22.2 第1课时 平行线与相似三角形2（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学教案聚焦“相似三角形的判定（第1课时：平行线与相似三角形）”，通过预习导航链接相似多边形特征、平行线分线段成比例定理等旧知，引导学生探究相似三角形对应边角关系及预备定理证明，构建新旧知识衔接的学习支架。 特色在于“预习-探究-检测”闭环设计，预习导航培养抽象能力（数学眼光），合作探究中梯形相似计算、DE长度求解等问题锻炼推理能力（数学思维），达标检测证明题提升模型意识与应用意识（数学语言），助力学生深化理解，便于教师高效教学。

22.2 相似三角形的判定 第1课时 平行线与相似三角形 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 教学目标： 1、经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程． 2、会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题。 教学重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理． 预设难点：三角形相似的预备定理的应用. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接 1、（1）相似多边形的主要特征是什么？  相似三角形的对应边角关系是怎么样的？ 2、 平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？ 二、导读 阅读课本回答下列问题： 1、若△ABC∽△DFE，则，∠A= ，∠B= ，∠C= . 2、写一写定理“平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似”的证明过程. ☆ 合作探究 ☆ 1、如图，梯形ABCD中，DC∥AB，对角线AC与BD交于点O，若△OAB∽△OCD （1）写出对应边的比例式；  （2）写出所有相等的角；  （3）若AB=10,OB=8, OA=9, CD=6．求OD、OC的长. 2、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm， AE=4cm，BC=5cm， 求DE的长． ☆ 归纳反思 ☆ 本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？ ☆ 达标检测 ☆ 1、 △ABC∽△DEF的相似比是m，△DEF∽△ABC的相似比是n，则mn = . 2、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形 对，请写出来. 3、如图，DC∥AB，EF∥OB.求证：△OCD∽△FAE. 学科网（北京）股份有限公司 $