精品解析：河北省秦皇岛市海港区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期五年级期末测试试卷 （数学） （完卷时间：90分钟） 一、填空（共22分） 1. 12÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】32；9；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 分数化小数：将分子除以分母，求出商即可。据此解题。 【详解】＝＝ ＝＝＝12÷32 ＝3÷8＝0.375 所以，12÷32＝＝＝0.375。 2. 在括号里填上合适的数。 2700＝（ ） 4.08L＝（ ）（ ） 118分＝（ ）时 【答案】 ①. 2.7#### ②. 4 ③. 80 ④. ## 【解析】 【分析】（1）1m3＝1000dm3，将低级单位换算为高级单位， 除以进率1000，由此可得。 （2）1L＝1dm3，所以4.08L＝4.08dm3，题目要求其拆分为多少立方分米，多少立方厘米，整数部分4就是4dm3， 小数部分0.08dm3需要换算成cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率1000，由此可得。 （3）1时＝60分，将低级单位换算成高级单位，除以进率60，由此可得。 【详解】（1）（m3），2700dm3＝2.7m3； （2）4.08L＝4.08dm3＝4dm3＋0.08dm3，（cm3）， 4.08L＝4dm380cm3； （3）118÷60＝ 118分＝时或时 3. 中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数，千位上既不是质数也不是合数；百位上是一位数中最大的合数；十位上是3的最小倍数；个位上是最小的质数。中国第一次参加奥运会是（ ）年。 【答案】1932 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不属于质数也不属于合数。 【详解】1既不是质数也不是合数，即千位上是1； 一位数中最大的合数是9，即百位上是9； 3的最小倍数是3，即十位上是3； 最小的质数是2，即个位上是2。 所以中国第一次参加奥运会是1932年。 4. 在下图中直线上面的里填上适当的假分数，直线下面的里填上适当的带分数。 【答案】 【解析】 【分析】先看数轴：2＝、4＝，每1大格平均分成5小格，1小格＝。 直线上方填假分数：从起点往后数几小格，分子就在10基础上加几、分母5不变； 直线下方填带分数：整数部分看点数左边的整数，分数部分用多出的小格数作分子、分母5。据此解答。 【详解】略 5. 在括号里填上不同的质数。 22＝（ ）＋（ ） 91＝（ ）×（ ） 【答案】 ①. 3 ②. 19 ③. 7 ④. 13 【解析】 【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数，据此定义选择合适的数即可。 【详解】22＝3＋19 91＝7×13 6. 1985年第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。2015年第四次大熊猫调查结果显示，全国共有1864只野生大熊猫，其中1387只生活在四川。根据第四次调查，生活在四川的野生大熊猫占全国野生大熊猫总数的（ ）；第四次调查到的全国野生大熊猫数量是第二次调查数量的（ ）。（填最简分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一空用四川野生大熊猫只数除以第四次全国野生大熊猫总只数得到对应分数；第二空用第四次全国野生大熊猫数量除以第二次调查的野生大熊猫数量，再把分数约分成最简分数。 【详解】1387÷1864＝ 1864÷1114＝ 7. 亚洲陆地面积约占全球陆地面积的，非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的和。亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，（ ）的陆地面积最大，（ ）的陆地面积最小。 【答案】 ①. 亚洲 ②. 南美洲 【解析】 【分析】由题意可知，要比较三个洲中哪个洲的陆地面积最大，哪个最小，只要比较它们所占的分率的大小即可，先通分化成同分母分数，再比较大小。 【详解】 所以 所以亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。 8. 下图的正方体魔方的表面积是216平方厘米，把它放在桌面上，所占桌面的面积是（ ）平方厘米，这个魔方的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 36 ②. 216 【解析】 【分析】正方体有6个面且每个面的面积相等；把正方体魔方放在桌面上，所占桌面的面积即正方体的一个面的面积，根据正方体的表面积＝一个面的面积×6，用正方体的表面积÷6，即可求出一个面的面积；因为正方形的面积＝边长×边长，从而可以算出正方体的棱长是多少，最后根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个魔方的体积。 【详解】216÷6＝36（平方厘米） 36＝6×6，即正方体的棱长是6厘米。 6×6×6＝216（立方厘米） 即所占桌面的面积是36平方厘米，这个魔方的体积是216立方厘米。 二、选择（将正确答案的字母填在括号里）（共7分） 9. 花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。摆法一共有（ ）。 A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 【答案】B 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了4个小正方体，前边1行3个小正方体，后边1行中间1个小正方体；根据从左面看到的形状，可知摆了2层，因为一共用了5个小正方体，所以上层摆了1个小正方体，这个小正方体摆在底层前边3个小正方体任何一个小正方体上面均可。 【详解】如图，摆法一共有3种。 10. 下面说法中，计量单位使用合理的是（ ）。 A. 一个保温杯的容积约是500mL B. 一本数学书的长度约是26dm C. 一支铅笔的质量约是5kg D. 一块橡皮的体积约是25 【答案】A 【解析】 【分析】一瓶普通矿泉水的容积大约是500mL；一张A4纸的尺寸是21cm×29.7cm；一袋大米的质量大约为5kg；棱长为1dm的正方体的体积是1dm3。据此结合生活经验，判断各选项中的计量单位是否合理。 【详解】A．一个保温杯的容积相当于一瓶普通矿泉水的容积，约是，符合生活实际，计量单位使用合理，此选项正确； B．一本数学书的长度小于A4纸的长度，但＝260cm，比一般小学生的身高还要高，不符合生活实际，计量单位使用不合理，一本数学书的长度约是。此选项错误。 C．相当于，约等于一大袋大米的质量，铅笔的质量远小于大米的质量，不符合生活实际，计量单位使用不合理，一支铅笔的质量约是。此选项错误。 D．相当于25个棱长为的正方体体积之和，体积过大，不符合生活实际，计量单位使用不合理，一块橡皮的体积约是。此选项错误。 计量单位使用合理的是一个保温杯的容积约是500mL。 11. 数学课上，同学们借助体积是的小正方体来比较四个长方体盒子的容积，如下图所示。其中容积最大的是（ ），容积最小的是（ ）。 A. ①；④ B. ③；② C. ③；④ D. ④；③ 【答案】C 【解析】 【分析】已知单个小正方体的体积是，因此小正方体的棱长为1cm。长方体的容积公式为：容积＝长×宽×高，可以通过盒子里已摆放的小正方体，确定每个盒子的长、宽、高分别能容纳几个小正方体的棱长，计算出每个盒子的容积后比较大小，即可选出正确的选项。 【详解】逐个分析计算四个长方体盒子的容积： ①号盒子：根据摆放的小正方体可得，长方向可放4个小正方体，纵深（宽）方向可放3个，竖直（高）方向可放2个，因此容积为： ②号盒子：长、宽、高方向分别可放3个小正方体，容积为： ③号盒子：水平长方向可放4个小正方体，宽方向放4个，高方向放2个，容积为： ④号盒子：长、宽方向分别可放2个小正方体，高方向可放4个，容积为： 最后比较大小：因此容积最大的是③，容积最小的是④。 12. 下面各图形中，绕中心点O逆时针旋转90°能与原图形重合的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此分别将各选项中的图形绕中心点O逆时针旋转90°，作出旋转后的图形，选出能与原图形重合的图形即可。 【详解】A．绕中心点O逆时针旋转90°后的图形是； B．绕中心点O逆时针旋转90°后的图形是； C．绕中心点O逆时针旋转90°后的图形是； D．绕中心点O逆时针旋转90°后的图形是。 绕中心点O逆时针旋转90°能与原图形重合的是。 13. 用同样的小正方体拼成两个长方体模型（如下图），这两个长方体相比，（ ）。 A. 表面积相等，体积也相等 B. 表面积相等，体积不相等 C. 表面积不相等，体积相等 D. 表面积不相等，体积也不相等 【答案】C 【解析】 【分析】假设正方体的棱长为1，根据图形可知，甲图的长方体的长是4，宽是1，高是1；乙图的长是2，宽是2，高是1；根据长方体的体积公式、表面积公式，求出甲、乙的表面积和体积，在进行判断，即可解答。 【详解】设正方体的棱长是1，则甲长方体的长是4，宽是1，高是1 甲长方体的表面积：（4×1＋1×4＋1×1）×2 ＝（4＋4＋1）×2 ＝（8＋1）×2 ＝9×2 ＝18 体积：4×1×1 ＝4×1 ＝4 乙图长方体的长是2，宽是2，高是1 乙长方体的表面积：（2×2＋2×1＋1×2）×2 ＝（4＋2＋2）×2 ＝（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16 体积：2×2×2 ＝4×1 ＝4 两个长方体的表面积不同，体积相同 故答案选：C 【点睛】本题考查简单的立体的切拼问题，关键利用长方体的表面积公式和体积公式的计算。 14. 把一根木棒锯成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，第三段，下列说法错误的是（ ）。 A. 第一段比第二段短 B. 第二段最长 C. 第一段和第三段一样长 D. 第二段和第三段一样长 【答案】D 【解析】 【分析】从题意可知，以这根木棒全长为单位“1”，根据第一段占全长的，第二段占全长的，用1－－可得第三段占全长的几分之几，再比较三段的分率，逐项判断即可。 【详解】1－－＝ 第一段占全长的，第二段占全长的，第三段占全长的。 A．＜，第一段比第二段短，该选项说法正确； B．＜，第二段最长，该选项说法正确； C．＝，第一段和第三段一样长，该选项说法正确； D．＜，第二段比第三段长，该选项说法错误。 故答案为：D 三、计算（共31分） 15. 直接写得数。 【答案】；1；；；； ；；；； 16. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】2；；； 【解析】 【分析】，根据加法交换律和加法结合律，转化为，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法。 【详解】 17. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式性质，等式两边同时减去，求出未知数。 根据等式性质，等式两边同时加上，求出未知数。 先根据等式的性质，等式两边同时加上，再两边同时除以4，求出未知数。 【详解】 解： 解： 解： 四、动手动脑（共12分） 18. 在下面两幅图中分别用铅笔涂色表示千克。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把1千克看作单位“1”，把它平均分成9份，每份就是千克，即4份是千克，涂四份即可； 把2千克看作单位 “1”，把它平均分成9份，每份是2千克的，即千克，千克表示其中的2份，涂两份即可。 【详解】如图： 19. 考考想象力。 聪聪在方格纸上画正方体展开图，已经画出了5个面，如图所示。在图中画出第6个面（画出一种即可）并标上“F”。与“F”相对的面是“（ ）”。 【答案】；D 【解析】 【分析】将“A”作为正方体的底面，则“D”为正方体的前面，“B”为右面，“C”为左面，“E”为上面，第六个面“F”一定是后面，与“D”相对，位置就在“D”关于“A”对称的地方，位置合理即可。 【详解】图略，与“F”相对的面是“D”。（答案不唯一） 20. 看图填空并按要求画图。 （1）三角形绕点（ ）时针旋转（ ），得到图①。 （2）平行四边形绕点（ ）时针旋转（ ），得到图②。 （3）画出梯形绕点逆时针旋转后的图形。 【答案】（1）逆；90 （2）顺；90 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）（2）钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向，再确定旋转角度即可； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）三角形绕点逆时针旋转90，得到图①。 （2）平行四边形绕点顺时针旋转90，得到图②。 （3） 五、解决问题（共28分） 21. 有研究表明，单肩包背带总长度最佳为身高的。王老师的身高是168厘米，她的单肩包带总长调至120厘米，是否合适？她的单肩包带是长了些还是短了些？ 【答案】不合适；长了些 【解析】 【分析】将王老师的身高看作单位“1”，王老师的身高×单肩包背带最佳总长度的对应分率＝单肩包背带最佳总长度，与她调至的单肩包带总长比较即可。 【详解】168×＝112（厘米） 120＞112 答：不合适，她的单肩包带长了些。 22. 如图，快递员叔叔用打包带打包下面的快递箱，其中接头处共用了10厘米的打包带，快递员叔叔打包这个快递箱用了多长的打包带？ 【答案】230厘米 【解析】 【分析】先观察箱体打包带的缠绕方式，数出打包带包含4条25厘米的边和4条30厘米的边，求出这些边的总长度后，再加上接头的10厘米，即可求出打包带总长。 【详解】25×4＋30×4＋10 ＝100＋120＋10 ＝230（厘米） 答：快递员叔叔打包这个快递箱用了230厘米的打包带。 23. AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。张大爷家的智能鱼缸是长60厘米，宽和高都是40厘米的长方体。 （1）鱼缸的四周是钢化玻璃，为了防止玻璃自爆，需要在玻璃上贴一层防爆膜，一共需要贴多少平方米的防爆膜？（损耗忽略不计） （2）鱼缸中放有一块高为24厘米，体积为1100立方厘米的假山石（如图），如果向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方分米的水才能将假山石完全淹没？ 【答案】（1）0.8平方米 （2）56.5立方分米 【解析】 【分析】（1）求四周需要贴防爆膜的面积，就是求这个长方体鱼缸的侧面积，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算； （2）水能将假山石完全淹没，鱼缸中水的高度等于假山石的高度；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出高是24厘米的长方体的体积，再减去假山石的体积，即可求出水的体积，注意单位名数的换算。 【详解】（1）（60×40＋40×40）×2 ＝（2400＋1600）×2 ＝4000×2 ＝8000（平方厘米） 8000平方厘米＝0.8平方米 答：一共需要贴0.8平方米的防爆膜。 （2）60×40×24－1100 ＝2400×24－1100 ＝57600－1100 ＝56500（立方厘米） 56500立方厘米＝56.5立方分米 答：至少需要注入56.5立方分米的水才能将假山石完全淹没。 24. 五（1）班同学计划分组做游戏，按6人一组或8人一组分，都正好分完。五（1）班学生人数在40人至50人之间，五（1）班有多少名同学？ 【答案】48名 【解析】 【分析】根据题意，学生人数按6人一组或8人一组分都正好分完，说明学生人数既是6的倍数，又是8的倍数，即学生人数是6和8的公倍数。又已知学生人数在40人至50人之间，因此需要找出6和8在该范围内的公倍数。 【详解】6的倍数有：6，12，18，24，30，36，48，54… 8的倍数有：8；16；24；32；40；48；56… 6和8的公倍数有：24，48… 因为学生人数在40至50之间，符合条件的数是48。 答：五（1）班有48名同学。 25. 教育部印发《综合防控儿童青少年近视实施方案》，要求各地中小学强化体育锻炼、规范电子产品使用、建立视力健康档案，全面防控青少年近视。下图是某教育局对该地区城镇和乡村一至五年级学生近视情况的抽样调查统计图（每个年级随机抽取50人调查）。 （1）从整体情况看，该地区城镇和乡村小学生近视人数都随年级增长呈（ ）趋势。相比较而言（ ）地区学生近视人数上升得慢一些。 （2）五年级乡村学生近视人数是城镇的（ ）。 （3）根据图中的数据信息，你还能提出什么问题并解答。 （4）根据此统计，你有哪些想法和建议？ 【答案】（1） ①. 上升 ②. 乡村 （2） （3） 乡村四年级和五年级近视的学生一共有多少人？20人（提问答案不唯一） （4）无论是城镇还是乡村的学生，都要爱护好自己的眼睛，控制使用电子设备，多欣赏自然风景（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）两条折线都是上升趋势，乡村的折线倾斜角度更小，说明上升速度更慢，由此可得。 （2）图中五年级乡村学生的近视人数是12人，城镇是19人，乡村人数÷城镇人数，即可求解。 （3）可以提问乡村四年级和五年级近视的学生一共有多少人？图中乡村四年级近视的学生有8人，五年级近视的学生有12人，将两个数相加，提问合理即可。 （4）无论是城镇还是乡村的学生，都要爱护好自己的眼睛，控制使用电子设备，多欣赏自然风景，合理即可。 【小问1详解】 从整体情况看，该地区城镇和乡村小学生近视人数都随年级增长呈上升趋势。相比较而言乡村地区学生近视人数上升得慢一些。 【小问2详解】 12÷19＝ 五年级乡村学生近视人数是城镇的。 【小问3详解】 乡村四年级和五年级近视的学生一共有多少人？ （人） 答：乡村四年级和五年级近视的学生一共有20人。（提问答案不唯一） 【小问4详解】 答：无论是城镇还是乡村的学生，都要爱护好自己的眼睛，控制使用电子设备，多欣赏自然风景。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期五年级期末测试试卷 （数学） （完卷时间：90分钟） 一、填空（共22分） 1. 12÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 2. 在括号里填上合适的数。 2700＝（ ） 4.08L＝（ ）（ ） 118分＝（ ）时 3. 中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数，千位上既不是质数也不是合数；百位上是一位数中最大的合数；十位上是3的最小倍数；个位上是最小的质数。中国第一次参加奥运会是（ ）年。 4. 在下图中直线上面的里填上适当的假分数，直线下面的里填上适当的带分数。 5. 在括号里填上不同的质数。 22＝（ ）＋（ ） 91＝（ ）×（ ） 6. 1985年第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。2015年第四次大熊猫调查结果显示，全国共有1864只野生大熊猫，其中1387只生活在四川。根据第四次调查，生活在四川的野生大熊猫占全国野生大熊猫总数的（ ）；第四次调查到的全国野生大熊猫数量是第二次调查数量的（ ）。（填最简分数） 7. 亚洲陆地面积约占全球陆地面积的，非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的和。亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，（ ）的陆地面积最大，（ ）的陆地面积最小。 8. 下图的正方体魔方的表面积是216平方厘米，把它放在桌面上，所占桌面的面积是（ ）平方厘米，这个魔方的体积是（ ）立方厘米。 二、选择（将正确答案的字母填在括号里）（共7分） 9. 花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。摆法一共有（ ）。 A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 10. 下面说法中，计量单位使用合理的是（ ）。 A. 一个保温杯的容积约是500mL B. 一本数学书的长度约是26dm C. 一支铅笔的质量约是5kg D. 一块橡皮的体积约是25 11. 数学课上，同学们借助体积是的小正方体来比较四个长方体盒子的容积，如下图所示。其中容积最大的是（ ），容积最小的是（ ）。 A. ①；④ B. ③；② C. ③；④ D. ④；③ 12. 下面各图形中，绕中心点O逆时针旋转90°能与原图形重合的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 用同样的小正方体拼成两个长方体模型（如下图），这两个长方体相比，（ ）。 A. 表面积相等，体积也相等 B. 表面积相等，体积不相等 C. 表面积不相等，体积相等 D. 表面积不相等，体积也不相等 14. 把一根木棒锯成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，第三段，下列说法错误的是（ ）。 A. 第一段比第二段短 B. 第二段最长 C. 第一段和第三段一样长 D. 第二段和第三段一样长 三、计算（共31分） 15. 直接写得数。 16. 计算下面各题，能简算的要简算。 17. 解方程。 四、动手动脑（共12分） 18. 在下面两幅图中分别用铅笔涂色表示千克。 19. 考考想象力。 聪聪在方格纸上画正方体展开图，已经画出了5个面，如图所示。在图中画出第6个面（画出一种即可）并标上“F”。与“F”相对的面是“（ ）”。 20. 看图填空并按要求画图。 （1）三角形绕点（ ）时针旋转（ ），得到图①。 （2）平行四边形绕点（ ）时针旋转（ ），得到图②。 （3）画出梯形绕点逆时针旋转后的图形。 五、解决问题（共28分） 21. 有研究表明，单肩包背带总长度最佳为身高的。王老师的身高是168厘米，她的单肩包带总长调至120厘米，是否合适？她的单肩包带是长了些还是短了些？ 22. 如图，快递员叔叔用打包带打包下面的快递箱，其中接头处共用了10厘米的打包带，快递员叔叔打包这个快递箱用了多长的打包带？ 23. AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。张大爷家的智能鱼缸是长60厘米，宽和高都是40厘米的长方体。 （1）鱼缸的四周是钢化玻璃，为了防止玻璃自爆，需要在玻璃上贴一层防爆膜，一共需要贴多少平方米的防爆膜？（损耗忽略不计） （2）鱼缸中放有一块高为24厘米，体积为1100立方厘米的假山石（如图），如果向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方分米的水才能将假山石完全淹没？ 24. 五（1）班同学计划分组做游戏，按6人一组或8人一组分，都正好分完。五（1）班学生人数在40人至50人之间，五（1）班有多少名同学？ 25. 教育部印发《综合防控儿童青少年近视实施方案》，要求各地中小学强化体育锻炼、规范电子产品使用、建立视力健康档案，全面防控青少年近视。下图是某教育局对该地区城镇和乡村一至五年级学生近视情况的抽样调查统计图（每个年级随机抽取50人调查）。 （1）从整体情况看，该地区城镇和乡村小学生近视人数都随年级增长呈（ ）趋势。相比较而言（ ）地区学生近视人数上升得慢一些。 （2）五年级乡村学生近视人数是城镇的（ ）。 （3）根据图中的数据信息，你还能提出什么问题并解答。 （4）根据此统计，你有哪些想法和建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $