精品解析：广西壮族自治区贺州市八步区2024-2025学年北师大版六年级下学期6月期末数学试题

2025年春季学期期末教学质量检测六年级试卷 数学 （答题时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（本大题共10小题，每小题2分，满分20分。在每小题的选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择正确答案的代号填入括号里。） 1. 著名的哥德巴赫猜想表明，任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。下面（ ）组算式符合这个猜想。 A. ； B. ； C. ； D. ； 【答案】B 【解析】 【分析】要符合猜想，需同时满足两个条件：一是等号左边是大于2的偶数，二是等号右边两个加数都是质数，据此逐一验证各选项。 【详解】A．16＝7＋9中，9是合数，不符合要求，排除。 B．48＝11＋37中，48是大于2的偶数，11和37都是质数；32＝13＋19中，32是大于2的偶数，13和19都是质数，两个算式均符合要求。 C．48＝23＋25中，25是合数，不符合要求，排除。 D．40＝19＋21中，21是合数，不符合要求，排除。 2. 下面的（ ）图可以表示。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】表示把一个整体看作单位1，平均分成4份，取其中的3份；表示把看作单位1，把它平均分成2份，取其中的1份，据此分析。 【详解】A．把一个长方形看作单位1，平均分成4份，取其中的3份，即；再把看作单位1，平均分成2份，取其中的1份，即； B．把一个长方形看作单位1，平均分成4份，取其中的3份，即；把一个长方形看作单位1，平均分成2份，取其中的1份，即；单位1不同，无法用乘法表示； C．把一个圆形看作单位1，平均分成4份，取其中的3份，即；把一个圆形看作单位1，平均分成2份，取其中的1份，即；单位1不同，无法用乘法表示； D．把一条线段看作单位1，平均分成4份，取其中的3份，即；把一条线段看作单位1，平均分成2份，取其中的1份，即；单位1不同，无法用乘法表示。 3. 一个箱子里有红球3个，白球4个，蓝球5个，黑球6个，任意摸出一个球，最有可能摸到的是（ ）。 A. 红球 B. 白球 C. 蓝球 D. 黑球 【答案】D 【解析】 【分析】可能性的大小与球的数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸到的可能性就大，据此选择即可。 【详解】因为黑球的数量最多，则任意摸出一个球，最有可能摸到的是黑球。 故答案为：D 4. 阳光小学在校园里开辟一块长6.85米，宽2.93米的长方形劳动教育实践种植园地，让学生在种植中体验劳动的乐趣。估一估，这块地的实际面积不会超过（ ）平方米。 A. 21 B. 20 C. 18 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】要确定实际面积不会超过的数值，需把长和宽都估成比原数大的相近整数，算出的结果一定大于实际面积。 【详解】把长6.85米估为7米，宽2.93米估为3米：（平方米）。 因为，，所以，即实际面积不会超过21平方米。 5. 一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，从上面看，可以得到这个立体图形有两排，后面一排3个正方体，前面一排1个正方体居右；从左面看，可以得到这个立体图形有两层，下面一层两个正方体一行，上面一个正方体居左，据此可以判断出这个立体图形有两排，前面一排只有1个小正方体，后面一排有两层，下层有3个小正方体，上层最少有一个正方体，所以搭成这样的立体图形至少要用1＋3＋1＝5个小正方体。 【详解】一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查学生的空间想象力和分析问题的能力。 6. 以下测量圆锥高的方法，正确的是（ ）。 A. 奇思 B. 妙想 C. 淘气 D. 笑笑 【答案】D 【解析】 【分析】首先判断竖直放置的刻度尺是否与圆锥底面垂直，且刻度尺的零刻度线是否对齐圆锥底面所在的平面。 再判断放在圆锥顶点的直尺/三角板的边是否与底面平行，同时是否与竖直刻度尺垂直，保证测量的是竖直方向的距离。 【详解】A．竖直放置的刻度尺与圆锥底面不垂直，错误； B．竖直放置的刻度尺的零刻度线没有对齐圆锥底面所在的平面，错误； C．尺子斜着靠在圆锥侧面，测的不是圆锥的高，错误； D．方法符合要求，正确。 7. 根据中国传统礼仪，给客人倒茶应使茶水体积占茶杯容积的70%－80%，图中一壶1.4升的水最多可以倒（ ）杯。 