1.2 一定是直角三角形吗 课件 2026--2027学年北师大版八年级数学上册

这是一份北师大版初中数学八年级上册的同步教学课件，围绕“勾股定理的逆定理”展开，通过情景导入、提出猜想、实验探究、知识归纳、练习检测及实际应用等学习支架，帮助学生掌握逆定理内容、勾股数及应用。 资料特色突出，注重核心素养培养，以“鉴定姓名贴直角”情景导入引导学生用数学眼光观察现实，通过画三角形验证猜想发展推理能力（数学思维），结合几何语言表述逆定理及勾股数拓展应用（数学语言）。实例丰富如零件检测问题，能提升学生应用意识，为教师提供完整教学流程和实践素材。八年级学生处于从具体到抽象思维过渡阶段，该资料通过实验与实例帮助学生建立数学与现实联系，提升推理和应用能力，适应初中数学学习要求。

第一章 勾股定理 1.2一定是直角三角形吗 北师大版 数学 八年级上册 1 学习目标 1.探索直角三角形的判别条件，进一步发展推理能力; 2.掌握直角三角形的判别条件（勾股定理的逆定理），掌握几组常见的勾股数;（重点） 3.能运用勾股定理和它的逆定理解决问题.（难点） 情景导入 400字优秀党员公开承诺书范本 我决心用下列标准严格要求自己,用实际行动体现员的先锋模范作用: 一、认真学习、依法执教。认真组织和参加政治学习和政治活动,自觉遵守法律法规。 在教育教学活动中同党和国家的方针政策保持一致,无违背党和国家方针、政策的言行。 二、爱岗敬业、公平执教。热爱工作、尽职尽责,注重培养学生具有良好的思想品德。 认真备课上课,认真批改作业,不敷衍塞责,不传播有害学生身心健康的思想。 关心爱护全体学生,尊重学生的人格,平等、公正对待学生。 对学生严格要求,耐心教导,不体罚或变相体罚学生,保护学生合法权益,促进学生全面、主动、健康发展。 三、刻苦钻研、严谨治学。带头钻研业务,不断学习新知识,探索教育教学规律,改进教育教学方法,提高教育、教学水平。积极组织和参加教研教改活动,为整体提高学校教育教学质量而不懈努力。 四、联系群众、团结协作。谦虚谨慎、尊重同志,相互学习、相互帮助,主动沟通思想,虚心听取各方面意见,维护稳定和谐的工作局面。关心集体,维护学校荣誉和形象, 共创文明校风。主动与学生家长联系,积极宣传科学的教育思想和方法。 五、廉洁从教,为人师表。坚守情操,发扬奉献精 2019年高中一学期党支部的工作总结一学期党支部工作总结 高一学期党支部工作总结 一年来,在开发区文教体局党总支的正确领导下,全体党员的共同努力下,我校党支部坚持以邓小平理论和“三个代表”重要思想为,全面落实科学发展观,认真组织学习党的十八精神及党的十八届三全会精神。认真组织开展党的群众教育路线实践活动,积极创建学习型党组织,学校坚持“科学发展、和谐校园、提升内涵”的办学思想。主要工作总结如下: 1、认真组织党支部深入开展学习党的十八届三全会精神,把学习党的十八届三全会 会精神作为重点来抓,形成全校师生学习热潮,加大宣传营造良好学习氛围。通过采取集 学习与个人自学、通读文件与专题讨论相结合等形式,全体党员听取开发区十八届三全会 会精神宣讲团专题报告,使全体党员干部进一步领会和把握了党的路线、方针、政策的实质。 2、加强师德师风建设,教育教师遵守职业道德,学期初组织教师重温《小学教师职业道德规范》,积极开展党风廉政建设,组织老师参加文教体局举办的民办教师职业道德的专题讲座。树立教师有民办特色的价值观,强化教师业务素质,提高教学和服务水平。 3、加强党建工作规范化建设,健全支部组织机构 同学们,放你们桌子上的姓名贴，在制作的时候我要求长方形的四个角必须是直角，你有办法能帮为师鉴定一下他们做的是否符合我的要求吗？ 在一个直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方. 可以画几个满足这个条件的三角形试一试！ 提出猜想 如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？ 做一做：下面的每组数分别是一个三角形的三边长a, b, c，而且都满足a2+b2=c2 ： ①3,4,5；②5,12,13; ③6,8,10; ④8,15,17. 分别以每组数为三边长画出三角形，它们都是直角三角形吗？你是怎么想的？与同伴进行交流. 画出三角形后,可以用量角器测量. 探究一：勾股定理的逆定理 实验结果: ①3,4,5满足a2+b2=c2,能构成直角三角形； ②5,12,13满足a2+b2=c2,能构成直角三角形; ③6,8,10满足a2+b2=c2,能构成直角三角形; ④8,15,17满足a2+b2=c2 ,能构成直角三角形. 3 4 5 思考：从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？ 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 你能给出一个更有说服力的理由吗? 我也觉得猜想不严谨，前面我们只取了几组数据，不能由部分代表整体. 我觉得这个猜想不准确，因为测量结果可能有误差. 知识归纳 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c 满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形. 几何语言： 在△ABC中 ，∵ a2+b2=c2, ∴ ∠C=90° ∴△ABC是直角三角形 1.以下列各组数为三边长的三角形中，是直角三角形的有（ ） ① 3，4，5； ② 1，2，4； ③ 5，6，9； ④ 6，8，10 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个　　　 B 探究二：勾股数 满足a2+b2=c2的三个正整数， 称为勾股数. 常见的基本勾股数有： 3，4，5； 5，12，13； 6，8，10； 7，24，25； 8，15，17； 9，40，41； 10，24，26等. 2倍 3倍 4倍 3,4,5 6,8,10 5,12,13 15,36,39 8,15,17 32,60,68 7,24,25 议一议： （1）如果将一组勾股数扩大相同的倍数，得到的还是勾股数吗？填写下表，并验证。 （2）如果一直角三角形的三边长为a、b、c(c是斜边长)，将三边长都扩大k倍(k为任意正整数)后，得到的还是直角三角形吗？说明理由。 还是勾股数 还是直角三角形 9，12，15 12，16，20 10，24，26 20，48，52 16，30，34 24，45，51 14，48，50 21，72，75 28，96，100 1.常见的勾股数有： 2.将一组勾股数扩大相同的正整数倍，得到的还是勾股数; 3.如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的 倍数，那么这个三角形还是直角三角形。 3,4,5； 6,8,10；5,12,13； 7,24,25；8,15,17； 知识归纳 2.下列各组数是勾股数的是( ) A.6，8，10 B.7，8，9 C.0.3，0.4，0.5 D.52，122，132 A 分析：根据勾股数的定义，勾股数必须为正整数，先排除小数，再计算最长边的平方是否等于其他两边的平方和即可. 探究三：勾股定理逆定理的简单应用 做一做：一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示，这个零件符合要求吗? D A B C 图1 A B C 图2 4 3 5 13 12 D 3.如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30 cm2，DC＝12 cm，AB＝3 cm，BC＝4 cm，求△ABC的面积. D C B A 当堂检测 1. 下列各组数是勾股数的是（　　） A. 3，4，5 B. 1. 5，2，2. 5 C. 32，42，52 D. A 当堂检测 2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A. 1 5，20，30 B. 7，24，25 C.0. 6，0.8，1 D. 9，12，15 A 3.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流. 当堂检测 勾股定理的逆定理 逆定理 如何判断 直角三角形 如果三角形的三边长a、 b 、 c 满足，那么这个三角形是直角三角形. ①找最长边 ②算两短边的平方和与长边的平方 ③判断等量关系 勾股数 满足a2+b2=c2的三个正整数， 称为勾股数. 作 业 1.完成助学提纲上的作业 2.通过数量关系检测你的作业本的角是否为直角 $