第8讲 光的干涉衍射（模型与方法）物理人教版选择性必修第一册

本高中物理讲义聚焦光的干涉与衍射核心知识点，系统梳理杨氏双缝干涉实验（装置、原理、条纹条件）、薄膜干涉及应用（增透膜、检查平整度）、光的衍射现象及图样特点，构建从实验原理到实际应用的学习支架。 资料以“模型破解”强化科学思维（模型建构、科学推理），通过真题演练和分层练测提升科学探究能力，如测量光波长实验题培养实验操作与数据处理能力。课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

第8讲 光的干涉衍射 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 模型01.杨氏双缝干涉实验 模型02.薄膜干涉及应用 增透膜增反膜 模型03.光的衍射 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 模型01.杨氏双缝干涉实验 模型构建 同一光源分出两束光，频率相同、振动方向相同、相位差恒定，满足稳定干涉条件；光屏上出现明暗相间、等间距平行直条纹 模型剖析 1.实验装置 有光源、单缝、双缝和光屏． 单缝作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况． 如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏(托马斯·杨当时没有激光)． 双缝作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光． 2.实验原理 公式：Δx＝λ d是双缝间距；l是双缝到屏的距离； 测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由λ＝Δx计算出入射光波长的大小。 3.产生亮暗条纹的条件 (1)亮条纹的条件：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…) 屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即： (2)暗条纹的条件：|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…) 屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即： 4.干涉图样 (1)单色光的干涉图样： 干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹． (2)白光的干涉图样： 中央条纹是白色，两侧干涉条纹是彩色 【例1】（25-26高二下·四川广元·期末）同学们在利用如图甲所示的装置测量某种单色光的波长时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得可以从目镜中观察到清晰的干涉条纹。 (1)若想减少从目镜中观察到的条纹个数，以下操作可行的是______； A．将屏稍向右移动 B．将单缝稍向左移动 C．使用间距更大的双缝 D．将绿色滤光片换成红色滤光片 (2)若双缝的间距为，屏与双缝间的距离为，该同学为了减小测量误差，用测量头测出条亮条纹间的距离，则该单色光的波长_______。 (3)由杨氏双缝干涉条纹间距公式可知，对于单色光而言，其波长为定值，干涉图样应为等距的明暗相间的条纹，但教科书中所给的干涉图样并非如此，只有在靠近中央部分的条纹是等距的，而边缘部分的间距在变________（选填“窄”或“宽”）。 (4)1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉实验的结果（称洛埃镜实验），其装置如图乙所示，为单色光源，为平面镜。光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光。光源到光屏的垂直距离为，到平面镜的垂直距离为，在光屏上形成如图丙所示干涉条纹。在图丙中，已知第1条亮条纹和第7条亮条纹之间的距离为，则该单色光的波长为_______（用，，表示）。同学们在做实验时，不慎将平面镜沿纸面向下移动了一小段距离，与未发生平移时相比，干涉条纹间距将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【变式1-1】（25-26高二下·陕西咸阳·期末）实验小组的同学用如图1所示的装置做“双缝干涉测量红光的波长”实验。 (1)实验步骤： ①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮； ②依次将白光光源、红色滤光片、单缝、双缝和光屏放置在光具座上，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； ③用刻度尺测量双缝到屏的距离； ④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离。 在操作步骤②时还应注意单缝与双缝相互___________。 (2)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数为。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图2所示，为___________mm。 (3)已知双缝间距为，双缝到屏的距离为，求得所测红光波长为___________m。 (4)将红色滤光片换成绿色滤光片，其他实验条件不变，在目镜中仍可看见清晰的条纹，则条纹间距___________。（选填“变宽”或“变窄”） 【变式1-2】（2025高三·全国·专题练习）一实验小组为了测量某单色光的波长，利用如图（a）所示的装置进行了以下实验。实验时，打开能发出该单色光的光源，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹，从而根据测量数据计算出该单色光的波长。 (1)由于目镜中观察到的条纹数目太少，测量误差会比较大，因此需要增加目镜中的条纹数目，下列方法可行的是______。 A．增大光照强度 B．使用间距更小的双缝 C．将光源向靠近透镜的方向移动 D．将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动 (2)如图（b）所示，目镜中出现一定数目的条纹后，用螺旋测微器分别测出分划板在A、B位置时的读数，在A位置时螺旋测微器的读数，在B位置时螺旋测微器读数如图（c）所示，则读数______mm。 (3)已知双缝间距，双缝到毛玻璃屏间的距离。通过以上数据计算出该单色光的波长______nm。 模型02.薄膜干涉及应用 增透膜增反膜 模型构建 薄膜前后两个表面反射的两束光发生干涉。 光线 1：薄膜上表面直接反射； 光线 2：折射进入薄膜，经下表面反射，再透射出来。 两束反射光频率相同，产生稳定干涉。 模型剖析 1.形成原因 竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形. 光照时从膜的前后表面分别反射回来的两列频率相同的光的叠加产生干涉现象. 2. 明暗条纹的判断方法： （AA，处有半波损失、但是一般不考虑） 两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr，等于薄膜厚度的2倍. 在P1、P2处：Δr＝2d+(半波损失)＝nλ(n＝1,2,3…)，薄膜上出现明条纹. 在Q处：Δr＝2d+(半波损失)＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)，薄膜上出现暗条纹. 3.图样特点 (1)单色光的薄膜干涉： 干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹． (2)白光的薄膜干涉： 中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹． 4.生活中的薄膜干涉 ①水面上的油膜 ②阳光下的彩色的肥皂泡 薄膜干涉的应用 半波损失：光从光疏介质进入光密介质时，会出现半波损失：即光的相位突变π（相当于多走半个波长） 1.等斜法检查平整度 光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的． (注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左到右的位置顺序上) 2.镜片增透膜 在光学元件(透镜、镜头)的表面涂一层薄膜，当薄膜的厚度是光在薄膜中波长的四分之一时，光波的路程差恰好等于半个波长，薄膜上、下表面相互抵消，起到减小反射光、增大透射光强度的作用. 3.牛顿环 原理：半片凸透镜与和玻璃平面之间形成空气薄膜，上下表面间的路程差由于半径的不同而不同，故而出现稳定的干涉现象，形成亮暗相见的不等距条纹。 【例2】（2026·湖南长沙·三模）如图所示，和都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为现有一束很细的具有两种不同颜色的复色光，以某一入射角从点射入板，且射出板后的两束单色光射在地面上、两点，由此可知（     ） A．光在两玻璃板间的空气中传播的时间是射到点的较短 B．光由玻璃射向空气时，射到点的光发生全反射的临界角较大 C．在相同条件下做双缝干涉实验，射到点的光的干涉条纹间距较小 D．在玻璃中的传播速度是射到点的光较大 【变式2-1】（24-25高二下·湖北襄阳·阶段检测）劈尖干涉是一种薄膜干涉。如图所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入薄片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当光从上方入射后，从上往下看到干涉条纹。以下叙述与干涉条纹的特点相符的是（     ） A．条纹间距相等 B．任意一条明条纹所在位置下面的薄膜厚度不相等 C．改用频率更大的光照射，条纹间距将变大 D．任意相邻明条纹所对应的薄膜厚度差不一定相同 【变式2-2】（2025高三·山东·专题练习）如图所示是利用空气劈形膜检查平整度的示意图，用光竖直向下照射，因微小凸起，导致某位置条纹发生弯曲，如图乙所示。已知正常部分条纹间距为，最大弯曲处到所在条纹的距离为，所用光的波长为，则最大弯曲处下方的凸起高度为（     ） A． B． C． D． 模型03.光的衍射 模型构建 光绕过障碍物传播的现象，叫光的衍射。 一切光都可以衍射；明显衍射需要满足：障碍物 / 狭缝尺寸与波长相近或更小。 可见光波长很短（400～760 nm），日常很难观察明显衍射 模型剖析 1.单缝衍射 单色光通过狭缝时，若狭缝与波长相差不大，或小于波长，会在屏幕上出现明暗相间的条纹。 图样特点： ①中间条纹亮而宽。 ②两侧亮暗条纹具有对称性， ③不等间距条纹，越靠外间距越小、越暗。 图样变化： 补充：用白光衍射时，中间是白色亮条纹，且最宽，最亮。两边是彩色条纹。 2.圆孔衍射 单色光通过小孔时，若孔与波长相差不大，或者小于波长，会在屏幕上出现明暗相间的条纹。 图样特点： ①中间为亮斑、且亮度最大。 ②外面是明暗相间的不等距的圆环 ③越向外，圆(亮)环亮度越低，间距、宽度越小。 图样变化： a.孔越小，中央亮斑越大，越暗。 b.波长越大，中央亮斑越大。 补充：用白光衍射时，中间是白色亮斑，且最宽，最亮。两边是彩色圆环形条纹。 3.圆板衍射(泊松亮斑) 光绕过圆形障碍物，会发现在阴影中心有一个亮斑，这就是著名的----泊松亮斑． 图样特点： ①中间是亮斑. ②圆板的阴影周围时明暗相间的圆形衍射条纹. ③越向外，条纹间距、宽度越小. 衍射现象的应用(衍射光栅) 1.衍射光栅的结构 由许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学仪器. 2.原理及衍射图样的特点 通过增加衍射条纹的个数，与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加. 3.衍射光栅的种类 反射光栅：在高反射率的金属上刻痕，可以做成反射光栅。 透射光栅：在平整的玻璃上刻出一系列等距的平行划痕，划痕产生漫反射而不太透光，未刻的部分就做成了透射光栅。 【例3】（25-26高二下·天津东丽·阶段检测）在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝，保持水波的波长不变，改变狭缝的宽度，水波的传播情况如图甲、乙所示。下列说法中正确的是（     ） A．甲图的缝宽度跟波长相差不多 B．乙图的衍射现象比甲图的明显 C．甲图的水波传播速度比乙图的大 D．乙图的波源振动频率比甲图的大 【变式3-1】（25-26高二下·河南郑州·期末）如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束复色光沿方向从真空射入玻璃，两束光分别从、两点射出。下列说法正确的是（     ） A．从点和点射出的光在玻璃中传播的时间相等 B．从点射出的光频率比从点射出的光小 C．通过相同的单缝，从点射出的光比从点射出的光衍射现象更明显 D．改变复色光的入射方向，从曲面射出的光也不可能与方向平行 【变式3-2】（2026·安徽合肥·模拟预测）“雨色映日而为虹……背日喷乎水，成虹霓之状。”霓的形成原理与彩虹大致相同，太阳光在水珠中的反射比彩虹多了一次，是经过水珠的两次折射和两次反射形成的，其成因的简化示意图如图所示，其中甲、乙是两种不同频率的单色光，水珠为球形，则（     ） A．甲、乙两光经过水珠的两次反射均是全反射 B．水珠对甲光的折射率小于水珠对乙光的折射率 C．甲、乙两光分别照射同一狭缝，乙光通过狭缝时的衍射现象更明显 D．从水中射入空气时，乙光发生全反射的临界角小于甲光发生全反射的临界角 光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成。如图所示，一束复色光以一定的入射角从轴心射入光导纤维后分为、两束单色光。下列说法正确的是（     ） A．内芯的折射率小于外套的折射率 B．从空气射入光导纤维，、光的波长都变长 C．、光在内芯中传播时，光的传播速度更大 D．若、光分别作为同一双缝干涉装置光源时，光的干涉条纹间距更大 【基础夯实】 1. （24-25高二下·河南三门峡·阶段检测）（多选）在双缝干涉实验装置中，双缝距离为d，双缝到像屏的距离为L，调整实验装置，使得屏上可以见到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是（    ） A．若将双缝到像屏的距离L减小，屏上两相邻明条纹间距离变大 B．若将红色入射光换成紫色入射光，屏上两相邻明条纹间距离变小 C．若将双缝间距离d减小，屏上两相邻明条纹间距离变小 D．若将双缝间距离d增大，屏上两相邻明条纹间距离变小 2. （2025高三·全国·专题练习）如图所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看可以观察到由干涉产生的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环。下列可以使观察到的圆环半径增大的是（　　） A．改用波长更小的单色光照射 B．改用频率更大的单色光照射 C．换一个球面半径更大的凸透镜 D．换一个球面半径更小的凸透镜 3. （25-26高二下·北京大兴·期末）（多选）图1是研究光的干涉现象的装置示意图，在光屏P上观察到的图样如图2所示。为了增大条纹间的距离，下列做法正确的是（     ） A．增大单色光的频率 B．增大双缝屏到光屏的距离 C．减小双缝屏上的双缝间距 D．减小单缝屏到双缝屏的距离 4. （25-26高二下·河南信阳·期末）劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。将一块平板玻璃放置在另一块平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当单色光从上方射入后，关于从上往下看到的干涉条纹的特点，下列说法错误的是（     ） A．任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定 B．任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等 C．现若在如图所示的装置中抽去一张纸片，则当光入射到劈形空气薄膜后，从上往下可以观察到干涉条纹变疏 D．当改用频率更高的光照射时，从上往下可以观察到相邻干涉条纹中心间距变大 5. （25-26高二下·河南洛阳·期末）如图所示，为半圆柱体玻璃砖的横截面，为直径。一束由、两种单色光组成的复色光沿同一方向从真空射向玻璃砖，入射点在直径的左边缘，入射角为，光、光分别射在、两点，其中连线垂直于。则下列说法正确的是（     ） A．光在点会发生全反射 B．、两光在玻璃砖中传播时间相同 C．玻璃砖对光的折射率较大，折射率为 D．用同一双缝干涉实验装置进行干涉实验，光干涉条纹间距大于光干涉条纹间距 【培优拔高】 6. （25-26高二下·河北沧州·期末）某物理兴趣小组利用如图所示的双缝干涉实验装置，进行光的波长测定实验，根据实验操作步骤回答下列问题。 (1)实验时，要想减少从目镜中观察到的条纹个数，需将屏向_________（选填“靠近”或“远离”）双缝的方向移动。 (2)小组同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第1条和第6条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如下表所示： 单色光类别 x1/mm x6/mm 单色光1 10.60 21.14 单色光2 8.44 18.08 根据表中数据，判断单色光1为_________（选填“红光”或“绿光”）。 7. （25-26高二下·山东济南·期末）实验小组利用光强分布传感器进行“用双缝干涉实验测量光的波长”实验，实验器材和装置如图甲所示，回答以下问题。 (1)实验时发现条纹间距太小，若要增大条纹间距，可以采取的操作是（　　） A．增大激光光源和双缝之间的距离 B．增大双缝和光强分布传感器之间的距离 C．更换间距更小的双缝 D．更换波长更短的光源 (2)某次实验中测得双缝距离d=0.25mm，双缝到光强分布传感器的距离L=0.40m，在计算机上获得的光强与干涉条纹位置图像如图乙所示。根据图中所标出的条纹m到条纹n的数据计算得出条纹间距=___________mm，根据以上数据可计算得出实验所用激光波长=___________m。（均保留2位有效数字） 8. （2026·河北石家庄·二模）如图甲所示为“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验装置，请回答以下问题。 (1)图甲中虚线框内从左向右的三个元件依次排列，最佳排列顺序为________。 A．单缝、双缝、滤光片 B．单缝、滤光片、双缝 C．滤光片、单缝、双缝 (2)用测量头测量相邻两条亮条纹的间距时，先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的读数为1.650mm，然后转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，如图乙所示，此时手轮上的读数为________mm。 (3)已知双缝间的距离d＝0.5mm，双缝到毛玻璃屏间的距离L＝1.0m，则光的波长为________ nm。 9. （25-26高二下·四川宜宾·期末）小明利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 (1)若小明想增加从目镜中观察到的条纹个数，则他可以______ A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝 (2)若小明测得双缝的间距为、屏与双缝间的距离为、第1条暗条纹到第5条暗条纹之间的距离为，则该单色光的波长为____________。 10. （25-26高二下·山西太原·期末）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图所示。 (1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互________放置。（选填“垂直”或“平行”）。 (2)双缝间距为d，毛玻璃光屏与双缝间的距离为L。从目镜中看到的干涉图样如图所示。使分划板的中心刻线对齐A亮条纹的中心，此时游标卡尺上的示数情况如图所示，其读数为________mm。若A、B两条亮纹中央间距为x，则所测光的波长为________（用所给物理量的字母表示）。 (3)若上述实验中甲光的双缝干涉条纹宽度大于乙光的双缝干涉条纹宽度，则一束由甲、乙两种光组成的复色光以相同入射角照射到半圆形玻璃砖上，甲、乙两种光均从直径面射出。逐渐增大入射角，发现________（选填“甲”或“乙”）光先消失。 11. （25-26高一下·海南海口·期中）用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示。实验时，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可以______（选填“增大”或“减小”）双缝间的距离。 (2)在某次测量绿光的波长实验中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为5.770mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则此时的示数为______mm。若双缝间距，双缝到屏的距离，则所测绿光的波长为______nm。 12. （25-26高二下·福建福州·期末）如图甲做“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置示意图，回答下列问题： (1)b位置放置___________（选填“单缝”或“双缝”）； (2)同学先将光源靠近遮光筒的双缝端并等高放置，然后在筒的另外一侧观察，发现筒的上壁照得很亮，此时他应将遮光筒的观察端向___________（选填“上”或“下”）调节；调节好实验装置，通过测量头的目镜看到明暗相间的条纹，转动测量头的手轮，先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，x1=___________mm； (3)（多选）增大光屏上相邻条纹间距，可采取以下操作___________； A．将滤光片由绿色的换成红色 B．将双缝间距由0.25mm改为0.20mm C．增大单缝与双缝之间的距离 D．增大图中毛玻璃屏与目镜的距离 (4)该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，操作失误导致亮条纹与分划板竖线未对齐，如图丙所示。这样测得连续五条亮纹位置，其中第一条纹位置为x1，第五条纹位置为x5（x5>x1），该同学测量后，用相机拍摄下干涉图样并测量出条纹与分划板竖线的夹角θ，双缝到光屏间距为l，双缝间距为d，则该单色光的波长为λ=___________。 13. （25-26高二下·四川广安·阶段检测）用双缝干涉测光波长的实验装置如图甲所示。已知单缝与双缝间的距离，双缝到屏的距离，双缝间的距离d。用测量头来测量亮纹中心间的距离，测量头由分划板、目镜、手轮等构成。现用激光替代白炽灯作为光源，请完成该实验。 (1)用激光替代白炽灯作为光源，则除白炽灯外，光具座上还可以撤除的元件是________。 (2)实验得到明暗相间的条纹，转动手轮，使分划板的中心刻度线对准第1条亮条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，则对准第1条时示数___________；分划板的中心刻度线对准第6条亮条纹的中心时，手轮上的示数为。 (3)计算波长的表达式为________（用题目中所给符号表示）。 (4)若测量头的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 1/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8讲 光的干涉衍射 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 模型01.杨氏双缝干涉实验 模型02.薄膜干涉及应用 增透膜增反膜 模型03.光的衍射 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 模型01.杨氏双缝干涉实验 模型构建 同一光源分出两束光，频率相同、振动方向相同、相位差恒定，满足稳定干涉条件；光屏上出现明暗相间、等间距平行直条纹 模型剖析 1.实验装置 有光源、单缝、双缝和光屏． 单缝作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况． 如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏(托马斯·杨当时没有激光)． 双缝作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光． 2.实验原理 公式：Δx＝λ d是双缝间距；l是双缝到屏的距离； 测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由λ＝Δx计算出入射光波长的大小。 3.产生亮暗条纹的条件 (1)亮条纹的条件：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…) 屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即： (2)暗条纹的条件：|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…) 屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即： 4.干涉图样 (1)单色光的干涉图样： 干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹． (2)白光的干涉图样： 中央条纹是白色，两侧干涉条纹是彩色 【例1】（25-26高二下·四川广元·期末）同学们在利用如图甲所示的装置测量某种单色光的波长时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得可以从目镜中观察到清晰的干涉条纹。 (1)若想减少从目镜中观察到的条纹个数，以下操作可行的是______； A．将屏稍向右移动 B．将单缝稍向左移动 C．使用间距更大的双缝 D．将绿色滤光片换成红色滤光片 (2)若双缝的间距为，屏与双缝间的距离为，该同学为了减小测量误差，用测量头测出条亮条纹间的距离，则该单色光的波长_______。 (3)由杨氏双缝干涉条纹间距公式可知，对于单色光而言，其波长为定值，干涉图样应为等距的明暗相间的条纹，但教科书中所给的干涉图样并非如此，只有在靠近中央部分的条纹是等距的，而边缘部分的间距在变________（选填“窄”或“宽”）。 (4)1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉实验的结果（称洛埃镜实验），其装置如图乙所示，为单色光源，为平面镜。光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光。光源到光屏的垂直距离为，到平面镜的垂直距离为，在光屏上形成如图丙所示干涉条纹。在图丙中，已知第1条亮条纹和第7条亮条纹之间的距离为，则该单色光的波长为_______（用，，表示）。同学们在做实验时，不慎将平面镜沿纸面向下移动了一小段距离，与未发生平移时相比，干涉条纹间距将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1)AD (2) (3)宽 (4) 变小 【详解】（1）条纹间距，要减少条纹个数，需增大，可增大或，或减小 A．屏向右移，增大，增大，故A正确； B．单缝左移，不影响条纹间距，故B错误； C．双缝间距变大，增大，减小，故C错误； D．绿滤光片换红滤光片，增大，增大，故D正确。 故选AD。 （2）条亮条纹间距为，相邻亮条纹间距 代入条纹间距公式 解得 （3） 根据双缝干涉原理图，由于，所以可近似地认为为直角三角形，根据三角函数关系有， 联立可得 当两列波的波程差为波长的整数倍时，即（）时，出现亮条纹，即亮条纹中心位置 因此两亮条纹间距 显然，该结论成立为很小，亮条纹在位置附近；边缘亮条纹远离，较大，不再满足，此时 原式近似变为，因此条纹间距会变宽。 （4）[1]光源与平面镜中虚像构成一对相干光源，两者间距，光屏到双缝的距离为 因此相邻亮条纹间距 已知第1条与第7条亮条纹之间的距离为，此距离对应6个间隔，即 联立解得 [2]若将平面镜沿纸面向下移动一小段距离，则光源到平面镜的垂直距离增大，等效双缝间距随之增大。 由可知，增大时条纹间距减小。 【变式1-1】（25-26高二下·陕西咸阳·期末）实验小组的同学用如图1所示的装置做“双缝干涉测量红光的波长”实验。 (1)实验步骤： ①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮； ②依次将白光光源、红色滤光片、单缝、双缝和光屏放置在光具座上，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； ③用刻度尺测量双缝到屏的距离； ④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离。 在操作步骤②时还应注意单缝与双缝相互___________。 (2)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数为。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图2所示，为___________mm。 (3)已知双缝间距为，双缝到屏的距离为，求得所测红光波长为___________m。 (4)将红色滤光片换成绿色滤光片，其他实验条件不变，在目镜中仍可看见清晰的条纹，则条纹间距___________。（选填“变宽”或“变窄”） 【答案】(1)平行 (2)13.870 (3) (4)变窄 【详解】（1）为了得到清晰的干涉条纹，在操作步骤②时还应注意单缝与双缝相互平行。 （2）螺旋测微器的精确值为，由图2可知第6条亮纹中心对应的示数为 （3）相邻亮条纹的间距为 又 联立可得所测红光波长为 （4）将红色滤光片换成绿色滤光片，其他实验条件不变，由于绿光的波长小于红光的波长，根据可知，条纹间距变窄。 【变式1-2】（2025高三·全国·专题练习）一实验小组为了测量某单色光的波长，利用如图（a）所示的装置进行了以下实验。实验时，打开能发出该单色光的光源，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹，从而根据测量数据计算出该单色光的波长。 (1)由于目镜中观察到的条纹数目太少，测量误差会比较大，因此需要增加目镜中的条纹数目，下列方法可行的是______。 A．增大光照强度 B．使用间距更小的双缝 C．将光源向靠近透镜的方向移动 D．将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动 (2)如图（b）所示，目镜中出现一定数目的条纹后，用螺旋测微器分别测出分划板在A、B位置时的读数，在A位置时螺旋测微器的读数，在B位置时螺旋测微器读数如图（c）所示，则读数______mm。 (3)已知双缝间距，双缝到毛玻璃屏间的距离。通过以上数据计算出该单色光的波长______nm。 【答案】(1)D (2)9.298 (3)680 【详解】（1）A．增大光照强度只能提高干涉条纹的亮度和清晰度，不能改变条纹间距，故A错误； B．根据双缝干涉条纹间距公式有 单色光波长和双缝到毛玻璃屏的距离不变时，换用间距更小的双缝会使条纹间距增大，目镜中观察到的条纹数目减少，故B错误； C．将光源向靠近透镜的方向移动不会改变双缝间距、光的波长及双缝到毛玻璃屏的距离，因此不能改变干涉条纹间距，故C错误； D．根据可知，将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动，双缝到毛玻璃屏的距离减小，条纹间距减小，目镜中观察到的条纹数目增加，故D正确。 故选D。 （2）螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为，因此有 解得 （3）由图可知，分划板从位置移动到位置时跨过个相邻条纹间距，因此有 解得 代入数据解得 根据双缝干涉条纹间距公式有 解得 将、代入，解得 模型02.薄膜干涉及应用 增透膜增反膜 模型构建 薄膜前后两个表面反射的两束光发生干涉。 光线 1：薄膜上表面直接反射； 光线 2：折射进入薄膜，经下表面反射，再透射出来。 两束反射光频率相同，产生稳定干涉。 模型剖析 1.形成原因 竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形. 光照时从膜的前后表面分别反射回来的两列频率相同的光的叠加产生干涉现象. 2. 明暗条纹的判断方法： （AA，处有半波损失、但是一般不考虑） 两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr，等于薄膜厚度的2倍. 在P1、P2处：Δr＝2d+(半波损失)＝nλ(n＝1,2,3…)，薄膜上出现明条纹. 在Q处：Δr＝2d+(半波损失)＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)，薄膜上出现暗条纹. 3.图样特点 (1)单色光的薄膜干涉： 干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹． (2)白光的薄膜干涉： 中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹． 4.生活中的薄膜干涉 ①水面上的油膜 ②阳光下的彩色的肥皂泡 薄膜干涉的应用 半波损失：光从光疏介质进入光密介质时，会出现半波损失：即光的相位突变π（相当于多走半个波长） 1.等斜法检查平整度 光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的． (注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左到右的位置顺序上) 2.镜片增透膜 在光学元件(透镜、镜头)的表面涂一层薄膜，当薄膜的厚度是光在薄膜中波长的四分之一时，光波的路程差恰好等于半个波长，薄膜上、下表面相互抵消，起到减小反射光、增大透射光强度的作用. 3.牛顿环 原理：半片凸透镜与和玻璃平面之间形成空气薄膜，上下表面间的路程差由于半径的不同而不同，故而出现稳定的干涉现象，形成亮暗相见的不等距条纹。 【例2】（2026·湖南长沙·三模）如图所示，和都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为现有一束很细的具有两种不同颜色的复色光，以某一入射角从点射入板，且射出板后的两束单色光射在地面上、两点，由此可知（     ） A．光在两玻璃板间的空气中传播的时间是射到点的较短 B．光由玻璃射向空气时，射到点的光发生全反射的临界角较大 C．在相同条件下做双缝干涉实验，射到点的光的干涉条纹间距较小 D．在玻璃中的传播速度是射到点的光较大 【答案】C 【详解】A．平行玻璃板只改变出射光线的位置，不改变其方向。折射率越大，光在玻璃中的折射角越小，侧移越大；结合、两点的位置可知，射到点的光折射率较大，且它在、两板间空气中的传播距离较大。两束光在空气中的传播速度相同，故射到点的光在两板间空气中的传播时间较长，故A错误； B．由临界角公式 可知，折射率越大，临界角越小，故B错误； C．射到点的光折射率较大，频率较大、波长较短。双缝干涉条纹间距 在其他条件相同时，射到点的光的条纹间距较小，故C正确； D．由 可知，射到点的光在玻璃中的传播速度较小，故D错误。 故选C。 【变式2-1】（24-25高二下·湖北襄阳·阶段检测）劈尖干涉是一种薄膜干涉。如图所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入薄片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当光从上方入射后，从上往下看到干涉条纹。以下叙述与干涉条纹的特点相符的是（     ） A．条纹间距相等 B．任意一条明条纹所在位置下面的薄膜厚度不相等 C．改用频率更大的光照射，条纹间距将变大 D．任意相邻明条纹所对应的薄膜厚度差不一定相同 【答案】A 【详解】AD．相邻明条纹对应的薄膜厚度差为 空气膜厚度沿劈尖方向均匀变化，所以条纹间距相等，故A正确，D错误。 B．同一条明条纹是等厚干涉条纹，其所在位置的薄膜厚度相等，故B错误； C．条纹间距与波长成正比。光的频率越大，波长越短，条纹间距越小，故C错误。 故选A。 【变式2-2】（2025高三·山东·专题练习）如图所示是利用空气劈形膜检查平整度的示意图，用光竖直向下照射，因微小凸起，导致某位置条纹发生弯曲，如图乙所示。已知正常部分条纹间距为，最大弯曲处到所在条纹的距离为，所用光的波长为，则最大弯曲处下方的凸起高度为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】相邻亮条纹对应的空气膜厚度差为。同一亮条纹对应相同的空气膜厚度，最大弯曲处的横向偏移为，正常部分条纹间距为，由劈尖厚度随位置的线性关系有 解得 故选B。 模型03.光的衍射 模型构建 光绕过障碍物传播的现象，叫光的衍射。 一切光都可以衍射；明显衍射需要满足：障碍物 / 狭缝尺寸与波长相近或更小。 可见光波长很短（400～760 nm），日常很难观察明显衍射 模型剖析 1.单缝衍射 单色光通过狭缝时，若狭缝与波长相差不大，或小于波长，会在屏幕上出现明暗相间的条纹。 图样特点： ①中间条纹亮而宽。 ②两侧亮暗条纹具有对称性， ③不等间距条纹，越靠外间距越小、越暗。 图样变化： 补充：用白光衍射时，中间是白色亮条纹，且最宽，最亮。两边是彩色条纹。 2.圆孔衍射 单色光通过小孔时，若孔与波长相差不大，或者小于波长，会在屏幕上出现明暗相间的条纹。 图样特点： ①中间为亮斑、且亮度最大。 ②外面是明暗相间的不等距的圆环 ③越向外，圆(亮)环亮度越低，间距、宽度越小。 图样变化： a.孔越小，中央亮斑越大，越暗。 b.波长越大，中央亮斑越大。 补充：用白光衍射时，中间是白色亮斑，且最宽，最亮。两边是彩色圆环形条纹。 3.圆板衍射(泊松亮斑) 光绕过圆形障碍物，会发现在阴影中心有一个亮斑，这就是著名的----泊松亮斑． 图样特点： ①中间是亮斑. ②圆板的阴影周围时明暗相间的圆形衍射条纹. ③越向外，条纹间距、宽度越小. 衍射现象的应用(衍射光栅) 1.衍射光栅的结构 由许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学仪器. 2.原理及衍射图样的特点 通过增加衍射条纹的个数，与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加. 3.衍射光栅的种类 反射光栅：在高反射率的金属上刻痕，可以做成反射光栅。 透射光栅：在平整的玻璃上刻出一系列等距的平行划痕，划痕产生漫反射而不太透光，未刻的部分就做成了透射光栅。 【例3】（25-26高二下·天津东丽·阶段检测）在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝，保持水波的波长不变，改变狭缝的宽度，水波的传播情况如图甲、乙所示。下列说法中正确的是（     ） A．甲图的缝宽度跟波长相差不多 B．乙图的衍射现象比甲图的明显 C．甲图的水波传播速度比乙图的大 D．乙图的波源振动频率比甲图的大 【答案】B 【详解】AB．波发生明显衍射的条件是：狭缝/障碍物的尺寸与波长相近，或比波长更小；从图中可知，甲图水波基本沿直线传播，衍射不明显，说明甲图缝的宽度远大于波长；乙图水波明显绕到狭缝后方，衍射现象远比甲图明显，故A错误，B正确； C．水波的波速由介质决定，甲、乙都是水槽中的水波，介质相同，因此波速相等，故C错误； D．由题意可知保持水波的波长不变，结合公式，由于甲、乙中的水波传播速度相等，所以甲、乙中的波源振动频率相等，故D错误。 故选B。 【变式3-1】（25-26高二下·河南郑州·期末）如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束复色光沿方向从真空射入玻璃，两束光分别从、两点射出。下列说法正确的是（     ） A．从点和点射出的光在玻璃中传播的时间相等 B．从点射出的光频率比从点射出的光小 C．通过相同的单缝，从点射出的光比从点射出的光衍射现象更明显 D．改变复色光的入射方向，从曲面射出的光也不可能与方向平行 【答案】A 【详解】A．连接BD、CD，如图所示 设折射角分别为、，则根据折射定律有， 联立解得 光在半圆柱体玻璃中传播时间为 所以两束光在半圆柱体玻璃中传播时间相等，故A正确； B．根据折射定律有， 由于，可知，则从点射出的光频率比从点射出的光大，故B错误； C．从B点射出的光频率比较大，波长较短，则从C点射出的光比从B点射出的光衍射现象更明显，故C错误； D．根据折射定律，穿过平行玻璃砖的入射光线和出射光线平行，则调整AO的入射方向，当色光从半圆柱的最低点射出时，即曲面在该点的切线与OD平行时，从曲面射出的光与AO方向平行，故D错误。 故选A。 【变式3-2】（2026·安徽合肥·模拟预测）“雨色映日而为虹……背日喷乎水，成虹霓之状。”霓的形成原理与彩虹大致相同，太阳光在水珠中的反射比彩虹多了一次，是经过水珠的两次折射和两次反射形成的，其成因的简化示意图如图所示，其中甲、乙是两种不同频率的单色光，水珠为球形，则（     ） A．甲、乙两光经过水珠的两次反射均是全反射 B．水珠对甲光的折射率小于水珠对乙光的折射率 C．甲、乙两光分别照射同一狭缝，乙光通过狭缝时的衍射现象更明显 D．从水中射入空气时，乙光发生全反射的临界角小于甲光发生全反射的临界角 【答案】C 【详解】A．甲、乙从空气射向水珠时的折射角等于第一次反射时的入射角，该角一定小于临界角，同样第二次反射的入射角与第一次反射的入射角相同，均小于全反射的临界角，所以两次反射不是全反射，故A错误； B．由光路图可知，在第一次折射时，甲、乙两光的入射角相同，可知乙光的折射角明显大于甲光折射角，由折射率公式，乙光折射率小，频率也小，故B错误； C．分别照射同一狭缝，由产生明显衍射现象的条件可知，甲、乙光相比，波长越长衍射现象越明显，因为乙光的频率小，波长大，所以乙光的衍射现象更明显，C正确； D．从水中射入空气，满足从光密介质射入光疏介质的条件，会产生全反射，根据，乙光折射率小，所以乙光发生全反射的临界角大于甲光发生全反射的临界角，故D错误。 故选C。 光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成。如图所示，一束复色光以一定的入射角从轴心射入光导纤维后分为、两束单色光。下列说法正确的是（     ） A．内芯的折射率小于外套的折射率 B．从空气射入光导纤维，、光的波长都变长 C．、光在内芯中传播时，光的传播速度更大 D．若、光分别作为同一双缝干涉装置光源时，光的干涉条纹间距更大 【答案】D 【详解】A．发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，所以内芯的折射率大于外套的折射率，故A错误； B．从空气射入光导纤维，频率不变，但是速度减小，根据可知，a、b光的波长都变短，故B错误； C．由图可知b光的折射角更小，由 可知，由可知，b光的传播速度更小，故C错误； D．b光折射率大，则b光频率大，波长短，根据可知a光的条纹间距更大，故D正确。 故选D。 【基础夯实】 1. （24-25高二下·河南三门峡·阶段检测）（多选）在双缝干涉实验装置中，双缝距离为d，双缝到像屏的距离为L，调整实验装置，使得屏上可以见到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是（    ） A．若将双缝到像屏的距离L减小，屏上两相邻明条纹间距离变大 B．若将红色入射光换成紫色入射光，屏上两相邻明条纹间距离变小 C．若将双缝间距离d减小，屏上两相邻明条纹间距离变小 D．若将双缝间距离d增大，屏上两相邻明条纹间距离变小 【答案】BD 【详解】A．根据双缝干涉条纹间距公式，若减小，其余量不变时，由公式可知会变小，而非变大，故A错误； B．红光的波长大于紫光的波长，将红光换成紫光时减小，其余量不变，因此变小，故B正确； C．若双缝间距减小，其余量不变时，由公式可知会变大，而非变小，故C错误； D．若双缝间距增大，其余量不变时，随增大而减小，即相邻明条纹间距变小，故D正确。 故选 BD。 2. （2025高三·全国·专题练习）如图所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看可以观察到由干涉产生的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环。下列可以使观察到的圆环半径增大的是（　　） A．改用波长更小的单色光照射 B．改用频率更大的单色光照射 C．换一个球面半径更大的凸透镜 D．换一个球面半径更小的凸透镜 【答案】C 【详解】牛顿环第级暗环的半径满足 解得 其中为单色光的波长，为凸透镜的球面半径，可知在干涉级次相同时，圆环半径随或的增大而增大。 A．改用波长更小的单色光照射时，减小，圆环半径减小，故A错误； B．根据可知，频率增大时波长减小，圆环半径减小，故B错误； C．换用球面半径更大的凸透镜时，增大，圆环半径增大，故C正确； D．换用球面半径更小的凸透镜时，减小，圆环半径减小，故D错误。 故选C。 3. （25-26高二下·北京大兴·期末）（多选）图1是研究光的干涉现象的装置示意图，在光屏P上观察到的图样如图2所示。为了增大条纹间的距离，下列做法正确的是（     ） A．增大单色光的频率 B．增大双缝屏到光屏的距离 C．减小双缝屏上的双缝间距 D．减小单缝屏到双缝屏的距离 【答案】BC 【详解】A．根据公式，为了增大条纹间的距离，应增大单色光的波长，对应减小单色光的频率，故A错误； BC．根据公式，为了增大条纹间的距离，增大双缝屏到光屏的距离L或减小双缝屏上的双缝间距d均可行，故BC正确； D．条纹间的距离与单缝屏到双缝屏的距离无关，故D错误。 故选BC。 4. （25-26高二下·河南信阳·期末）劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。将一块平板玻璃放置在另一块平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当单色光从上方射入后，关于从上往下看到的干涉条纹的特点，下列说法错误的是（     ） A．任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定 B．任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等 C．现若在如图所示的装置中抽去一张纸片，则当光入射到劈形空气薄膜后，从上往下可以观察到干涉条纹变疏 D．当改用频率更高的光照射时，从上往下可以观察到相邻干涉条纹中心间距变大 【答案】D 【详解】A． 劈尖干涉中，相邻明条纹或暗条纹对应的光程差相差一个波长（或半个波长的奇数倍/整数倍），对应的薄膜厚度差恒为半个波长，故A正确； B．劈尖干涉属于等厚干涉，同一条干涉条纹对应的是同一厚度的空气薄膜，故B正确； C．抽去一张纸片后，劈尖的顶角变小，空气薄膜的倾角变缓。由于条纹间距，当变小时，条纹间距变大，干涉条纹会变疏，故C正确； D．改用频率更高的光照射时，光的波长变小。根据条纹间距公式，波长变小时，相邻干涉条纹的间距变小，即条纹变密，故D错误。 故选D。 5. （25-26高二下·河南洛阳·期末）如图所示，为半圆柱体玻璃砖的横截面，为直径。一束由、两种单色光组成的复色光沿同一方向从真空射向玻璃砖，入射点在直径的左边缘，入射角为，光、光分别射在、两点，其中连线垂直于。则下列说法正确的是（     ） A．光在点会发生全反射 B．、两光在玻璃砖中传播时间相同 C．玻璃砖对光的折射率较大，折射率为 D．用同一双缝干涉实验装置进行干涉实验，光干涉条纹间距大于光干涉条纹间距 【答案】B 【详解】AC．由题图可知光线从A点射入玻璃砖时，光的偏折程度较大，所以玻璃砖对光的折射率较大； 由折射定律可知玻璃砖对光的折射率为 则光从玻璃砖射出时发生全反射的临界角满足 光在点入射角为，由于 所以光在点不会发生全反射，故AC错误； B．光路图如图所示 设任一光线的入射角为，折射角为，光在玻璃中传播的路程是s，半圆柱的半径为R。则光在玻璃中的速度为 由几何知识得 则光在玻璃中传播时间为 由折射定律得 联立可得 则、两光在玻璃砖中传播时间相同，故B正确； D．由于玻璃砖对光的折射率较大，所以光的频率大于光的频率，光的波长小于光的波长，用同一双缝干涉实验装置进行干涉实验，根据可知，光干涉条纹间距小于光干涉条纹间距，故D错误。 故选B。 【培优拔高】 6. （25-26高二下·河北沧州·期末）某物理兴趣小组利用如图所示的双缝干涉实验装置，进行光的波长测定实验，根据实验操作步骤回答下列问题。 (1)实验时，要想减少从目镜中观察到的条纹个数，需将屏向_________（选填“靠近”或“远离”）双缝的方向移动。 (2)小组同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第1条和第6条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如下表所示： 单色光类别 x1/mm x6/mm 单色光1 10.60 21.14 单色光2 8.44 18.08 根据表中数据，判断单色光1为_________（选填“红光”或“绿光”）。 【答案】(1)远离 (2)红光 【详解】（1）要想减少从目镜中观察到的条纹个数，即需要使相邻两条干涉亮条纹的间距变大。根据双缝干涉条纹间距公式 可知，在入射光波长和双缝间距不变的情况下，需要增大双缝到光屏的距离，故需将屏向远离双缝的方向移动。 （2）根据相邻亮条纹间距公式可得，单色光1的条纹间距为 单色光2的条纹间距为 因为，结合公式可知，在和均相同的情况下，单色光1的波长大于单色光2的波长。由于红光的波长大于绿光的波长，故单色光1为红光。 7. （25-26高二下·山东济南·期末）实验小组利用光强分布传感器进行“用双缝干涉实验测量光的波长”实验，实验器材和装置如图甲所示，回答以下问题。 (1)实验时发现条纹间距太小，若要增大条纹间距，可以采取的操作是（　　） A．增大激光光源和双缝之间的距离 B．增大双缝和光强分布传感器之间的距离 C．更换间距更小的双缝 D．更换波长更短的光源 (2)某次实验中测得双缝距离d=0.25mm，双缝到光强分布传感器的距离L=0.40m，在计算机上获得的光强与干涉条纹位置图像如图乙所示。根据图中所标出的条纹m到条纹n的数据计算得出条纹间距=___________mm，根据以上数据可计算得出实验所用激光波长=___________m。（均保留2位有效数字） 【答案】(1)BC (2) / / 【详解】（1）根据双缝干涉条纹间距公式可知，若要增大相邻亮条纹的间距，可以采取的操作有：增大双缝到光强分布传感器（光屏）的距离、换用间距更小的双缝，或更换波长更长的光源。 故选BC。 （2）由图乙中的光强分布图像可知，中央亮条纹（第级）对应的位置坐标为，条纹到条纹之间共有个条纹间距，根据图像读数可知，条纹的位置坐标，条纹的位置坐标，则条纹间距为 根据双缝干涉条纹间距公式 可计算得出实验所用激光的波长为 8. （2026·河北石家庄·二模）如图甲所示为“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验装置，请回答以下问题。 (1)图甲中虚线框内从左向右的三个元件依次排列，最佳排列顺序为________。 A．单缝、双缝、滤光片 B．单缝、滤光片、双缝 C．滤光片、单缝、双缝 (2)用测量头测量相邻两条亮条纹的间距时，先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的读数为1.650mm，然后转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，如图乙所示，此时手轮上的读数为________mm。 (3)已知双缝间的距离d＝0.5mm，双缝到毛玻璃屏间的距离L＝1.0m，则光的波长为________ nm。 【答案】(1)C (2)9.150 (3)750 【详解】（1）实验装置中，虚线框内从左向右放置的光学元件依次为滤光片、单缝、双缝。 故选C。 （2）螺旋测微器的精确值为，由图乙可知读数为 （3）相邻两条亮条纹的间距为 根据，可得光的波长为 9. （25-26高二下·四川宜宾·期末）小明利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 (1)若小明想增加从目镜中观察到的条纹个数，则他可以______ A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝 (2)若小明测得双缝的间距为、屏与双缝间的距离为、第1条暗条纹到第5条暗条纹之间的距离为，则该单色光的波长为____________。 【答案】(1)B (2)500 【详解】（1）A．要增加目镜中观察到的条纹个数，需要减小相邻条纹间距，但与单缝到双缝的距离无关，故A错误； BC．由公式 可知屏靠近双缝，减小，则减小，条纹个数增加；屏远离双缝，增大，则增大，条纹个数减少，故B正确，C错误； D．双缝间距减小，则增大，条纹个数减少，故D错误。 故选B。 （2）第1条暗纹到第5条暗纹之间共有个相邻间隔，因此相邻条纹间距 由公式 变形得 代入数据解得 10. （25-26高二下·山西太原·期末）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图所示。 (1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互________放置。（选填“垂直”或“平行”）。 (2)双缝间距为d，毛玻璃光屏与双缝间的距离为L。从目镜中看到的干涉图样如图所示。使分划板的中心刻线对齐A亮条纹的中心，此时游标卡尺上的示数情况如图所示，其读数为________mm。若A、B两条亮纹中央间距为x，则所测光的波长为________（用所给物理量的字母表示）。 (3)若上述实验中甲光的双缝干涉条纹宽度大于乙光的双缝干涉条纹宽度，则一束由甲、乙两种光组成的复色光以相同入射角照射到半圆形玻璃砖上，甲、乙两种光均从直径面射出。逐渐增大入射角，发现________（选填“甲”或“乙”）光先消失。 【答案】(1)平行 (2) 9.15 (3)乙 【详解】（1）只有保证单缝和双缝互相平行，这样才能在屏上出现明暗相间的条纹； （2）[1]游标卡尺上的示数为 [2]若A、B两条亮纹中央间距为x，则条纹间距为 根据 可得所测光的波长为 （3）甲光的双缝干涉条纹宽度大于乙光的双缝干涉条纹宽度，则甲光波长大于乙光波长，即甲光的频率小于乙光的频率，甲光的折射率小于乙光的折射率，根据，则甲的临界角大于乙的临界角，则逐渐增大入射角，乙光先发生全反射，则发现乙光先消失。 11. （25-26高一下·海南海口·期中）用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示。实验时，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可以______（选填“增大”或“减小”）双缝间的距离。 (2)在某次测量绿光的波长实验中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为5.770mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则此时的示数为______mm。若双缝间距，双缝到屏的距离，则所测绿光的波长为______nm。 【答案】(1)增大 (2) 13.870 540 【详解】（1）想增加从目镜中观察到的条纹个数，需减小相邻条纹间距，根据公式，该同学可以增大双缝间的距离。 （2）[1]螺旋测微器的精确值为，由图可知示数为 [2]相邻条纹间距为 由，可得所测绿光的波长为 12. （25-26高二下·福建福州·期末）如图甲做“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置示意图，回答下列问题： (1)b位置放置___________（选填“单缝”或“双缝”）； (2)同学先将光源靠近遮光筒的双缝端并等高放置，然后在筒的另外一侧观察，发现筒的上壁照得很亮，此时他应将遮光筒的观察端向___________（选填“上”或“下”）调节；调节好实验装置，通过测量头的目镜看到明暗相间的条纹，转动测量头的手轮，先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，x1=___________mm； (3)（多选）增大光屏上相邻条纹间距，可采取以下操作___________； A．将滤光片由绿色的换成红色 B．将双缝间距由0.25mm改为0.20mm C．增大单缝与双缝之间的距离 D．增大图中毛玻璃屏与目镜的距离 (4)该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，操作失误导致亮条纹与分划板竖线未对齐，如图丙所示。这样测得连续五条亮纹位置，其中第一条纹位置为x1，第五条纹位置为x5（x5>x1），该同学测量后，用相机拍摄下干涉图样并测量出条纹与分划板竖线的夹角θ，双缝到光屏间距为l，双缝间距为d，则该单色光的波长为λ=___________。 【答案】(1)双缝 (2) 上 2.331/2.332/2.333 (3)AB (4) 【详解】（1）在双缝干涉实验中，光源之后依次放置滤光片、单缝、双缝，故位置为双缝。 （2）[1]发现筒的上壁照得很亮，说明光路偏上，应将观察端向上调节，使光路水平。 [2]读数需根据螺旋测微器或测量头读数规则从图乙中读取，约为（均可）。 （3）A．绿色换成红色，波长增大，增大，故A正确； B．双缝间距由减小到，减小，增大，故B正确； C．单缝与双缝距离不影响，故C错误； D．毛玻璃屏与目镜距离不等于双缝到屏的距离，不影响条纹间距，故D错误。 故选AB。 （4）条纹与分划板竖线夹角为，测量值为水平方向的距离。真实条纹间距为垂直于条纹方向的距离，由图丙几何关系可知 由，解得 13. （25-26高二下·四川广安·阶段检测）用双缝干涉测光波长的实验装置如图甲所示。已知单缝与双缝间的距离，双缝到屏的距离，双缝间的距离d。用测量头来测量亮纹中心间的距离，测量头由分划板、目镜、手轮等构成。现用激光替代白炽灯作为光源，请完成该实验。 (1)用激光替代白炽灯作为光源，则除白炽灯外，光具座上还可以撤除的元件是________。 (2)实验得到明暗相间的条纹，转动手轮，使分划板的中心刻度线对准第1条亮条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，则对准第1条时示数___________；分划板的中心刻度线对准第6条亮条纹的中心时，手轮上的示数为。 (3)计算波长的表达式为________（用题目中所给符号表示）。 (4)若测量头的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 【答案】(1)滤光片、单缝 (2)0.25 (3) (4)大于 【详解】（1）激光本身是单色相干光，不需要滤光片获得单色光；单缝的作用是把点光源变成线光源、提升相干性，激光已是理想线光源，因此滤光片、单缝都可以撤除。 （2）由图乙可知该游标卡尺为20分度，精度为0.05mm，因此 （3）相邻亮条纹间距为 根据 联立解得波长 （4）若测量头的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，条纹是倾斜的，偏大，即测量值大于实际值。 1/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $