第二章 有理数及其运算《单元复习质量检测讲评》 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了有理数的概念、运算及应用，通过选择题、填空题、解答题的分类设计，将倒数、数轴、绝对值等基础概念与有理数混合运算、规律探究等综合内容串联，构建从基础到应用的知识网络。 其亮点在于结合实际情境题如快递配送、净含量问题，培养学生用数学眼光观察现实世界，规律探究题如3的幂次末位数字、分数裂项发展推理意识，分层设计兼顾基础与提升，助力学生巩固知识，教师精准把握学情提高复习效率。

鲁教版(2024)六年级上册数学 第二章 丰富的图形世界 质量检测讲评 鲁教版(2024)六年级上册数学 2026-2027学年度第一学期六年级单元质量达标检测 第二章 有理数及其运算 （质量检测卷） 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 2 一．选择题 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 3 1.-2025的倒数是( ____ ) A.2025 B. C.-2025 D. 【解析】解：-2025的倒数是- ． B 故选：B． 【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 4 2.如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是( ____ ) A.0.1 B.-0.5 C.-1 D.-2 【解析】解：由图可知，被挡住部分处于-1和0之间，由选项可知被遮挡住的点表示的数可能是-0.5， 故选：B． B 【点评】本题考查了数轴及有理数与数轴上的点具有对应关系． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 5 3.下列四个数中，比-3小的数是( ____ ) A.-4 B.-2 C.0 D.1 【解析】解：|-2|=2，|-4|=4，|-3|=3， 因为4＞3＞2，所以-4＜-3＜-2， 因为0大于一切负数，正数大于0，所以1＞0＞-3， 比-3小的数是-4． 故选：A． A 【点评】本题考查有理数大小比较，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 6 4. 苏科版数学课本长度约为25.70cm,该近似数25.70精确到( ____ ) A.十分位 B.百分位 C.个位 D.十位 【解析】解：因为苏科版数学课本长度约为25.70cm,近似数25.70的最后一位数字在百分位上， 所以该数精确到百分位． 故选：B． B 【点评】本题考查了求近似数的精确度，解题关键是掌握精确度． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 7 5. 下列说法： ①有理数的绝对值一定比0大； ②如果两个数相等，那么这两个数的绝对值一定相等；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数绝对值越大，离原点越远． 其中正确的有( ____ ) A.2个 B.1个 C.3个 D.4个 A 【5.解析】解：①正数与负数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，故①错误； ②正确； ③如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值也相等，故③错误； ④正确． 故②④正确． 故选A． 【点评】此题为基础题，正确理解绝对值的定义及注意0这个特殊有理数是解答此题的关键 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 8 6. 数轴上，点A所表示的数为-2，点B与点A距离4个单位长度，则点B所表示的数为( ____ ) A.-6 B. C.2或-6 D.-2或6 【解析】解：∵点A表示的数为-2，点B与点A距离4个单位长度， 当点B在点A左侧时，点B表示的数为-2-4=-6， 当点B在点A右侧时，点B表示的数为-2+4=2； ∴点B所表示的数为2或-6，故选：C． C 【点评】本题考查了数轴上两点之间的距离，有理数的运算，解题的关键是熟练掌握数轴上两点之间的距离的求法． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 9 7. 数a,b在数轴上的对应点位置如图所示，则下列判断正确的是( ____ ) ______ _____________________________ A.a＞b B.a+b＞0 C.ab＞0 D.|a|＞|b| 【解析】解：由题意得，a＜0＜b，|a|＞|b|， 所以a+b＜0，ab＜0， 所以四个选项中，只有D选项符合题意， 故选：D． D 【点评】本题考查了数与数轴，利用数轴上的对应点的位置，得出a、b的范围是解题关键． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 10 8. 已知点A、B是数轴上的两个点，若点A表示的数为-4，点B表示的数为6，则AB的中点C表示的数是( ____ ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】解：因为点A表示的数为-4，C是AB的中点，点B表示的数为6， 所以中点C表示的数为 ． 故选：A． A 【点评】本题考查数轴，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 11 9. 某袋饼干标签上写着“净含量：(150±5)克”，以下4袋饼干中不合格的是( ____ ) A.145克 B.148克 C.150克 D.160克 【解析】解：根据题意，得“净含量：(150±5)克”， 所以150+5=155(克)， 150-5=145(克)， 因此这袋饼干在145克和155克之间属于合格，所以160克不合格． 故选：D． D 【点评】本题考查了有理数加减的应用，正确理解计算方法是解题的关键． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 12 10. 观察下列各式： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561… 用你发现的规律判断32004的末位数字是( ____ ) A.3 B.9 C.7 D.1 D 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 13 【10.解析】解：设n为自然数，∵31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 38=6561…， 所以34n+1的个位数字是3，与31的个位数字相同， 34n+2的个位数字是9，与32的个位数字相同， 34n+3的个位数字是7，与33的个位数字相同， 34n的个位数字是1，与34的个位数字相同， 所以32004=3501×4的个位数字与34的个位数字相同，应为1．故选：D． 【点评】本题考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 14 二．填空题 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 15 11.现有下列各数：-7， ， ， ，3，0，-2.8，-12，9，其中正整数有 ________ 个． 【解析】解：-7， ， ， ，3，0，-2.8，-12，9中，3，9是正整数，共2个，故答案为：2． 2 【点评】本题考查有理数的分类，理解整数的概念是解答本题的关键． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 16 12. 一个整数具有下列特征：①它在数轴上表示的点位于原点的右边；②它的绝对值是6．这个数是 ____ ． 【解析】解：∵原点右边的数是正数， ∴该数是正数； ∵绝对值为6的整数是6和-6，且-6在原点左边(舍)， 故答案为：6． 6 【点评】本题主要考查了数轴上数的正负性与绝对值的概念，熟练掌握“数轴上原点右边的数是正数、绝对值的定义”是解题的关键． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 17 13.绝对值小于 的整数有 _________ ． 【解析】解：因为 ， 所以 ， 所以绝对值小于 的整数为-1，0，1． 故答案为：-1，0，1． -1，0，1 【点评】本题考查绝对值的概念及整数的范围确定，解题的关键是根据绝对值的定义列出不等式，再找出符合条件的整数． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 18 14.在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数是6，则点B表示的数是 ____ ． 【解析】解：由题意得点A与点B表示的数互为相反数， 又因为点A表示的数为6， 所以点B表示的数是-6． 故答案为：-6． -6 【点评】本题考查数轴，根据题意得到点A与点B表示的数互为相反数是解题的关键． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 19 15.若|x-1|+2025=2026，则x的值为 ______ ． 【解析】解：因为|x-1|+2025=2026， 所以|x-1|=1， 所以x-1=1或x-1=-1，即x=2或x=0， 所以若|x-1|+2025=2026，则x的值为0或2． 故答案为：0或2． 0或2 【点评】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 20 三．解答题 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 21 16. 计算： (1)-5+8-28-10； (2)(-1)10×(-5)+(-2)3÷2． 【解析】解：(1)-5+8-28-10 =3-28-10 =-25-10 =-35； (2)(-1)10×(-5)+(-2)3÷2 =1×(-5)+(-8)÷2 =-5+(-4)=-9． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据运算法则来计算． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 22 17.(1)若|m|=5，n的相反数是3，求m,n的值； (2)若|a-1|+|b+2|=0，求a+|-b|． 【解析】解：(1)因为|m|=5，n的相反数是3， 所以m=±5，n=-3； 即m，n的值分别是±5和-3； (2)因为|a-1|+|b+2|=0， 所以a-1=0，b+2=0， 解得：a=1，b=-2， 所以a+|-b|=1+2=3． 【点评】此题主要考查了相反数的定义、非负数的性质，能够正确得出m、n的值是解题的关键． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 23 18.(1)指出图中数轴上A，B，C，D，E各点分别表示的有理数． (2)在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： 7， ，-3.5， ． _______________________________ 所以 ． 【点评】本题考查数轴表示有理数、由数轴性质比较有理数大小等知识，熟记数轴定义及性质是解决问题的关键． 【解析】解：(1)点A表示的有理数为：-3，点B表示的有理数为：3.5，点C表示的有理数为：2，点D表示的有理数为：0，点E表示的有理数为：0.5； (2)_____________________ 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 24 19.有个填写运算符号的游戏：在“1□2□4□8”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果． (1)计算：1-2+4-8； (2)若1÷2×4□8=-6，请推算□内的符号； (3)在“1□2□4-8”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 【解析】解：(1)1-2+4-8 =-1+4-8 =3-8 =-5； (2)∵1÷2×4=1× ×4=2， 2-8=-6， ∴□内的符号为“-”； (3)要使“1□2□4-8”的结果最小，则算式为1-2×4-8=1-8-8=-15， 即这个最小数是-15． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，写出相应的算式，求出相应的结果和运算符号． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 25 20.某快递配送小组乘一辆新能源配送车从配送站出发，沿一条东西向街道 配送包裹，约定向东为正方向，当天的配送行驶记录(单位：千米)如下： +22，-10，+9，-15，-7，+16，-8，-13． 根据以上信息，请你通过计算解决下列问题： (1)配送结束后，小组最终停在起点的哪边？与起点相距多少千米？ (2)如果配送车行驶1千米平均耗电量为0.14度，那么当天配送车共耗电多少度？ 【解析】解：(1)由题意得，(+22)+(-10)+(+9)+(-15)+(-7)+(+16)+(-8)+(-13) =22-10+9-15-7+16-8-13=-6＜0， 所以最终停在起点的西边，与起点相距6千米； 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 26 (2)因为配送车行驶1千米平均耗电量为0.14度， 所以(|+22|+|-10|+|+9|+|-15|+|-7|+|+16|+|-8|+|-13|)×0.14 =(22+10+9+15+7+16+8+13)×0.14 =100×0.14 =14， 答：当天配送车共耗电14度． 【点评】本题考查有理数的混合运算，正数和负数，熟练掌握相关知识是解题的关键． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 27 21. 观察下列等式： ， ， ． 将以上三个等式的两边分别相加得： ； (1)计算： =　　(直接写结果)； (2)计算： =　　(直接写结果)； (3)探究并计算： ① =　　； ② =　　． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是发现存在的规律并灵活运用． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 28 【21.解析】解：(1) =1- =1- = ， 故答案为： ； (2) =1- +…+ =1- = ， 故答案为： ； 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 29 (3)① = ×( +…+ ) = = = ， 故答案为： ； 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 30 (3)② = -…+ = + +…+ = +…+ =1+ = ． 故答案为： ． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 31 22.阅读下列内容，并完成相关问题： 小明说：“我定义了一种新的运算，叫※(加乘)运算．“然后他写出了一些按照※(加乘)运算 的运算法则进行运算的算式： (+4)※(+2)=+6；(-4)※(-3)=+7；(-5)※(+3)=-8；(+6)※(-7)=-13； (+8)※0=8；0※(-9)=9； 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※(加乘)运算的运算法则了，“聪明的你也明白了吗？ (1)归纳※(加乘)运算的运算法则： 两数进行※(加乘)运算时， __________ ， __________ ， __________________ 特别地，0和任何数进行※(加乘)运算，或任何数和0进行※(加乘)运算 _______________________ ． 同号得正 异号得负 并把绝对值相加 (2)计算：[(-2)※(+3)]×[(-12)※0](括号的作用与它在有理数运算中的作用一数)． 都得这个数的绝对值 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 32 【22.解析】解：(1)归纳※(加乘)运算的运算法则： 两数进行※(加乘)运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加． 特别地，0和任何数进行※(加乘)运算，或任何数和0进行※(加乘)运算，都 得这个数的绝对值， 故答案为：同号得正；异号得负；并把绝对值相加；都得这个数的绝对值； (2)原式=(-5)※12=-17； 【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算定律的应用． 检测卷讲评 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 33 祝愿你的学习之旅轻松愉悦、成果丰硕！ 再 见 ！ 心怀热忱攻难题，手握妙法化困境。 $