22.3 第1课时 相似三角形的性质定理1（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学导学案聚焦相似三角形性质定理1，引导学生掌握对应高、中线、角平分线的比等于相似比。课堂导入通过预习导航的“链接”环节，复习相似三角形的对应角相等、对应边成比例，判定方法及全等三角形对应线段性质，构建新旧知识联系，形成学习支架。 该导学案以“预习导航-合作探究-达标检测”为主线，预习导航激活已有认知培养抽象能力。合作探究设置电灯影子、内接正方形等实际问题，引导学生推理证明定理并应用，发展推理意识和模型意识，提升用数学思维解决问题的能力。

22.3 相似三角形的性质 第1课时 相似三角形的性质定理1 学习思路 （纠错栏） 学习思路 （纠错栏） 学习目标： 1、掌握并会证明相似三角形的性质定理1. 2、会用相似三角形的性质定理1解决有关问题. 学习重点：相似三角形的性质定理1的证明和简单应用． 预设难点：相似三角形的性质定理1的灵活应用. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接 1、相似三角形的对应角______ ，对应边 . 2、相似三角形的判定方法有那些？ 3、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等吗？请说明理由？ 二、导读 阅读课本解决下列问题： 1、已知：如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高, 求证：． 2、证明：相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比. ☆ 合作探究 ☆ 1、电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m,CD=5m， （1）若点P到CD的距离为3m。求P到AB的距离？ （2）若PE⊥CD于D交AB于F，EF=1m，求PF的长. 2、已知在△ABC中，BC=120mm， BC边上的高为80mm，在这个三角形内有一个内接正方形，正方形的一边在BC上，另两个顶点分别在边AB、AC上．求这个正方形的边长． ☆ 归纳反思 ☆ 本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？ ☆ 达标检测 ☆ 1、若两个相似三角形的相似比是2∶3，则它们的对应高的比是 ， 对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 ． 2、若△ABC∽△A′B′C′, BC=3.6cm，B′C′=6cm，AE是△ABC的一条中线，AE=2.4cm，则△A′B′C′中对应中线A′E′的长是 . 3、某人拿着一把分度值为厘米的小尺，站在距电线杆30m的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上12cm的长度恰好遮住电线杆，已知臂长为60cm．求电线杆的高. 学科网（北京）股份有限公司 $