22.4 第1课时 位似图形（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“位似图形”核心内容，引导学生理解位似图形概念、确定位似中心及运用位似变换放大缩小图形。通过链接全等与相似多边形旧知，结合小孔成像现实情境，搭建新旧知识学习支架，帮助学生建立位似与相似的联系。 以合作探究为特色，通过测量线段长度、计算比值等活动抽象位似概念，培养几何直观与空间观念。达标检测题结合面积比、位似比等实际问题，发展推理能力和应用意识，整体设计促进自主学习，提升数学思维。

22.4 简单的位似图形 第1课时 位似图形 学习思路 （纠错栏） 学习思路 （纠错栏） 学习目标： 1、 理解位似图形的概念；能够熟练地找到位似中心，能够熟练地利用位似变换将一个图形放大与缩小. 2、 了解相似变换、位似变换及其有关概念. 学习重点：用位似变换把一个图形放大或缩小. 预设难点：位似变换的概念的理解. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接 1、什么样的图形叫做全等多边形？什么样的图形叫做相似多边形？相似多边形和全等多边形有什么关系？ 2、小孔成像中物体原来的形状与所成的像是相似的图形吗？ 二、导读 1、结合课本想一想如何把一个图形放大或缩小？ 2、什么叫相似变换？什么叫位似变换？ 3、结合位似图形的概念说说位似图形有哪些性质？ 4、说说位似图形和相似图形之间的关系？ ☆ 合作探究 ☆ 1、如图，△ABC在灯光O的照射下形成影子△ABC,那么△ABC与△ABC有什么关系？ （1）探究 分别量出线段OA,OA,OB,OB的长度，并计算（精确到0.1） , . 由此得出 . （2）概念 叫位似变换. 叫位似中心； 叫位似比。 一个图形经过 得到的图形叫作原图形的位似图形. （3）、位似变换的性质 由位似变换和位似图形的定义可以得出位似变换的性质： 2、已知四边形ABCD，以点O为位似中心，位似比为2，画出四边形ABCD在这个位似变换下的位似图形。（提示：两种画法） ☆ 归纳反思 ☆ 本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？ ☆ 达标检测 ☆ 1、七边形ABCDEFG位似于七边形，它们的面积比为4：9，已知位似中心O 到A的距离为6，那么O到的距离为（ ） A、13.5 B、12 C、18 D、9 2、四边形ABCD与四边形位似，O为位似中心，若，那么=（ ） A、1：9 B、1：3 C、1：4 D、1：5 3、下面说法：（1）相似图形一定是位似图形（2）位似图形一定是相似的图形（3）同一底片时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形，其中正确的说法有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为 ___ . 学科网（北京）股份有限公司 $