A. 14 B. 17.5 C. 20 D. 30 【答案】C 【解析】 【分析】想要倒出杯数最多，每一杯就要倒最少的水量，也就是取下限70%，根据1升＝1000毫升，将升换算成毫升，用茶杯容积乘70%，求出每杯最少水量，再用水的总体积除以每杯用水量，求出总杯数。 【详解】1.4升＝1400毫升 100×70%＝70（毫升） 1400÷70＝20（杯） 所以，图中一壶1.4升的水最多可以倒20杯。 8. 下面每个选项都有两根小棒，把其中一根小棒沿着“•”用剪刀剪成两段，与另一根小棒围成一个三角形。下面选项（ ）的剪法能围成三角形。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此判断。 【详解】A．，两边之和小于第三边，不能围成三角形； B．，两边之和大于第三边，能围成三角形； C．，把最短的边与上面的边相加，即，可以看出，两边之和小于第三边，不能围成三角形； D．，两边之和等于于第三边，不能围成三角形。 故答案为：B 9. 用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（ ）。 A. 鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。 B. 点N表示水管用8分钟注了20升的水。 C. 这根水管5分钟刚好注水12.5升。 D. 点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。 【答案】D 【解析】 【分析】观察题意可知，横轴表示时间，每单位距离表示2分钟，纵轴表示体积，每单位距离表示5升，图中的折线是一条直线，说明这是个正比例图象。 A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 B．先在图中找到点N，再找出点N对应横轴的时间和纵轴的升数即可。 C．从图中可知2分钟注了5升的水，用水的体积除以注水时间，求出1分钟注水的体积，再乘5，即是5分钟注水的体积。 D．表示两个比相等的式子叫做比例。求出点N、点M表示鱼缸内水的体积与注水时间的比值，如果比值相等，则可以组成比例，反之，不能组成比例。 【详解】A．水的体积÷注水时间＝每分钟注入水的体积（一定），商一定，则水的体积和注水时间成正比例关系，原选项说法正确。 B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。原选项说法正确。 C．5÷2＝2.5（分钟） 2.5×5＝12.5（升） 这根水管5分钟刚好注水12.5升，原选项说法正确。 D．15∶6＝15÷6＝2.5 20∶8＝20÷8＝2.5 比值相等，则点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积可以组成一个比例，如15∶6＝20∶8，原选项说法错误。 故答案为：D 10. 在解决下面四个问题时，运用了“转化”策略的有（ ）。 ①如图1所示的方法计算多边形内角和的过程。 ②计算2÷时，可以这样算：2÷＝2×。 ③用如图2所示的方法推导圆柱体积计算公式的过程。 ④解决租船问题时在表格中罗列出所有的租船方案并进行比较分析。 A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 【答案】C 【解析】 【分析】①多边形的内角和，把多边形“转化”为若干个三角形，根据三角形的内角和是180°，推导出多边形的内角和＝180°×（n－2）。 ②根据分数除法的计算法则，甲数除以乙（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，把除法“转化”为乘法计算。 ③根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成的一个近似长方体，虽然形状变了，但是体积不变。运用了“转化”的方法。 ④解决租船问题时在表格中罗列出所有的租船方案并进行比较分析，采用了“假设”法解决问题。据此解答即可。 【详解】由分析得：在解决下面四个问题时，运用了“转化”策略的有①②③。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在解决实际问题中的应用。 二、填空题。（本大题共10小题，每空1分，满分20分。） 11. 2024年9月25日，我国成功发射了携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹。该导弹速度达音速的30倍，约36720000米/时，一个多小时便能绕地球赤道一周，彰显我国国防科技实力。横线上的数读作（ ），改写成以“万”作单位是（ ）万。 【答案】 ①. 三千六百七十二万 ②. 3672 【解析】 【分析】读整数时，分级读，万级按照个级的读法读，读完后加读“万”字，每一级末尾的0无论有几个都不读，其余数位上的单个0或连续多个0，都只读一个“零”。 改写成以“万”作单位时，从个位起向左数到万位，万位后面的0全部划去，加写“万”字。 【详解】36720000，万级上是3672，读作：三千六百七十二，加读“万”字，即三千六百七十二万 个级上是0000，不读。 36720000，万位上的数是2，个级全部是0，2后面的“0”全部划去，加写“万”字，即3672万。 综上所述：36720000读作：三千六百七十二万，改写成以“万”作单位是3672万 12. 商场举办“6·18”年中促销活动，所有商品一律八五折出售。王姨买了一件原价500元的连衣裙，比原来便宜（ ）元。 【答案】75 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”。按八五折出售，相当于便宜了原价的（1－85%），用原价乘（1－85%）计算即可。 【详解】500×（1－85%） ＝500×0.15 ＝75（元） 13. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 48 ②. 20 ③. 125 ④. 1.25 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； 分数化成小数，用分子除以分母； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】 1.25＝125% 48201251.25（填小数）。 14. 有一个比例，两个外项互为倒数，已知其中的一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。题目中已知两个外项互为倒数，根据互为倒数的两个数乘积是1可知，两个外项的乘积为1，则两个内项的乘积也是1，根据一个因数等于积除以另一个因数求出另一个内项。 【详解】两个外项互为倒数，所以，两个外项的积为1。 则两个内项的积也是1。 另一个内项为： 15. 8吨80千克（ ）吨 4时15分（ ）时 6.25公顷（ ）平方米 7500毫升（ ）升 【答案】 ①. 8.08 ②. 4.25 ③. 62500 ④. 7.5 【解析】 【分析】根据“1吨＝1000千克，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升”及“低级单位换算成高级单位，除以进率；高级单位换算成低级单位，乘进率”填空。 【详解】80千克＝80÷1000＝0.08吨 8吨80千克＝8＋0.08＝8.08吨 15分＝15÷60＝0.25时 4时15分＝4＋0.25＝4.25时 6.25公顷＝6.25×10000＝62500平方米 7500毫升＝7500÷1000＝7.5升 16. 有一批产品，合格产品与不合格产品的比是，这批产品的合格率是（ ）。 【答案】80% 【解析】 【分析】根据合格产品与不合格产品的比是，把合格产品看作4份，不合格产品看作1份，用合格份数加上不合格份数，求出产品总份数，最后用合格的份数除以全部产品总份数乘100%，求出这批产品的合格率。 【详解】4＋1＝5（份） 4÷5×100%＝0.8×100%＝80% 所以，这批产品的合格率是80%。 17. 下面直线上点A表示的数是（ ），若C点在线段AB的中点，则C点表示的数是 （ ）。 【答案】 ①. ﹣2 ②. 0.5 【解析】 【分析】正负数在数轴上的表示，0作为分界点，左边是负数，右边是正数，每一格代表1，点A用负数可表示出来。AB共有5段，C点处在中点，即在0和1中间的点。 【详解】根据分析：点A表示的数是﹣2；C点表示的数是或0.5。 【点睛】此题的解题关键是熟悉正负数在数轴上如何表示。 18. 把一个底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱切成两个大小相同的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】56.52 【解析】 【分析】平行于圆柱底面横向切割，切1次，会新产生2个完全相同的圆形切面（等于圆柱底面），根据直径与半径之间的关系，求出半径＝直径÷2，再根据圆的面积公式：面积＝，π取3.14，求出1个底面面积，最后乘2就是表面积增加的面积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 28.26×2＝56.52（平方厘米） 所以，表面积增加了56.52平方厘米。 19. 数学中，我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形，观察表中每组图形与算式的变化，根据其中的规律可知：（ ），（ ）。 图形 …… 算式 … 【答案】 ①. 5 ②. 17 【解析】 【分析】我们先观察表格里给的算式找规律：乘号前后的两个数1和3，相差2，它们中间的数是2，结果就是2的平方；乘号前后的两个数2和4，相差2，它们中间的数是3，结果就是3的平方；乘号前后的两个数3和5，相差2，它们中间的数是4，结果就是4的平方，总结规律：两个相差2的数相乘再加1，得数正好是这两个数中间那个数的平方。 【详解】根据分析可得：； 20. 一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形。从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米，削去部分体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 157 ②. 443 【解析】 【分析】根据“从这根木料上截下6厘米长的一段”可知，截出了一个小长方体，小长方体的底面是边长为10厘米的正方形，高为6厘米；将小长方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的高为6厘米，底面直径为10厘米，根据“”求出圆锥的体积即可；用小长方体的体积减去圆锥的体积即可求出削去部分的体积。 【详解】3.14×（10÷2）2×6× ＝3.14×25×6× ＝157（立方厘米） 10×10×6－157 ＝600－157 ＝443（立方厘米） 【点睛】熟记长方体和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。 三、解答题。（本大题共9小题，满分60分。） 21. 解方程。 （1） （2） 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质（外项×外项＝内项×内项）将比例转化成普通方程的形式，再根据等式的性质，两边同时除以； （2）根据等式的性质，两边先同时加，再同时除以2。 【详解】 解： 解： 22. 用你喜欢的方法计算。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）、80%、0.8的数值是相等的，都可以转化成0.8，这样三个乘法项里就有了相同的因数，就可以用乘法分配律来简化计算，不用分别算三个乘法再相加； （2）要按照四则混合运算的顺序，先算最里面小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法，计算时可以把分数和小数统一形式，方便约分计算。 【详解】 23. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】9.44平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝直角梯形的面积－扇形（圆）的面积，直角梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，扇形的面积＝πr2×。 【详解】 （平方厘米） 24. 下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求答题。 （1）图中点A的位置用数对表示是_______________。 （2）点C在点A的（ ）方向，点B在点C的（ ）方向。 （3）画出将图①绕点A顺时针旋转90度，再向下平移4格后的图形②。 （4）画出将图形①按2∶1放大后得到的图形③。 （5）图形③的面积是（ ）平方厘米：图形③的面积与图形①的面积比是（ ）。 【答案】（1）（8，7） （2） ①. 西北 ②. 西南 （3） （4） （5） ①. 16 ②. 4∶1 【解析】 【分析】（1）用数对表示物体的位置，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）由图可知，上北下南，左西右东。以点A为观测点，点C在点A的左上方，即西北方向。以点C为观测点，点B在点C的左下方，即西南方向。 （3）图形①绕点A顺时针旋转90°，旋转后图形的形状和大小不变，旋转中心点A的位置不变，顺时针方向是钟表上指针转动的方向。先分别找到点B、C绕点A顺时针旋转90°后的对应点，并依次连线。旋转完成后，将图形①的所有顶点都向下平移4格，最后将对应点首尾相连，就得到图形②。 （4）按2∶1放大，就是将图形①的每一条边都放大到原来的2倍。由图可知，图形①是一个等腰三角形，底AB长4厘米，高是2厘米，放大后三角形的形状不变，底是4×2＝8（厘米），高是2×2＝4（厘米）。所以画一个底8厘米，高4厘米的等腰三角形，就得到图形③。 （5）先利用“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算出图形①和③的面积，再根据比的意义写出面积比并化简。 【小问1详解】 由图可知，点A在第8列第7行，用数对表示是（8，7）。 【小问2详解】 根据分析，点C在点A的西北方向，点B在点C的西南方向。 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 【小问5详解】 图形①的面积：4×2÷2＝4（平方厘米） 图形③的面积：（4×2）×（2×2）÷2＝16（平方厘米） 图形③的面积∶图形①的面积＝16∶4＝4∶1 25. 安全使用电瓶车可以大幅减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在全市范围开展安全使用电瓶车专项宣传活动，并在活动后就骑电瓶车佩戴安全头盔情况进行调查，且将收集的数据制成如下的统计图。 （1）开展宣传活动后，（ ）安全头盔的人数最多；（ ）安全头盔的人数最少。 （2）如果用扇形统计图来反映活动后四个类别的人数所占的百分比，下面的图（ ）最合适。 A. B. C. （3）如果要统计近期每次使用电瓶车都戴安全头盔的人数变化情况，应该绘制（ ）统计图。 【答案】（1） ①. 每次戴 ②. 都不戴 （2）A （3）折线 【解析】 【分析】（1）观察条形统计图中的活动后就骑电瓶车佩戴安全头盔各种情况的数据，进行对比，找到人数最多、最少的类别； （2）扇形统计图：体现各部分占整体的百分比，扇形面积大小对应数量大小，“每次戴”人数接近总数一半，占比最大；“偶尔戴”和“都不戴”两组人数非常接近，对应的扇形面积大小几乎一样； （3）折线统计图：反映一组数据随时间的变化趋势。 【小问1详解】 985＞614＞201＞200 所以，每次戴安全头盔人数最多，都不戴安全头盔人数最少。 【小问2详解】 总人数2000 每次戴：985，接近总数一半，扇形接近半圆； 经常戴：614，占比第二； 偶尔戴201、都不戴200，人数几乎相等，两个小扇形大小差不多。 对照选项特征，对应选择为：A。 【小问3详解】 折线统计图优势就是展示数据变化趋势，要统计近期每次使用电瓶车都戴安全头盔的人数变化情况，所以，应该绘制折线统计图。 26. 学校开展一次逃生安全演练。六（1）班学生要从指定位置到达安全区域。逃生时间和逃生速度如下表。 逃生时间（秒） 50 40 30 … 逃生速度（米/秒） 1.2 1.5 2 … （1）逃生时间和逃生速度成（ ）比例。 （2）如果逃生速度能达到2.5米/秒，（ ）秒可以到达安全区域。 （3）算一算，若要求到达安全区不超过20秒，最低奔跑速度是多少？ 【答案】（1）反 （2）24 （3）3米／秒 【解析】 【分析】（1）反比例定义：两个相关联的量，乘积一定，就成反比例。计算时间和速度的乘积，路程不变，乘积一定，所以是反比例。 （2）总路程不变，用路程÷速度＝时间，求出逃生用时。 （3）路程不变，最长用时20秒，用路程÷最长时间＝最低速度。 【小问1详解】 50×1.2＝60，40×1.5＝60，30×2＝60，乘积一定，成反比例。 【小问2详解】 60÷2.5＝24（秒） 【小问3详解】 60÷20＝3（米/秒） 答：最低奔跑速度是3米/秒。 27. 学校要绘制一幅校园安全疏散平面图。 （1）已知学校操场长150米，画在这幅图上长7.5厘米，该图的比例尺是（ ）。 （2）在这幅图上，学校消防安全通道的长是1.5厘米，它的实际长度是多少米？ 【答案】（1）1∶2000## （2）30米 【解析】 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，先将150米换算成以厘米为单位，再代入并化简。 （2）实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值计算，并将结果换算成以“米”作单位。 【小问1详解】 150米＝15000厘米 7.5∶15000＝（7.5÷7.5）∶（15000÷7.5）＝1∶2000 【小问2详解】 1.5÷＝1.5×2000＝3000（厘米）＝30（米） 答：它的实际长度是30米。 28. 为提高学生的安全意识，学校开展防溺水等安全知识学习并进行安全知识考试。考试结果分优秀、良好、合格和不合格四个等级，统计得知考试的优秀率为45%，良好人数占，合格的有280人，还有5人不合格。 （1）参加此次安全知识考试的学生有多少人？ （2）现在临近暑假，你想提醒同学们在假期注意哪些安全事项？ 【答案】（1）1900人 （2）①不私自到江河、池塘、水库等危险水域玩耍或游泳，严防溺水；②遵守交通规则，不闯红灯，不在马路上追逐打闹，不乘坐无安全保障的车辆；③注意用电、用火安全，不随意触碰带电电器，不玩火；④不私自外出，不去偏僻无人的场所，遇到危险及时向家长或警察求助。 【解析】 【分析】（1）把参加考试的总学生人数看作单位“1”。已知优秀、良好各自的占比，用1减去优秀和良好的占比，求出合格与不合格人数一共占总人数的百分之几；再求出合格加不合格的实际总人数，用对应数量除以对应的占比，即可求出学生总数。 （2）结合暑假常见风险，围绕防溺水、交通、居家、外出游玩等方面，写出实用的假期安全提醒即可。 【小问1详解】 合格和不合格一共占：1－45%－ ＝1－45%－40% ＝15% 合格与不合格总人数：280＋5＝285（人） 总人数：285÷15%＝1900（人） 答：参加此次安全知识考试的学生有1900人。 【小问2详解】 略 29. 为了确保校园安全，学校升级消防系统，新安装一个有自动注水功能的新型消防水塔（如下图）。 （1）这个新型消防水塔注水时间和注水体积如下表。 注水时间/分 1 2 3 10 20 … 注水体积/升 40 80 120 400 800 … ①注水时间与注水体积成（ ）比例关系。 ②1小时能注水（ ）升。 （2）这个新型消防水塔最多可储水多少立方米？ 【答案】（1） ①. 正 ②. 2400 （2）10.362立方米 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，比值一定成正比例，乘积一定成反比例，根据注水体积÷注水时间＝每分钟注水量（不变），注水时间与注水体积成正比例关系；根据1时＝60分，将时换算成分，用每分钟注水的水量乘时间，求出1小时的注水量； （2）由图可知，这个新型消防水塔上面是圆锥体、下面是圆柱，根据圆柱的体积公式：体积＝，π取3.14，求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积公式：体积＝，求出圆锥的体积，最后把圆柱的体积和圆锥的体积加起来，求出这个新型消防水塔的体积，即这个新型消防水塔最多可储水多少立方米。 【小问1详解】 ①40÷1＝80÷2＝120÷3＝40（定值） 所以，注水时间与注水体积成正比例关系。 ②1时＝60分 60×40＝2400（升） 所以，1小时能注水2400升。 【小问2详解】 2÷2＝1（米） 3.14××3＝3.14×3＝9.42（立方米） ×3.14××0.9＝3.14×0.3＝0.942（立方米） 9.42＋0.942＝10.362（立方米） 答：这个新型消防水塔最多可储水10.362立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期期末教学质量检测六年级试卷 数学 （答题时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（本大题共10小题，每小题2分，满分20分。在每小题的选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择正确答案的代号填入括号里。） 1. 著名的哥德巴赫猜想表明，任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。下面（ ）组算式符合这个猜想。 A. ； B. ； C. ； D. ； 2. 下面的（ ）图可以表示。 A. B. C. D. 3. 一个箱子里有红球3个，白球4个，蓝球5个，黑球6个，任意摸出一个球，最有可能摸到的是（ ）。 A. 红球 B. 白球 C. 蓝球 D. 黑球 4. 阳光小学在校园里开辟一块长6.85米，宽2.93米的长方形劳动教育实践种植园地，让学生在种植中体验劳动的乐趣。估一估，这块地的实际面积不会超过（ ）平方米。 A. 21 B. 20 C. 18 D. 12 5. 一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 以下测量圆锥高的方法，正确的是（ ）。 A. 奇思 B. 妙想 C. 淘气 D. 笑笑 7. 根据中国传统礼仪，给客人倒茶应使茶水体积占茶杯容积的70%－80%，图中一壶1.4升的水最多可以倒（ ）杯。 A. 14 B. 17.5 C. 20 D. 30 8. 下面每个选项都有两根小棒，把其中一根小棒沿着“•”用剪刀剪成两段，与另一根小棒围成一个三角形。下面选项（ ）的剪法能围成三角形。 A. B. C. D. 9. 用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（ ）。 A. 鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。 B. 点N表示水管用8分钟注了20升的水。 C. 这根水管5分钟刚好注水12.5升。 D. 点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。 10. 在解决下面四个问题时，运用了“转化”策略的有（ ）。 ①如图1所示的方法计算多边形内角和的过程。 ②计算2÷时，可以这样算：2÷＝2×。 ③用如图2所示的方法推导圆柱体积计算公式的过程。 ④解决租船问题时在表格中罗列出所有的租船方案并进行比较分析。 A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题。（本大题共10小题，每空1分，满分20分。） 11. 2024年9月25日，我国成功发射了携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹。该导弹速度达音速的30倍，约36720000米/时，一个多小时便能绕地球赤道一周，彰显我国国防科技实力。横线上的数读作（ ），改写成以“万”作单位是（ ）万。 12. 商场举办“6·18”年中促销活动，所有商品一律八五折出售。王姨买了一件原价500元的连衣裙，比原来便宜（ ）元。 13. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 14. 有一个比例，两个外项互为倒数，已知其中的一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 15. 8吨80千克（ ）吨 4时15分（ ）时 6.25公顷（ ）平方米 7500毫升（ ）升 16. 有一批产品，合格产品与不合格产品的比是，这批产品的合格率是（ ）。 17. 下面直线上点A表示的数是（ ），若C点在线段AB的中点，则C点表示的数是 （ ）。 18. 把一个底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱切成两个大小相同的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。 19. 数学中，我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形，观察表中每组图形与算式的变化，根据其中的规律可知：（ ），（ ）。 图形 …… 算式 … 20. 一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形。从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米，削去部分体积是（ ）立方厘米。 三、解答题。（本大题共9小题，满分60分。） 21. 解方程。 （1） （2） 22. 用你喜欢的方法计算。 （1） （2） 23. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 24. 下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求答题。 （1）图中点A的位置用数对表示是_______________。 （2）点C在点A的（ ）方向，点B在点C的（ ）方向。 （3）画出将图①绕点A顺时针旋转90度，再向下平移4格后的图形②。 （4）画出将图形①按2∶1放大后得到的图形③。 （5）图形③的面积是（ ）平方厘米：图形③的面积与图形①的面积比是（ ）。 25. 安全使用电瓶车可以大幅减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在全市范围开展安全使用电瓶车专项宣传活动，并在活动后就骑电瓶车佩戴安全头盔情况进行调查，且将收集的数据制成如下的统计图。 （1）开展宣传活动后，（ ）安全头盔的人数最多；（ ）安全头盔的人数最少。 （2）如果用扇形统计图来反映活动后四个类别的人数所占的百分比，下面的图（ ）最合适。 A. B. C. （3）如果要统计近期每次使用电瓶车都戴安全头盔的人数变化情况，应该绘制（ ）统计图。 26. 学校开展一次逃生安全演练。六（1）班学生要从指定位置到达安全区域。逃生时间和逃生速度如下表。 逃生时间（秒） 50 40 30 … 逃生速度（米/秒） 1.2 1.5 2 … （1）逃生时间和逃生速度成（ ）比例。 （2）如果逃生速度能达到2.5米/秒，（ ）秒可以到达安全区域。 （3）算一算，若要求到达安全区不超过20秒，最低奔跑速度是多少？ 27. 学校要绘制一幅校园安全疏散平面图。 （1）已知学校操场长150米，画在这幅图上长7.5厘米，该图的比例尺是（ ）。 （2）在这幅图上，学校消防安全通道的长是1.5厘米，它的实际长度是多少米？ 28. 为提高学生的安全意识，学校开展防溺水等安全知识学习并进行安全知识考试。考试结果分优秀、良好、合格和不合格四个等级，统计得知考试的优秀率为45%，良好人数占，合格的有280人，还有5人不合格。 （1）参加此次安全知识考试的学生有多少人？ （2）现在临近暑假，你想提醒同学们在假期注意哪些安全事项？ 29. 为了确保校园安全，学校升级消防系统，新安装一个有自动注水功能的新型消防水塔（如下图）。 （1）这个新型消防水塔注水时间和注水体积如下表。 注水时间/分 1 2 3 10 20 … 注水体积/升 40 80 120 400 800 … ①注水时间与注水体积成（ ）比例关系。 ②1小时能注水（ ）升。 （2）这个新型消防水塔最多可储水多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $