精品解析：山西省长治市襄垣县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年第二学期期末学情分析单 五年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 同学们，通过这一段时间的学习，你一定有不少收获吧！请灵活运用所学的知识，去感受成功、享受快乐！ 一、用心思考，正确填写（共29分） 1. 在1、2、6、8、9、17、24这几个数中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数；据此找出符合条件的数即可，据此解答。 【详解】不能被2整数的数有：1、9、17，共有3个， 能被2整数的数有：2、6、8、24，共有4个， 所以，在1、2、6、8、9、17、24这几个数中，奇数有3个，偶数有4个。 【点睛】此题考查了奇数与偶数的认识，关键是熟悉概念。 2. 直线上点A用小数表示是（ ），用分数表示是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. 1.4 ②. ## ③. 3 【解析】 【分析】数轴上1到2之间平均分成5小格，每格代表1÷5＝＝0.2；点A在1右侧第2小格，用1加上2个小格代表的数值，得到对应的小数和分数。 最小的质数是2，化为分母是5的假分数是。分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位，分子相减即可求出需要增加的分数单位个数。 【详解】1÷5＝0.2 1＋0.2×2 ＝1＋0.4 ＝1.4 点A用小数表示是1.4； 1÷5＝，2个就是，所以点A用分数表示是； 10－7＝3，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 请在下面括号里填上合适的单位。 聪聪家客厅地面的面积大约是28（ ），客厅的电视柜上有一个长方体鱼缸，大约能装水64（ ），里面的一座小假山的体积大约是900（ ），茶几上有一瓶100（ ）的医用酒精。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 升##L ③. 立方厘米##cm3 ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块地板砖的面积； 常用的容积单位有升、毫升，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，2瓶矿泉水的容积大约是1升； 常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约是1个手指头的体积，1立方分米相当于2瓶矿泉水的体积，1立方米＝1000立方分米，根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位。 【详解】聪聪家客厅地面的面积大约是28平方米，客厅的电视柜上有一个长方体鱼缸，大约能装水64升，里面的一座小假山的体积大约是900立方厘米，茶几上有一瓶100毫升的医用酒精。 4. 2.3dm2＝（ ）cm2 450cm3＝（ ）dm3 0.2dm3＝（ ）L＝（ ）mL 3.5m3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 230 ②. 0.45 ③. 0.2 ④. 200 ⑤. 3500 【解析】 【分析】，，，，，高级单位向低级单位转换需要乘进率，低级单位向高级单位转换需要除以进率。 【详解】，所以 ，所以 ，0.2×1000＝200（mL），所以 ，所以 5. 如图是一个长方体纸盒的后面和左面。这个纸盒上面的面积是（ ）平方分米。 【答案】45 【解析】 【分析】观察可知，这个长方体的长是9分米，宽是5分米，高是6分米，纸盒上面的长方形相邻的两条边是9分米和5分米，这两条边分别就是这个长方形的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】（平方分米） 这个纸盒上面的面积是45平方分米。 6. 在下面每组的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 3（ ） （ ） 0.4（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】带分数与假分数比较，带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变，再通分后比较；整数与分数比较，可将整数化成与分数分母相同的假分数后比较；异分母分数比较，先通分再比较；分数与小数比较，把分数化成小数后比较，分数化成小数，用分子除以分母。 【详解】，，所以， ，，所以， ，，，所以， ，，所以。 7. 下面的蘑菇图是按（ ）时针方向旋转的，蘑菇图案依次变换，每次旋转（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 【解析】 【分析】观察蘑菇图， 第一个图，蘑菇头朝上方； 第二个图，蘑菇头朝右方； 第三个图，蘑菇头朝下方； 第四个图，蘑菇头朝左方； 第五个图，蘑菇头朝上方；此时已经旋转一周，回到最初的样子； 整圈旋转一周的角度是360°；蘑菇图形经过4次旋转之后图案回到最初的样子，刚好旋转一整圈，用（360°÷4）即可得到每次旋转度数。 【详解】根据分析， 蘑菇朝向变化和钟表时针转动方向一致，因此是顺时针旋转。 单次旋转角度：360°÷4＝90°，即每次顺时针旋转90°。 8. 把3米长的彩带平均分成5段，每段占总长的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】这根彩带平均分成5段，求每段占全长的几分之几，是把这条彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份占全长的；要求每段的长度，用除法计算即可。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 每段占总长的，每段长米。 【点睛】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，求每段占全长的几分之几与长度无关，求每段长则与这条彩带的长度有关。 9. 一把钥匙可以开下列四把锁，这个钥匙上的数是_____． 【答案】30 【解析】 【详解】能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；30＝2×3×5，30的所有因数有1、2、3、5、6、10、15、30；所有因数的和为1+2+3+5+6+10+15+30＝72符合题意； 故答案为：30． 10. 图中的涂色部分与整个图形的面积关系可以表示为＝（ ）÷15＝＝（ ）。（填小数） 【答案】；6；30；0.4 【解析】 【分析】设小正方形的边长是1，涂色部分是三角形，底是1×4＝4，高是1；根据三角形面积＝底×高÷2，求出涂色部分面积；整个图形是长方形，长是1×5＝5，宽是1，根据长方形面积＝长×宽，求出整个图形面积，再用涂色部分面积÷整个图形的面积，求出涂色部分是这个图形的分率；利用分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分数化小数：分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】设小正方形的边长是1。 涂色三角形的底：1×4＝4，高：1。 整个图形的长：1×5＝5，宽：1。 涂色部分面积：4×1÷2 ＝4÷2 ＝2 整个图形面积：5×1＝5 2÷5＝ ＝2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15 ＝＝ ＝2÷5＝0.4 ＝6÷15＝＝0.4 11. 3瓶牛奶中有一瓶是次品，质量稍轻。用下图所示的天平方法判断，（ ）号牛奶是次品。 【答案】③ 【解析】 【分析】先观察天平的倾斜状态，判断①号和②号牛奶的质量大小关系。 因为次品质量稍轻，如果天平某一端上翘，那么该端托盘上的牛奶就是次品。 如果天平平衡，说明①号和②号都不是次品，剩余的③号就是次品。 【详解】天平上放的是①号和②号牛奶，天平的两边是平衡的，说明①号和②号的质量一样，都不是质量偏轻的次品，那剩下的③号就是次品。 二、反复比较，慎重选择（共10分） 12. 每年6月6日是全国“爱眼日”。赵红将下面四个展开图折成正方体后，“健”和“康”相对的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，找到“健”和“康”相对的展开图即可。 【详解】A．，折成正方体后，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意； B．，折成正方体后，“健”和“康”相对，符合题意； C．，折成正方体后，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意； D．，折成正方体后，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意。 故答案为：B 13. 一个水池能装水40m3，我们就说这个水池的（ ）是40m3。 A. 容积 B. 表面积 C. 体积 D. 质量 【答案】A 【解析】 【分析】能装水的多少，代表容器内部容纳物体的体积，对应容积。 表面积描述面的总面积； 体积是物体自身占据空间大小； 质量单位不是立方米。表面积指物体表面大小； 【详解】A．容积：容器所能容纳物体的体积；符合。 B．表面积：物体各个面的总面积，单位一般为平方米；排除。 C．体积：水池实体本身占据空间的大小。水池能装水40m3，代表容纳水的体积，是水池的容积。故体积排除。 D．质量：物体重量，常用单位千克、克；排除。 14. 图中阴影部分是的是（ ）。 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】先确定每个图形的总长度，以及总长度被平均分成的份数，得到每份的长度。再数每个图形阴影部分的份数，用每份长度乘阴影份数，算出每个阴影的实际长度。最后对比计算结果，选出阴影长度为的图形，匹配对应选项。 【详解】第一个图（①）：总长度3m，平均分成4份，阴影占3份，阴影长为，不符合的要求。 第二个图（②）：总长度3m，平均分成4份，阴影占1份，阴影长为，符合要求。 第三个图（③）：总长度1m，平均分成4份，阴影占3份，阴影长为，符合要求。 第四个图（④）：总长度1m，平均分成4份，阴影占1份，阴影长为，不符合要求。 所以符合条件的是②③。 15. 下面的说法中，正确的是（ ）。 A. 因为a÷b＝9，所以a是b的因数 B. 一个自然数越大，它的因数就会越多 C. 分母是8的最简真分数只有4个 D. 表面积相等的两个长方体，体积也相等 【答案】C 【解析】 【分析】A选项因数和倍数的研究范围是非零自然数，题干未说明a、b是非零整数；B选项自然数的大小和因数的个数没有必然联系；C选项结合最简真分数的定义判断个数；D选项表面积相等的两个长方体，体积不一定相等。 【详解】A．若a、b不是非零自然数，如，此时不能说a是b的因数，该选项错误。 B．如自然数11比10大，11的因数只有1、11共2个，10的因数有1、2、5、10共4个，更大的数因数反而更少，该选项错误。 C．分母是8的真分数分子需满足0＜分子＜8，且分子和8的公因数只有1，符合要求的分子是1、3、5、7，对应、、、，共4个，该选项正确。 D．举例：长4、宽3、高2的长方体，表面积为： （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6） ×2 ＝（20＋6） ×2 ＝26×2 ＝52 体积为： 4×3×2 ＝12×2 ＝24 长8、宽2、高1的长方体，表面积为： （8×2＋8×1＋2×1）×2 ＝（16＋8＋2）×2 ＝（24＋2）×2 ＝26×2 ＝52 体积为： 8×2×1 ＝16×1 ＝16 表面积相等但体积不等，该选项错误。 16. 下面哪个几何体从左面看到的图形和其它三个几何体不一样？（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐。 B．从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐。 C．从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐。 D．从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐。 【详解】A．，从左面看的图形是。 B．，从左面看到的图形是。 C．，从左面看到的图形是。 D．，从左面看到的图形是。 从左面看到的图形和其它三个几何体不一样的是。 三、注意审题，细心计算（共29分） 17. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 18. 用简便方法计算。 【答案】；0 ；1 【解析】 【分析】根据加法交换律，交换和的位置，注意带着前面的符号交换位置，然后根据减法的性质，将算式改写为：5－（＋）－，然后先算小括号里面的加法，最后再从左往右依次计算即可； 根据加法交换律，交换和的位置，再根据减法的性质，将算式改写为：－－，然后从左往右依次计算即可； 根据加法交换律，交换和的位置，注意带着前面的符号交换位置，然后根据加法结合律进行简算即可； 再根据减法的性质，将算式改写为：，然后再根据加法结合律进行简算即可。 【详解】 ＝5－－－ ＝5－（＋）－ ＝5－1－ ＝4－ ＝－ ＝ ＝－（＋） ＝－－ ＝－ ＝0 ＝－＋＋ ＝（－）＋（＋） ＝＋1 ＝ ＝ ＝（）＋（） ＝0＋1 ＝1 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1：两边同时加上； （2）利用等式的性质1：两边同时减去； （3）利用等式的性质1：两边同时加上，然后利用等式的性质2：对两边同时除以4。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、开动脑筋，动手操作（共12分） 20. 先画出图A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形后，再画出图A向右平移5格后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】图形旋转后，图形的大小不变，只改变图形的位置，图形的对应点都会旋转一定的角度；图形平移后，图形的对应点都会平移相同的距离，平移后图形的大小和形状不变，据此可解答。 【详解】 【点睛】本题考查图形的旋转和平移知识的运用，明确旋转和平移的特征是解题的关键。 21. 实验小学举办了1分钟单人跳绳比赛，每班需要派出一名同学参加。下面是乐乐和天天5次1分钟跳绳的成绩。（单位：下） 乐乐：162，165，159，176，165。 天天：158，163，166，168，170。 （1）请根据上面的数据，完成折线统计图。 （2）你建议派（ ）去参加比赛更合适，请说明你的理由。 【答案】（1） （2）天天；理由：天天的跳绳成绩稳步上升，发挥稳定，整体呈上升趋势，更适合参加比赛（答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）根据乐乐和天天5次1分钟跳绳的成绩，绘制完整复式折线统计图。 （2）观察两人成绩的整体变化趋势和稳定性，选择成绩更稳定、整体趋势更好的选手。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 派天天去；理由略 五、活用知识，解决问题（共20分） 22. “六·一”儿童节这天 ，甲、乙两位同学一起到王奶奶家打扫卫生．他们约好，以后甲每3天去一次，乙每5天去一次，下次他们两个人同时到王奶奶家会是几月几日？ 【答案】6月16日 【解析】 【详解】3，5的最小公倍数是15. 1+15=16（日） 所以下次同时到王奶奶家在6月16日 23. 据统计，一个滴水的水龙头每天要浪费约48升水，这足够一个人一天的生活用水了。如果把这些水收集起来装在一个长5分米，宽3分米，高4分米的长方体鱼缸中，水深多少分米？ 【答案】3.2分米 【解析】 【分析】1升＝1立方分米，先进行容积单位换算，再根据“长方体的体积＝底面积×高，底面积＝长×宽”，用水的体积除以底面积就能得到水深。 【详解】48升＝48立方分米 （平方分米） 48÷15＝3.2（分米） 答：水深3.2分米。 24. 青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。下图是一款背花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？（可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计。） 【答案】2250平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，这个包装盒的底面边长是15厘米，包装盒的高是30厘米，根据长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】如图： （15×15＋15×30＋15×30）×2 ＝（225＋450＋450）×2 ＝（675＋450）×2 ＝1125×2 ＝2250（平方厘米） 答：包装这个花瓶至少需要用2250平方厘米的纸板。 25. 我国是世界上最早发现茶树和利用茶树的国家，中国是茶的故乡，中国是世界茶叶的祖国。某茶厂进行质量抽检。在抽检的15盒茶叶中，其中的14盒质量相同，另有1盒质量较重一些，如果用天平称，至少称几次能保证将这盒质量较重的茶叶找出来？ 【答案】3次 【解析】 【分析】15（5，5，5）其中任意两组放在天平上称。可找出有次品的一组。再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，需要两次，如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品，则需三次。 【详解】第一次，把15盒茶叶平均分成3份，取其中的2份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，把含有较重的一份（5盒）分成3份（2盒、2盒、1盒），取2盒中的2份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，取含有较重的那份（2盒），分别放在天平的两侧，即可找到较重的一盒。 答：至少称3次能保证将这盒质量较重的茶叶找出来。 【点睛】本题考查找次品问题，称n次，最多可以分辨3的n次方格物品数目。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期末学情分析单 五年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 同学们，通过这一段时间的学习，你一定有不少收获吧！请灵活运用所学的知识，去感受成功、享受快乐！ 一、用心思考，正确填写（共29分） 1. 在1、2、6、8、9、17、24这几个数中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。 2. 直线上点A用小数表示是（ ），用分数表示是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 请在下面括号里填上合适的单位。 聪聪家客厅地面的面积大约是28（ ），客厅的电视柜上有一个长方体鱼缸，大约能装水64（ ），里面的一座小假山的体积大约是900（ ），茶几上有一瓶100（ ）的医用酒精。 4. 2.3dm2＝（ ）cm2 450cm3＝（ ）dm3 0.2dm3＝（ ）L＝（ ）mL 3.5m3＝（ ）dm3 5. 如图是一个长方体纸盒的后面和左面。这个纸盒上面的面积是（ ）平方分米。 6. 在下面每组的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 3（ ） （ ） 0.4（ ） 7. 下面的蘑菇图是按（ ）时针方向旋转的，蘑菇图案依次变换，每次旋转（ ）°。 8. 把3米长的彩带平均分成5段，每段占总长的，每段长米。 9. 一把钥匙可以开下列四把锁，这个钥匙上的数是_____． 10. 图中的涂色部分与整个图形的面积关系可以表示为＝（ ）÷15＝＝（ ）。（填小数） 11. 3瓶牛奶中有一瓶是次品，质量稍轻。用下图所示的天平方法判断，（ ）号牛奶是次品。 二、反复比较，慎重选择（共10分） 12. 每年6月6日是全国“爱眼日”。赵红将下面四个展开图折成正方体后，“健”和“康”相对的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 一个水池能装水40m3，我们就说这个水池的（ ）是40m3。 A. 容积 B. 表面积 C. 体积 D. 质量 14. 图中阴影部分是的是（ ）。 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 15. 下面的说法中，正确的是（ ）。 A. 因为a÷b＝9，所以a是b的因数 B. 一个自然数越大，它的因数就会越多 C. 分母是8的最简真分数只有4个 D. 表面积相等的两个长方体，体积也相等 16. 下面哪个几何体从左面看到的图形和其它三个几何体不一样？（ ） A. B. C. D. 三、注意审题，细心计算（共29分） 17. 直接写得数。 18. 用简便方法计算。 19. 解方程。 四、开动脑筋，动手操作（共12分） 20. 先画出图A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形后，再画出图A向右平移5格后的图形。 21. 实验小学举办了1分钟单人跳绳比赛，每班需要派出一名同学参加。下面是乐乐和天天5次1分钟跳绳的成绩。（单位：下） 乐乐：162，165，159，176，165。 天天：158，163，166，168，170。 （1）请根据上面的数据，完成折线统计图。 （2）你建议派（ ）去参加比赛更合适，请说明你的理由。 五、活用知识，解决问题（共20分） 22. “六·一”儿童节这天 ，甲、乙两位同学一起到王奶奶家打扫卫生．他们约好，以后甲每3天去一次，乙每5天去一次，下次他们两个人同时到王奶奶家会是几月几日？ 23. 据统计，一个滴水的水龙头每天要浪费约48升水，这足够一个人一天的生活用水了。如果把这些水收集起来装在一个长5分米，宽3分米，高4分米的长方体鱼缸中，水深多少分米？ 24. 青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。下图是一款背花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？（可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计。） 25. 我国是世界上最早发现茶树和利用茶树的国家，中国是茶的故乡，中国是世界茶叶的祖国。某茶厂进行质量抽检。在抽检的15盒茶叶中，其中的14盒质量相同，另有1盒质量较重一些，如果用天平称，至少称几次能保证将这盒质量较重的茶叶找出来？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $