第六章 机械能（综合训练）（福建专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦机械能核心概念，通过多样化题型构建能量观念与运动规律的逻辑链条，强化科学思维与实际应用能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|8题|涵盖势能相对性、功率计算、摩擦力做功等，结合生活情境（立定跳远、游乐场设施）|从重力势能定义到机械能守恒条件，推导功与能量转化关系| |填空|3题|涉及动能变化、机械能守恒判断、能量计算|衔接运动过程分析与能量状态变化，体现物理观念| |实验|2题|验证机械能守恒、探究加速度关系，注重误差分析|通过实验操作深化科学探究，关联理论与实践| |计算|3题|无人机功率、汽车启动、传送带弹簧系统，综合运动学与能量规律|整合功率公式、动能定理，构建模型解决复杂问题，培养科学推理能力|

第六章 机械能 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：机械能 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．如图所示，盆景中一个质量为m的果实，从A点静止下落经过B点落到桌面上的C点，不计空气阻力，A点到盆的上边缘B点距离为h1，B点到桌面C点距离为h2，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．选B点为零势能面，果实落到C点的重力势能为mgh2 B．选B点为零势能面，果实在A点的重力势能为mg（h1＋h2） C．选C点为零势能面，果实下落到B点的机械能为mg（h1＋h2） D．选C点为零势能面，果实在A点的机械能为0 2．长治市初中学业水平考试中，立定跳远是必考项目。某同学用频闪相机拍摄了初三学生立定跳远时起跳、腾空、落地的照片（如图甲），简化图如图乙所示，假设起跳和落地过程中鞋和地面没有发生相对滑动。请你根据体育常识和高中知识判断下面正确的是（     ） A．该同学起跳瞬间消耗的能量最接近100 J B．该同学起跳瞬间消耗的能量最接近600 J C．“起跳”过程地面对人做正功 D．“落地”过程地面对人做正功 3．图甲为游乐场中一种空中飞椅游戏，可以将之简化成如图乙所示的结构装置，装置绕竖直轴匀速转动，轻绳与竖直方向夹角为θ，绳长为L，水平杆长为L0，小球质量为m。不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．装置旋转一周，绳子拉力做正功 B．装置绕竖直转轴运动的线速度大小为 C．装置做匀速圆周运动的周期为 D．装置中绳子的拉力大小为mgtanθ 4．老师在课堂上做了一个如图所示的实验：把粉笔盒（可视为质点）静置于水平桌面上的课本上，用水平向右的恒力F将课本迅速抽出，在此过程中粉笔盒移动的距离为，课本移动的距离为。若粉笔盒和课本的质量均为m，各接触面间的动摩擦因数均为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，书桌足够长，重力加速度为g。在抽出课本过程中，下列说法正确的是（     ） A．F对课本做功为 B．粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处 C．课本对粉笔盒的摩擦力做功为 D．粉笔盒与课本间因摩擦产生的热量为 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5．（多选）2026年3月29日，世界超级摩托车锦标赛（WSBK）葡萄牙埃什托里尔赛道，冠军车手瓦伦丁·德比斯驾驶着53号赛车冲过终点线。3.685秒的领先优势，两回合连续夺冠，五星红旗第一次在这项顶级赛事中央升起。这台冠军赛车叫820RR-RS，制造商叫张雪机车，一个成立不到两年的中国品牌，击败了杜卡迪、雅马哈、川崎等国际巨头。若驾驶该赛车在平直赛道上以恒定功率加速，其功率为100 kW，设所受到的阻力不变，加速度和速度的倒数的关系如图所示，则该赛车（     ） A．做匀加速直线运动 B．质量为 C．所受阻力大小为 D．速度大小为时牵引力大小为 6．（多选）如图所示，光滑水平桌面上静止一长为的木板，一小物块（可视为质点）以速度从木板上的左端开始运动。已知物块质量为，且与木板间的滑动摩擦力大小为，当物块从木板右端离开时（     ） A．物块的动能一定小于 B．物块的动能可能大于 C．木板的动能一定等于 D．木板的动能可能小于 7．（多选）如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况，求解某个力所做的功，下列说法正确的是（     ） A．图甲中，质量为m的木块在水平面内做圆周运动时受到的摩擦力Ff大小不变，运动一周回到起点，摩擦力对木块做功为零 B．图乙中，绳长为L，竖直平面内的质量为m的小球在水平力F的作用下缓慢由A处运动到B处，在该过程中力F做功为mgL（1-cosθ） C．水平力F拉着一物体在水平面内做直线运动，若力F的方向不变，大小随位移线性变化的规律如图丙所示，在发生位移为x0的过程中力F做功为 D．图丁中，用恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功 8．（多选）如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得　（     ） A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都是处于压缩状态 B．t3～t4时间内弹簧由压缩状态恢复到原长 C．两物块的质量之比为m1∶m2=1∶2 D．在t2时刻A与B的动能之比为Ek1∶Ek2=1∶8 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9．如图（a）所示，将多根串起的长为的吸管水平放置，再取一根牙签置于吸管中，用力对吸管吹气，牙签被加速后从吸管口射出。（牙签可视为质点） (1)假设吹气时，牙签在吸管内受到的推力大小恒为，加速距离后射出，牙签的质量为，则牙签出射的时间为__________。（用，，表示） (2)吸管前方固定一张纸，牙签从吸管口飞出后，戳在纸上，戳中点到吸管口的水平距离为、竖直距离为。牙签碰到纸时的速度大小为__________。（用，，表示） (3)戳在纸上的牙签静止时与竖直纸面的夹角为，且戳中后夹角不变，若戳中点到吸管口的竖直距离为，如图（b）所示，则牙签刚碰到纸时的动能为__________。（牙签的质量为，重力加速度大小为，用，，表示） 10．如上图所示，下端固定的轻质弹簧竖直放置，小球从弹簧的正上方某一高度处由静止下落。不计空气阻力，则从小球刚接触弹簧，到弹簧被压缩至最短的过程中，小球的动能_____________（填“一直增大”或“先增大后减小”或“先减小后增大”）；小球的重力势能______________（填“一直减小”或“先增后减”或“先减后增”）；小球的机械能__________（填“守恒”或“不守恒”）。 11．如图所示，在离地面高h处将静止的小物体以初速度踢出，小物体质量为m，不计空气阻力，取踢出位置为零势能面，重力加速度的大小为g，则踢出小物体过程中人对物体做功__________，刚要落地时物体的机械能____________；已知飞行过程中最小速度为v，那么从刚飞出到速度变为最小，该过程速度变化量大小为_____________。 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．小华用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。已知重物A（含挡光片）、B的质量满足（），重力加速度为。实验操作步骤为：①按图甲装配好定滑轮和光电门；②A、B用绳连接后跨放在定滑轮上，用手托住B；③测量挡光片中心到光电门中心的竖直距离；④先接通光电门的电源，后释放B；⑤记录挡光片经过光电门的时间。 (1)如果忽略一切阻力，把A、B两物体看成系统绳子拉力做的总功为__________（零、不为零）。 (2)根据实验，小华同学还需要测量的物理量是：__________。 (3)挡光片通过光电门时的速度为__________（用题中的物理量和所测量的物理量表示）。 (4)如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为__________（用题中的物理量和所测量的物理量表示）。 (5)小华反复改变挡光片中心到光电门中心的竖直距离，记录挡光片通过光电门时间，作出图像如图乙所示，则__________。 13．李华利用图甲的装置探究小车的加速度与小车所受拉力、小车质量之间的关系。 (1)下列各示意图所示的力学实验中，与本实验所采用的科学方法相同的是________。 A． B． C． D． (2)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力（即平衡摩擦力），调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是________。 A． B． C． D． (3)对于该实验，下列说法正确的是________。 A．要求槽码质量远小于小车质量的目的是使细线上的拉力近似等于槽码重力 B．使细线平行于轨道的主要目的是使小车可以做匀变速运动 C．倾斜轨道的目的是使小车在槽码牵引下能够加速下滑 (4)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，相邻两个计数点间的距离如图乙所示（每两个点之间还有4个点未画出），已知电源的频率为50Hz，则小车的加速度a=________m/s2（结果保留两位有效数字）。 (5)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为210g。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为5g、10g、20g、40g处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最小时，槽码质量为________g。 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）随着我国科学技术的不断发展进步，无人机已广泛应用于我们的生产和生活当中。如图所示，某无人机质量为m，当它从水平地面竖直升空时，所受空气阻力恒为f，所能达到的最大速度为，已知重力加速度g求 (1)无人机的额定功率 (2)若无人机以额定功率从地面上的A点竖直启动，并飞行了时间到达A点上方的B点，已知无人机在到达B点之前已达到最大速度，求A点与B点的距离。 (3)若无人机从静止开始以加速度a竖直做匀加速直线运动，求该匀加速过程能够持续的最长时间。 15．（12分）时一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动直到汽车达到最大速度，随后以该速度匀速行驶。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，汽车在前5s内的牵引力为，整个过程中，汽车的功率都不超过额定功率，重力加速度取。 (1)求内汽车的加速度大小； (2)求汽车的额定功率及最大速度大小； (3)若该汽车以额定功率启动，t=40s时达到最大速度，求该汽车从启动开始到达到最大速度时运动的位移大小。 16．（16分）如图所示，足够长的水平传送带以恒定速度v=1.5 m/s顺时针匀速转动。轻质弹簧劲度系数k=6 N/m，一端固定于竖直墙面，另一端连接质量m=2 kg的物块。初始时，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且为水平。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能表达式（x为弹簧的形变量），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。求 (1)物块刚放置于传送带上时的加速度大小a。 (2)物块第一次与传送带共速运动时，弹簧的弹性势能Ep； (3)物块第一次向右运动的最大位移xm； 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 机械能 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：机械能 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．如图所示，盆景中一个质量为m的果实，从A点静止下落经过B点落到桌面上的C点，不计空气阻力，A点到盆的上边缘B点距离为h1，B点到桌面C点距离为h2，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．选B点为零势能面，果实落到C点的重力势能为mgh2 B．选B点为零势能面，果实在A点的重力势能为mg（h1＋h2） C．选C点为零势能面，果实下落到B点的机械能为mg（h1＋h2） D．选C点为零势能面，果实在A点的机械能为0 【答案】C 【详解】A．选B点为零势能面，果实落到C点的重力势能为，故A错误； B．选B点为零势能面，果实在A点的重力势能为，故B错误； CD．选C点为零势能面，果实在A点时的机械能为，下落过程中机械能守恒，则果实下落到B点时机械能为，故C正确，D错误。 故选C。 2．长治市初中学业水平考试中，立定跳远是必考项目。某同学用频闪相机拍摄了初三学生立定跳远时起跳、腾空、落地的照片（如图甲），简化图如图乙所示，假设起跳和落地过程中鞋和地面没有发生相对滑动。请你根据体育常识和高中知识判断下面正确的是（     ） A．该同学起跳瞬间消耗的能量最接近100 J B．该同学起跳瞬间消耗的能量最接近600 J C．“起跳”过程地面对人做正功 D．“落地”过程地面对人做正功 【答案】B 【详解】AB．普通初三学生质量约为50kg，立定跳远的腾空过程可近似为斜抛运动，优秀学生立定跳远成绩约2~2.5m。斜抛运动最大射程公式为 当抛射角为45°时射程最大，代入x≈2m可估算得起跳初动能约为 同时起跳过程人还要获得重力势能的增量，因此起跳瞬间消耗的人体能量最接近600J，远大于100J，A错误，B正确。 CD．功的定义要求力和力的作用点的位移同时满足：力不为零、作用点沿力的方向有位移，起跳、落地过程鞋与地面无相对滑动，作用点无位移，均不做功，故CD错误。 故选 B。 3．图甲为游乐场中一种空中飞椅游戏，可以将之简化成如图乙所示的结构装置，装置绕竖直轴匀速转动，轻绳与竖直方向夹角为θ，绳长为L，水平杆长为L0，小球质量为m。不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．装置旋转一周，绳子拉力做正功 B．装置绕竖直转轴运动的线速度大小为 C．装置做匀速圆周运动的周期为 D．装置中绳子的拉力大小为mgtanθ 【答案】C 【详解】A．装置旋转一周，绳子拉力方向与速度方向垂直，可知绳子拉力不做功，A错误； B．由牛顿第二定律 可得装置绕竖直转轴运动的线速度大小为 C．由牛顿第二定律 可得装置做匀速圆周运动的周期为，C正确； D．竖直方向，可知装置中绳子的拉力大小为，D错误。 故选C。 4．老师在课堂上做了一个如图所示的实验：把粉笔盒（可视为质点）静置于水平桌面上的课本上，用水平向右的恒力F将课本迅速抽出，在此过程中粉笔盒移动的距离为，课本移动的距离为。若粉笔盒和课本的质量均为m，各接触面间的动摩擦因数均为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，书桌足够长，重力加速度为g。在抽出课本过程中，下列说法正确的是（     ） A．F对课本做功为 B．粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处 C．课本对粉笔盒的摩擦力做功为 D．粉笔盒与课本间因摩擦产生的热量为 【答案】B 【详解】A．拉力对课本做的功为 。课本受到桌面的摩擦力 和粉笔盒的摩擦力 ，总阻力为 。 只有当课本做匀速直线运动时，，此时 。但题目中是“迅速抽出”，课本做加速运动，，故A错误； B．粉笔盒在课本上运动时，受向右的滑动摩擦力 ，根据牛顿第二定律，加速度 设抽出时粉笔盒速度为 ，则有 粉笔盒离开课本后，在桌面上运动，受向左的滑动摩擦力 ，加速度大小 粉笔盒做匀减速运动直到停止，设位移为 ，则 联立可得 所以粉笔盒最终停留位置距离初始位置 ，故B正确； C．在抽出过程中，课本对粉笔盒的摩擦力方向水平向右，粉笔盒的位移方向也水平向右，两者同向，摩擦力做正功，大小为 ，故C错误； D．粉笔盒与课本间因摩擦产生的热量等于滑动摩擦力乘以相对位移。相对位移 所以热量 ，故D错误。 故选B。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5．（多选）2026年3月29日，世界超级摩托车锦标赛（WSBK）葡萄牙埃什托里尔赛道，冠军车手瓦伦丁·德比斯驾驶着53号赛车冲过终点线。3.685秒的领先优势，两回合连续夺冠，五星红旗第一次在这项顶级赛事中央升起。这台冠军赛车叫820RR-RS，制造商叫张雪机车，一个成立不到两年的中国品牌，击败了杜卡迪、雅马哈、川崎等国际巨头。若驾驶该赛车在平直赛道上以恒定功率加速，其功率为100 kW，设所受到的阻力不变，加速度和速度的倒数的关系如图所示，则该赛车（     ） A．做匀加速直线运动 B．质量为 C．所受阻力大小为 D．速度大小为时牵引力大小为 【答案】BC 【详解】A．设赛车所受牵引力为、阻力大小为，由瞬时功率公式得，牵引力 取赛车运动方向为正方向，由牛顿第二定律得 赛车速度增大时减小，而不变，所以减小，故A错误； B．由瞬时功率公式得，牵引力 取赛车运动方向为正方向，由牛顿第二定律得 代入得 图线斜率 由上式可知 由图线斜率与加速度表达式的对应关系得，故B正确； CD．图线与横轴的交点表示，此时 所以，取赛车运动方向为正方向，由牛顿第二定律得 所以，由瞬时功率公式得，所以，故C正确，D错误。 故选BC。 6．（多选）如图所示，光滑水平桌面上静止一长为的木板，一小物块（可视为质点）以速度从木板上的左端开始运动。已知物块质量为，且与木板间的滑动摩擦力大小为，当物块从木板右端离开时（     ） A．物块的动能一定小于 B．物块的动能可能大于 C．木板的动能一定等于 D．木板的动能可能小于 【答案】AD 【详解】AB．设物块、木板相对地面的位移分别为，。物块从木板右端离开时，由相对位移关系得 由于木板向右运动，，所以。由动能定理得物块的动能，故A正确，B错误。 CD．设木板质量为，物块从木板右端离开所用时间为。物块相对木板的加速度大小 物块第一次到达木板右端时相对速度仍向右，故 由相对运动的位移关系得 由动能定理得木板的动能，故C错误，D正确。 故选AD。 7．（多选）如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况，求解某个力所做的功，下列说法正确的是（     ） A．图甲中，质量为m的木块在水平面内做圆周运动时受到的摩擦力Ff大小不变，运动一周回到起点，摩擦力对木块做功为零 B．图乙中，绳长为L，竖直平面内的质量为m的小球在水平力F的作用下缓慢由A处运动到B处，在该过程中力F做功为mgL（1-cosθ） C．水平力F拉着一物体在水平面内做直线运动，若力F的方向不变，大小随位移线性变化的规律如图丙所示，在发生位移为x0的过程中力F做功为 D．图丁中，用恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功 【答案】BC 【详解】A．摩擦力方向始终与木块运动方向相反，运动一周摩擦力做功 ，故A错误； B．小球缓慢运动，动能变化为0，由动能定理 解得，故B正确； C．F−x图像中，图像与位移轴围成的面积表示力F做的功，该图像为梯形，面积为，故C正确； D．物块从A到B，绳子缩短的长度（即恒力F拉绳子的位移）为 绳子对物块做功为，故D错误； 故选BC。 8．（多选）如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得　（     ） A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都是处于压缩状态 B．t3～t4时间内弹簧由压缩状态恢复到原长 C．两物块的质量之比为m1∶m2=1∶2 D．在t2时刻A与B的动能之比为Ek1∶Ek2=1∶8 【答案】CD 【详解】A．两物块初始静止时弹簧弹力为零，故弹簧处于原长。在内，，两物块间距减小，弹簧被压缩；在时两物块速度相同，弹簧压缩量最大。在时两物块的加速度均为零，弹簧恢复原长；在内，，两物块间距增大，在时弹簧伸长量最大，故A错误； B．由上述分析可知，时弹簧处于伸长状态，时间内弹簧由伸长状态恢复到原长，故B错误； C．系统在水平方向不受外力，动量守恒。由图像可知，初始时、，在时、，根据动量守恒定律有 解得，故C正确； D．在时物块与物块的动能之比为，故D正确。 故选CD。 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9．如图（a）所示，将多根串起的长为的吸管水平放置，再取一根牙签置于吸管中，用力对吸管吹气，牙签被加速后从吸管口射出。（牙签可视为质点） (1)假设吹气时，牙签在吸管内受到的推力大小恒为，加速距离后射出，牙签的质量为，则牙签出射的时间为__________。（用，，表示） (2)吸管前方固定一张纸，牙签从吸管口飞出后，戳在纸上，戳中点到吸管口的水平距离为、竖直距离为。牙签碰到纸时的速度大小为__________。（用，，表示） (3)戳在纸上的牙签静止时与竖直纸面的夹角为，且戳中后夹角不变，若戳中点到吸管口的竖直距离为，如图（b）所示，则牙签刚碰到纸时的动能为__________。（牙签的质量为，重力加速度大小为，用，，表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）牙签在恒力作用下加速，加速度，由匀加速位移公式 解得 （2）牙签射出后做平抛运动，水平位移，水平初速度满足，竖直位移 联立解得， 碰纸时竖直速度 合速度大小 （3）牙签碰到纸时的速度方向与纸面夹角为，速度的垂直于纸面的分量，竖直分量，故 由平抛竖直方向运动 解得 则 因此碰前动能 10．如上图所示，下端固定的轻质弹簧竖直放置，小球从弹簧的正上方某一高度处由静止下落。不计空气阻力，则从小球刚接触弹簧，到弹簧被压缩至最短的过程中，小球的动能_____________（填“一直增大”或“先增大后减小”或“先减小后增大”）；小球的重力势能______________（填“一直减小”或“先增后减”或“先减后增”）；小球的机械能__________（填“守恒”或“不守恒”）。 【答案】 先增大后减小 一直减小 不守恒 【详解】【小题1】[1]小球刚接触弹簧时，弹簧弹力小于小球重力，合力向下，小球继续加速；当弹簧弹力增大到等于重力时，小球速度达到最大；继续压缩弹簧后，弹力大于重力，合力向上，小球开始减速，直到压缩至最短时速度减为，因此动能先增大后减小。 [2]重力势能随高度降低而减小，整个过程小球一直向下运动，高度持续降低，因此重力势能一直减小。 [3]对小球单独分析，弹簧的弹力对小球做负功，小球的机械能不断转化为弹簧的弹性势能，因此小球的机械能不守恒（仅小球和弹簧组成的整体机械能守恒）。 11．如图所示，在离地面高h处将静止的小物体以初速度踢出，小物体质量为m，不计空气阻力，取踢出位置为零势能面，重力加速度的大小为g，则踢出小物体过程中人对物体做功__________，刚要落地时物体的机械能____________；已知飞行过程中最小速度为v，那么从刚飞出到速度变为最小，该过程速度变化量大小为_____________。 【答案】 【详解】[1]根据动能定理可得踢出小物体过程中人对物体做功为 [2]取踢出位置为零势能面，小物体在空中只受重力作用，机械能守恒，则刚要落地时物体的机械能为 [3]小物体在空中运动时，水平方向做匀速直线运动，则飞行过程中速度最小时，竖直分速度减为0，即水平分速度为，则小物体被踢出时的竖直分速度大小为 可知从刚飞出到速度变为最小，该过程速度变化量大小为 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．小华用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。已知重物A（含挡光片）、B的质量满足（），重力加速度为。实验操作步骤为：①按图甲装配好定滑轮和光电门；②A、B用绳连接后跨放在定滑轮上，用手托住B；③测量挡光片中心到光电门中心的竖直距离；④先接通光电门的电源，后释放B；⑤记录挡光片经过光电门的时间。 (1)如果忽略一切阻力，把A、B两物体看成系统绳子拉力做的总功为__________（零、不为零）。 (2)根据实验，小华同学还需要测量的物理量是：__________。 (3)挡光片通过光电门时的速度为__________（用题中的物理量和所测量的物理量表示）。 (4)如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为__________（用题中的物理量和所测量的物理量表示）。 (5)小华反复改变挡光片中心到光电门中心的竖直距离，记录挡光片通过光电门时间，作出图像如图乙所示，则__________。 【答案】(1)零 (2)挡光片的宽度d (3) (4) (5)3 【详解】（1）绳子拉力对A做正功，对B做负功，由于绳子对A、B拉力大小相同，A、B沿绳子方向的位移相同，所以绳子拉力对A、B两物体做的总功为零。 （2）计算挡光片通过光电门的瞬时速度需要用到挡光片的宽度，题干未给出该物理量，因此还需要测量挡光片的宽度d。 （3）挡光片通过光电门时的速度为 （4）根据机械能守恒得 代入得 （5）重物A（含挡光片）、B的质量满足（），代入（4）中公式化简得 变形得 结合图乙可得，图像的斜率为 解得 13．李华利用图甲的装置探究小车的加速度与小车所受拉力、小车质量之间的关系。 (1)下列各示意图所示的力学实验中，与本实验所采用的科学方法相同的是________。 A． B． C． D． (2)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力（即平衡摩擦力），调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是________。 A． B． C． D． (3)对于该实验，下列说法正确的是________。 A．要求槽码质量远小于小车质量的目的是使细线上的拉力近似等于槽码重力 B．使细线平行于轨道的主要目的是使小车可以做匀变速运动 C．倾斜轨道的目的是使小车在槽码牵引下能够加速下滑 (4)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，相邻两个计数点间的距离如图乙所示（每两个点之间还有4个点未画出），已知电源的频率为50Hz，则小车的加速度a=________m/s2（结果保留两位有效数字）。 (5)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为210g。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为5g、10g、20g、40g处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最小时，槽码质量为________g。 【答案】(1)B (2)B (3)AB (4)2.0 (5)5 【详解】（1）A．本实验探究多个物理量之间的关系时，必须采用的核心科学方法是控制变量法。具体来说，就是先保持小车质量不变，探究加速度与拉力的关系；再保持拉力不变，探究加速度与小车质量的关系。该选项是验证力的平行四边形定则实验，核心思想是：一个力（合力）的作用效果与两个力（分力）的共同作用效果相同，因此可以用这一个力来等效替代那两个力。这就是物理学中非常经典的等效替代法，A错误； B．研究向心力大小与质量、角速度、半径关系的实验。在这个实验中，要探究向心力与某一个物理量的关系，就必须控制另外两个物理量保持不变，这里采用的是控制变量法，B正确； C．探究碰撞中的不变量（验证动量守恒）的实验。实验中通过测量小球做平抛运动的水平位移来替代其平抛的初速度，这里采用的是转换法，C错误； D．伽利略的理想斜面实验。伽利略在可靠实验的基础上，通过推理得出“如果不存在摩擦，小球将上升到同样高度”，进而外推到“如果右侧没有斜面，小球将永远运动下去”，这采用的是理想实验法（科学推理法），D错误。 故选B。 （2）平衡摩擦力恰当的标准：小车不挂钩码时匀速运动，纸带上点间距均匀，点间距相等的纸带代表匀速。 故选B。 （3）A．对系统分析，槽码重力为mg，绳子拉力为T。根据牛顿第二定律，对槽码受力分析 对小车受力分析 联立可得 只有当槽码质量m远小于小车质量M时 拉力才近似等于槽码重力，A正确； B．细线平行于轨道，是为了让拉力方向与运动方向一致，使拉力一直等于小车受到的合外力，加速度不变，小车做匀变速直线运动；如果细线不平行于轨道，拉力方向与小车运动方向有夹角，小车受到的合外力为拉力在平行导轨方向的分量，随着小车向左侧定滑轮运动，夹角会发生变化，小车合外力变化，加速度变化，不能做匀加速运动，不能达到实验目的，B正确； C．倾斜轨道是为了平衡摩擦力，让小车的重力分量抵消阻力，从而让细线拉力成为小车运动的合外力，C错误。 故选AB。 （4）已知电源频率为，打点周期为 相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 为了减小误差，我们采用逐差法计算加速度。将6段位移分为两组： 前3段位移和 后3段位移和 根据逐差法，相邻两计数点 为了用到全部6段数据，把6段位移分成前后两组，每组3段， 由于 得到 （5）两种方式得到合力：一是用槽码重力mg当作合力，二是用传感器示数（即真实拉力T）当作合力。我们需要找出哪种情况下两者的差异最小。由第（3）问已知，真实拉力 那么两者的差异为 观察这个表达式，当小车和传感器总质量M不变时，槽码质量m越小，差异就越小。 要使差异最小，必须取最小的槽码质量，即5g。 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）随着我国科学技术的不断发展进步，无人机已广泛应用于我们的生产和生活当中。如图所示，某无人机质量为m，当它从水平地面竖直升空时，所受空气阻力恒为f，所能达到的最大速度为，已知重力加速度g求 (1)无人机的额定功率 (2)若无人机以额定功率从地面上的A点竖直启动，并飞行了时间到达A点上方的B点，已知无人机在到达B点之前已达到最大速度，求A点与B点的距离。 (3)若无人机从静止开始以加速度a竖直做匀加速直线运动，求该匀加速过程能够持续的最长时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）无人机匀速升空过程中的升力 由功率 解得无人机的额定功率为 （2）设A、B间距为h，由动能定理得 解得 （3）无人机加速升空过程由牛顿第二定律得 由 解得匀加速运动持续的时间为 15．（12分）时一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动直到汽车达到最大速度，随后以该速度匀速行驶。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，汽车在前5s内的牵引力为，整个过程中，汽车的功率都不超过额定功率，重力加速度取。 (1)求内汽车的加速度大小； (2)求汽车的额定功率及最大速度大小； (3)若该汽车以额定功率启动，t=40s时达到最大速度，求该汽车从启动开始到达到最大速度时运动的位移大小。 【答案】(1) (2)，30 m/s (3) 【详解】（1）由题意可知，汽车受到的阻力为 前5s内对汽车受力分析，由牛顿第二定律有 解得 （2）5s末汽车的速度 5s末达到额定功率，则 当牵引力等于阻力时速度最大，即 （3）阻力为 全程由动能定理有 代入数据，联立解得位移 16．（16分）如图所示，足够长的水平传送带以恒定速度v=1.5 m/s顺时针匀速转动。轻质弹簧劲度系数k=6 N/m，一端固定于竖直墙面，另一端连接质量m=2 kg的物块。初始时，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且为水平。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能表达式（x为弹簧的形变量），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。求 (1)物块刚放置于传送带上时的加速度大小a。 (2)物块第一次与传送带共速运动时，弹簧的弹性势能Ep； (3)物块第一次向右运动的最大位移xm； 【答案】(1)3m/s2 (2)0.75J (3) 【详解】（1）物块刚置于传送带上时，水平方向上只受到滑动摩擦力的作用，有 所以 （2）设物块从开始运动到第一次与传送带共速的过程中位移为x1，弹簧对物体做负功，大小等于此时的弹性势能，对物块的运动应用动能定理，有 解得，或（此时物体的加速度已向左，可舍去） 所以弹簧的弹性势能为 （3）当物块向右第一次达到与传送带共速时，此时的弹簧弹力大小为 由于弹簧弹力小于最大静摩擦力，物块与传送带会保持相对静止一起做匀速直线运动直至弹簧弹力等于最大静摩擦力，此时物块的位移设为x2， 解得 此后物块开始做减速运动直至速度减为零，物块的位移为xm，对物块的运动应用动能定理，有 解得 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 机械能 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C B BC AD BC CD 第Ⅱ卷(非选择题，共60分) 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9． (1)(2)(3) 10． 先增大后减小 一直减小 不守恒 11． 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．(1)零 (2)挡光片的宽度d (3) (4) (5)3 13．(1)B (2)B (3)AB (4)2.0 (5)5 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）（1）无人机匀速升空过程中的升力 由功率 解得无人机的额定功率为（4分） （2）设A、B间距为h，由动能定理得 解得（7分） （3）无人机加速升空过程由牛顿第二定律得 由 解得匀加速运动持续的时间为（11分） 15．（12分）（1）由题意可知，汽车受到的阻力为 前5s内对汽车受力分析，由牛顿第二定律有 解得（4分） （2）5s末汽车的速度 5s末达到额定功率，则 当牵引力等于阻力时速度最大，即（8分） （3）阻力为 全程由动能定理有 代入数据，联立解得位移（12分） 16．（16分）（1）物块刚置于传送带上时，水平方向上只受到滑动摩擦力的作用，有 所以（4分） （2）设物块从开始运动到第一次与传送带共速的过程中位移为x1，弹簧对物体做负功，大小等于此时的弹性势能，对物块的运动应用动能定理，有 解得，或（此时物体的加速度已向左，可舍去） 所以弹簧的弹性势能为（9分） （3）当物块向右第一次达到与传送带共速时，此时的弹簧弹力大小为 由于弹簧弹力小于最大静摩擦力，物块与传送带会保持相对静止一起做匀速直线运动直至弹簧弹力等于最大静摩擦力，此时物块的位移设为x2， 解得 此后物块开始做减速运动直至速度减为零，物块的位移为xm，对物块的运动应用动能定理，有 解得（16分） 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $