9.2库仑定律 分层练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 库仑定律分层练习通过基础巩固与能力提升两级设计，以7:5题量配比实现从概念辨析到综合应用的梯度进阶，强化相互作用观念与科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固练|点电荷概念、库仑定律公式、电荷接触分配、静态平衡|选择题辨析核心概念（如第1题），简单计算题（如第7题）巩固公式应用| |能力提升练|多电荷系统平衡、力学电学综合、动态变化分析|多选及复杂情境题（如第9题三电荷平衡），提升模型建构与科学论证能力|

库仑定律 分层练习 【基础巩固练】 1．关于点电荷，下列说法正确的是(      ) A.点电荷就是体积小的带电体 B.球形带电体一定可以视为点电荷 C.带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷 D.大小、形状及电荷分布状况对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷 2．对于库仑定律，下面说法中正确的是( ) A.计算两个带电体间的相互作用力，都可以使用公式计算 B.真空中两个静止的点电荷，若它们的电量不相同，它们之间的库仑力大小可能不相等 C.两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半 D.库仑定律是一条实验定律 3．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离l为球半径的3倍。若使它们带上异种电荷，电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力和库仑力的表达式正确的是(      ) A. B. C. D. 4．两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为(      ) A. B. C.F D. 5．如图所示，在光滑、绝缘的水平面上的x轴上有三个带电小球（可视为点电荷），A小球带正电，B小球带负电，另外一个带电小球Q在图中未画出。它们在静电力作用下保持静止。则(      ) A.Q一定为负电荷 B.Q可能在A、B之间 C.若A球电荷量大于B球电荷量，则Q一定在B球右端 D.Q对B球一定为斥力 6．如图所示，三个可视为点电荷的小球位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量少。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示（和cb连线的夹角为60°），它应是(      ) A. B. C. D. 7．有一竖直面内半径为R的光滑绝缘圆弧轨道，两个质量相同的小球A、B（小球半径远小于R）在轨道上保持静止，A、B小球带有电荷量均为q的同种电荷，稳定时如图，其中，小球A、B和圆心O的连线与竖直方向都成，静电力常量为k，重力加速度为g，求： (1)A、B小球间的库仑力大小F； (2)小球A的质量m。 【能力提升练】 8．如图所示，真空中三个质量相同、带电量均为的小球a、b、c（可视为质点），分别用长度相等的绝缘轻绳悬挂于天花板上的O点。平衡时，各小球之间的距离均为L，轻绳与竖直方向夹角的正弦值为。已知静电力常量为k，则每根轻绳的张力为(      ) A. B. C. D. 9．（多选）如图所示,光滑绝缘水平面上有三个带电小球(均可视为点电荷),a、b的距离等于b、c的距离,三球沿一条直线摆放,仅在它们之间的静电力作用下静止,则下列说法正确的是( ) A.a对b的静电力一定是引力 B.a对b的静电力可能是斥力 C.a、b、c的带电荷量之比为2:1:2 D.a、b、c的带电荷量之比为4:1:4 10．（多选）如图所示,质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点,另一个电荷量也为q的带电小球B固定于O点的正下方,小球A静止时与小球B在同一水平线上,此时细线与竖直方向的夹角,两带电小球均可视为点电荷。已知重力加速度为g,静电力常量为k。则下列说法正确的是( ) A.细线的长为 B.带电小球A受到的库仑力大小为 C.若小球A电荷量缓慢减少,则A、B两球间的库仑力不断减小 D.若小球A电荷量缓慢减少,则细线上的拉力不断减小 11．（多选）A、B两带电小球，电荷量分别为+q、+9q，质量分别为和，如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到A球的间距点是AB连线上一点且在O点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是(      ) A.A、B间的库仑力 B.A、B两球的质量之比为 C.挂A、B两球的细线拉力之比为 D.若仅互换A、B两球所带的电荷量，则A、B两球位置将不再处于同一水平线上 12．（多选）如图所示，点电荷固定于边长为L的正三角形的两顶点上，将点电荷（电荷量未知）固定于正三角形的中心，的电荷量均为＋q.在正三角形第三个顶点上放入另一点电荷Q，且Q的电荷量-q，点电荷Q恰好处于平衡状态.已知静电力常量为k，不计各电荷受到的重力，下列说法正确的是 A.若撤去，则Q将做匀加速直线运动 B.的电荷量为– C.若不改变Q的电性，仅改变其电荷量，Q将不再受力平衡 D.若将的电荷量改为-q，则Q受到的合力大小为 参考答案 1．答案：D 解析：带电体能否视为点电荷，取决于带电体的大小、形状及电荷分布对作用力的影响能否忽略，故选D。 2．答案：D 解析：A.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，两个带电小球距离非常近时，电荷不能看成点电荷，因此不能使用库仑定律，故A错误；B.相互作用的两个点电荷之间的库仑力为作用力和反作用力的关系，大小始终相等，故B错误；C.根据库仑定律的计算公式当两个点电荷的电荷量都减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的，故C错误；D.库仑定律是库仑通过实验研究得出的结论，故库仑定律是实验定律，故D正确。故选D。 3．答案：D 解析：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有其半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点，所以两者之间的万有引力为，库仑定律适用于真空中的两个点电荷，由于两球心间的距离l只有其半径r的3倍，所以金属球壳a与b不能看作点电荷，则库仑力，故ABC错误，D正确。 4．答案：A 解析：根据库仑定律，可得初始时的库仑力为 两球接触后，总电荷量为，因是相同金属小球，电荷平均分配，各带，放回原处，两球距离不变，则接触后的库仑力为 联立可得 故选A。 5．答案：C 解析：根据“两同夹异”可知，若Q小球带正电，则在B球右端，若Q小球带负电，则在A球左端，故AB错误；若A球电荷量大于B球电荷量，由“两大夹小”可知Q一定在B球右端，故C正确；由A选项分析可知，Q小球对B球可能为斥力，也可能为引力，故D错误。 6．答案：B 解析：a和c带正电，则a对c的库仑力为斥力，方向沿带负电，则b对c的库仑力为引力，方向沿，根据，由于a所带的电荷量比b所带的电荷量少，则a对c的库仑斥力小于b对c的库仑引力，根据力的合成规律可知，c受到a和b的静电力的合力方向偏向b对c的库仑引力方向，可用题图中表示。故选B。 7．答案：(1) (2) 解析：（1）根据库仑定律，A、B小球间的库仑力大小 （2）对A分析可知 解得 8．答案：D 解析：由于整个装置有对称性，三根绳上拉力大小相等，以a球为例进行分析，a球受到自身的重力、b球与c球对其的库仑力，以及绳的拉力共4个力的作用，其中两个库仑力在abc平面上，合力的大小为 再对a受力分析可如下图所示 其中，根据合成关系可知，绳的拉力为，故选D。 9．答案：AD 解析：根据电场力方向来确定各自电性,从而得出“两同夹异”,所以a对b的静电力一定是引力,故A正确,B错误;设相邻小球间距为L,对a受力分析,可得,对b受力分析,可得,联立可得,故C错误,D正确。 10．答案：ABC 解析：对小球A受力分析,有重力、细线的拉力和小球B对A的静电力,小球A处于静止状态,由力的平衡条件可得,由库仑定律有,解得,由几何关系可得细线的长为,故AB正确;若小球A电荷量缓慢减少,小球A将下摆,对小球A受力分析,如图所示,由相似三角形可知,其中d为B球与A球间的距离,L为细线长度,由于OB、L不变,d减小,可知A、B两球间的库仑力不断减小,细线上的拉力不变,故C正确,D错误。 11．答案：AC 解析：根据库仑定律有，故A正确；对A球进行受力分析，根据平衡条件有，对B球进行受力分析，根据平衡条件有，解得，故B错误；细线的拉力分别为，则，故C正确；若仅互换A、B两球所带的电荷量，库仑力不变，即两小球的受力情景不变，则A、B两球仍然处于同一水平线上，故D错误。 12．答案：BD 解析：若撒去，点电荷Q所受的合力为对其库仑力的合力，方向竖直向下，Q向下加速运动的过程中，由于与两电荷间的距离发生变化，导致库仑力的变化，则加速度变化，故Q做变加速直线运动，A错误。对点电荷Q库仑力的合力为，方向竖直向下，根据几何关系知，与点电荷Q间的距离为，根据平衡条件得，解得，带负电，B正确。根据知，Q的电荷量可以约去，若不改变Q的电性，仅改变其电荷量，Q将仍然受力平衡，C错误。若将的电荷量改为-q,Q受到的合力，方向水平向右，对Q的库仑力大小为，方向竖直向上，根据平行四边形法则知，Q受到的合力大小，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $