整体为研究对象，系统受三个力：重力，绳的拉力，电场力，由平衡条件可得 ，由图可知，水平方向匀强电场的合力向右，，A正确； B．若仅增加B球质量，根据可知，会减小，也会减小，但不可能减到零，B错误； C．仅增大B球的带电量，当两小球的电荷量相等时，系统的总电荷量为零，总的电场力为零，θ会减小为零，C正确； D．仅增大B球的带电量，根据可知，会先减小（），后增大（），D错误。 故选AC。 8. 定义两物体碰撞后二者相对速度大小与碰撞前二者相对速度大小的比值为恢复系数。现有运动的物块A以速度与静止的物块B发生正碰，关于A、B间的碰撞，下列说法正确的是（　　） A. 若，则碰撞后A、B速度相同 B. 若，且A、B质量相等，则碰撞后A、B交换速度 C. 若，A、B质量相同，则A、B碰后B的速度为 D. 若，且A的质量远大于B的质量，则碰撞后B的速度接近 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．由题意，若，则碰撞后A、B的相对速度为0，即二者速度相同，故A正确，B错误； C．若，即 A、B质量相同，根据动量守恒定律，有 联立得，，或（不成立），故C错误； D．若，即 根据动量守恒定律，有 联立得 若，可得碰撞后B的速度接近，故D正确。 故选AD。 9. 如图甲所示，将两个质量分别为、的小球、叠放在一起，在下、在上，中间留有小空隙。从初始高度处由静止释放，球与地面碰撞后立即以原速率反弹，取向上为正方向，球的速度时间图像如图乙所示（图中忽略了碰撞时间），不计空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A. 球与球碰前的速度大小为 B. 两球下落过程中B球受到向上的支持力 C. A、B两球发生的是弹性碰撞 D. A、B两球发生的是非弹性碰撞 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球下落过程中，由自由落体公式 可得 即B球与A球碰前的速度大小为，故A正确； B．两球下落过程中，A、B小球都处于完全失重状态，B球不受支持力，故B错误； CD．A球反弹后速度大小为，方向向上，设碰撞后A的速度为，由图乙可知，B的速度为。根据动量守恒定律 代入数据解得 因此碰撞前总动能 碰撞后总动能 所以系统动能损失，碰撞为非弹性碰撞，D正确，C错误； 故选AD。 10. 如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，一个质量为、电荷量为的带正电小球用长为、不可伸长的绝缘细线悬于点，将小球向左拉至与点等高的点，细线刚好伸直，已知电场强度大小，为重力加速度大小，小球可视为质点，将小球由静止释放，则下列判断正确的是（　　） A. 小球运动到点时速度大小为 B. 小球运动到点时速度大小为 C. 小球最终运动稳定时做往复运动，轨迹为个圆周 D. 小球由点运动到点的过程中，减少的电势能等于增加的机械能 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．对小球受力分析，将电场力与重力合成为一个等效“重力”，如图所示 设等效“重力”与竖直方向的夹角为，根据几何关系有 解得 可知其等效“重力场”的最低点为点C，如图所示 依题意，小球由静止释放后做匀加速直线运动，第一次运动到O点正下方时的速度设为v，根据动能定理有 解得 此时细线瞬间绷紧，致使沿细线方向的速度变为零，则垂直于细线方向的速度为 由对称性可知，小球运动到B点的速度大小与细线绷紧瞬间的速度大小相等，即，故A错误，B正确； C．设小球往复运动过程中，运动到等效最低点左侧最高点时，细线与竖直方向夹角为，根据动能定理有 解得 由几何关系及对称性可知，小球最终运动稳定时做往复运动，轨迹为个圆周，故C正确； D．由上分析，可知在细线瞬间绷紧，致使小球沿细线方向的速度变为零，只有垂直于细线方向的速度，故小球由A点运动到B点的过程中，减少的电势能大于增加的机械能，故D错误； 故选BC。 第II卷 三、实验题 11. 如图甲所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为8V，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。 （1）当开关S接1时，平行板电容器充电。在充电开始时电路中的电流比较______（选填“大”或“小”），以后随着极板上电荷的增多，到最后两板电荷量保持不变，电势差保持不变。 （2）当开关S接2时，平行板电容器放电，流经G表的电流方向与充电时______（选填“相同”或“相反”） （3）将G表换成电流传感器，电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间变化图像如图乙所示，已知如图所围的面积约为40个方格，可算出电容器的电容为______F。 【答案】（1）大 （2）相反 （3） 【解析】 【小问1详解】 由乙图可知，充电开始时电路中的电流比较大，以后随着极板上电荷的增多，到最后两板电荷量保持不变，电势差保持不变。 【小问2详解】 平行板电容器放电时，流经G表的电流方向与充电时相反。 【小问3详解】 已知有40个方格，一个格子所代表的电荷量为 所以释放的电荷量为 故电容器的电容为 12. 小明同学利用如图甲所示的实验装置验证碰撞过程中的动量守恒。竖直平面内的一段固定的圆弧轨道下端与水平桌面相切于O点，以切点O为坐标原点，水平向右为正方向建立一维坐标系，在足够远的地方放置了位移传感器，当小滑块A经过O点时，位移传感器开始工作。已知小滑块A（质量为m1，包含A上的传感器）和B（质量为m2）与接触面间的动摩擦因数相同。 ①先将小滑块A从圆弧轨道上某一点由静止释放，测出小滑块在水平桌面上滑行的x—t图像如图乙中的a图线所示，记录小滑块A停止的时刻为t1； ②然后将左侧贴有双面胶（不计双面胶的质量）的小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上由静止释放，小滑块A与B碰撞（时间极短）后结合为一个整体，测出小滑块A、B整体在水平桌面上滑行的x—t图像如图乙中的b图线所示，记录小滑块A、B整体停止的时刻为t2。 （1）本实验中小滑块A从圆弧轨道上由静止释放的位置_______（填“需要”或“不需要”）相同。 （2）本实验_____（填“需要”或“不需要”）测出滑块与水平桌面间的动摩擦因数；小滑块A、B发生碰撞后结合为一个整体，当满足表达式=____（用t1和t₂表示），则验证了小滑块A和B碰撞过程中动量守恒。 （3）将小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上同一点由静止释放，小滑块A与B发生完全弹性碰撞，为了保证小滑块A不反弹且速度不为0，应满足的条件是m1____（填“>”“<”或“=”）m2；并在图乙中大致画出碰撞后小滑块B的x—t图像_______（要有相应的虚实线）。 【答案】（1）需要 （2） ①. 不需要 ②. （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 为使滑块A到达O点时的速度相同，应使滑块A由静止释放的位置相同。 【小问2详解】 [1][2]滑块A在水平桌面上的运动过程，由动量定理有 碰撞前动量 两滑块共同运动时，有 碰撞后动量 要验证碰撞过程中的动量守恒，即要验证 可得 所以，不需要测出滑块与水平桌面间的动摩擦因数。 【小问3详解】 [1]根据小滑块A与B发生完全弹性碰撞，可知， 解得， 为了保证小滑块A不反弹，则 可知 [2]根据 可得 两滑块做减速运动的加速度均为 根据 故小滑块B运动的时间 位移大于小滑块A的位移，碰撞后小滑块B的x—t图像如图所示 四、计算题 13. 如图甲所示为滑雪运动员的一种训练设施，足够长的滑道倾角，滑道上有一名质量kg的运动员（含滑板）通过轻绳与电动机相连，轻绳对运动员的拉力F随时间变化的关系如图乙所示。时刻，运动员由静止出发，沿滑道做直线运动，已知运动员的滑板与滑道间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，，。求： （1）时，运动员的速度大小； （2）1~3s内拉力F的冲量大小； （3）运动员从开始运动到最低点所用的时间。 【答案】（1）4m/s （2）480N·s （3）4s 【解析】 【小问1详解】 0~1s内，由牛顿第二定律，有 时速度大小 代入数据解得 【小问2详解】 F-t图线与坐标轴所围的面积表示冲量，可知1~3s内拉力F的冲量大小 【小问3详解】 设s时，运动员速度大小为，由题图乙可知，此时N，由动量定理有 设时，运动员速度大小为0，即到达最低点 联立解得s 14. 如图甲所示，真空中有一高为的细直裸金属导线，与导线同轴放置一半径为的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率为的相同电子，已知电子质量为，电荷量为。忽略出射电子间的相互作用和电子所受的重力影响。 （1）如图甲所示，将金属导线与金属柱面看作是一个电容器，导线发射电子前电容器不带电，导线沿径向均匀发射电子，可实现给电容器充电。若导线单位时间单位长度向外射出的电子数为，经过一段时间，导线与柱面间电势差达最大值。求： ①导线与柱面间电势差的最大值； ②该电容器的电容。 （2）如图乙所示，金属圆柱面接地，其内部空间区域加一个与平行，方向竖直向下的匀强电场。导线沿径向均匀发射电子，电子射到内侧面瞬间被转移走，不考虑积累效果，电子到达柱面内侧，收集率只有不加电场时的，求每个电子射到圆柱内侧面瞬间的动能。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 ①由动能定理可得 解得 ②经过时间t后，电容器所带电荷量为 则该电容器的电容为 【小问2详解】 如下图所示，电子在电场中受到电场力的作用。电子运动的时间为 由于电子到达柱面内侧，收集率只有不加电场时的，因此电子在竖直方向的位移为 由运动学公式可得 竖直方向上的分速度为 到达柱面内侧的合速度为 每个电子射到圆柱内侧面瞬间的动能为 15. 如图所示，在物流中心，货物无初速度由顺时针转动的水平传送带左端运送至紧靠其右端的长木板上，长木板的上表面与传送带上表面无缝衔接，其右端装有厚度不计的竖直挡板，货物若与挡板碰撞可视为弹性碰撞，木板放置在光滑的水平面上。已知传送带长L1=3.6m，长木板的质量M=1.5kg、板长 L2=1.5m，可视为质点的货物质量m=0.5kg，该货物与传送带间的动摩擦因数μ1=0.5，与长木板间的动摩擦因数μ2=0.4，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度大小取g=10m/s2。 （1）若传送带速率v0=2m/s，求货物从释放到长木板左端的时间t； （2）传送带速度v满足什么条件，货物不会从长木板上滑下； （3）若货物恰好不与挡板相撞，求整个过程由于摩擦产生的内能Q。 【答案】（1）2s （2） （3）7J 【解析】 【小问1详解】 设货物在传送带上的加速度为，与传送带共速的时间为，位移为，对货物根据牛顿第二定律有 解得 则与传送带共速的时间为 所以货物运动的位移为 设货物还需要时间能到达长木板的左端，则有 解得 货物从释放到长木板左端的时间为 【小问2详解】 设货物以速度到达长木板时，恰好不会滑下，与木板共速时的速度为，对货物与长木板构成系统，由动量守恒有 根据能量守恒有 联立解得 所以传送带的速度 【小问3详解】 设货物以速度到达长木板时，恰好不与挡板相碰，与木板共速时的速度为，对货物与长木板组成的系统，由动量守恒有 由能量守恒有 联立解得， 若货物在传送带上一直加速，则货物到达传送带右端的速度为，则有 解得 所以传送带的速度应该是，设货物与传送带的相对位移为 故整个过程由于摩擦产生的内能为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $