精品解析：山东省青岛市李沧区2024-2025学年青岛版五年级下学期期末数学试题

小学五年级数学试题 （时间：90分钟） 温馨提示： 请务必在答题卡指定的位置填写相关信息，并将答案写在答题卡相应位置 一、判断（本题共5小题，每小题1分，满分5分。正确的打√，错误的打×） 1. 分数单位相同的分数可以直接相加减。（ ） 2. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 3. 海拔﹣155米表示距离海底155米。（ ） 4. 8个和5个一样大。（ ） 5. 体积是1立方米的纸箱放在地面上，这个纸箱的占地面积是1平方米。（ ） 二、选择（本题共5小题，每小题1分，满分5分） 6. 如果把化成，那么分数单位（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 7. 下面各图中，不能表示意义的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面图形中，不是长方体或正方体的展开图的有（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 9. 分子与分母相差1的分数一定是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 带分数 D. 最简分数 10. 如图，小明坐在教室的第3列第2行用数对表示是（3，2），小青的位置用数对表示是（7，4）。从观察者的角度看，小亮坐在小明左边一列，小青后边一行，小亮的位置用数对表示是（ ）。 A. （2，3） B. （2，5） C. （4，3） D. （4，5） 三、填空（本题共12小题，每空1分，满分22分） 11. （ ）（ ）（填小数）。 12. 某仓库有吨货物，每次运走这批货物的，（ ）次可以运完。 13. 两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数的和是（ ）。 14. 已知两个自然数A和B，A＝2×3×5，B＝3×3×5，则A和B的最大公因数是（ ）。 15. 将一根4米长的彩带连续对折3次，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 16. 比小，□里最大填（ ）。 17. 在（ ）里填合适的计量单位。 小明的水壶容积大约是400（ ），他家立式冰箱的体积大约是216（ ），他家5月份用水量是4.5（ ）。一家人自驾游时，小明爸爸将车的油箱加满油，油量大约是40（ ）。 18. 甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，5小时后甲车行了全程的，乙车行了全程的，两车还需行全程的（ ）才可以相遇。 19. 2025年亚洲冬季运动会在哈尔滨举办。中国队、韩国队、中国台北队、泰国队、日本队、哈萨克斯坦队六支队伍分到同一组，每两队要交手一次进行小组内循环赛。中国队要进行（ ）场比赛，小组内一共要进行（ ）场比赛。 20. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 21. 如果x÷2＝a……1，x÷3＝b……1，x÷5＝c……1，那么x的最小值是（ ）。 22. 劳动课上，同学们要做一个底面周长是16厘米，高是3厘米的长方体框架，接头处不计的情况下，至少需要（ ）厘米的铁丝。 四、计算（本题共3小题，满分29分） 23. 直接写得数。 24. 计算下面各题，能简便计算的要简算。 25. 解方程。 五、探索部分（本题共3小题，满分11分） 26. 下面两幅图反映的是复习阶段，甲、乙两位同学每天在家的自我评价情况和学习时间分配情况。 （1）从折线统计图可以看出，（ ）的自评成绩提高得较快。 （2）甲、乙两人做题时间相比，（ ）的做题时间多一些。 （3）你想对甲提出怎样的建议？ 27. 如图，两个长方形面积都是3平方米，请你在图①中表示出这个长方形面积的，在图②中表示出平方米。 28. 如图，电影院在中心广场（ ）偏（ ）（ ）°方向。雕塑园在中心广场南偏东60°方向1000米处，请在图上标出雕塑园的位置。 29. 如图，每个图形都是由相同的小三角形组成，第1个图形由1个小三角形组成，第2个图形由4个小三角形组成，第3个图形由9个小三角形组成……依此规律，第4个图形由（ ）个小三角形组成，第10个图形由（ ）个小三角形组成，第n个图形由（ ）个小三角形组成。 六、应用部分（本题共6小题，满分28分，29－32题，每小题4分，33－34题，每小题6分） 30. 