精品解析:山东威海市文登区2025-2026学年第一学期教学质量检测六年级(五四学制)数学试卷
2026-02-18
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2份
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25页
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资源信息
| 学段 | 初中 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学鲁教版(五四制)六年级上册 |
| 年级 | 六年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 山东省 |
| 地区(市) | 威海市 |
| 地区(区县) | 文登区 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 1.56 MB |
| 发布时间 | 2026-02-18 |
| 更新时间 | 2026-08-03 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-02-18 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56485866.html |
| 价格 | 5.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
2025~2026学年第一学期教学质量检测
初一数学
注意事项:
1.本试卷共6页,共120分.考试时间120分钟.
2.答题前,请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡规定的位置上.
3.选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.
4.非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答.如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不要求保留精确度的题目,计算结果保留准确值.
5.写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.下列各题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分)
1. 如图,数轴上点( )表示的数是2的相反数.
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数、相反数,根据相反数的定义可得2的相反数,再根据点在数轴上的位置即可求解.
【详解】解:2的相反数是,
观察数轴可知,点A表示的数是,
故选:A.
2. 由deepseek开发的人工智能助手在全球范围内掀起了一股热潮,据国内AI产品榜统计数据,这款推理型AI聊天机器人在上线仅20天后,其日活跃用户数达2215000.将2215000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数,据此解答即可.
【详解】解:.
故选:B.
3. 要调查下列问题,适合采用普查的是( )
A. 调查某种苹果的甜度情况 B. 调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力
C. 调查某市垃圾分类的情况 D. 调查火箭发射前所有零部件的安全性
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查全面调查(普查)与抽样调查的适用场景判断,需依据调查对象的特征选择合适的调查方式,事关重大、精确度要求高且无破坏性的调查适合普查,具有破坏性、范围广或调查价值有限的适合抽样调查.据此判断即可.
【详解】解:A、调查某种苹果的甜度会破坏苹果,适合抽样调查;
B、调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力会损坏车辆,适合抽样调查;
C、调查某市垃圾分类情况范围较广,适合抽样调查;
D、火箭发射前所有零部件的安全性事关重大,必须全面检查,适合普查,
故选:D.
4. 下列图形不能由旋转得到的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换,因而旋转一定有旋转中心和旋转角,且旋转前后图形能够重合,这是判断旋转的关键,据此解答即可.
【详解】解:A、正方体不能由旋转得到,故此选项正确,符合题意;
B、圆柱能由旋转得到,故此选项错误,不符合题意;
C、圆锥能由旋转得到,故此选项错误,不符合题意;
D、球能由旋转得到,故此选项错误,不符合题意,
故选:A.
【点睛】本题考查了旋转的性质,解题的关键是掌握旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、性质都不改变.
5. 小颖想反映本学期自己的数学成绩的变化情况,宜采用( )
A. 频数直方图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 折线统计图
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查统计图的选择,需结合各统计图的特点,判断适合反映成绩变化情况的类型.
根据折线统计图可直观展示数据的变化趋势与增减情况判断即可.
【详解】解:∵折线统计图可直观展示数据的变化趋势与增减情况
∵小颖需要反映本学期数学成绩的变化情况
∴宜采用折线统计图,
故选:D.
6. 下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查同类项的定义及合并同类项的法则,需先判断各项是否为同类项,再根据合并同类项法则计算验证.
【详解】解:∵同类项是所含字母相同且相同字母指数也相同的项,合并同类项时系数相加减,字母及指数不变
A、与所含字母不同,不是同类项,不能合并,故A错误;
B、,故B错误.
C、与m相同字母的指数不同,不是同类项,不能合并,故C错误;
D、,故D正确.
故选:D.
7. 具有强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质,才能为学习和生活打下坚实基础.某校六年级共20个班级,每班40名同学.为了解该校六年级学生每周体育锻炼情况,从六年级学生中随机抽取作为样本进行调查.下列抽样方法中,选取的样本最具有代表性的是( )
A. 从该年级每个班级中随机抽取4名同学进行调查
B. 从该年级随机抽取两个班级的学生进行调查
C. 从该年级体育社团中随机抽取80名同学进行调查
D. 课间时,从该年级在操场上进行体育活动的同学中随机抽取80名同学进行调查
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查统计学中的基本概念,包括总体、个体、样本和调查方式,正确理解各概念的定义是解题关键.
利用总体、个体、样本的研究对象是锻炼时间数据而非学生本身,再逐一判断选项正误.判断样本是否具有代表性,需看样本是否随机且均匀覆盖总体,无偏向性,能反映总体的整体特征.
【详解】解:∵该校六年级总人数为人,需抽取的样本容量为人,
∵选项A中从每个班级随机抽取4人,20个班级共抽取人,样本均匀覆盖所有班级,随机抽取无偏向,能代表全年级学生的锻炼情况;
∵选项B仅抽取2个班级,样本覆盖范围有限,无法代表20个班级的整体情况;
∵选项C抽取体育社团的同学,这类学生的锻炼情况与普通学生存在差异,样本有偏向性 ;
∵选项D抽取操场上活动的同学,这类学生锻炼频率普遍较高,样本有偏向性;
∴选取的样本最具有代表性的是选项A.
故选:A.
8. 下列说法错误的是( )
A. 的系数是 B. 的次数是5
C. 是多项式 D. 是一个二次三项式
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查单项式的系数、次数以及多项式的定义和次数、项数的判断.关键是掌握相关概念:单项式的系数是指单项式中的数字因数,次数是所有字母的指数和;多项式是几个单项式的和,多项式的次数是最高次项的次数,项数是所含单项式的个数.
【详解】解:对于选项A,单项式的数字因数是,其系数为,该说法正确;
对于选项B,单项式中所有字母的指数和为,其次数是6,而非5,该说法错误;
对于选项C,,是两个单项式的和,符合多项式的定义,该说法正确;
对于选项D,中最高次项是,次数为2,且包含、、1三项,∴是二次三项式,该说法正确;
故选:B.
9. 一个棱柱共有12个顶点,所有侧棱长的和是,则每条侧棱的长是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查棱柱的顶点数与侧棱数的关系,熟练掌握“棱柱顶点数底面边数,侧棱数=底面边数”是解题关键.先通过顶点数求出侧棱条数,再计算每条侧棱的长度.
【详解】解:由题意得,该棱柱的侧棱数为
∴每条侧棱的长,
故选:C.
10. 某月的日历如图所示,小颖在该日历上用如图所示的“”形框出了5个数,则这5个数的和可能是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了日历中的数字规律和整式加减的应用,关键是设出中间数,利用日历中上下行、左右列的数字关系,用中间数表示出其余四个数,进而得到五个数的和与中间数的关系,再结合选项判断.
【详解】解:设“”形框中中间的数为,根据日历中每行有7个数的规律,
可得:左上角的数为,右上角的数为,左下角的数为,右下角的数为.
则这5个数的和为,
即5个数的和是中间数的5倍,因此和必须是5的倍数.
选项A中不是5的倍数,排除;
选项B中,中间数为,而在第三行第7列,右上角应在第二行第8列,超出日历列数,不符合实际,排除;
选项C中,中间数为,此时左上角的数为,右上角的数为,左下角的数为,右下角的数为,这些数均在日历中存在,符合条件;
选项D中,中间数为,此时左下角的数为,超出日历最大日期,不符合实际,排除.
故选:C.
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.只要求填出最后结果)
11. 由四舍五入得到的近似数1.25万,精确到______位.
【答案】百
【解析】
【分析】本题考查了近似数,解题的关键是掌握近似数.
近似数1.25万表示实际数值12500,数字部分1.25的最后一位5位于百分位,但由于单位是万,百分位对应实际数值的百位,因此精确到百位.
【详解】解:近似数1.25万是由四舍五入得到的,它表示精确到0.01万,
即100,
∴精确到百位.故答案为百.
12. 用一个平面取截一个三棱柱,最多可以截出______边形.
【答案】五
【解析】
【分析】本题考查截一个几何体,用平面去截几何体,平面与几何体几个面相交,就产生几条交线,就形成几边形,三棱柱有五个面,截面最多与五个面相交,产生五条交线,形成五边形.
【详解】解:用一个平面去截一个三棱柱,截面最多可能是五边形.
故答案为:五.
13. 在数轴上,与表示的点距离为1.3个单位长度的点所表示的数是______.
【答案】0.3或
【解析】
【分析】根据数轴上两点距离的定义,与已知点距离为定值的点有两个,分别位于已知点的左右两侧,据此根据有理数的加减运算求解即可.
【详解】解:或
∴在数轴上,与表示的点距离为1.3个单位长度的点所表示的数是0.3或,
故答案为:0.3或.
14. 某地区对年天气情况进行了监测,从中随机抽出天进行质量分析,按照空气质量指数分为“优”“良”“轻度污染”三类,并画出条形统计图.这天中,空气质量为“良”的天数是空气质量为“轻度污染”天数的______倍.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了条形统计图的数据分析,关键是从统计图中提取“优”“良”的天数,通过总天数求出“轻度污染”的天数,再计算两者的倍数关系.
【详解】解:由条形统计图可知,空气质量为“优”的天数是天,“良”的天数是天,总监测天数为天.
∴轻度污染的天数为(天).
∴所求倍数为.
故答案为:.
15. 如图,小明将一张长为、宽为的长方形纸片四个角分别裁剪掉一个小正方形,然后折叠成一个无盖长方体盒子.若折叠成的无盖长方体盒子的长、宽、高的比为,则长方体盒子的容积为______.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的应用,核心是利用折叠前后的边长关系结合比例设未知数求解.首先根据长、宽、高的比例设高为,则长为、宽为;再根据“”列出一元一次方程,解出后得到长、宽、高的具体数值,最后用长方体容积公式计算即可.
【详解】解:设无盖长方体盒子的高为,则盒子的长为,宽为.
根据题意,得,解得.
则盒子的长为,宽为,高为.
长方体容积为;
故答案为:.
三、解答题(本大题共8小题,共75分)
16. 计算:
(1);
(2);
(3).
【答案】(1);
(2);
(3)
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算,涉及有理数的加减、乘除、乘方运算及运算律的应用,关键是遵循“先乘方,再乘除,最后加减;有括号先算括号内”的运算顺序,合理运用简便方法简化计算.
(1)先统一小数与分数形式,再利用加法交换律和结合律将整数与小数部分分别结合,简化计算;
(2)先将除法转化为乘法,发现两项均含公因式,利用乘法分配律的逆运算提取公因式,快速计算;
(3)需注意乘方的符号规则,先算乘方与括号内的运算,再按从左到右顺序计算乘除,最后算加减,特别注意区分与的运算差异.
【小问1详解】
解:
;
【小问2详解】
解:
;
【小问3详解】
解:
.
17. 如图的几何体是由10个完全相同的小立方体木块搭成.请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.
【答案】
解:如图,即为所求;
【解析】
【分析】本题考查了从不同方向看几何体,根据定义画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图即可.
【详解】略
18. 计算:
(1);
(2);
(3)先化简,再求值:,其中,.
【答案】(1)
(2)
(3),
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减运算中的化简求值,解题的关键是熟练掌握合并同类项法则和去括号法则.
(1)直接合并同类项即可;
(2)先去括号,再合并同类项;
(3)先去括号,再合并同类项,最后代入求值.
【小问1详解】
解:
【小问2详解】
解:
;
【小问3详解】
解:
,
当,时,原式.
19. 第十五届全国运动会后,某中学以“最喜爱的球类比赛”为主题,对部分同学进行了抽样调查,根据统计结果,绘制成如下两幅统计图(不完整):
请结合上述信息完成下列问题:
(1)本次抽样调查共调查______人;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)扇形统计图中,篮球所占的百分比为______,排球所对应的圆心角的度数为______.
【答案】(1)
(2)
补全条形统计图为:
(3),
【解析】
【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联,解题的关键是正确理解题意,读懂统计图.
(1)根据喜欢足球的人数除以占比即可求解本次抽样调查的人数;
(2)先由总数乘以喜欢乒乓球的占比求解喜欢乒乓球的人数,再由总数减去其余的求出喜欢排球的人数,即可补全条形统计图;
(3)由喜欢篮球的人数除以总数即可求解占比,用乘以喜欢排球人数的占比即可求解圆心角.
【小问1详解】
解:,
∴本次抽样调查共调查人,
故答案为:;
【小问2详解】
解:喜欢乒乓球人数为:,
喜欢排球人数为:,
【小问3详解】
解:篮球所占的百分比为,
排球所对应的圆心角的度数为,
故答案为:,.
20. 某公园的一块长为米,宽为米长方形空地造型如图所示,其中,阴影部分(两个扇形和一个半圆,它们的半径相等)种花,其余部分种草.种花的费用为每平方米元,种草的费用为每平方米元.
(1)种花的面积是______平方米,种草的面积是______平方米;(用含有,,的式子表示)
(2)若米,米时,美化这块空地共需多少元?(取)
【答案】(1);();
(2)元
【解析】
【分析】本题考查列代数式及代数式求值,涉及长方形和圆的面积计算,关键是通过图形拼接将分散的阴影部分转化为规则图形,简化面积计算.
(1)阴影部分是由两个半径为的四分之一扇形和一个半径为的半圆,据此求出种花面积;再用长方形面积减去种花面积得到种草面积.
(2)先根据种花和种草的单价列出总费用的代数式,再代入已知数值计算总费用.
【小问1详解】
解:由题意得,两个扇形和半圆的半径均为,扇形是圆心角为的四分之一圆,
∴两个扇形面积和为;半圆面积为;
∴种花的面积为(平方米);
∵长方形空地的面积为(平方米),
∴种草的面积为(平方米);
故答案为:;.
【小问2详解】
解:美化空地的总费用;
当,,时,原式(元);
答:美化这块空地共需元.
21. 课堂上老师给出一道计算题:.同学们积极思考,甲、乙、丙三位同学的做法如下:
甲:原式
乙:原式
丙:原式的倒数
故原式.
请认真阅读,解答下列问题:
(1)上述三位同学的解法中,正确的是______,错误的是______;(填写“甲”“乙”“丙”)
(2)计算:
①
②
【答案】(1)乙、丙;甲;
(2)①;②
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算,核心知识点为有理数的除法法则与混合运算顺序,关键在于明确除法不满足分配律,对于复杂的除法运算可通过倒数法简化计算.
(1)根据除法运算的性质判断:除法没有分配律,甲错误运用分配律导致结果错误;乙按照“先括号内,再括号外”的运算顺序计算,步骤正确;丙利用倒数的性质,先计算原式的倒数再求原式,方法简便且正确.
(2)①可先计算括号内的加减运算,再进行除法运算;
②由于括号内的项较多,采用倒数法计算更简便,先求原式的倒数,再通过倒数关系得到原式的值.
【小问1详解】
解:除法不具有分配律,甲同学将除法错误地使用分配律,甲的解法错误;
乙同学先计算括号内的有理数加减,再进行除法运算,符合有理数混合运算顺序,解法正确;
丙同学先计算原式的倒数,再根据倒数关系求出原式的值,方法正确;故正确的是乙、丙,错误的是甲;
故答案为:乙、丙;甲.
【小问2详解】
①解:
;
②解:设原式为,则的倒数为,
,
的倒数为,
.
22. 比较两个代数式的大小时,我们可以采用“作差法”.例如,比较代数式M,N的大小,只需求M与N的差,并与0进行比较.
若,则;
若,则;
若,则.
(1)比较与的大小,并说明理由;
(2)比较与的大小,并说明理由;
(3)已知A,B是关于x的两个代数式,其中.若无论x取何值,总有,则B所表示的代数式可以是______.(写出一个即可)
【答案】(1)解:,理由:
由题意得,,
∴;
(2)解:当时,,当时,,当时,,理由:
,
当时,,则;
当时,,则;
当时,,则,
综上:当时,,当时,,当时,;
(3)(答案不唯一)
【解析】
【分析】本题考查的是整式的加减,熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键,
(1)先作差,再由平方数的非负性求解即可;
(2)先作差,再进行整式的加减计算,然后分类讨论求解即可;
(3)写出一个使得时的整式B即可.
【小问1详解】
略
【小问2详解】
略
【小问3详解】
解:∵,
∴当时,,
∴B所表示的代数式可以是(答案不唯一).
23. 如图,用边长相等的小正方形组成一组有规律的图形:
(1)填写下面的表格:
第1个
第2个
第3个
第4个
第5个
…
小正方形的总个数
4
9
16
…
阴影小正方形的个数
1
4
9
…
空白小正方形的个数
3
5
7
…
(2)按此规律拼摆的第2026个图中,空白小正方形有______个;第n个图中,空白小正方形有______个(用含n的代数式表示);
(3)计算:.
【答案】(1)25;36;16;25;9;11
(2)4053;
(3)
【解析】
【分析】本题考查了图形类规律,数字类规律,解题的关键是正确找到规律求解.
(1)根据题干图形可直接求解;
(2)根据题干图形找到规律可直接求解;
(3)根据题干表格中得到的规律求解即可.
【小问1详解】
解:填写表格如下:
第1个
第2个
第3个
第4个
第5个
…
小正方形的总个数
4
9
16
25
36
…
阴影小正方形的个数
1
4
9
16
25
…
空白小正方形的个数
3
5
7
9
11
…
【小问2详解】解:∵第1个空白小正方形的个数为;
第2个空白小正方形的个数为;
第3个空白小正方形的个数为;
第4个空白小正方形的个数为;
第5个空白小正方形的个数为;
按此规律拼摆的第2026个图中,空白小正方形有个;第n个图中,空白小正方形有个,
故答案为:4053;;
【小问3详解】
解:第1个空白小正方形的个数为;
第2个空白小正方形的个数为;
第3个空白小正方形的个数为;
第4个空白小正方形的个数为;
第5个空白小正方形的个数为,
第个空白小正方形的个数为,
∴
.
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2025~2026学年第一学期教学质量检测
初一数学
注意事项:
1.本试卷共6页,共120分.考试时间120分钟.
2.答题前,请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡规定的位置上.
3.选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.
4.非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答.如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不要求保留精确度的题目,计算结果保留准确值.
5.写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.下列各题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分)
1. 如图,数轴上点( )表示的数是2的相反数.
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
2. 由deepseek开发的人工智能助手在全球范围内掀起了一股热潮,据国内AI产品榜统计数据,这款推理型AI聊天机器人在上线仅20天后,其日活跃用户数达2215000.将2215000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 要调查下列问题,适合采用普查的是( )
A. 调查某种苹果的甜度情况 B. 调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力
C. 调查某市垃圾分类的情况 D. 调查火箭发射前所有零部件的安全性
4. 下列图形不能由旋转得到的是( )
A. B. C. D.
5. 小颖想反映本学期自己的数学成绩的变化情况,宜采用( )
A. 频数直方图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 折线统计图
6. 下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
7. 具有强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质,才能为学习和生活打下坚实基础.某校六年级共20个班级,每班40名同学.为了解该校六年级学生每周体育锻炼情况,从六年级学生中随机抽取作为样本进行调查.下列抽样方法中,选取的样本最具有代表性的是( )
A. 从该年级每个班级中随机抽取4名同学进行调查
B. 从该年级随机抽取两个班级的学生进行调查
C. 从该年级体育社团中随机抽取80名同学进行调查
D. 课间时,从该年级在操场上进行体育活动的同学中随机抽取80名同学进行调查
8. 下列说法错误的是( )
A. 的系数是 B. 的次数是5
C. 是多项式 D. 是一个二次三项式
9. 一个棱柱共有12个顶点,所有侧棱长的和是,则每条侧棱的长是( )
A. B. C. D.
10. 某月的日历如图所示,小颖在该日历上用如图所示的“”形框出了5个数,则这5个数的和可能是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.只要求填出最后结果)
11. 由四舍五入得到的近似数1.25万,精确到______位.
12. 用一个平面取截一个三棱柱,最多可以截出______边形.
13. 在数轴上,与表示的点距离为1.3个单位长度的点所表示的数是______.
14. 某地区对年天气情况进行了监测,从中随机抽出天进行质量分析,按照空气质量指数分为“优”“良”“轻度污染”三类,并画出条形统计图.这天中,空气质量为“良”的天数是空气质量为“轻度污染”天数的______倍.
15. 如图,小明将一张长为、宽为的长方形纸片四个角分别裁剪掉一个小正方形,然后折叠成一个无盖长方体盒子.若折叠成的无盖长方体盒子的长、宽、高的比为,则长方体盒子的容积为______.
三、解答题(本大题共8小题,共75分)
16. 计算:
(1);
(2);
(3).
17. 如图的几何体是由10个完全相同的小立方体木块搭成.请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.
18. 计算:
(1);
(2);
(3)先化简,再求值:,其中,.
19. 第十五届全国运动会后,某中学以“最喜爱的球类比赛”为主题,对部分同学进行了抽样调查,根据统计结果,绘制成如下两幅统计图(不完整):
请结合上述信息完成下列问题:
(1)本次抽样调查共调查______人;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)扇形统计图中,篮球所占的百分比为______,排球所对应的圆心角的度数为______.
20. 某公园的一块长为米,宽为米长方形空地造型如图所示,其中,阴影部分(两个扇形和一个半圆,它们的半径相等)种花,其余部分种草.种花的费用为每平方米元,种草的费用为每平方米元.
(1)种花的面积是______平方米,种草的面积是______平方米;(用含有,,的式子表示)
(2)若米,米时,美化这块空地共需多少元?(取)
21. 课堂上老师给出一道计算题:.同学们积极思考,甲、乙、丙三位同学的做法如下:
甲:原式
乙:原式
丙:原式的倒数
故原式.
请认真阅读,解答下列问题:
(1)上述三位同学的解法中,正确的是______,错误的是______;(填写“甲”“乙”“丙”)
(2)计算:
①
②
22. 比较两个代数式的大小时,我们可以采用“作差法”.例如,比较代数式M,N的大小,只需求M与N的差,并与0进行比较.
若,则;
若,则;
若,则.
(1)比较与的大小,并说明理由;
(2)比较与的大小,并说明理由;
(3)已知A,B是关于x的两个代数式,其中.若无论x取何值,总有,则B所表示的代数式可以是______.(写出一个即可)
23. 如图,用边长相等的小正方形组成一组有规律的图形:
(1)填写下面的表格:
第1个
第2个
第3个
第4个
第5个
…
小正方形的总个数
4
9
16
…
阴影小正方形的个数
1
4
9
…
空白小正方形的个数
3
5
7
…
(2)按此规律拼摆的第2026个图中,空白小正方形有______个;第n个图中,空白小正方形有______个(用含n的代数式表示);
(3)计算:.
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