精品解析：河北省邯郸市丛台区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年第二学期小学五年级数学 期末学业质量测评卷 （时间：80分钟；满分：100分） 一、填空题。（本题共10个小题，每题2分，共20分） 1. 下面的图形分别有几条对称轴，写在（ ）里。 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 5 ④. 无数 【解析】 【分析】轴对称图形是一个平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作对称轴。判断各个图形的对称轴的数量。 【详解】长方形沿长边或宽边的中点对折后，直线两侧的部分能够完全重合，所以长方形有2条对称轴。 正方形沿两组对边的中点以及两条对角线对折后，直线两侧的部分都能完全重合，所以正方形有4条对称轴。 五角星沿过顶点和对边中点的直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这样的直线有5条，所以五角星有5条对称轴。 圆沿任意一条直径所在的直线对折后，直线两侧的部分都能完全重合，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】第一小题：计算出算式两边的结果，再进行比较； 第二小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数，除以小于1的数。商大于被除数； 第三小题：计算出算式左边的结果，再进行比较； 第四小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数，除以小于1的数。商大于被除数。 【详解】和 ＝－＝ ＝－＝ 因为＞，所以＞ 和 因为＜1，所以＞ 和1 ＝1 因为1＝1，所以＝1 和 因为＞1，所以＜ 3. 在中，当a＝（ ），这个分数的值是0；当a为（ ），这个分数可以转化为整数。 【答案】 ①. 0 ②. 5的倍数 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。据此可知＝a÷5，分子a相当于被除数，被除数为0时，商为0；被除数是除数的整数倍时，商是整数。所以当分子为0时，分数值为0。分数能转化为整数时，分子是分母的整数倍。据此解答。 【详解】＝a÷5 在中，当a＝0，这个分数的值是0； 当a为5的倍数时，这个分数可以转化为整数。 4. 在（ ）里填上合适的数。 25分＝（ ）时 公顷＝（ ）平方米 2升50毫升＝（ ）升 8.05立方米＝（ ）升 【答案】 ①. ②. 4000 ③. 2.05 ④. 8050 【解析】 【分析】1时＝60分；1公顷＝10000平方米；1升＝1000毫升；1立方米＝1000升；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，能约分的要约分，据此解答。 【详解】25÷60＝（时） 所以25分＝（时） ×10000＝4000（平方米） 所以公顷＝4000平方米 50÷1000＝0.05（升） 所以2升50毫升＝2.05升 8.05×1000＝8050（升） 所以8.05立方米＝8050升 5. 分母是7的最小真分数的倒数是（ ），0.4的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是它本身，求一个数的倒数，把分子和分母互换位置即可。 【详解】分母是7的最小真分数：，它的倒数是：7 0.4＝，即0.4的倒数： 【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，如果一个数分母知道，那么它的最小的真分数，分子是1。 6. 棱长是a厘米的正方体，每个面的面积是（ ）平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. a2 ②. 6a2 ③. a3 【解析】 【分析】正方形面积＝边长×边长，据此求出每个面的面积；根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此求出正方体表面积；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体体积。 【详解】a×a＝a2（平方厘米） a×a×6＝6a2（平方厘米） a×a×a＝a3（立方厘米） 7. 如图，礼物盒包装绳子的长是（ ）厘米，包装盒至少需要（ ）平方厘米的包装纸。 【答案】 ①. 340 ②. 10800 【解析】 【分析】包装绳子长＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结部分的长度。 求包装纸的面积，就是求长方体包装盒的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【详解】60×2＋40×2＋30×4＋20 ＝120＋80＋120＋20 ＝340（厘米） （60×40＋60×30＋40×30）×2 ＝（2400＋1800＋1200）×2 ＝5400×2 ＝10800（平方厘米） 8. 把一个长方体照下图切两刀，切成3个正方体，一个正方体的表面积是150cm2，切后的表面积比原来增加了（ ）cm2。 【答案】100 【解析】 【分析】已知一个正方体的表面积是150cm2，根据正方体的表面积公式S＝6a2可知，用正方体的表面积除以6，求出正方体一个面的面积； 一个长方体切两刀，切成3个正方体，增加了正方体的4个面；用正方体一个面的面积乘4，求出增加的表面积。 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 150÷6×4 ＝25×4 ＝100（cm2） 9. 在折线统计图中，不仅能看出数量的（ ），还能清楚地看出数量的（ ）变化情况。 【答案】 ①. 多少 ②. 增减 【解析】 【详解】在折线统计图中，不仅能看出数量的（多少），还能清楚地看出数量的（增减）变化情况。 10. 实验小学六年级（1）班有8名同学相约去公园照毕业照留念，每两名同学合影一次，摄影叔叔一共给他们照了（ ）次两人合影。 【答案】28 【解析】 【分析】第一个同学要和其余7个同学合照，照7张；第二个同学因为已经和第一个同学照过了，所以他要和剩下6个同学合照，照6张；第三个同学要和剩下5个同学合照，照5张；以此类推，第四个同学照4张，第五个同学照3张，第六个同学照2张，第七个同学照1张，第八个同学前面都已经包含在其他同学的合照情况里了，相加求得总合照张数。 【详解】（次） 所以，摄影叔叔一共给他们照了28次两人合影。 二、判断题，对的打“√”，错的打“×”。（本题共5个小题，每小题2分，共10分） 11. 一个正方体棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，体积扩大27倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可以设这个正方体的棱长是1，棱长扩大3倍，此时的棱长是1×3＝3，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入求出扩大前和扩大后的表面积以及体积，之后即可判断。 【详解】假设正方体的棱长是1；扩大后的棱长：1×3＝3 扩大前表面积：1×1×6＝6 扩大前体积：1×1×1＝1 扩大后表面积：3×3×6＝54 扩大后体积：3×3×3＝27 54÷6＝9 27÷1＝27 所以一个正方体棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，体积就扩大27倍，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查正方体的表面积以及体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 12. 两根同样长的圆钢，第一根截去，另一根截去米，剩下的一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示分率，是把整根圆钢长度看作一个整体，平均分成5份，截去其中3份；米是固定的实际长度，表示一段具体的长短。整体（圆钢总长）长短未知，截去的3份对应的实际长度就不能确定。 【详解】如果圆钢总长正好1米，整体平均分成5份，每份米，3份就是米，两根截去长度相同，剩下的一样长； 如果圆钢总长大于1米，假设长度为5米，平均分成5份后，每一份是1米，截去3份长度是3米，两段截去的不相同，剩下的就不一样； 所以两根圆钢剩下的长度不一定一样长。 故答案为：× 13. 一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。 【详解】一般情况下，长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时其它的4个面是完全相同的长方形。所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么其它的4个面是完全相同的长方形。 14. 棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 15. 8个零件中有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称3次才能保证找出次品。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】找次品问题的最优策略是将物品分成3份，每份数量尽量平均。根据找次品的规律，当物品数量在4∼9个之间时，保证能找出次品至少需要称2次。本题中有8个零件，符合该范围，因此不需要称3次。 【详解】把8个零件分成3份，分别是3个、3个、2个。 第一次称量：天平两端各放3个。 若天平平衡，则次品在剩下的2个中；第二次称量：天平两端各放1个，较重的一端即为次品。 若天平不平衡，则次品在较重的3个中；第二次称量：从较重的3个中取2个，天平两端各放1个。若平衡，剩下的1个为次品；若不平衡，较重的一端为次品。 综上所述，至少称2次就能保证找出次品。 故答案为：×。 三、选择题。（本题共5个小题，每题2分，共10分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 16. 异分母分数不能直接相加、减的原因是（ ）。 A. 分数的大小不同 B. 分数单位的个数不同 C. 分数单位不同 D. 分子不同 【答案】C 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位； 根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分母不同，其分数单位不同； 异分母分数的加减法，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，即分数单位相同的分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】A．分母相同的分数，分数大小不同时也可以直接加减，不符合题目条件； B．分数单位和分数单位的个数意义不同，分数单位个数不同时也可以直接相加减，不符合题目条件； C．异分母分数不能直接相加减的原因是它们分数单位不同，符合题目条件； D．分子不同，分母相同的分数可以直接相加减，不符合题目条件； 故答案为：C 【点睛】考查了异分母分数加减法的计算方法的运用。 17. 下面的图中，能折成长方体的是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等，即可找出答案。 【详解】A.两个正方形不是相对的面，不能折成长方体； B.相对的面的面积相等，能折成长方体； C.只有五个面，不能折成长方体； D.通过折叠，不能折成长方体。 故选：B。 【点睛】此题考查的是长方体的展开图，熟练掌握长方体的特征是解题的关键。 18. 一个油箱能装汽油40升，“40升”指的是油箱的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 质量 【答案】C 【解析】 【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即容器内部所能容纳物体的空间大小。容积单位一般用升、毫升，据此解答。 【详解】据分析可知，一个油箱能装汽油40升，“40升”指的是油箱的容积。 19. 如图是由棱长相同的正方体积木搭成的，如果从中拿走1块，剩下的积木和原来比，体积（ ），表面积（ ）。 A. 变大了；无法确定 B. 变小了；无法确定 C. 不变；无法确定 D. 无法确定；变小 【答案】B 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，原来的积木是由若干个棱长相同的正方体积木搭成的，从中拿走一块，积木的总数减少，所占的空间变小。 表面积是指物体所有外表面的面积总和。拿走一块积木后，表面积的变化取决于被拿走积木的位置。 【详解】积木被拿走一块，总数减少，意味着物体所占空间减少了一个小正方体的体积，剩余的积木和原来相比，体积减小。 表面积的变化：如果从顶点处拿走一块积木，会减少3个露在外面的面，同时露出3个新的面，减少的面和增加的面数量相等，表面积不变；如果从棱上（非顶点）拿走一块积木，会减少2个露在外面的面，同时露出4个新的面，增加的面比减少的面多，表面积变大；如果从面上（非棱、非顶点）拿走一块积木，会减少1个露在外面的面，同时露出5个新的面，增加的面比减少的多，表面积变大；由于题中没有说明拿走的是哪一块积木，所以表面积可能不变，也可能变大，因此无法确定。 所以如果从中拿走1块，剩下的积木和原来比，体积减小，表面积变化无法确定。 20. 妈妈买来一筐苹果，6个6个地数剩2个，8个8个地数也剩2个。这筐苹果最少有（ ）个。 A. 14 B. 24 C. 26 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，6个6个地数剩2个，8个8个地数也剩2个，说明这筐苹果的总数比6和8的公倍数多2；先求出6和8的最小公倍数，再加上2，即是这筐苹果的最少总个数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24 这筐苹果最少有：24＋2＝26（个） 四、计算题。（本题共3个小题，共29分，2题、3题解答应写出过程或计算步骤。） 21. 直接写出得数。 【答案】16；3；1；；； ；；；17； 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：根据乘法分配律的逆运算简便计算。 第二题：把除法转换成乘法，再根据乘法分配律的逆运算简便计算。 第三题：根据加法交换律和结合律简便计算。 【详解】 ＝×＋× ＝＋＋＋ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 第三题：先计算出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x－x＝18 解：x＝18 x÷＝18÷ x＝18×6 x＝108 x＋＝1 解：x＋－＝1－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x＝－ 解：x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 五、操作题。（本题共2个小题，每题5分，共10分） 24. 操作题。 （1）将图形①向左平移4个格。 （2）将图形②绕点A顺时针旋转90°。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各个顶点分别向左平移4格，依次连接即可。 （2）根据旋转的特征，图形②绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 六、解决问题。（本题共3个小题，共21分，解答要有过程或计算步骤。） 25. 小明看了一本故事书，第一天看了30页，_________，第二天看了多少页？ （1）比第二天少看，第二天看了多少页？ （2）第二天看的页数比第一天多，第二天看了多少页？ 【答案】（1）150页 （2）54页 【解析】 【分析】（1）把第二天看的页数看作单位“1”，第一天看的页数是第二天的（1－），对应的是第一天看的页数，求单位“1”，用除法，用第一天看的页数÷（1－）解答。 （2）把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的（1＋），求第二天看的页数，单位“1”已知，用乘法，用第一天看的页数×（1＋）解答。 【小问1详解】 30÷（1－） ＝30÷ ＝30×5 ＝150（页） 答：第二天看了150页。 【小问2详解】 30×（1＋） ＝30× ＝54（页） 答：第二天看了54页。 26. 一个长方体玻璃缸，长8分米、宽5分米、高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？ 【答案】16升 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式求出这个正方体铁块的体积，根据长方体体积公式求出长方体玻璃缸的体积，玻璃缸内水的体积。溢出水的体积＝铁块的体积＋玻璃缸内水的体积－长方体玻璃缸的体积。 正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 长方体体积＝长×宽×高。 1立方分米＝1升。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 8×5×2.8 ＝40×2.8 ＝112（立方分米） 8×5×4 ＝40×4 ＝160（立方分米） 112＋64－160 ＝176－160 ＝16（立方分米） 16立方分米＝16升 答：缸里的水溢出16升。 27. 下面是光明小学篮球队甲队、乙队的比赛成绩统计图。 （1）这六场比赛中，甲队、乙队第（ ）场的比赛成绩相差最大，相差（ ）分；第（ ）场的比赛成绩相差最小，相差（ ）分。 （2）根据以上数据，请你预测一下，在下一场比赛中，哪支球队的比赛成绩可能会更高些，说一说你的理由。 【答案】（1） ①. 6 ②. 12 ③. 3 ④. 2 （2）甲队。理由：甲队的比赛成绩呈上升趋势，第3场以后都比乙队高。 【解析】 【分析】（1）先计算出六场比赛成绩差，进而解答。 （2）根据折线统计图的变化趋势解答，直线向上则呈现上升趋势，直线向下则呈现下降趋势，据此根据统计图成绩变化趋势预测解答。 【小问1详解】 第1场：50－45＝5（分） 第2场：52－48＝4（分） 第3场：49－47＝2（分） 第4场：55－45＝10（分） 第5场：56－50＝6（分） 第6场：60－48＝12（分） 12＞10＞6＞5＞4＞2，甲队、乙队第6场的比赛成绩相差最大，相差12分。 第3场的比赛成绩相差最小，相差2分。 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期小学五年级数学 期末学业质量测评卷 （时间：80分钟；满分：100分） 一、填空题。（本题共10个小题，每题2分，共20分） 1. 下面的图形分别有几条对称轴，写在（ ）里。 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1 （ ） 3. 在中，当a＝（ ），这个分数的值是0；当a为（ ），这个分数可以转化为整数。 4. 在（ ）里填上合适的数。 25分＝（ ）时 公顷＝（ ）平方米 2升50毫升＝（ ）升 8.05立方米＝（ ）升 5. 分母是7的最小真分数的倒数是（ ），0.4的倒数是（ ）。 6. 棱长是a厘米的正方体，每个面的面积是（ ）平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 7. 如图，礼物盒包装绳子的长是（ ）厘米，包装盒至少需要（ ）平方厘米的包装纸。 8. 把一个长方体照下图切两刀，切成3个正方体，一个正方体的表面积是150cm2，切后的表面积比原来增加了（ ）cm2。 9. 在折线统计图中，不仅能看出数量的（ ），还能清楚地看出数量的（ ）变化情况。 10. 实验小学六年级（1）班有8名同学相约去公园照毕业照留念，每两名同学合影一次，摄影叔叔一共给他们照了（ ）次两人合影。 二、判断题，对的打“√”，错的打“×”。（本题共5个小题，每小题2分，共10分） 11. 一个正方体棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，体积扩大27倍。（ ） 12. 两根同样长的圆钢，第一根截去，另一根截去米，剩下的一样长。（ ） 13. 一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ） 14. 棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等。（ ） 15. 8个零件中有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称3次才能保证找出次品。（ ） 三、选择题。（本题共5个小题，每题2分，共10分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 16. 异分母分数不能直接相加、减的原因是（ ）。 A. 分数的大小不同 B. 分数单位的个数不同 C. 分数单位不同 D. 分子不同 17. 下面的图中，能折成长方体的是（　　）。 A. B. C. D. 18. 一个油箱能装汽油40升，“40升”指的是油箱的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 质量 19. 如图是由棱长相同的正方体积木搭成的，如果从中拿走1块，剩下的积木和原来比，体积（ ），表面积（ ）。 A. 变大了；无法确定 B. 变小了；无法确定 C. 不变；无法确定 D. 无法确定；变小 20. 妈妈买来一筐苹果，6个6个地数剩2个，8个8个地数也剩2个。这筐苹果最少有（ ）个。 A. 14 B. 24 C. 26 D. 20 四、计算题。（本题共3个小题，共29分，2题、3题解答应写出过程或计算步骤。） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 23. 解方程。 五、操作题。（本题共2个小题，每题5分，共10分） 24. 操作题。 （1）将图形①向左平移4个格。 （2）将图形②绕点A顺时针旋转90°。 六、解决问题。（本题共3个小题，共21分，解答要有过程或计算步骤。） 25. 小明看了一本故事书，第一天看了30页，_________，第二天看了多少页？ （1）比第二天少看，第二天看了多少页？ （2）第二天看的页数比第一天多，第二天看了多少页？ 26. 一个长方体玻璃缸，长8分米、宽5分米、高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？ 27. 下面是光明小学篮球队甲队、乙队的比赛成绩统计图。 （1）这六场比赛中，甲队、乙队第（ ）场的比赛成绩相差最大，相差（ ）分；第（ ）场的比赛成绩相差最小，相差（ ）分。 （2）根据以上数据，请你预测一下，在下一场比赛中，哪支球队的比赛成绩可能会更高些，说一说你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $