1.4 第3课时 相似三角形的判定定理2（２）（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

该教案聚焦相似三角形判定定理2（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似），课堂导入从全等三角形SAS判定类比提出问题，引导学生画图探究，构建旧知到新知的学习支架，梳理判定定理的形成脉络。 特色在于注重探究过程，通过类比、画图操作培养几何直观与创新意识（数学眼光），课堂练习2对比SSA不确定性强化“夹角”条件，发展推理意识（数学思维），补充例题3结合四边形问题运用定理，提升模型意识（数学语言）。助力学生深化理解，为教师提供清晰教学路径与难点突破方法。

第3课时 相似三角形判定定理2 一、教学目标 1．初步掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法． 2．经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性． 3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 二、重点、难点 1． 重点：掌握判定方法，会运用判定方法判定两个三角形相似． 2． 难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明； （2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似． 3． 难点的突破方法 判定方法2一定要注意区别“夹角相等” 的条件，如果对应相等的角不是两条边的夹角，这两个三角形不一定相似，课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性，来达到加深理解判定方法2的条件的目的的． 三、课堂引入 1.提出问题：由三角形全等的SAS判定方法，我们也会想如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？ 2.教材P81动脑筋 让学生画图，自主展开探究活动． 【归纳】 三角形相似的判定方法2 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似． 四、例题讲解 例1（教材P26例4） 解：略 例2（教材P27例5） 解：略 例3 （补充）已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长． 分析：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明．计算得出，结合∠B=∠ACD，证明△ABC∽△DCA，再利用相似三角形的定义得出关于AD的比例式，从而求出AD的长． 解：略（AD=）． 五、课堂练习 1．教材P27 练习 2．如果在△ABC中∠B=30°，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A’B’C’中，∠B’=30°A’B’=10㎝，A’C’= 8㎝，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看。 六、课后练习 1．教材P29 习题1.4 2．如图，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED． ※3．已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD2=PD•AD，求证：△ADC∽△CDP． 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $