精品解析：河北省邢台市南和区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末学业质量检测 五年级数学（B） 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、考号等填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色碳素笔书写，要求字体工整。严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域无效。 一、填空题。（22分） 1. 在括号里填上合适的体积（容积）单位。 一瓶墨水约为50（ ） 一台电脑主机的体积大约是25（ ） 2. （ ） （ ）（ ）mL 3. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 4. 0.5的倒数是（ ），和（ ）互为倒数。 5. 比24千米多是（ ）千米，24千米比（ ）千米少。 6. 一根电线用去了它的，剩下24米。这根电线原来的长是（ ）米。 7. 小明小时行驶了千米，小明平均每小时行（ ）千米。 8. 把棱长是1分米的正方体铁块熔铸成一个底面长5厘米、宽4厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是（ ）厘米。 9. 把一根木料锯成5段需要小时，如果锯成10段，需要（ ）小时。（填分数） 10. 小明、小红、小芳、小林、小亮五人进行象棋比赛。如果每两人都要比赛一盘，那么一共要比赛（ ）盘。 二、判断题。（5分） 11. 将图形A绕点O顺时针旋转90°后结果是。（ ） 12. 大于小于的真分数只有3个。（ ） 13. 把转化成后，得到的分数是原来的3倍。（ ） 14. 如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多。（ ） 15. 要反映近几年某校学生的人数变化情况可以制成折线统计图。（ ） 三、选择题。（10分） 16. 三人参加100米达标测试，小明用了0.3分，小亮用了分，小刚用了，三人中（ ）跑得最快。 A. 小明 B. 小亮 C. 小刚 17. 学校9月份用水600吨，10月份比9月份节约。表示的是（ ）。 A. 9月比10月少几分之几 B. 10月用水量是9月的几分之几 C. 9月用水量是10月的几分之几 18. 下图中，可以表示计算过程的是（ ）。 A. B. C. 19. 一个长是9厘米、宽是8厘米、高是6厘米的长方体盒子最多可以放（ ）个棱长是2厘米的正方体。 A. 16 B. 54 C. 48 20. 班级开展跳绳踢毽比赛，有30人报名跳绳比赛，有27人报名踢毽比赛，其中两项都报的有17人，一共有（ ）名同学参加比赛。 A. 40 B. 47 C. 74 四、计算题。（22分） 21. 口算。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 六、问题解决。（35分） 24. 果园进行喷洒农药作业，第一天喷洒整个果园的，第二天喷洒整个果园的，还剩整个果园的几分之几没有喷洒农药？ 25. 在科学社团活动中，同学们设计了多种纸桥来比较它们的承重情况。第一组纸桥可承受的质量是240克，第二组纸桥比第一组纸桥可承受的质量少，第三组纸桥可承受的质量是第二组的。第三组纸桥可承受的质量是多少克？ 26. 育红小学在全校组织了“艺术节”活动，六年级展出的书画作品有84件，比五年级展出的多。五年级展出的书画作品有多少件？（用方程解答） 27. 一块长方形的铝板长18分米，宽14分米，在四个角各剪去一个边长2分米的小正方形，制作无盖的水槽。（如下图所示）如果给水槽的外部刷漆，刷漆的面积是多少平方分米？ 28. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸（如图）。从鱼缸里面量得长是60厘米，宽45厘米，高40厘米。把水草和小鱼放入鱼缸后水面的高度是35厘米，如果再放入体积10立方分米的石块，水会溢出来吗？请计算说明。 29. 农科所有两块试验田，分别种植小麦和棉花。下面是这两块试验田2017～2021年的产量统计表。 年份 2017 2018 2019 2020 2021 小麦产量（千克） 1400 1450 1550 1480 1610 棉花产量（千克） 900 1000 850 1070 1020 （1）根据上面的数据完成下面的折线统计图。 （2）观察统计图，你发现了什么？ （3）自己提出问题并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末学业质量检测 五年级数学（B） 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、考号等填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色碳素笔书写，要求字体工整。严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域无效。 一、填空题。（22分） 1. 在括号里填上合适的体积（容积）单位。 一瓶墨水约为50（ ） 一台电脑主机的体积大约是25（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米## 【解析】 【分析】根据生活经验，对容积单位、体积单位和数据大小的认识可知： 我们知道，十几滴水的体积大约是1毫升，结合数据50，计量一瓶墨水的容积用毫升作单位比较合适。 常见粉笔盒、大号魔方的体积约是1立方分米，结合数据25，计量一台电脑主机的体积用立方分米作单位比较合适。 【详解】一瓶墨水约为50毫升； 一台电脑主机的体积大约是25立方分米。 2. （ ） （ ）（ ）mL 【答案】 ①. 6.4 ②. 3.08 ③. 3080 【解析】 【分析】体积单位换算：＝，把立方分米换算成立方米要除以进率1000。 容积和体积的对应关系：根据＝把体积单位换算成容积单位；升和毫升的换算：＝，把升换算成毫升要乘进率1000。 【详解】（），所以；，（），所以。 3. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一。分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫带分数。 【详解】分数单位是说明分数的分母都是8，如果是真分数，分子＜8，最大是7，因此最大真分数是；如果是假分数，分子≥8，最小是8，因此最小假分数是；如果是带分数，整数部分和分数部分的分子最小都是1，因此最小带分数是。 4. 0.5的倒数是（ ），和（ ）互为倒数。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】0.5＝＝，的倒数是2，所以0.5的倒数是2； 和互为倒数。 5. 比24千米多是（ ）千米，24千米比（ ）千米少。 【答案】 ①. 32 ②. 36 【解析】 【分析】求比24千米多​的长度，把24千米看作单位“1”，所求长度是24千米的（1＋），用乘法计算： 求24千米比多少千米少，是把要求的长度看作单位“1”，24千米是单位“1”的（1－），求单位“1”用除法计算。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝32（千米） 24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝36（千米） 6. 一根电线用去了它的，剩下24米。这根电线原来的长是（ ）米。 【答案】42 【解析】 【分析】由题意可知，把这根电线的长度看作单位“1”，用去了它的，则剩下它的（1－），用剩下的24米除以对应的分率（1－），即可求出这根电线原来的长度，据此解答即可。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝42（米） 所以，这根电线原来的长是42米。 7. 小明小时行驶了千米，小明平均每小时行（ ）千米。 【答案】 【解析】 【分析】用路程除以行驶时间，求出每小时行驶的路程。 【详解】÷ ＝×2 ＝（千米） 8. 把棱长是1分米的正方体铁块熔铸成一个底面长5厘米、宽4厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是（ ）厘米。 【答案】50 【解析】 【分析】熔铸前后体积不变，先统一单位，利用正方体体积公式V＝a3求出铁块体积，再用长×宽求出长方体的底面积，最后用体积除以底面积求出高。 【详解】1分米＝10厘米 正方体体积：10×10×10＝1000（立方厘米） 底面积：5×4＝20（平方厘米） 长方体的高：1000÷20＝50（厘米） 9. 把一根木料锯成5段需要小时，如果锯成10段，需要（ ）小时。（填分数） 【答案】 【解析】 【分析】明确锯木料的段数和锯的次数的关系：因为锯成的段数比锯的次数多1，所以先计算锯成5段需要的次数，再根据总时间求出锯1次需要的时间。 计算锯成10段需要的次数，结合锯1次的时间，用乘法求出总时间。 【详解】 （小时） 10. 小明、小红、小芳、小林、小亮五人进行象棋比赛。如果每两人都要比赛一盘，那么一共要比赛（ ）盘。 【答案】10 【解析】 【分析】每两个人之间只进行1次比赛，不能重复计数。先按每人分别和其他人比赛的方式算出总次数，再把重复计算的部分剔除，就能得到实际的比赛总盘数。 【详解】五个人中，每个人都要和其余4人各赛1盘，若不考虑重复，总盘数为：5×4＝20（盘）。 上述计算中，任意两人之间的比赛都被算了2次（比如小明和小红的比赛，既算在小明的4盘里，也算在小红的4盘里），因此实际总盘数需要除以2：20÷2＝10（盘）。 二、判断题。（5分） 11. 将图形A绕点O顺时针旋转90°后结果是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】图形A绕点O顺时针旋转90°，是以点O为旋转中心，则点O位置不动，其余各部分均绕此点旋转相同的度数即可画出旋转后的图像。 【详解】由分析可得：将图形A绕点O顺时针旋转90°后结果是。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 大于小于的真分数只有3个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据真分数的意义：真分数的分子小于分母，真分数小于1；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，进行解答即可。 【详解】分母是7时，大于小于的真分数有、、，共3个。根据分数的基本性质，把和的分子分母同时乘相同的数（0除外），可以得到无数个在这两个分数之间的真分数，例如：，，此时大于小于的真分数还有、、等多个。 因此大于小于的真分数不止3个，原题干说法不对。 故答案为：×。 13. 把转化成后，得到的分数是原来的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】，和大小相等，不是原来的3倍。 因此，把转化成后，得到的分数是原来的3倍的说法错误。 故答案为：× 14. 如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是（1－），求男生人数就比女生人数多几分之几，用除以女生人数。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝ 男生人数比女生人数多，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 15. 要反映近几年某校学生的人数变化情况可以制成折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能清楚看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 【详解】要反映学生人数的变化情况，符合折线统计图的特点，因此可以制成折线统计图。 故答案为：√ 三、选择题。（10分） 16. 三人参加100米达标测试，小明用了0.3分，小亮用了分，小刚用了，三人中（ ）跑得最快。 A. 小明 B. 小亮 C. 小刚 【答案】B 【解析】 【分析】因为跑的路程相同，用的时间最短的跑得最快，据此比较三个人用的时间即可。 【详解】0.3＝＝ ＝ ＝ 因为＜＜ 所以＜0.3＜ 所以三人中小亮跑得最快。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握小数化成分数的方法以及异分母分数比较大小的方法是解题的关键。 17. 学校9月份用水600吨，10月份比9月份节约。表示的是（ ）。 A. 9月比10月少几分之几 B. 10月用水量是9月的几分之几 C. 9月用水量是10月的几分之几 【答案】B 【解析】 【分析】把9月份用水量看作单位“1”，结合10月份与9月份用水量的关系逐项判断算式的含义。 【详解】A．9月份用水量比10月份多，该说法本身不符合题意，且对应内容不能用表示； B．把9月份用水量看作单位“1”，10月份比9月份节约，因此10月用水量是9月的，符合题意； C．求9月用水量是10月的几分之几，列式为，不符合题意。 18. 下图中，可以表示计算过程的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】表示先把整体“1”平均分成5份，取其中的3份表示。再将得到的部分平均分成4份，取其中的1份；逐一分析每个选项的图形分割、涂色过程，判断是否匹配上述两步的意义即可。 【详解】A．把整个图形看作整体“1”，平均分成5份，取其中3份涂色，用分数表示为；因此只表示出了，没有体现后续把平均分成4份的步骤，不能表示计算过程。 B．把整个图形看作整体“1”，平均分成20份，取其中3份涂色，用分数表示为；因此直接取出了整体的，没有先表示出再对其进行平均分，不能表示计算过程。 C．把整个图形看作整体“1”，平均分成5份，取其中3份涂色，用分数表示为；再把涂色的这三列看作整体“1”，平均分成4行，用双重标记部分表示把再平均分成4份取1份，表示出了计算过程。 19. 一个长是9厘米、宽是8厘米、高是6厘米的长方体盒子最多可以放（ ）个棱长是2厘米的正方体。 A. 16 B. 54 C. 48 【答案】C 【解析】 【分析】计算长方体盒子里最多放多少个正方体，先分别算出长、宽、高方向最多能放的正方体个数，再相乘得到总数量。 【详解】长方向可放个数：（个）（厘米），最多放4个 宽方向可放个数：（个） 高方向可放个数：（个） 总个数：（个） 20. 班级开展跳绳踢毽比赛，有30人报名跳绳比赛，有27人报名踢毽比赛，其中两项都报的有17人，一共有（ ）名同学参加比赛。 A. 40 B. 47 C. 74 【答案】A 【解析】 【分析】报名跳绳比赛的人数加报名踢毽比赛的人数里，两项都报的人数被重复计算了一次，减去重复的部分就能得到参赛总人数。 【详解】30＋27－17＝40（名） 四、计算题。（22分） 21. 口算。 【答案】；；；2； 25；1；49；； ； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； ；58 【解析】 【分析】先算乘法，再算加法； 除以一个分数，等于乘这个分数的倒数； 先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法； 利用乘法分配律，用分别乘括号里的分数再相加。 【详解】 23. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积：288平方厘米 体积：280立方厘米 【解析】 【分析】图形凹进去的3个面，通过平移，可以组成一个完整的长方体，图形表面积＝长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2；长方体的体积＝长×宽×高，图形体积＝大长方体体积－挖去的小长方体体积。 【详解】表面积： （12×6＋12×4＋4×6）×2 ＝（72＋48＋24）×2 ＝144×2 ＝288（平方厘米） 体积： 12×6×4－2×2×2 ＝288－8 ＝280（立方厘米） 六、问题解决。（35分） 24. 果园进行喷洒农药作业，第一天喷洒整个果园的，第二天喷洒整个果园的，还剩整个果园的几分之几没有喷洒农药？ 【答案】 【解析】 【分析】把这块果园，看作单位“1”，根据分数加法的意义，用第一天喷洒的分率加上第二天喷洒的分率，再用单位“1”减去两天一共喷洒的分率即可。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：还剩下果园的没有喷洒农药。 【点睛】解题的关键是找单位“1”，并熟练掌握分数加法的意义。 25. 在科学社团活动中，同学们设计了多种纸桥来比较它们的承重情况。第一组纸桥可承受的质量是240克，第二组纸桥比第一组纸桥可承受的质量少，第三组纸桥可承受的质量是第二组的。第三组纸桥可承受的质量是多少克？ 【答案】168克 【解析】 【分析】先把第一组纸桥的承重看作单位“1”，第二组的承重是第一组的（1－），用乘法算出第二组的承重；再把第二组的承重看作单位“1”，第三组的承重是第二组的，用乘法算出第三组的承重。 【详解】 ＝ ＝ ＝168（克） 答：第三组纸桥可承受的质量是168克。 26. 育红小学在全校组织了“艺术节”活动，六年级展出的书画作品有84件，比五年级展出的多。五年级展出的书画作品有多少件？（用方程解答） 【答案】 72件 【解析】 【分析】把五年级展出作品数量看作单位“1”，六年级作品数量是五年级的，根据“五年级作品数乘等于六年级作品数”的等量关系列方程求解。 【详解】解：设五年级展出的书画作品有件。 答：五年级展出的书画作品有72件。 27. 一块长方形的铝板长18分米，宽14分米，在四个角各剪去一个边长2分米的小正方形，制作无盖的水槽。（如下图所示）如果给水槽的外部刷漆，刷漆的面积是多少平方分米？ 【答案】236平方分米 【解析】 【分析】根据题意，刷漆的面积等于长方形的铝板的面积减去四个角的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形的铝板的面积和4个剪去的小正方形的面积，再作差，即可求出刷漆的面积。 【详解】18×14－4×2×2 ＝252－16 ＝236（平方分米） 答：刷漆的面积是236平方分米。 28. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸（如图）。从鱼缸里面量得长是60厘米，宽45厘米，高40厘米。把水草和小鱼放入鱼缸后水面的高度是35厘米，如果再放入体积10立方分米的石块，水会溢出来吗？请计算说明。 【答案】不会溢出 【解析】 【分析】用鱼缸的总高度减去当前水面的高度，计算出鱼缸当前水面到缸口的空余高度，再根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出鱼缸还能容纳的物体的最大体积。根据1立方分米＝1000立方厘米，将计算出的体积的单位换算成立方分米，再与石头的体积比较即可。 【详解】60×45×（40－35） ＝60×45×5 ＝2700×5 ＝13500（立方厘米） 13500立方厘米＝13.5立方分米 13.5＞10 答：不会溢出来。 29. 农科所有两块试验田，分别种植小麦和棉花。下面是这两块试验田2017～2021年的产量统计表。 年份 2017 2018 2019 2020 2021 小麦产量（千克） 1400 1450 1550 1480 1610 棉花产量（千克） 900 1000 850 1070 1020 （1）根据上面的数据完成下面的折线统计图。 （2）观察统计图，你发现了什么？ （3）自己提出问题并解答。 【答案】（1） （2）2017～2021年小麦的年产量都高于棉花的年产量（答案不唯一）。 （3）2021年小麦的产量比棉花多多少千克？590千克（问题不唯一）。 【解析】 【分析】（1）先确定横轴为年份（2017—2021），纵轴为产量；实线代表小麦，虚线代表棉花。依次找到每一年小麦、棉花产量对应的坐标点，标注数值，再按照年份顺序依次连接各点，添加图例。 （2）对比每年小麦和棉花产量，观察两条折线上升、下降变化趋势，总结稳定规律与产量变化特点。 （3）可以围绕“产量差、总产量、平均产量”设计数学问题，根据统计表数据列式计算作答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ①2017～2021年，每年小麦年产量都高于棉花年产量； ②小麦产量整体呈上升趋势，2019年小幅上涨，2020年略有回落，2021年产量达到最高； ③棉花产量波动较大，2019年产量最低。 【小问3详解】 问题①：2021年小麦的产量比棉花多多少千克？ 1610－1020＝590（千克） 答：2021年小麦产量比棉花多590千克。 问题②：2019年小麦和棉花总产量是多少？ 1550＋850＝2400（千克） 答：2019年小麦和棉花总产量是2400千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $