22.1 第4课时 平行线分线段成比例及其推论1（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版·新教材）

22.1  比例线段

第4课时  平行线分线段成比例及其推论

1．掌握平行线分线段成比例定理的基本事实以及其推论；(重点)

2．应用平行线分线段成比例定理及其推论来解决问题．(难点)

一、情境导入

如图，在△ABC中，D为边AB上任一点，作DE∥BC，交边AC于E，用直尺量一量，判断与是否相等．

二、合作探究

 探究点：平行线分线段成比例定理

【类型一】 平行线分线段成比例的基本事实

如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，直线l4、l5交于点O，且l1∥l2∥l3，已知EF∶DF＝5∶8，AC＝24.

(1)求的值；

(2)求AB的长．

解析：(1)根据l1∥l2∥l3推出＝；(2)根据l1∥l2∥l3，推出＝＝，代入AC＝24求出BC即可求出AB．

解：(1)∵l1∥l2∥l3，∴＝.又∵DF∶DF＝5∶8，∴EF∶DE＝5∶3，∴＝；

(2)∵l1∥l2∥l3，EF∶DF＝5∶8，AC＝24，∴＝＝，∴BC＝15，∴AB＝AC－BC＝24－15＝9．

方法总结：运用平行线分线段成比例定理时，一定要注意正确书写对应线段的位置．