精品解析：河北省沧州市沧县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

沧县2024－2025学年度第二学期期末教学质量评估 五年级数学试题 温馨提示：本试卷共四页，满分100分（含卷面3分）。请在答题卡上作答。 一、填空题（共21分） 1. 如图从前面看到的图形是_____，从右面看到的图形是_____。 2. 用0、2、3、7这四个数字组成一个同时是2、3和5的倍数的最小四位数是（ ）。 3. 制作一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米的木条。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，至少再添上（ ）个这样的分数单位，就可以成为整数。 5. 把一条长米的绳子平均截成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 6. 甲数的相当于乙数，是把（ ）数看作单位“1”。 7. 把下列的小数化为分数，分数化为小数。 （ ） （ ） （ ） 8. 将，0.84，，0.888…这四个数按照从大到小的顺序排列。 ________＞________＞________＞________ 9. 拉窗帘是（ ）现象，开冰箱门是（ ）现象。 10. 比千克少0.4千克的是（ ）千克，米比（ ）米长0.2米。 二、判断题（共6分） 11. 大于小于的分数有3个。（ ） 12. 把3个饼平均分给7个同学，每个同学得到总数的。（ ） 13. 如果，，那么和的最大公因数是4。（ ） 14. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（ ） 15. 要反映某地一年的气温变化情况，应绘制折线统计图。（ ） 16. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 三、选择题（共12分） 17. 张阿姨把一块长18分米、宽12分米的长方形布料，裁成了若干块同样大小的正方形手绢，且没有剩余。正方形手绢的边长最长是（ ）分米。 A. 2 B. 3 C. 6 18. 一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 A. 4 B. 8 C. 24 19. 一箱苹果，若5个5个地数，最后余2个；若4个4个地数，最后也余2个，若3个3个地数，最后还余2个，箱中至少有（ ）个苹果。 A. 58 B. 60 C. 62 20. 的分母加上10，要使分数的大小不变，分子要（ ）。 A. 加上6 B. 乘2 C. 加上10 21. 一个纸杯的容积约是120（ ）。 A. 毫升 B. 升 C. 立方米 22. 数学课上，老师提出了一个问题：“比1大吗？”如图是三位同学的想法，合理的是（ ）。 小红算了算：， 因为， 所以。 小明画了图： 从图上看：。 小丽换了换：， 因为， 所以。 A. 小红和小明 B. 小红和小丽 C. 小明和小丽 四、计算题（共27分） 23. 直接写出得数。 24. 下面各题怎样简便就怎样算。 25. 求下列各式的值。 （1）当，时，求的值。 （2）当，时，求的值。 （3）当，时，求的值。 五、操作题（共6分） 26. 操作题。 （1）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）将旋转后的三角形向下平移4格。 （3）以虚线b为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 六、应用题（共25分） 27. 山东境内地貌复杂，其中平原约占全省总面积的，山地约占。平原比山地多占全省总面积的几分之几？ 28. 张强家5月份家庭生活用水6立方米。做饭用水约占，洗衣服用水约占，除做饭、洗衣服用水之外，其他生活用水约占生活用水总量的几分之几？ 29. 一间美术教室长10米，宽8米，高4米，要粉刷这间教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积30.5平方米），如果平均每平方米用0.2千克乳胶漆，至少需要多少千克乳胶漆？ 30. 一个长方体水箱，从里面量长6dm、宽4dm，放入一块珊瑚石后水面上升0.5dm，珊瑚石的体积是多少？ 31. 有一包糖果，无论是平均分给2人，5人，还是7人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沧县2024－2025学年度第二学期期末教学质量评估 五年级数学试题 温馨提示：本试卷共四页，满分100分（含卷面3分）。请在答题卡上作答。 一、填空题（共21分） 1. 如图从前面看到的图形是_____，从右面看到的图形是_____。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从面只看到一列2个长方形。 2. 用0、2、3、7这四个数字组成一个同时是2、3和5的倍数的最小四位数是（ ）。 【答案】2370 【解析】 【分析】2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数；据此可知：一个数既是2的倍数又是5的倍数，则个位一定是0，再结合3的倍数特征让千位、百位和十位上的数字都最小即可。 【详解】同时是2、3和5的倍数的最小四位数，个位一定是0，千位最小是2，百位最小是3，则十位是7，即这个最小四位数是2370。 3. 制作一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米的木条。 【答案】240 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答即可． 【详解】（30＋20＋10）×4 ＝60×4 ＝240（厘米） 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，至少再添上（ ）个这样的分数单位，就可以成为整数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 8 【解析】 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。再找到大于的最小整数1，将其转化为同分母分数，通过计算－得到需要添加的分数单位对应的分数，进而得出需要添加的个数。 【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位； 1－＝－＝ 至少再添上8个这样的分数单位，就可以成为整数。 5. 把一条长米的绳子平均截成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.125 【解析】 【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，将其平均截成7段，根据分数的意义，每段占全长的1÷7＝； 已知绳子的总长度为米，要平均截成7段，用总长度除以段数即可计算出每段的长度。 【详解】1÷7＝ ÷7 ＝× ＝（米） 所以每段占全长的，每段长米。 6. 甲数的相当于乙数，是把（ ）数看作单位“1”。 【答案】甲 【解析】 【分析】把甲数看作单位“1”，乙数＝甲数×，据此解答。 【详解】 由图可知，甲数的相当于乙数，是把（ 甲 ）数看作单位“1”。 【点睛】分析甲乙之间的数量关系找出标准量是解答题目的关键。 7. 把下列的小数化为分数，分数化为小数。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 0.6 ③. ## 【解析】 【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分；分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】0.25＝＝；3÷5＝0.6；2.4＝＝ 8. 将，0.84，，0.888…这四个数按照从大到小的顺序排列。 ________＞________＞________＞________ 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】0.888…是循环小数，省略号表示小数点后面的8无限重复，不能把它当作只有三位小数的0.888。 比较前先统一写成小数：和用分子÷分母化成小数； 四个数的整数部分和十分位相同，再比较百分位。循环小数0.888…的百分位是8；其余三个数的百分位由化成的小数确定，按百分位从大到小排列。 【详解】0.888…＝0.888888…，其中8无限重复。 ＝4÷5＝0.8 ＝0.85 0.888…、0.85、0.84、0.8的十分位都是8。 比较百分位：8＞5＞4＞0。 所以0.888…＞0.85＞0.84＞0.8。 即0.888…＞＞0.84＞。 9. 拉窗帘是（ ）现象，开冰箱门是（ ）现象。 【答案】 ①. 平移 ②. 旋转 【解析】 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。根据平移和旋转定义解答即可。 【详解】有分析可知，拉窗帘是平移现象，生活中像拉窗帘外，还有电梯的升降、小汽车的直线行驶等都是平移运动；开冰箱门是旋转现象，生活中像开冰箱门外，还有电风扇的转动、风车的转动等都是平移运动。 所以拉窗帘是平移现象，开冰箱门是旋转现象。 10. 比千克少0.4千克的是（ ）千克，米比（ ）米长0.2米。 【答案】 ①. 0.4 ②. 0.7 【解析】 【分析】计算比一个数少多少的数用减法，分数和小数相减，用分子除以分母把分数化为小数进行相减。 【详解】（1）＝0.8－0.4＝0.4（千克） （2）＝0.9－0.2＝0.7（米） 二、判断题（共6分） 11. 大于小于的分数有3个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质，把两个分数的分子和分母同时乘相同的数，介于两个分数之间的分数有无数个。 【详解】举例：，，介于两个分数之间的分数有、、、、、、。 继续乘更大的非0自然数，符合要求的分数会更多。因此大于小于的分数有无数个，不是3个。 故答案为：× 12. 把3个饼平均分给7个同学，每个同学得到总数的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】求每个同学得到总数的几分之几，是求分率，需将总饼数看作单位“1”计算，和饼的总数量无关。 【详解】把3个饼看作单位“1”，平均分给7个同学，每个同学分得总数的。原题说法错误。 故答案为：× 13. 如果，，那么和的最大公因数是4。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数的公有质因数相乘的积就是它们的最大公因数，据此计算判断即可。 【详解】和公有的质因数是2和2，它们的最大公因数是2×2＝4，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大3×3×3＝27倍。原题正确。 故答案为：√ 15. 要反映某地一年的气温变化情况，应绘制折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】要反映某地一年的气温变化情况，重点要体现气温的变化趋势，选用折线统计图符合需求，因此题干说法正确。 故答案为：√ 16. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 三、选择题（共12分） 17. 张阿姨把一块长18分米、宽12分米的长方形布料，裁成了若干块同样大小的正方形手绢，且没有剩余。正方形手绢的边长最长是（ ）分米。 A. 2 B. 3 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】要将长方形布料裁成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须是长和宽的公因数，最长边长就是长和宽的最大公因数。 【详解】 12＝2×2×3 18和12的最大公因数是 所以，正方形手绢的边长最长是6分米。 18. 一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 A. 4 B. 8 C. 24 【答案】C 【解析】 【分析】因为正方体有条长度相等的棱，所以用棱长总和除以即可得到单条棱的长度。 正方体表面积计算公式：，因为正方体表面积是个完全相同的正方形面的面积之和，所以先计算单个面的面积，再乘得到总表面积。 【详解】（厘米） （平方厘米） 19. 一箱苹果，若5个5个地数，最后余2个；若4个4个地数，最后也余2个，若3个3个地数，最后还余2个，箱中至少有（ ）个苹果。 A. 58 B. 60 C. 62 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，苹果总数除以5余2，除以4余2，除以3余2。若从苹果总数中减去2个，剩余的苹果数能同时被3、4、5整除，即剩余数量是3、4、5的公倍数。 因为3、4、5这三个数两两互质，所以它们的最小公倍数等于这三个数的乘积，箱中苹果的最少个数为3、4、5的最小公倍数＋2。 【详解】根据分析可知： 3×4×5＝60，即3、4、5的最小公倍数是60。 60＋2＝62（个），所以箱中至少有62个苹果，C选项正确。 20. 的分母加上10，要使分数的大小不变，分子要（ ）。 A. 加上6 B. 乘2 C. 加上10 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变，来解答。 【详解】的分母加上10，分母变成5＋10＝15，分母扩大了15÷5＝3倍，要使分数的大小不变，分子要扩大3倍，3×3＝9，分子要加上9－3＝6。 故答案为：A 【点睛】学生应理解并掌握分数的基本性质，解答此题的关键是分析出分母扩大了几倍。 21. 一个纸杯的容积约是120（ ）。 A. 毫升 B. 升 C. 立方米 【答案】A 【解析】 【分析】结合生活经验，判断不同单位对应的实际大小，选出符合纸杯容积的单位即可。 【详解】A．毫升是较小的容积单位，常用于计量少量液体的体积。在日常生活中，常见的小瓶饮料、口服液等的容积通常用毫升作单位。纸杯属于较小的容器，其容积用毫升来度量是合理的，根据生活经验，一个普通纸杯的容积大约在毫升到毫升之间，毫升符合纸杯容积的实际情况。 B．升是较大的容积单位，升等于毫升。升通常用于计量较多的液体，比如一桶食用油的容积可能是升，一个大水桶的容积可能是升等。纸杯作为较小的容器，容积用升来表示数值会过小，不符合实际升的容积非常大，相当于毫升，远远超过纸杯的实际容积，所以该选项不合理。 C．立方米是体积单位，主要用于计量较大空间的体积，比如房间的体积、仓库的容积等。立方米所表示的空间大小远大于纸杯所能容纳的液体体积，与纸杯的容积单位不匹配，立方米的空间非常大，立方米更是巨大，不可能用于表示纸杯的容积，该选项不符合实际。 22. 数学课上，老师提出了一个问题：“比1大吗？”如图是三位同学的想法，合理的是（ ）。 小红算了算：， 因为， 所以。 小明画了图： 从图上看：。 小丽换了换：， 因为， 所以。 A. 小红和小明 B. 小红和小丽 C. 小明和小丽 【答案】C 【解析】 【分析】小红：异分母相加：先通分，再按同分母分数加法计算。 小明：借助图形直观观察，判断计算结果范围。 小丽：把1转化为，根据分数的基本性质将其中一个转化为；根据分子相同，分母大的分数反而小比较分数大小。 【详解】小红：没有通分，直接将分子、分母分别相加，不符合异分母分数加法的计算规则，所以小红的想法不合理； 小明：通过图形可以直观看出，而，那么，所以小明的想法合理； 小丽：把1转化为，和两个式子中均含有，其中和分子相同，分母6＞5，所以，所以推出，所以小丽的想法合理。 所以想法合理的是小明和小丽。 四、计算题（共27分） 23. 直接写出得数。 【答案】 ；；；；；； ；；；；； 24. 下面各题怎样简便就怎样算。 【答案】1；；； 【解析】 【分析】根据减法的性质简便计算； 先计算括号里的减法，再计算括号外的加法； 根据加法交换律和加法结合律简便计算； 根据带符号搬家和加法结合律简便计算。 【详解】 25. 求下列各式的值。 （1）当，时，求的值。 （2）当，时，求的值。 （3）当，时，求的值。 【答案】（1）53； （2）9 （3）4.5 【解析】 【分析】分别将对应字母的值代入算式计算即可。 【详解】（1）当，时， （2）当，时， （3）当，时， 五、操作题（共6分） 26. 操作题。 （1）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）将旋转后的三角形向下平移4格。 （3）以虚线b为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）保持点O不变，将三角形各个顶点绕点O顺时针旋转90°，再顺次连接各顶点。 （2）将旋转后三角形的各顶点分别向下平移4格，再顺次连接平移后的顶点。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形各关键点的对称点，再将各对称点顺次连接。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 六、应用题（共25分） 27. 山东境内地貌复杂，其中平原约占全省总面积的，山地约占。平原比山地多占全省总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】用平原所占的对应分率减去山地所占的对应分率即可。 【详解】 答：平原比山地多占全省总面积的。 28. 张强家5月份家庭生活用水6立方米。做饭用水约占，洗衣服用水约占，除做饭、洗衣服用水之外，其他生活用水约占生活用水总量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把5月份生活用水总量看作单位“1”，求其他生活用水占总量的几分之几，用单位“1”减去做饭、洗衣服用水占的分率即可。 【详解】 答：其他生活用水约占生活用水总量的。 29. 一间美术教室长10米，宽8米，高4米，要粉刷这间教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积30.5平方米），如果平均每平方米用0.2千克乳胶漆，至少需要多少千克乳胶漆？ 【答案】 38.7千克 【解析】 【分析】先算出屋顶和四面墙壁这5个面的总面积，减去门窗和黑板的面积得到实际粉刷面积，再用实际粉刷面积乘每平方米乳胶漆的用量，得到所需乳胶漆的总质量。 【详解】10×8＋10×4×2＋8×4×2 ＝80＋80＋64 ＝224（平方米） （平方米） （千克） 答：至少需要38.7千克乳胶漆。 30. 一个长方体水箱，从里面量长6dm、宽4dm，放入一块珊瑚石后水面上升0.5dm，珊瑚石的体积是多少？ 【答案】12立方分米 【解析】 【分析】根据题意，水上升部分的体积就是珊瑚石的体积，用长方体水箱的长×长方体水箱的宽×水面上升的高度，即可求出珊瑚石的体积。 【详解】6×4×0.5 ＝24×0.5 ＝12（立方分米） 答：珊瑚石的体积是12立方分米。 31. 有一包糖果，无论是平均分给2人，5人，还是7人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？ 【答案】70块 【解析】 【分析】糖果平均分给2人、5人、7人都正好分完，说明糖果总数是这三个数的公倍数，求至少有多少块，就是求2、5、7的最小公倍数。 【详解】2、5、7是互质数，2、5、7的最小公倍数为：2×5×7＝70。 所以，这包糖果至少有70块。 答：这包糖果至少有70块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $