第四单元3.用字母表示数量关系（教案）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

3.用字母表示数量关系

【教材分析】

本节课是北师大版五年级上册第四单元“用字母表示数”的起始课，核心内容是用字母表示数量关系。教材通过生活中常见的年龄问题、购物问题等情境，引导学生从具体的数字运算过渡到用字母抽象表示数量关系，为后续学习用字母表示规律、等式的性质奠定基础。本节课的学习是学生从算术思维向代数思维转变的关键节点，有助于培养学生的抽象概括能力和符号意识。

【教学目标】

知识与技能：理解用字母表示数量关系的意义，掌握用字母表示简单数量关系的方法，能正确书写字母与数字相乘的简写形式。

数学思考：经历从具体情境中抽象出数量关系并用字母表示的过程，发展抽象概括能力和符号意识。

问题解决：能运用用字母表示数量关系的知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系。

情感态度：感受用字母表示数的简洁性和必要性，激发学习代数知识的兴趣，培养主动探究的学习习惯。

【教学重点】

理解用字母表示数量关系的含义，能用字母表示简单的数量关系。

掌握字母与数字相乘的简写规则。

【教学难点】

理解字母表示数的不确定性，能结合具体情境准确写出用字母表示的数量关系。

【教学准备】

多媒体课件（包含生活情境图片、练习题）、小棒、年龄卡片。

【教学课时】1课时

【教学过程】

导入新课

教师活动：出示情境图——妈妈今年30岁，小明今年10岁，提问：“妈妈比小明大多少岁？再过5年，妈妈比小明大多少岁？再过10年呢？”引导学生思考年龄差的不变性。

学生活动：独立计算后回答，明确年龄差始终是20岁。

教师追问：“如果小明的年龄用字母a表示，那么妈妈的年龄可以怎么表示呢？”引出本节课课题——用字母表示数量关系。

环节一：探究用字母表示年龄数量关系

教师活动：结合导入情境，引导学生列表梳理小明和妈妈的年龄关系：小明1岁时，妈妈31岁；小明2岁时，妈妈32岁；小明a岁时，妈妈多少岁？

学生活动：小组讨论，尝试用算式表示妈妈的年龄，预设答案：a+20。

教师活动：提问“a可以表示哪些数？”，引导学生理解字母表示数的不确定性，同时结合生活实际说明a的取值范围（如a不能是负数，不能过大）。

学生活动：思考并交流，明确a表示小明的年龄，是正整数，且符合生活实际。

教师活动：强调字母与数字相加的书写规范，说明a+20既表示妈妈的年龄，又表示妈妈比小明大20岁的数量关系。

学生活动：同桌互相说一说a+20的含义，巩固对数量关系的理解。

[设计意图]通过熟悉的年龄情境，让学生从具体的数字过渡到用字母表示数量关系，体会字母表示数的必要性，同时渗透取值范围的意识，培养学生的抽象思维。

环节二：探究用字母表示购物数量关系

教师活动：出示购物情境——一支铅笔2元，提问：“买3支铅笔需要多少元？买5支呢？买x支呢？”

学生活动：独立计算，预设答案：3×2=6元，5×2=10元，x×2元。

教师活动：讲解字母与数字相乘的简写规则：数字与字母相乘时，乘号可以省略，数字写在