第三单元3.包装（教案）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该教案聚焦小数乘法的估算与竖式计算，通过包装情境图引导学生提取“每米2.6元、需0.8米”等信息，列出2.6×0.8，结合已掌握的小数乘小数基础，以估算为支架过渡到精确计算，梳理知识脉络。 该资料以生活化情境驱动学习，通过小组交流探究多种估算方法（如2.6≈3、0.8≈1或2.6≈2.5等），培养数学眼光中的数感与抽象能力。竖式计算示范小数点定位，分层练习（估算、竖式、解决问题）发展数学思维中的运算能力，帮助学生提升技能，为教师提供清晰流程与实用练习设计。

3.包装 【教材分析】 本节课以“包装”的生活情境为载体，重点学习小数乘法的估算和小数乘小数的竖式计算方法。教材通过呈现包装纸的单价、包装的长度等信息，让学生在解决“包装需要多少钱”的问题中，体会估算的必要性，掌握小数乘法的估算方法，同时熟练掌握小数乘小数的竖式计算，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。 【学情分析】 学生已经掌握了小数乘小数的基本计算方法，对“转化”的数学思想有了一定的理解。但学生在进行小数乘法估算时，可能会出现估算方法不灵活的问题，在竖式计算中，可能会出现小数点位置点错、计算失误等问题，需要通过针对性的练习和指导，帮助学生突破难点。 【教学目标】 1.知识与技能：掌握小数乘法的估算方法，能正确进行小数乘法的估算；熟练掌握小数乘小数的竖式计算方法，能正确进行计算。 2.数学思考：经历小数乘法估算和竖式计算的探究过程，发展学生的估算意识和运算能力。 3.问题解决：能运用小数乘法的估算和计算知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。 4.情感态度：感受估算在生活中的应用，培养学生的估算意识和认真计算的良好习惯。 【教学重点】 1.掌握小数乘法的估算方法，能正确进行估算。 2.熟练掌握小数乘小数的竖式计算方法，能正确进行计算。 【教学难点】 灵活运用估算方法解决实际问题，掌握小数乘小数竖式计算中积的小数点位置的确定方法。 【教学准备】 多媒体课件（包含包装情境图、包装纸单价、长度等数据）、学习单、计算器。 【教学课时】1课时 【教学过程】 导入新课 教师活动：出示包装情境图，提问：“同学们，我们在生活中经常需要包装物品，观察这幅图，你能获取哪些数学信息？包装纸每米2.6元，包装一个礼品盒需要0.8米的包装纸，买包装纸需要多少钱？如果要估算一下，大约需要多少钱？”引导学生列出算式：2.6×0.8，并思考估算方法。 学生活动：观察情境图，提取数学信息，列出算式2.6×0.8，尝试思考估算方法，初步感知小数乘法的估算。 环节一：探究小数乘法的估算方法 1.教师提问：“估算2.6×0.8时，我们可以把2.6和0.8分别看成什么数？”引导学生结合整数乘法的估算方法进行思考。 学生活动：独立思考，尝试估算，可能出现以下方法： 方法一：把2.6看成3，0.8看成1，3×1=3，大约需要3元； 方法二：把2.6看成2.5，0.8看成1，2.5×1=2.5，大约需要2.5元； 方法三：把2.6看成3，0.8看成0.8，3×0.8=2.4，大约需要2.4元。 2.教师组织学生小组交流，分享自己的估算方法，引导学生对比不同估算方法的合理性，强调估算时要结合实际情况，选择合适的估算方法。 3.教师小结小数乘法的估算方法：把小数看成与它接近的整数或一位小数，再按照整数乘法的估算方法进行计算，估算结果合理即可。 [设计意图]通过生活化的情境和小组交流，引导学生尝试不同的估算方法，体会估算的合理性，掌握小数乘法的估算方法，培养学生的估算意识。环节二：探究小数乘小数的竖式计算方法 1.教师提问：“我们已经估算出2.6×0.8的结果大约是2.4元，那么准确结果是多少呢？我们可以用竖式计算。”引导学生回忆整数乘法的竖式计算方法，尝试用竖式计算小数乘小数。 学生活动：独立尝试用竖式计算2.6×0.8，同桌互相交流计算过程。 2.教师示范竖式计算过程： 2.6 （一位小数） × 0.8 （一位小数） ------ 2.08 （两位小数） 强调：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 3.教师出示例题：计算1.5×0.6，0.7×1.2，让学生独立用竖式计算，集体订正，说说自己的计算过程。 预设答案：1.5×0.6=0.90=0.9；0.7×1.2=0.84。 4.教师提问：“用竖式计算小数乘小数时，要注意什么？”引导学生总结注意事项：小数点位置要正确，末尾的0可以去掉，计算时要认真仔细。 [设计意图]通过示范和练习，引导学生掌握小数乘小数的竖式计算方法，重点突破积的小数点位置的确定难点，提高学生的计算能力。环节三：巩固练习，深化理解 1.教师出示估算题：3.1×0.9≈ 0.8×1.2≈ 2.5×0.7≈，让学生独立估算，集体订正。 预设答案：3；1；1.8（合理即可）。 2.教师出示竖式计算题：0.9×0.6= 1.8×0.5= 2.3×0.4=，让学生独立用竖式计算，同桌互相检查。 预设答案：0.54；0.90；0.92。 3.教师出示生活情境题：包装一个礼品盒需要1.2米的彩带，每米彩带0.8元，买彩带需要多少钱？先估算，再准确计算。 预设答案：估算：1.2×0.8≈1×1=1（元）；准确计算：1.2×0.8=0.96（元），答：买彩带需要0.96元。 [设计意图]通过不同层次的练习，巩固学生对小数乘法估算和竖式计算方法的掌握，提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。环节四：课堂小结 教师引导学生回顾本节课所学内容：“今天我们学习了什么知识？小数乘法的估算方法是什么？小数乘小数的竖式计算方法是什么？”让学生自由发言，梳理本节课的重点知识。 学生活动：回顾本节课内容，积极发言，总结小数乘法的估算方法和小数乘小数的竖式计算方法。 [设计意图]通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，加深对重点知识的理解和记忆。 【板书设计】 包装（小数乘法的估算和竖式计算） 1.估算：2.6×0.8≈3×1=3（元）（合理即可） 方法：把小数看成接近的整数或一位小数，再估算 2.竖式计算： 2.6 （一位小数） × 0.8 （一位小数） ------ 2.08 （两位小数） 先算整数乘法，再点小数点（因数一共有几位小数，积就有几位小数） 【课堂练习】 一、填空题 1.估算0.7×0.9时，可以把0.7看成（ ），0.9看成（ ），估算结果是（ ）。 2.用竖式计算1.3×0.5时，先算（ ）×（ ）=（ ），再看因数中一共有（ ）位小数，就从积的右边起数出（ ）位，点上小数点，结果是（ ）。 预设答案：1.0.7；1；0.7（或1；1；1，合理即可） 2.13；5；65；两；两；0.65 二、判断题 1.小数乘法的估算结果一定比准确结果大。（ ） 2.用竖式计算小数乘小数时，积的小数点要和因数的小数点对齐。（ ） 3.0.8×0.9=0.72，用竖式计算时，积的小数点要从右边起数出两位。（ ） 预设答案：1.× 2.× 3.√ 三、选择题 1.下面估算结果最接近准确值的是（ ）。 A.2.8×0.9≈3×1=3 B.2.8×0.9≈2.8×1=2.8 C.2.8×0.9≈3×0.9=2.7 2.用竖式计算0.6×0.7，结果是（ ）。 A.0.42 B.4.2 C.0.042 预设答案：1.C 2.A 四、解决问题 1.包装一个礼品盒需要0.9米的包装纸，每米包装纸2.5元，买包装纸需要多少钱？先估算，再准确计算。 2.一根彩带长1.5米，每米彩带0.7元，买这根彩带需要多少钱？ 预设答案：1.估算：0.9×2.5≈1×2.5=2.5（元）；准确计算：0.9×2.5=2.25（元），答：买包装纸需要2.25元。 2.1.5×0.7=1.05（元），答：买这根彩带需要1.05元。 【课后作业】 一、变式练习题 1.估算：2.9×0.8≈ 0.7×1.1≈ 3.2×0.6≈ 2.用竖式计算：0.8×0.9= 1.6×0.5= 2.4×0.3= 0.9×1.2= 预设答案：1.2.4；0.7；1.8（合理即可） 2.0.72；0.80；0.72；1.08 二、对比练习题 1.对比估算和准确计算的结果，说说估算在解决实际问题中有什么作用。 2.对比小数乘整数和小数乘小数的竖式计算方法，说说它们的相同点和不同点。 预设答案：1.估算可以帮助我们快速判断结果的大致范围，检验准确计算的结果是否合理。 2.相同点：都先按照整数乘法的法则算出积；不同点：小数乘整数只需要看一个因数的小数位数，小数乘小数需要看两个因数的小数位数之和，再点小数点。 三、生活情境题 1.妈妈买了1.2米的布，每米布8.5元，买布需要多少钱？先估算，再准确计算。 2.一个笔记本1.8元，买2.5个笔记本需要多少钱？（根据实际情况，结果保留整数） 预设答案：1.估算：1.2×8.5≈1×8.5=8.5（元）；准确计算：1.2×8.5=10.2（元），答：买布需要10.2元。 2.1.8×2.5=4.5≈5（元），答：买2.5个笔记本需要5元（实际生活中需按实际情况处理）。 四、思维拓展题 小明在计算一个小数乘0.8时，把这个小数的小数点向右移动了一位，结果得到4.8，原来的小数是多少？正确的结果是多少？ 预设答案：4.8÷0.8=6，原来的小数是0.6；正确结果：0.6×0.8=0.48。答：原来的小数是0.6，正确的结果是0.48。 1 学科网（北京）股份有限公司 $