第二单元 混合运算（单元自测练习卷）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦三年级混合运算核心知识，以研学实践、科技情境为载体，通过梯度化问题设计，适配单元复习中基础巩固与逻辑推理能力培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|综合算式列法、括号运用、实际问题（如研学排队人数计算）|结合“麻城孝感乡都研学”情境，考查抽象能力与模型意识| |解答题|4题/40分|点阵规律探究、归一问题、智能机器人分拣（科技情境）|以正方形点阵规律题提升创新意识，通过机器人分拣问题培养运算能力与应用意识|

第二单元 混合运算 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）根据算式18－16＝2，15×2＝30，30÷5＝6，列出一个综合算式( )。 2．（本题3分），，。合并成一个综合算式是( )。 3．（本题3分）在算式180－40＋20×5中添上适当的括号，使它先算乘法，再算加法，最后算减法。添上括号后的算式是( )。 4．（本题3分）用（80－45）÷5能解决以下问题，请把问题补充完整。 (1)一本书80页，已经看了45页，余下的想用5天看完，平均( )？ (2)每个书包45元，每本日记本5元，共有80元钱。买了1个书包，剩下的钱( )？ 5．（本题3分）水果超市购进350千克苹果和210千克香蕉，两种水果都是每箱35千克。算式（350－210）÷35解决的问题是( )。 6．（本题3分）在麻城孝感乡都研学活动中，三（10）班同学们排成一列按顺序报数，从前面开始小晨报32，从后面开始小晨报13，三（10）班一共有( )人。 7．（本题3分）已知□÷○＝5，□－○＝40，○＝( )。 8．（本题3分）一道除法算式中，商是3，没有余数，被除数与除数的和是24，除数是( )。 9．（本题3分）看图列综合算式。（不计算） 列综合算式：( )。 10．（本题3分）■、▲、●分别代表三个不同的数，并且，，。 ( )    ( )    ( ) 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）彤彤的数学作业不小心被弟弟撕下来一块（如图），撕掉部分的信息可能是（    ）。 A．3个足球和5个排球 B．5个足球和3个排球 C．3个足球和3个排球 D．5个足球和5个排球 12．（本题2分）算式45×（150÷5）＋120与45×150÷5＋120相比，（    ）。 A．运算顺序不同，结果相同 B．运算顺序相同，结果不同 C．运算顺序和结果都不同 D．运算顺序和结果都相同 13．（本题2分）一支铅笔（    ）元。      A．2 B．3 C．5 D．6 14．（本题2分）下列选项中，可以用185－20×2这个算式解决的是（    ）。 A．买了1个185元的足球和2根单价为20元的跳绳，一共花了多少钱？ B．1件上衣原价185元，现在促销每件便宜20元，2件共要多少钱？ C．乐乐有185元钱，买了2本单价为20元的笔记本，还剩下多少钱？ D．四年级有185人，参加科技类兴趣小组的有20人，参加艺术类兴趣小组的人数与科技类一样多。参加这两个兴趣小组的一共有多少人？ 15．（本题2分）绿化队栽了240棵月季花，如果再增加16棵，就是所栽丁香花棵数的2倍，丁香花栽了多少棵？正确的列式是（    ）。 A．（240＋16）×2 B．（240＋16）÷2 C．（240－16）÷2 D．（240－16）×2 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）算式85－18－47和85－（18＋47）的计算顺序和计算结果都不同。( ) 17．（本题2分）小明在计算“42－☐÷6”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法了，结果得数是4，正确的得数是24。( ) 18．（本题2分）计算252÷（72－9）×2时，第一步算除法。( ) 19．（本题2分）在一个没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法，要先算乘除法。( ) 20．（本题2分）算式15＋5÷5计算时，先算加法。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）新运算规则规定：1☆＝1，2☆＝1×2＝2，3☆＝1×2×3＝6…，照这样的规律，算出（6☆）÷（3☆）的结果。 22．（本题5分）脱式计算。 469－87×4      240÷6－144÷8      （93＋114）×6 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）有一个正方形点阵，如下图，它的中心是一个点，算作第一层，第二层每边两个点（相邻两边共用一个点），第三层每边三个点……这个正方形点阵共100层，问这个点阵共有多少个点？ 24． （本题10分）一只蜗牛3小时爬9米，按照这样的速度，它5小时能爬多少米？ 25． （本题10分）智能机器人每分钟能分拣12个包裹，比人工分拣速度的2倍还多2个，人工每分钟能分拣多少个包裹？ 26．（本题10分）超市运来15箱苹果，每箱重24千克，卖出246千克后，剩下的苹果分装在6个筐里，平均每筐装多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 混合运算 单元测试卷-2026-2027学年数学三年级上册人教版新教材 》参考答案 题号 11 12 13 14 15 答案 B A B C B 1．15×（18－16）÷5＝6 【分析】首先观察分步计算，分析运算顺序：先算什么，再算什么，最后算什么，最后适当运用括号写出综合算式。 本题中既有减法，又有乘、除法，因要先算减法，故减法运算需添加小括号。 【详解】观察算式18－16＝2，15×2＝30，30÷5＝6， 运算顺序为：先算减法，再用算得的差乘15，最后用乘得的积除以5。 写出综合算式：15×（18－16）÷5＝6。 2． 【分析】合并分步算式时，要从最后一步算式入手，将前一步算式的结果代入后一步算式中相应的位置。同时要注意运算顺序，如果需要改变默认的“先乘除后加减”的顺序，需要添加小括号。 【详解】最后一步算式是1300＋90＝1390，其中的90是由第二步算式3×30＝90得到的，所以将90替换为3×30； 第二步算式中的30是由第一步算式40－10＝30得到的，所以将30替换为40－10。因为要先算减法40－10，再算乘法，最后算加法，根据四则混合运算的顺序，需要给40－10加上小括号。 所以综合算式为1300＋3×（40－10）＝1390。 3． 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】由分析可知： 原算式180－40＋20×5的自然运算顺序是先算乘法，再算减法，最后算加法，要改变顺序为先算乘法，再算加法，最后算减法，把40＋20×5括到括号里面即可； 180－（40＋20×5） ＝180－（40＋100） ＝180－140 ＝40 所以，在算式180－40＋20×5中添上适当的括号，使它先算乘法，再算加法，最后算减法。添上括号后的算式是180－（40＋20×5）。 4．(1)每天看多少页 (2)能买几本日记本 【分析】（1）书的总页数减去已经看的页数，可以算出余下（80－45）页，余下页数除以看的天数，可以算出平均每天看多少页，列式为：（80－45）÷5； （2）钱的总数减去买书包用去的钱数，可以算出余下（80－45）元，余下钱数除以每本日记本的单价，可以算出能买几本日记本，列式为：（80－45）÷5，据此解答即可。 【详解】（1）一本书80页，已经看了45页，余下的想用5天看完，平均每天看多少页？ （2）每个书包45元，每本日记本5元，共有80元钱。买了1个书包，剩下的钱能买几本日记本？ 5．购进的苹果比香蕉多多少箱 【分析】带小括号四则运算规则：先算括号内加减法，再算括号外乘除法。拆分算式每一步的数量含义，括号内减法代表苹果总重量减去香蕉总重量，求出苹果比香蕉多的千克数；除以每箱35千克，是把重量差换算成箱数差，即求苹果比香蕉多多少箱。 【详解】拆分算式每一步意义： ①350－210：苹果比香蕉多多少千克； ②再÷35：多出来的重量能装多少箱； 所以，算式（350－210）÷35解决的问题是购进的苹果比香蕉多多少箱。 6．44 【分析】从前面报数到小晨总共人，从后面报数到小晨总共人，则小晨相当于报数两次，则用与相加，再减小晨重复的一次，即可得解。 【详解】 （人） 一共有人。 7． 【分析】根据□÷○＝5可知，□是○的5倍，把○看作一份，则□是5份，二者差份； 根据□－○＝40可知，□比○多40，两者的差是40；综上，份对应的是40，利用除法求出1份是多少，即○是多少。 【详解】。 8．6 【分析】除法算式中，商是3，没有余数，说明被除数是除数的3倍，把除数看作1份，被除数是这样的3份，两数的和就是这样的4份，用24除以4求得1份的数，即除数是多少。 【详解】24÷（3＋1） ＝24÷4 ＝6 即除数是6。 9．（157－28）÷3 【分析】根据题意，先用总数157减去28，求出剩下的个数，再用剩下的个数除以3即可求出每筐的数量，减法要加括号。 【详解】根据分析，列综合算式为：（157－28）÷3。 10． 60 120 480 【分析】■＋■＝▲，则▲＝2×■。▲＋▲＋▲＋▲＝●，则●＝4×▲，●＝4×2×■＝8×■。●－▲＋■＝420，则8×■－2×■＋■＝420，■＝420÷（8－2＋1），进而求出●和▲。 【详解】420÷（4×2－2＋1） ＝420÷（8－2＋1） ＝420÷7 ＝60 则■＝60。60×2＝120，则▲＝120。 120×4＝480，则●＝480。 11．B 【分析】根据选项依次列式，与给的式子做对比即可。 【详解】A．列式为（595－3×92）÷5，不符合，排除； B．列式为（595－5×92）÷3，符合； C．列式为（595－3×92）÷3，不符合，排除； D．列式为（595－5×92）÷5，不符合，排除。 12．A 【分析】根据混合运算的法则：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。分别对比两个算式的运算顺序和计算结果即可。 【详解】 第一个算式先算括号里的除法，再算乘法，最后算加法，结果是1470。 第二个算式先算乘法，再算除法，最后算加法，结果是1470。 两个算式运算顺序不同，结果相同。 13．B 【分析】根据题意可知，2块橡皮、2支铅笔和一本笔记本一共12元，2块橡皮、4支铅笔和一本笔记本一共18元，都有2块橡皮和一本笔记本，相差（4－2）支铅笔，相差（18－12）元，用相差的钱数除以相差的铅笔支数，即可求出一支铅笔多少元。 【详解】（18－12）÷（4－2） ＝6÷2 ＝3（元） 一支铅笔3元。 14．C 【分析】算式185－20×2，先算乘法求2与20的积，再用185减去这个积。 【详解】A．跳绳单价是20元，2根跳绳的价钱就是（20×2），用一个足球的价钱加上2根跳绳的价钱，就是一共花了多少钱，列式为：185＋20×2，不符合； B．上衣原价185元，现在促销每件便宜20元，现在的单价是（185－20）元，2件上衣共要多少钱，列式为：（185－20）×2，不符合； C．2本单价为20元的笔记本的价钱为：（20×2）元，乐乐有185元钱，用乐乐原有的钱减去买2本笔记本的钱就是剩余钱数，列式为：185－20×2，符合； D．参加科技类兴趣小组的有20人，参加艺术类兴趣小组的人数与科技类一样多，求参加两个兴趣小组总人数用参加科技类兴趣小组的人数×2，列式为：20×2，不符合。 15．B 【分析】根据题意，先用月季花原来的棵数加上16，就是丁香花棵数的2倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，即用现在月季花的棵数除以2，求出丁香花的棵数。 【详解】由分析可得：绿化队栽了240棵月季花，如果再增加16棵，就是所栽丁香花棵数的2倍，丁香花栽了多少棵？正确的列式是（240＋16）÷2。 16．× 【分析】运算顺序规则：没有括号的算式里，只有加、减法，从左往右按顺序计算；算式里有小括号的，要先算小括号里面的。 【详解】计算85－18－47：先算85－18＝67，再算67－47＝20。 计算85－（18＋47）：先算18＋47＝65，再算85－65＝20。 两个算式计算顺序不同，但结果相同。 故答案为：× 17．× 【分析】先根据错误的运算顺序求出方框里的数，再代入正确运算顺序，计算出正确的得数，即可解答。 【详解】小明弄错运算顺序后，算式变成（42－☐）÷6＝4， 根据被除数＝商×除数， 可得42－☐＝4×6 42－☐＝24 ☐＝42－24 ☐＝18 将☐＝18代入算式， 42－18÷6 ＝42－3 ＝39 小明在计算“42－☐÷6”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法了，结果得数是4，正确的得数是39。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据四则混合运算的运算顺序： 1.在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3.在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘、除法，后算加、减法。 【详解】算式252÷（72－9）×2中含有小括号，依据运算顺序，第一步要先算小括号里面的减法，即72－9；第二步算除法；第三步算乘法。 题干中描述第一步算除法，不符合运算顺序。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，属于两级混合运算，运算顺序规定应先算乘除法，再算加减法。 【详解】根据分析可知，在一个没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法，要先算乘除法。原题说法正确。 故答案为：√。 20．× 【分析】根据四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减。算式15＋5÷5计算时，先算除法。 【详解】算式15＋5÷5计算时，先算除法。原题说法错误。 故答案为：× 21．120 【分析】先明确新运算“☆”的定义，因为n☆是从1到n所有正整数的乘积，所以先确定6☆和3☆分别对应的乘积表达式。 列出的具体算式后，计算结果即可。 【详解】 的结果是120。 22．121；22；1242 【分析】四则运算顺序：先乘除后加减；有括号先算括号里面的。 469－87×4：先算乘法，再算减法。 40÷6－144÷8：两边除法同时计算，再算减法。 （93＋114）×6：先算括号内加法，再算乘法。 【详解】469－87×4       ＝469－348     ＝121          240÷6－144÷8 ＝40－18 ＝22 （93＋114）×6 ＝207×6 ＝1242 23．个 【分析】根据题意可得，第一层：个点，第二层：每边个点，总数为个点，第三层：每边个点，总数为个点，第层，每边个点，总数为个点。 【详解】 答：这个点阵共有个点。 24．15米 【分析】已知蜗牛小时爬米，先利用除法求出1小时爬行的米数，再利用乘法求出5小时爬行的米数。 【详解】9÷3×5＝15（米） 答：它5小时能爬15米。 25．5个 【分析】根据题意，智能机器人每分钟分拣的数量减去2个，正好是人工分拣速度的2倍。要求人工每分钟分拣的数量，需要先求出人工分拣速度的2倍是多少，再除以2。 【详解】 （个） 答：人工每分钟能分拣5个包裹。 26．19千克 【分析】根据题意，要求平均每筐装多少千克，需要先求出剩下苹果的质量。剩下的质量等于总质量减去卖出的质量，而总质量可以通过箱数乘每箱的质量求得。最后用剩下的质量除以筐的数量即可得出结果。 【详解】 （千克） 答：平均每筐装19千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $