22.1 第4课时 平行线分线段成比例及其推论（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版·新教材）

学习思路

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学习思路

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学习目标：

1、了解两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例这一基本事实证明方法.

2、能利用基本事实及推论决简单的实际问题.

学习重点：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例这一基本事实和推论的简单应用.

预设难点：定理证明思路的寻求过程.

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一、链接

1、已知梯形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，求证：S△ABC= S△BCD.

1、  写出平行线等分线段定理的内容.

二、导读

阅读课本内容并回答以下问题：

1、试着证明平行线分线段成比例定理.

2、  试证明两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

这一基本事实.

 ☆  合作探究  ☆ 

1、如图，AD∥BE∥CF,AB:BC = 2:3，AD = 6，CF = 11，则BE的长为多少？

2、如图，在△ABC中，M是AC的中点，E是AB上一点，AE= AB，EM的延长线与BC的延长线交于点D，求证：BC = 2CD.