1.1.1 比例的基本性质2（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

该教案聚焦比例的基本性质、合比性质及等比性质，通过知识链接环节回顾小学比例知识和上节课成比例线段概念，搭建新旧知识支架，明确概念区别与顺序性。 特色在于引导学生自主推导性质，如通过预习交流推导比例基本性质，培养推理意识，巩固练习结合物高影长实际问题，发展模型与应用意识，助力学生提升数学思维，为教师提供清晰教学路径。

第1章 图形的相似 1.1 比例线段 1.1.1 比例的基本性质 【教学目标】 1、（理解） 能熟记比例的基本性质． 2、（掌握） 能够运用比例的性质进行简单的计算和证明. 【教学重点】 比例的基本性质及其应用. 【教学过程】 1、 知识链接： 1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题： （1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。 （2）已知2：3＝4：x，则x= 。 2、上节课教学了两条线段的比，成比例线段 （1）比例线段及其相关概念 “成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做 。 （2） “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？ 线段的比是指 条线段的比的关系，成比例线段是指 条线段之间的关系。 （3）注意：概念的有序性 线段的比有顺序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。 成比例线段也有顺序性，如能说成是b、a、c、d成比例吗？请举例说明。 2、 预习交流： （1） 比例的基本性质是： 。 请写出推理过程： ∵，在两边同乘以bd得， = ∴ = （2） 合比性质:如果，那么 请写出推理过程： ∵，在两边同时加上1得， + =+ . 两边分别通分得： 思考：请仿照上面的方法，证明“如果，那么”． （3） 等比性质： 猜想（），与相等吗？能否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法） 等比性质：如果（），那么＝． 思考：等比性质中，为什么要这个条件？ 3、 巩固练习： 1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么，该建筑的高是多少米？ 2．若则 3．若，则 4、 本课小结： 1．比例的基本性质：a:b=c:d ； 2. 合比性质：如果，那么 ； 3. 等比性质：如果（）， 5、 布置作业： 学科网（北京）股份有限公司 $