第三单元2.街心广场（教案）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该教案聚焦小数乘小数计算方法及积的小数位数规律，以街心广场情境导入，通过街心广场、花坛、地砖的面积计算，从整数乘法算式过渡到小数乘法算式，搭建从已知到未知的学习支架，梳理小数乘整数到小数乘小数的知识脉络。 此资料亮点在于多维度探究算理，结合单位换算、方格纸画图等直观方式，引导学生对比分析算式发现规律，培养数学眼光中的几何直观和数学思维中的推理意识。分层练习设计兼顾基础与拓展，助力学生掌握方法，教师可直接使用情境素材和练习，提升教学效率。

2.街心广场 【教材分析】 本节课以“街心广场”的情境为载体，引导学生探究小数乘小数的计算方法，重点理解积的小数位数与因数小数位数的关系。教材通过呈现街心广场、花坛、地砖的长和宽（均为小数），让学生在计算面积的过程中，体会小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算法则，进一步深化对小数乘法的理解。 【学情分析】 学生已经掌握了小数乘整数的计算方法，对“转化”的数学思想有了初步的认识。但学生在探究小数乘小数的算理时，可能会对“积的小数位数如何确定”存在困惑，需要通过直观的图形、对比分析等方式，引导学生发现积的小数位数与因数小数位数的关系，突破教学难点。 【教学目标】 1.知识与技能：理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。 2.数学思考：经历小数乘小数算理的探究过程，通过对比、分析，发现积的小数位数与因数小数位数的关系，发展学生的推理能力和抽象概括能力。 3.问题解决：能运用小数乘小数的知识解决生活中与面积相关的实际问题，提高解决问题的能力。 4.情感态度：感受数学与生活的密切联系，激发学生探究数学知识的兴趣，培养学生严谨的计算习惯。 【教学重点】 1.掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行计算。 2.理解积的小数位数与因数小数位数的关系。 【教学难点】 理解小数乘小数的算理，即如何确定积的小数点位置。 【教学准备】 多媒体课件（包含街心广场情境图、各区域长和宽的数据）、学习单、方格纸。 【教学课时】1课时 【教学过程】 导入新课 教师活动：出示街心广场情境图，提问：“同学们，观察这幅街心广场的图，你能获取哪些数学信息？街心广场、花坛、地砖都是长方形，它们的长和宽分别是多少？如果要计算它们的面积，应该怎样列式？”引导学生列出算式：街心广场面积30×20，花坛面积3×2，地砖面积0.3×0.2。 学生活动：观察情境图，提取长和宽的数据，思考并回答问题，列出三个长方形的面积算式，初步感知小数乘小数的算式。 环节一：探究小数乘小数的算理 1.教师引导学生先计算整数乘法的算式：30×20=600（平方米），3×2=6（平方米）。 2.教师提问：“地砖的面积是0.3×0.2，这个算式和我们之前学的小数乘整数有什么不同？你能想办法计算出它的结果吗？”让学生独立思考，尝试用不同的方法计算。 学生活动：独立思考，尝试计算，可能出现以下方法： 方法一：结合单位换算，0.3米=3分米，0.2米=2分米，3×2=6（平方分米），6平方分米=0.06平方米； 方法二：转化为整数乘法，0.3×0.2=（3×0.1）×（2×0.1）=3×2×0.1×0.1=6×0.01=0.06； 方法三：借助方格纸，在方格纸上画出长0.3米、宽0.2米的长方形，数出它的面积是0.06平方米。 3.教师组织学生小组交流，分享自己的计算方法，重点引导学生理解转化法的算理：“为什么0.3×0.2的积是0.06？积的小数位数和因数的小数位数有什么关系？” 4.教师引导学生对比三个算式：30×20=600，3×2=6，0.3×0.2=0.06，提问：“观察因数和积的变化，你发现了什么规律？” 预设答案：一个因数缩小到原来的1/10，另一个因数也缩小到原来的1/10，积就缩小到原来的1/100。 5.教师小结：小数乘小数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 [设计意图]通过生活化的情境和对比分析，引导学生尝试不同的计算方法，重点理解小数乘小数的算理，发现积的小数位数与因数小数位数的关系，培养学生的探究能力和抽象概括能力。环节二：巩固小数乘小数的计算方法 1.教师出示例题：计算0.4×0.5，0.7×0.8，让学生独立计算，同桌互相检查，说说自己的计算过程。 预设答案：0.4×0.5=0.20=0.2；0.7×0.8=0.56。 2.教师提问：“计算小数乘小数时，要注意什么？”引导学生总结注意事项：积的小数点位置要正确，末尾的0可以去掉，位数不够时要补0。 3.教师出示生活情境题：一个长方形花坛，长是2.5米，宽是1.8米，它的面积是多少平方米？让学生独立解决，说说自己的解题思路。 预设答案：2.5×1.8=4.5（平方米），答：它的面积是4.5平方米。 [设计意图]通过不同层次的练习，巩固学生对小数乘小数计算方法的掌握，提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。环节三：课堂小结 教师引导学生回顾本节课所学内容：“今天我们学习了什么知识？小数乘小数的计算方法是什么？积的小数位数和因数的小数位数有什么关系？”让学生自由发言，梳理本节课的重点知识。 学生活动：回顾本节课内容，积极发言，总结小数乘小数的计算方法和积的小数位数与因数小数位数的关系。 [设计意图]通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，加深对重点知识的理解和记忆。 【板书设计】 街心广场（小数乘小数） 1.算式： 街心广场：30×20=600（平方米） 花坛：3×2=6（平方米） 地砖：0.3×0.2=0.06（平方米） 2.算理：转化为整数乘法 0.3×0.2 → 3×2=6 → 6×0.01=0.06 3.规律：因数中一共有几位小数，积就有几位小数 【课堂练习】 一、填空题 1.0.5×0.3的积是（ ）位小数，结果是（ ）。 2.计算1.2×0.4时，先算（ ）×（ ）=（ ），再看因数中一共有（ ）位小数，就从积的右边起数出（ ）位，点上小数点，结果是（ ）。 预设答案：1.两；0.15 2.12；4；48；两；两；0.48 二、判断题 1.小数乘小数，积一定是小数。（ ） 2.0.2×0.3=0.6。（ ） 3.因数中一共有三位小数，积就一定是三位小数。（ ） 预设答案：1.×（如2.5×0.4=1.0，可化简为1） 2.× 3.×（末尾有0时可以去掉） 三、选择题 1.下面算式中，积是两位小数的是（ ）。 A.0.8×0.9 B.0.7×0.02 C.1.2×0.3 2.一个长方形的长是3.1米，宽是2.2米，它的面积是（ ）平方米。 A.6.82 B.68.2 C.0.682 预设答案：1.C 2.A 四、解决问题 1.一块正方形地砖，边长是0.5米，它的面积是多少平方米？ 2.一个长方形广告牌，长是4.2米，宽是1.5米，它的面积是多少平方米？如果每平方米需要刷油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？ 预设答案：1.0.5×0.5=0.25（平方米），答：它的面积是0.25平方米。 2.4.2×1.5=6.3（平方米），6.3×0.6=3.78（千克），答：它的面积是6.3平方米，一共需要3.78千克油漆。 【课后作业】 一、变式练习题 1.0.6×0.7= 0.9×0.4= 1.5×0.2= 2.3×0.3= 2.把下面的小数乘法转化为整数乘法进行计算。 0.8×0.5=（ ）×（ ）÷（ ）=（ ） 1.2×0.6=（ ）×（ ）÷（ ）=（ ） 预设答案：1.0.42；0.36；0.30；0.69 2.8；5；100；0.40；12；6；100；0.72 二、对比练习题 1.对比计算：0.3×0.2= 0.3×2= 3×0.2=，说说积的小数位数有什么不同。 2.对比：小数乘整数和小数乘小数的计算方法有什么相同点和不同点？ 预设答案：1.0.06；0.6；0.6；不同点：小数乘整数的积的小数位数和因数的小数位数相同，小数乘小数的积的小数位数是两个因数小数位数的和。 2.相同点：都可以转化为整数乘法计算，都需要点小数点；不同点：小数乘整数只需要看一个因数的小数位数，小数乘小数需要看两个因数的小数位数之和。 三、生活情境题 1.妈妈买了一块长方形的桌布，长是1.8米，宽是1.2米，这块桌布的面积是多少平方米？ 2.一个长方形的游泳池，长是50.5米，宽是25.2米，它的占地面积是多少平方米？ 预设答案：1.1.8×1.2=2.16（平方米），答：这块桌布的面积是2.16平方米。 2.50.5×25.2=1272.6（平方米），答：它的占地面积是1272.6平方米。 四、思维拓展题 已知1.2×0.8=0.96，那么0.12×0.8=（ ），1.2×0.08=（ ），0.12×0.08=（ ），说说你发现的规律。 预设答案：0.096；0.096；0.0096；规律：一个因数缩小到原来的1/10，另一个因数不变，积也缩小到原来的1/10；两个因数都缩小到原来的1/10，积就缩小到原来的1/100。 1 学科网（北京）股份有限公司 $