1.4 第2课时 相似三角形的判定定理1（1）（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

该教案聚焦相似三角形判定定理1，通过情境导入观察图形判断相似并探究规律，衔接相似图形概念，搭建从直观感知到定理理解的学习支架。 资料亮点在于以合作探究分层设计学习活动，如选择判断明确对应关系培养几何直观，求值与证明题通过公共角及垂直条件证相似发展推理意识，助力学生深化定理理解，提升教师教学针对性与课堂效率。

第2课时　相似三角形的判定定理1 1.理解并掌握相似三角形的判定定理1.（重点，难点） 2.运用相似三角形的判定定理1解决简单数学问题.（重点，难点） 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 观察下列几组图形，探究其中规律. 试着判断这几组图形是否相似，并探究其中规律. 二、合作探究 探究点一：相似三角形的判定定理1 如图所示，在△ABC中，∠AED＝∠B，则下列等式成立的是（　　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 解析：由相似三角形的判定定理1可得△ADE∽△ACB，即可得＝，故选C. 方法总结：在解此题时一定要明确对应关系，由于△ADE∽△ACB，所以AE对应AB，AD对应AC，ED对应BC. 探究点二：相似三角形的判定定理1的应用 【类型一】利用相似三角形的判定定理1求值 如图所示，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，点B，D，C分别为垂足，点C是线段BD的中点，若ED＝1，BD＝4，则AB＝　　　　. 解析：由题设可证△ABC∽△CDE，∴＝，又∵ED＝1，BD＝4，C为BD的中点，∴AB＝＝＝4.故填4. 方法总结：根据三角形内角和可判定∠ACB＝∠CED，再结合相似三角形判定定理1得出△ABC与△CDE的相似关系，从而求解. 【类型二】利用相似三角形的判定定理1证明相似 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E.求证：△ABD∽△CBE. 解析：已知∠B是公共角，判定两三角形相似，再找一组角相等即可，由题易证AD⊥BC，有∠ADB＝∠CEB＝90°，即可得证. 证明：在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC，∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°，又∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE. 方法总结：解此类题型时首先要根据题设寻求两三角形相似的条件，再证明两三角形相似，并根据相似获得题目要求的数量关系. 三、板书设计 教学过程中，注重引导学生自主探究并且验证相关定理，在实际学习的过程中反复验证定理的准确性，进而加深学生对定理的理解和记忆，巩固基础知识.为进一步学习打下坚实基础. 学科网（北京）股份有限公司 $