1.3 相似图形1（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

该教案聚焦相似图形的概念、相似三角形及多边形的性质，通过情境导入观察图片比较联系，衔接已学图形知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 以合作探究为主线，设置照片冲洗判断相似图形、矩形草坪环形小路等实例，培养几何直观（数学眼光）、推理意识（数学思维）和模型意识（数学语言）。方法总结清晰，助力教师把握重难点，提升学生解决实际问题能力。

1.3　相似图形 1.理解相似图形的基本概念.（重点） 2.理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质.（重点，难点） 3.理解并掌握相似多边形的概念及其基本性质. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 仔细观察图片内容. 试着比较每一组图片，发现它们之间存在的联系. 二、合作探究 探究点一：相似图形的概念及基本性质 【类型一】相似图形的概念 下列图形：①两个长方体；②两个半径不等的圆；③同一张底片冲洗出来的2寸和5寸照片；④圆柱和圆锥.其中相似的图形有（　　） A.①③ B.②③ C.①④ D.②③④ 解析：两个半径不等的圆的形状相同，是相似的；同一张底片冲洗出来的2寸和5寸照片的形状相同，只是大小不等，是相似的，所以相似的图形有②③.故选B. 方法总结：解决此类问题要紧扣定义中“图形”及“形状相同”. 【类型二】相似三角形概念及基本性质的运用 已知△ABC∽△A′B′C′，且BC＝3cm，B′C′＝6cm，△ABC与△A′B′C′的相似比为　　　　；△A′B′C′与△ABC的相似比为　　　　. 解析：△ABC与△A′B′C′的相似比为＝＝，△A′B′C′与△ABC的相似比为＝＝2.故填；2. 方法总结：在一对相似的三角形中，三角形的前后次序不同，所得相似比不同. 探究点二：相似多边形 【类型一】相似多边形的概念 下列说法中正确的有（　　） ①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的菱形都相似. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 解析：④所有矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，不一定相似；⑤所有菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，也不一定相似；正确的说法：①②③.故选B. 　　方法总结：相似多边形的概念，同时也是它的判定定理，即两个边数相同的多边形在同时满足“对应边成比例，对应角相等”这两个条件时，才可判定这两个多边形相似. 【类型二】相似多边形的应用 如图所示，在小区绿化过程中，有一个矩形草坪，长20米，宽10米，沿草坪四周要修一宽度相等的环形中路，使得小路内外边缘所成的矩形相似，能否做到？并说明理由. 解析：先假设能做到，列出比例式，求小路宽度，然后验证是否符合题意. 解：不能.假设能做到，设小路的宽为x米，因为小路内外边缘所成的矩形相似，所以其对应边成比例，即＝，解得x＝0.与题设不符，故舍去.所以不能做到. 　　方法总结：解决此类问题的方法是先假设问题成立，然后进行推理，若得出正确的结论，则说明成立；若得出错误的结论，则说明不成立. 三、板书设计 本课时中，将进一步对所学知识进行延伸，引入新知识的难度逐步增大.因此在教学过程中应当把握教学进度，关注学生对于新知识的理解和吸收程度，及时调整教学计划和方法.确保学生能够很好地理解掌握新知识，为日后的学习打好基础. 学科网（北京）股份有限公司 $