王伯伯种了公顷玉米，比小麦多种了公顷，玉米和小麦一共种了多少公顷？ 31. 环卫工人要清运吨生活垃圾，第一次运走这些垃圾的，第二次运走这些垃圾的，要运走这些垃圾的，环卫工人需要再运走几分之几？ 32. 3月14日是国际数学日，光明小学开展数学能力展示活动，分为低、中、高三个组别。低、中两个组人数占总人数的，中、高两个组的人数占总人数的。中年级组人数占总人数的几分之几？ 33. 为庆祝六一儿童节，育才学校用红、黄、蓝三种颜色的彩旗共80面进行装饰，按2面红旗、3面黄旗、1面蓝旗的顺序排列。红旗的数量占总数的几分之几？ 34. 王叔叔用如图两块铁皮做一个无盖的长方体水箱（不计接头和厚度）。 （1）这个水箱的容积是多少升？ （2）给这个水箱里外都刷上防锈漆，刷漆的面积是多少？ 35. 爸爸给奇奇买了一个木制哪吒玩偶，奇奇想测量出玩偶的体积，进行了如下操作： 步骤一：在长2分米、宽2分米、高4分米的玻璃容器中，倒入3分米深的水。 步骤二：将玩偶浸没在水中，此时测得水面高度为3.3分米。 （1）你能根据他的实验，求出这个玩偶的体积吗？写出计算过程。 （2）这种求玩偶体积的实验方法，运用的数学思想是（ ），学习（ ）时，也用了这种思想。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学五年级数学试题 （时间：90分钟） 温馨提示： 请务必在答题卡指定的位置填写相关信息，并将答案写在答题卡相应位置 一、判断（本题共5小题，每小题1分，满分5分。正确的打√，错误的打×） 1. 分数单位相同的分数可以直接相加减。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】分数单位相同即分母相同，同分母分数可以直接相加减。如：。 故答案为：√ 2. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。 【详解】分析可知，真分数都比1小，如＜1；假分数可能比1大，如＞1，假分数也可能等于1，如＝1，所以题目说法不正确。 故答案为：× 3. 海拔﹣155米表示距离海底155米。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】海拔的测量基准是海平面，海拔为负数表示低于海平面的高度，与海底无关。 【详解】海拔的定义是某地与海平面的高度差，规定海平面的海拔为0米，低于海平面的海拔记为负数。因此海拔米表示该地点低于海平面155米，不是距离海底155米。 故答案为：× 4. 8个和5个一样大。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示将单位“1”平均分成8份中的1份，同理；想清楚8个和5个表示的是什么即可判断。 【详解】8个和5个都表示单位“1”，大小相等，原题说法正确。 故答案为：√ 5. 体积是1立方米的纸箱放在地面上，这个纸箱的占地面积是1平方米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积指物体所占空间的大小，占地面积即纸箱的底面积。体积为1立方米的纸箱不一定是正方体，占地面积不一定是1平方米。 【详解】假设纸箱为正方体，棱长为1米。 体积：1×1×1＝1（立方米） 占地面积：1×1＝1（平方米） 假设纸箱为长方体，长为2米，宽为1米，高为0.5米。 体积：（立方米） 占地面积：（平方米） 由此可知体积1立方米的纸箱占地面积不一定是1平方米，原题说法错误。 故答案为：× 二、选择（本题共5小题，每小题1分，满分5分） 6. 如果把化成，那么分数单位（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先确定两个分数对应的分数单位，再比较分数单位的大小，就能看出分数单位怎么变化的。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，分子相同的分数，分母越大分数越小，因此，所以分数单位变小。 7. 下面各图中，不能表示意义的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数加法要求两个分数的单位“1”必须相同。 结合分数的意义知：表示把一个整体平均分成2份，取其中的1份；表示把一个整体平均分成3份，取其中的1份。也就是能表示意义的示意图，必须平均分的是相同的一个整体。 【详解】A．单位“1”都是相同的圆柱，能表示意义； B．单位“1”都是相同的圆，能表示意义； C．表示平均分的是左边小长方形，表示平均分的是右边大长方形，单位“1”不同，不能表示意义； D．单位“1”是相同的正方形，能表示意义。 8. 下面图形中，不是长方体或正方体的展开图的有（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】长方体中相对的面完全相同，且相对的面不相邻，所以①不是长方体展开图； 正方体表面展开图的排除判定规则：如果展开图中出现“田”字形或者“凹”字形结构，那么它一定不是正方体的表面展开图，所以④不是正方体展开图。③属于正方体展开图中“1－4－1”型。 【详解】结合分析可知：①不符合长方体展开图规则；④不符合正方体展开图规则；②属于长方体展开图、③属于正方体“1－4－1”型展开图。 所以不是长方体或正方体的展开图的有①④。 9. 分子与分母相差1的分数一定是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 带分数 D. 最简分数 【答案】D 【解析】 【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，分子小于分母的分数为真分数。由此可知，分子与分母相差1的分数可能是真分数，也可能是假分数；在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。由于分子与分母相差1，即这两个自然数是相邻的两个自然数，自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，则分子与分母相差1的分数一定是最简分数。 【详解】根据真分数与假分数的意义可知，分子与分母相差1的分数可能是真分数，也可能是假分数；由于自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，根据最简分数的意义可知，分子与分母相差1的分数一定是最简分数。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查的是真分数、假分数、带分数和最简分数的定义，解题的关键是明确自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，据此可得出答案。 10. 如图，小明坐在教室的第3列第2行用数对表示是（3，2），小青的位置用数对表示是（7，4）。从观察者的角度看，小亮坐在小明左边一列，小青后边一行，小亮的位置用数对表示是（ ）。 A. （2，3） B. （2，5） C. （4，3） D. （4，5） 【答案】B 【解析】 【分析】小明在教室的第3列第2行，小青在教室的第7列第4行，从观察者角度来看，小明左边一列也就是第2列，小青后面一行也就是第5行，所以小亮的位置在教室的第2列第5行，据此分析。 【详解】小亮的位置在教室的第2列第5行，用数对表示是（2，5） 三、填空（本题共12小题，每空1分，满分22分） 11. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】 20；20；32.5；1.25 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，除数由变为，扩大到原来的倍，根据商不变的性质，被除数也应扩大到原来的倍。 根据分数的基本性质，的分子由变为，扩大到原来的倍，分母也应扩大到原来的倍。 根据分数的基本性质，的分母由4变为26，扩大到原来的6.5倍，分子5也应扩大到原来的6.5倍。 将化成小数，直接用分子除以分母。 【详解】 12. 某仓库有吨货物，每次运走这批货物的，（ ）次可以运完。 【答案】 10 【解析】 【分析】题干中“每次运走这批货物的”是指每次运走的量占总量的分率，与货物的具体重量无关，因此吨是多余条件。将这批货物的总量看作单位“1”，求几次可以运完，就是求1里面有几个。 【详解】把这批货物的总量看作单位“1”。 每次运走这批货物的 。 里面有10个。 13. 两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数的和是（ ）。 【答案】17 【解析】 【分析】相邻的两个自然数（0除外）是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积。已知它们的最小公倍数是72，即这两个数的乘积是72，所以这两个相邻的自然数都是72的因数，据此分析。 【详解】72的因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。 两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数分别是8和9。 8＋9＝17，所以这两个自然数的和是17。 14. 已知两个自然数A和B，A＝2×3×5，B＝3×3×5，则A和B的最大公因数是（ ）。 【答案】 15 【解析】 【分析】先找出A和B相同的质因数，把相同的质因数相乘，乘积就是最大公因数。 【详解】A＝2×3×5 B＝3×3×5 公有质因数：3、5 3×5＝15 15. 将一根4米长的彩带连续对折3次，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.5 【解析】 【分析】将一根彩带连续对折，每次对折后的段数都是前一次的倍。对折次平均分成段，对折次平均分成段，对折次平均分成段。求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成份，每份是其中的；求每段长多少米，是用总长度除以段数，即除以。注意区分分率不带单位，具体数量带单位。 【详解】段数： （段） 每段占全长的： 每段长：（米） 16. 比小，□里最大填（ ）。 【答案】 15 【解析】 【分析】先将两个分数化成同分母分数，即进行通分。将化成分母是24的分数后，通过比较分子的大小来确定□的取值范围。因为要求□里填的数最大，所以在满足小于关系的整数中寻找最大值。 【详解】 方框里最大填15。 17. 在（ ）里填合适的计量单位。 小明的水壶容积大约是400（ ），他家立式冰箱的体积大约是216（ ），他家5月份用水量是4.5（ ）。一家人自驾游时，小明爸爸将车的油箱加满油，油量大约是40（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm3 ③. 立方米##m3 ④. 升##L 【解析】 【分析】1毫升大约有20滴水；1升等于2瓶矿泉水；1立方分米是棱长1分米正方体盒子；1立方米是边长1米正方体箱子。 【详解】小明的水壶容积大约是400（毫升），他家立式冰箱的体积大约是216（立方分米），他家5月份用水量是4.5（立方米）。一家人自驾游时，小明爸爸将车的油箱加满油，油量大约是40（升）。 18. 甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，5小时后甲车行了全程的，乙车行了全程的，两车还需行全程的（ ）才可以相遇。 【答案】 【解析】 【分析】把两地之间的全程看作单位“1”。两车相向而行，相遇时两车行驶的路程之和等于全程。已知甲车行了全程的，乙车行了全程的，用单位“1”减去两车已行路程占全程的分率之和，即可求出两车还需行全程的几分之几才可以相遇。 【详解】把全程看作单位“1”。 19. 2025年亚洲冬季运动会在哈尔滨举办。中国队、韩国队、中国台北队、泰国队、日本队、哈萨克斯坦队六支队伍分到同一组，每两队要交手一次进行小组内循环赛。中国队要进行（ ）场比赛，小组内一共要进行（ ）场比赛。 【答案】 ①. 5 ②. 15 【解析】 【分析】一共有6支队伍，中国队需要和除自己以外的其余队伍各比赛一场。计算小组总场次时，每两队只交手一次，避免重复计算。 【详解】6－1＝5（场） 5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋5＋1 ＝15（场） 20. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 8 【解析】 【分析】正方体的棱长和＝棱长×12，棱长扩大到原来的2倍也就是一个因数扩大到原来的2倍，那么积也会扩大到原来的2倍； 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的2倍也就是两个因数都扩大到原来的2倍，那么积会扩大到原来的（2×2）倍； 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的2倍也就是3个因数都扩大到原来的2倍，那么体积会扩大到原来的（2×2×2）倍；据此解答。 【详解】由分析可得：它的棱长和扩大到原来的2倍； 2×2＝4 它的表面积扩大到原来的4倍； 2×2×2 ＝4×2 ＝8 它的体积扩大到原来的8倍。 21. 如果x÷2＝a……1，x÷3＝b……1，x÷5＝c……1，那么x的最小值是（ ）。 【答案】 31 【解析】 【分析】根据有余数除法关系，被除数－余数能被除数整除。 x÷2＝a……1，x÷3＝b……1，x÷5＝c……1， 说明x减去1之后，可以同时被2、3、5整除。 先求出2、3、5的最小公倍数，再加1得到x最小值。 【详解】2、3、5最小公倍数：2×3×5＝30 30＋1＝31 22. 劳动课上，同学们要做一个底面周长是16厘米，高是3厘米的长方体框架，接头处不计的情况下，至少需要（ ）厘米的铁丝。 【答案】44 【解析】 【分析】长方体框架铁丝总长就是棱长总和。长方体有上下两个底面，底面周长16厘米，两个底面周长之和包含4条长、4条宽；再加上4条高的长度，就是全部棱长总和。 【详解】16×2＝32（厘米） 3×4＝12（厘米） 32＋12＝44（厘米） 四、计算（本题共3小题，满分29分） 23. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 24. 计算下面各题，能简便计算的要简算。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】第一题：利用加法交换律和结合律，将分母相同的分数结合在一起计算； 第二题：先去括号，括号前是减号，去掉括号后括号里的减号变加号，再利用加法结合律简算； 第三题：利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和； 第四题：先去括号，再利用加法交换律，将分母相同的分数结合在一起计算。 【详解】 25. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减； 先算减法，根据等式的性质，方程两边同时减； 根据等式的性质，方程两边同时加； 先方程右边小数化分数相减，再根据等式的性质，方程两边同时加。 【详解】 解： 解： 解：   解： 五、探索部分（本题共3小题，满分11分） 26. 下面两幅图反映的是复习阶段，甲、乙两位同学每天在家的自我评价情况和学习时间分配情况。 （1）从折线统计图可以看出，（ ）的自评成绩提高得较快。 （2）甲、乙两人做题时间相比，（ ）的做题时间多一些。 （3）你想对甲提出怎样的建议？ 【答案】（1）乙 （2）甲 （3）建议甲适当增加思考和交流的时间，更好地消化知识 【解析】 【分析】（1）折线越陡，说明自评成绩提高得越快。观察折线统计图可知：乙虚线更陡，也就是乙的自评成绩提高得较快。 （2）由复式条形统计图知：甲做题是25分钟，乙做题是15分钟； （3）乙的自评成绩提高得更快，结合条形图可知：甲花在做题的时间更多，而思考和交流相对少一些，可以建议甲适当增加思考和交流的时间，更好的消化知识。 【小问1详解】 从折线统计图可以看出，乙的自评成绩提高得较快。 【小问2详解】 25＞15，甲、乙两人做题时间相比，甲的做题时间多一些。 【小问3详解】 略 27. 如图，两个长方形面积都是3平方米，请你在图①中表示出这个长方形面积的，在图②中表示出平方米。 【答案】 【解析】 【分析】图①由分数的意义知：表示出这个长方形面积的，就是将这个长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色即可； 图②，大长方形的面积是3平方米，（平方米），所以将大长方形平均分成4份，其中的1份面积就是平方米，据此作图。 【详解】图略 28. 如图，电影院在中心广场（ ）偏（ ）（ ）°方向。雕塑园在中心广场南偏东60°方向1000米处，请在图上标出雕塑园的位置。 【答案】北；东；50 【解析】 【分析】根据地图“上北下南，左西右东”，以中心广场为观测点，电影院在中心广场北偏东50°方向（也可以说在东偏北40°）； 1000÷500＝2，在中心广场南偏东60°方向画2格，标出雕塑园的位置即可。 【详解】电影院在中心广场北偏东50°方向（答案不唯一）。图略 29. 如图，每个图形都是由相同的小三角形组成，第1个图形由1个小三角形组成，第2个图形由4个小三角形组成，第3个图形由9个小三角形组成……依此规律，第4个图形由（ ）个小三角形组成，第10个图形由（ ）个小三角形组成，第n个图形由（ ）个小三角形组成。 【答案】 ①. 16 ②. 100 ③. 【解析】 【分析】观察可知，第1个图形需要1个小三角形， 第2个图形需要（1＋3）个小三角形，1＋3＝4， 第3个图形需要（1＋3＋5）个小三角形，1＋3＋5＝9， 第4个图形需要（1＋3＋5＋7）个小三角形，1＋3＋5＋7＝16， 以此类推， 第10个图形需要个小三角形， 第n个图形需要个小三角形，据此解答。 【详解】第4个图形由16个小三角形组成，第10个图形由100个小三角形组成，第n个图形由个小三角形组成。 六、应用部分（本题共6小题，满分28分，29－32题，每小题4分，33－34题，每小题6分） 30. 王伯伯种了公顷玉米，比小麦多种了公顷，玉米和小麦一共种了多少公顷？ 【答案】 公顷 【解析】 【分析】要算玉米和小麦的总面积，得先求出小麦的种植面积。已知玉米比小麦多种公顷，用玉米的面积减去多种的部分就能得到小麦的面积，再把玉米和小麦的面积相加就是总面积。 【详解】计算小麦的种植面积： （公顷） 计算玉米和小麦的总面积： （公顷） 答：玉米和小麦一共种了公顷。 31. 环卫工人要清运吨生活垃圾，第一次运走这些垃圾的，第二次运走这些垃圾的，要运走这些垃圾的，环卫工人需要再运走几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将总垃圾量看作单位“1”，用目标运走的总分率减去前两次运走的分率，即可得到还需运走的分率，总垃圾的具体质量为多余条件。 【详解】把总垃圾量看作单位“1”。 答：环卫工人需要再运走这些垃圾的。 32. 3月14日是国际数学日，光明小学开展数学能力展示活动，分为低、中、高三个组别。低、中两个组人数占总人数的，中、高两个组的人数占总人数的。中年级组人数占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将总人数看作单位“1”，则 1－低、中两组的占比＝高年级组的人数占总人数的几分之几； 1－中、高两组的占比＝低年级组的人数占总人数的几分之几； 1－高年级组的占比－低年级组的占比＝中年级组的人数占总人数的几分之几。 【详解】 答：中年级组人数占总人数的。 33. 为庆祝六一儿童节，育才学校用红、黄、蓝三种颜色的彩旗共80面进行装饰，按2面红旗、3面黄旗、1面蓝旗的顺序排列。红旗的数量占总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】这是周期排列问题，先根据排列顺序算出一个周期的彩旗数量，再用总数量除以周期长度得到完整周期数和剩余彩旗数，结合排列顺序算出红旗总数量，最后用红旗数量除以总数量并约分成最简分数。 【详解】计算一个周期的彩旗数量：（面） 计算80面彩旗包含多少个完整周期，剩余多少面：（组）（面） 计算红旗总数量：剩余的2面按排列顺序是红旗，因此红旗总数为 （面） 计算红旗数量占总数的几分之几： 答：红旗的数量占总数的。 34. 王叔叔用如图两块铁皮做一个无盖的长方体水箱（不计接头和厚度）。 （1）这个水箱的容积是多少升？ （2）给这个水箱里外都刷上防锈漆，刷漆的面积是多少？ 【答案】（1） 36升 （2） 108平方分米 【解析】 【分析】（1）先统一长度单位，通过计算小长方形的周长与大长方形的长相等，确定小长方形为水箱底面，大长方形的宽是水箱的高，得到水箱的长、宽、高；再根据长方体容积公式计算容积； （2）计算两块铁皮的总面积，乘2得到里外刷漆的总面积。 【小问1详解】 米分米 因此水箱的长是分米，宽是分米，高是分米。 （立方分米） 立方分米升 答：这个水箱的容积是36升。 【小问2详解】 （平方分米） 答：刷漆的面积是108平方分米。 35. 爸爸给奇奇买了一个木制哪吒玩偶，奇奇想测量出玩偶的体积，进行了如下操作： 步骤一：在长2分米、宽2分米、高4分米的玻璃容器中，倒入3分米深的水。 步骤二：将玩偶浸没在水中，此时测得水面高度为3.3分米。 （1）你能根据他的实验，求出这个玩偶的体积吗？写出计算过程。 （2）这种求玩偶体积的实验方法，运用的数学思想是（ ），学习（ ）时，也用了这种思想。 【答案】（1） 1.2立方分米 （2） ①. 转化 ②. 平行四边形的面积（第二空答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）用排水法求解，完全浸没且水未溢出时，玩偶体积等于上升部分水的体积，结合长方体体积公式计算即可。 （2）实验运用了转化的数学思想，小学阶段推导图形面积、体积公式时也常用该思想。 【小问1详解】 放入玩偶后水面高度为分米，小于容器高度分米，水未溢出，且玩偶完全浸没在水中，因此玩偶的体积等于上升部分水的体积。 水面上升的高度：（分米） 上升部分水的体积： （立方分米） 答：这个玩偶的体积是立方分米。 【小问2详解】 实验中将不规则的玩偶体积转化为规则的上升部分水的体积来计算，运用了转化的数学思想；学习平行四边形的面积时，通过割补法将平行四边形转化为长方形来推导面积公式，也运用了转化思想。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $