[中学联盟]湖南省新晃侗族自治县龙溪口中学湘教版九年级数学上册：第一章《反比例函数》 导学案（无答案） (6份打包)

第二课时1.2反比例函数的图象与性质（1） 教学目标： 1、会用描点法画反比例函数图象； 2、能通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的性质. 教学重点、难点：[来源:学+科+网] 1、重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质. 2、难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用. 教学过程：[来源:Z*xx*k.Com] 1、 新课引入： 你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢？一次函数有什么性质呢？反比例函数的图象又会是什么样子呢? 2、 新课学习： （一）探究1：当k>0时，反比例函数图象的画法及其性质1： 1、活动1：分组画出反比例函数y= 及 的图象． 引导学生按列表、描点、连线三个步骤画出函数的图象. (1)列表：取自变量x的哪些值? x是不为零的任何实数，所以不能取x的值为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值. (2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点(－6,－1)、(－3,－2)、(－2,－3)等． （3）连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支．这两个分支合起来，就是反比例函数的图象． 2、活动2：观察与思考、合作与交流： （1）观察上图，函数图形的两个分支分别位于哪些象限？y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？y轴左边的各点是否也有相同的规律？ （2）这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？ （3）在每一、三象限内，函数值y随自变量x的变化是如何变化的？ 3、凝炼结果：当k>0时反比例函数的图象及性质1： （1）图象：双曲线； （2）性质1：一般地，当k>0时，反比例函数y= 的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小. （二）探究2：探究当k<0时,反比例函数的图象及性质： 1、活动1：画反比例函数y=－ 的图象． 可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动： (1)可以用画反比例函数y=－ 的图象的方式与步骤进行自主探索其图象； (2)可以通过探索函数y= 与y=－ 之间的关系，画出y=－ 的图象． 2、活动2：观察与思考、合作与交流： （1）观察画的图象，函数图形的两个分支分别位于哪些象限？ （2）这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？ （3）在每二、四象限内，函数值y随自变量x的变化是如何变化的？ 3、凝炼结果：反比例函数的性质2： 一般地，当k<0时，反比例函数y= 的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大. （三）归纳总结 (1)反比例函数y= (k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线(双曲线). （2）当k>0时，图象在一、三象限, 它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小； (3)当k<0时，图象在二、四象限.反比例函数, 它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大. (4)y= 与y=- (k≠0)的图象关于x轴或y轴对称. （四）自学课文P9例1内容[来源:学科网ZXXK] 三、当堂检测 1、如果函数y＝2xk＋1的图象是双曲线，那么k＝ ． 2、如果反比例函数y= 的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是 ． 3、反比例函数y= 的图象大致是图中的( )． 4、下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( ) A、 B、 C、 D、 5、作出反比例函数y=－ 的图象，结合图象回答： （1)当x＝2时，y的值； (2)当1＜x≤4时，y的取值范围； (3)当1≤y＜4时，x的取值范围． 四、巩固拓展（课外作业） 1、已知函数 为反比例函数．[来源:学|科|网] (1)求m的值； (2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？ (3)当－3≤x≤－ 时，求此函数的最大值和最小值． 2、教材P12 习题1.2 A组第4题. [来源:学§科§网Z§X§X§K] 五、课后反思： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 第六课时 反比例函数章末复习 教学目标: 1、理解反比例函数、图象及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题. 2、了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性. 教学重点、难点 重点：