【教案】3.2 第3课时 利用三边判定三角形相似（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学教案聚焦“利用三边判定三角形相似”核心知识点，通过“知识链接”环节引导学生回忆三角形判定方法，搭建新旧知识支架，自然过渡到新知探究。 此教案以“做一做”动手实验为亮点，让学生画图并比较角的大小，归纳判定定理，培养几何直观与推理意识。例题及当堂检测题结合图形与计算，用符号语言表达判定过程，发展模型意识，助力学生掌握定理应用，提升教师教学效率。

第3课时　利用三边判定三角形相似 1.理解“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法． 2.会运用“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法解决简单问题． 重点：掌握相似三角形的判定定理：“三边成比例的两个三角形相似”． 难点：判定方法的推导及运用． 知识链接 　　回忆一下三角形的判定方法有哪些？ 创设情境——见配套课件 　探究点：利用三边判定三角形相似 做一做：画△ABC和△A′B′C′，使，和都等于给定的值k．设法比较∠A与∠A′的大小，△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由． 通过测量不难发现∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，又因为两个三角形的边对应成比例，所以△ABC∽△A′B′C′． 归纳总结：三边成比例的两个三角形相似． 符号语言：∵==，∴△ABC∽△A′B′C′．  判断图中的两个三角形是否相似． 解：在△ABC中，AB＞BC＞CA，在△DEF中，DE＞EF＞FD． ∵==0.6，==0.6，==0.6，∴==． ∴△ABC∽△DEF．  （教材P70例3）在配套课件中展示 思考：如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？与同伴交流． 1.如图，当x为何值时，△ABC∽△A1B1C1(　C　) A.20 B.27 C.36 D.45 2.已知△ABC的三边长分别为4cm、5cm、6cm，△A'B'C'的一边长为8cm.若△ABC∽△A'B'C'，则△A'B'C'的另外两边长分别可以是(　C　) A.4cm，6cm B.8cm，10cm C.10cm，12cm D.12cm，14cm 3.已知△ABC的三边长分别为1，，，△DEF的三边长分别为，，2，则△ABC与△DEF　相似　(填“相似”或“不相似”). 4.如图甲，小正方形的边长均为1，则图乙中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是图　②　(填序号). 5.如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点，则图中与△ABC相似的三角形共有　4　个，它们是　△ADF，△BDE，△CEF，△DEF　. （见配套PPT） 　　 　　 　　 　　 　　 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $