22.2 第3课时 相似三角形的判定定理2（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学导学案聚焦相似三角形的判定定理2，通过预习导航链接平行线截三角形相似、两角对应相等相似及全等三角形SAS判定等旧知，构建学习支架，引导学生衔接前后知识脉络。 资料以推导定理培养推理意识，合作探究结合四边形、等边三角形情境发展几何直观，达标检测强化应用意识。设计预习、探究、反思环节助力自主学习，习题情境化，提升学生用数学思维解决问题的能力。

22.2 相似三角形的判定 第3课时 相似三角形的判定定理2 学习思路 （纠错栏） 学习思路 （纠错栏） 学习目标： 1、掌握并会推导相似三角形的判定定理2. 2、会用相似三角形的判定定理2进行一些简单的判断、证明和计算. 学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理2证明和解决有关问题． 预设难点：相似三角形的判定定理2的推导和应用. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接 1、 三角形一边的直线与其他两边（或 ）相交，截得的三角形与原三角形 . 2、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角 ，那么这两个三角形相似（可简单说成： ）. 3、如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边 ，并且夹角 ，那么这两个三角形全等（可简单说成： ）. 二、导读 结合课本写一写相似三角形的判定定理2的证明过程. ☆ 合作探究 ☆ 1、如图，在四边形ABCD中，∠A = ∠CBD，AB = 15cm，AD = 20cm，BD = 18cm，BC = 24cm,求CD的长. 2、如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形. （1）当AC、CD、BD满足什么 数量关系时，△ACP∽△PDB? （2）当△ACP∽△PDB时，求 ∠APB的度数. ☆ 归纳反思 ☆ 本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？ ☆ 达标检测 ☆ 1、如图，D是△ABC一边BC上的一点，△ABC∽△DBA的条件是( ) A. B. C.AB2＝CD·BC D.＝BD· 2、已知：如图，D是△ABC边AB上的一点，且AC2 =AD·AB. 求证：∠ADC=∠ACB. 学科网（北京）股份有限公司 $