22.2 第1课时 平行线与相似三角形1（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版·新教材）

22．2　相似三角形的判定

第1课时　平行线与相似三角形

1．理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件；(重点)

2．会用“平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似”进行计算和简单地证明．(难点)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

一、情境导入

如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？

二、合作探究

探究点一：相似三角形

【类型一】 利用定义判定相似三角形

△ABC与△DEF的各角度数和边长如图所示，则△ABC与△DEF能否相似？说明理由．

解：因为∠A＝70°，∠B＝60°，所以∠C＝50°.

因为∠F＝60°，∠E＝50°，所以∠D＝70°.

所以∠A＝∠D，∠B＝∠F，∠C＝∠E.

又因为＝，＝，＝＝，

所以＝＝.所以△ABC∽△DFE.

方法总结：判断两个三角形相似，一定要具备两个条件：一是对应角相等，二是对应边成比例．另外在书写两个三角形相似时，一定要将对应的顶点写在对应的位置上．