精品解析：辽宁省大连市中山区风景小学2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

2025年辽宁省大连市中山区风景小学六年级下学期期末数学试卷 一、填空。（25分） 1. 0.25＝3÷_____＝_____∶20＝_____÷12_____%。 【答案】12；5；3；24；25 【解析】 【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数与除法的关系1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数同乘3解答； 根据比与分数的关系1∶4，再根据比的性质，前项后项同乘5解答； 根据商不变的性质被除数、除数同乘3解答； 根据分数的基本性质分子分母同乘6解答； 把小数化成百分数：小数点向右移动两位添上百分号。 【详解】0.25＝ ＝1÷4＝（1×3）÷（4×3）＝3÷12 1÷4＝1∶4＝（1×5）∶（4×5）＝5∶20 1÷4＝（1×3）÷（4×3）＝3÷12 0.25＝25% 0.25＝3÷12＝5∶20＝3÷12＝＝25%。 2. 若，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 210 【解析】 【分析】求最大公因数时，将两个数公有的质因数相乘；求最小公倍数时，将两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。 【详解】A和B公有的质因数是2和5，所以A和B的最大公因数是：2×5＝10； A和B所有的质因数是2、3、5、7，所以A和B的最小公倍数是：2×3×5×7＝210。 3. 263至少要加上_____才是3的倍数，至少要减去_____才既是2的倍数又是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 3 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 【详解】2＋6＋3＝11，11＋1＝12，12是3的倍数，所以263至少要加上1才是3的倍数； 263－3＝260，所以至少要减去3才既是2的倍数又是5的倍数。 4. 两个圆的直径比是3∶2，直径与周长成_____比例（填正或反），它们的周长比是______。 【答案】 ①. 正 ②. 3∶2 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商一定，还是对应的乘积一定，如果是商一定，就成正比例； 根据圆的周长＝π×圆的直径，可得：圆的周长的比等于它们的直径的比，据此求解即可。 【详解】因为圆的周长C＝πd，C÷d＝π，是商一定，所以圆的直径与周长成正比例；它们的周长比等于直径比，为3∶2。 故直径与周长成正比例，它们的周长比是3∶2。 5. 如图，一些棱长是2cm的小正方体摆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面的面积是________平方厘米，这堆小正方体的体积是________立方厘米。 【答案】 ①. 68 ②. 80 【解析】 【分析】根据观察图形可知，上层有7个面露在外面，下层有10个面露在外面，一共露在外面的面是7＋10＝17个，一个面的面积2×2＝4平方厘米，一共有17个面的面积是：17×4，即可解答； 观察图形可知，这堆小正方形体一共有10个，一个小正方体的体积是：2×2×2，10个小正方体的体积是：2×2×2×10，即可解答。 【详解】7＋10＝17（个） 17×（2×2） ＝17×4 ＝60（平方厘米） 一共有10个小正方体 2×2×2×10 ＝4×2×10 ＝8×10 ＝80（立方厘米） 【点睛】本题考查在外面的面和堆放有多少个正方体，要认真仔细观察，才能准确解答问题。 6. 如图是一个扇形，这个扇形的弧长是18.84cm，把这个扇形围成圆锥后，体积是31.4cm3，围成的这个圆锥的高是______cm。（结果保留一位小数） 【答案】3.3 【解析】 【分析】根据题意可知，这个扇形的弧长是18.84cm；把这个扇形围成圆锥后，这个圆锥的底面周长就是18.84cm，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝3V÷πr2，把数据代入公式解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 31.4×3÷（3.14×32） ＝94.2÷（3.14×9） ＝94.2÷28.26 ≈3.3（cm） 围成的这个圆锥的高是3.3cm。 7. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差40dm3，这个圆柱的体积是（ ）dm3，这个圆锥的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 60 ②. 20 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；已知等底等高的圆柱和圆锥体积相差40dm3，用体积差除以份数差，求出一份数，也是圆锥的体积；再用一份数乘3，求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 40÷（3－1） ＝40÷2 ＝20（dm3） 圆柱的体积： 20×3＝60（dm3） 这个圆柱的体积是60dm3，这个圆锥的体积是20dm3。 【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用差倍问题的解题方法解答。 8. 风景小学本学期开展“走进中华传统文化之我的节气日记”活动。 （1）六年级的参与同学有a人，其中男生人数正好是女生人数的2倍，男生有_______人，若a＝90，男生有_____人。 （2）欢欢录制日记视频时长0.25时，这期间钟面上分针转过了_____°，若分针长4厘米，那么它“扫过”的面积是________平方厘米。 （3）五年级举办“二十四节气知识竞赛”，一共50道题，亮亮答对了40道题，他答题的正确率是______。 （4）如果想要直观地看出各年级参与活动的人数，应选用_____统计图；若想要看某年级参与活动的人数占全年级总人数的百分比，应选用_____统计图。 【答案】（1） ①. a ②. 60 （2） ①. 90 ②. 12.56 （3）80% （4） ①. 条形 ②. 扇形 【解析】 【分析】（1）已知男生人数是女生人数的2倍，把女生人数看作1份，则男生人数就是2份，也就是男生人数是男女生人数的，若a＝90，则男生有（90）人，据此解答； （2）1小时＝60分，那么0.25时＝15分，15÷60＝，周角是360°，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出“扫过”的面积，也就是圆面积； （3）正确率计算公式：正确率＝答对题数÷总题数×100%，代入数据计算。 （4）根据条形统计图、扇形统计图的特点及作用，如果想要直观地看出各年级参与活动的人数，应选用条形统计图；若想要看某年级参与活动的人数占全年级总人数的百分比，应选用扇形统计图。 【小问1详解】 2÷（1＋2）×aa（人） 9060（人） 男生有a人，若a＝90，男生有60人。 【小问2详解】 0.25时时 360°90° 3.14×42 ＝3.14×16 ＝12.56（平方厘米） 这期间分针转过了90°，它扫过的面积是12.56平方厘米。 【小问3详解】 40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 他答题的正确率是80%。 【小问4详解】 想要直观地看出各年级参与活动的人数，应选用条形统计图； 想要看某年级参与活动的人数占全年级总人数的百分比，应选用扇形统计图。 9. 古希腊著名数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，就是圆柱形容器里放了一个球，这个球“顶天立地”，球面紧贴容器内壁（如图）。在这个图形中，球的体积与圆柱的体积比为2∶3，球的表面积与圆柱的表面积比也是2∶3。这是阿基米德最为满意的一个科学发现。如果这个圆柱的底面直径和高都是12cm，那么这个圆柱形容器中的球的体积是_________立方厘米。 【答案】904.32 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h计算出圆柱的体积，在“圆柱容球”中球的体积与圆柱体积的比是2∶3，也就是球的体积是圆柱体积的，求一个数的几分之几用乘法计算即可。 【详解】3.14×（12÷2）2×12× ＝3.14×62×12× ＝3.14×36×12× ＝1356.48× ＝904.32（立方厘米） 这个圆柱形容器中球的体积是904.32立方厘米。 10. 一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满。如果把一块与水桶内部等底等高的圆锥形物体放入桶中，桶内还有（ ）升水。 【答案】32 【解析】 【详解】把一块与水桶内部等底等高的圆锥形物体放入水桶，溢出的水的体积就是这个圆锥的体积，也就是圆柱体积的，桶内还有水的体积就是圆柱体积的，即48×＝32升。 二、选择。（10分） 11. a、b、c都是非0自然数，并且则a、b、c三个数按从大到小的顺序排列是（ ）。 A. c＞b＞a B. b＞a＞c C. a＞b＞c D. c＞a＞b 【答案】A 【解析】 【分析】根据一个非0数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，将除法改写成乘法；再根据两个数相乘，积相等，一个因数越大，另一个因数越小，据此解答。 【详解】＝c ＝ ＝ ＝ ＞＞ 所以，所以c＞b＞a 12. 一个圆柱和圆锥的底面积之比是1∶3，它们的高相等，这个圆柱与圆锥的体积之比是（ ）。 A. 1∶3 B. 1∶1 C. 4∶1 D. 3∶1 【答案】B 【解析】 【分析】假设出圆柱的底面积和高，利用“圆柱的体积＝底面积×高”“圆锥的体积＝×底面积×高”表示出圆柱和圆锥的体积，最后求出圆柱与圆锥的体积比。 【详解】假设圆柱的底面积为S，高为h，则圆锥的底面积为3S。 圆柱的体积： 圆锥的体积：＝ 圆柱的体积∶圆锥的体积＝∶＝1∶1 故答案为：B 【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 13. 一瓶红茶的底部直径是6cm，亮亮喝了一些后把瓶子拧紧，分别正置、倒置放平（如图）。这个红茶瓶的容积是多少？计算时正确的列式是（ ）。 A. 3.14×（6÷2）2×10 B. 3.14×62×（10＋8） C. 3.14×（6÷2）2×（10＋8） D. 3.14×62×8 【答案】C 【解析】 【分析】因为红茶瓶倒置前后饮料的体积不变，无饮料部分的体积也不变，所以红茶瓶的容积等于正放时饮料的体积加上倒置时无饮料部分的体积；正放饮料部分和倒置无饮料部分都是底面直径为6cm的圆柱，可将两者的高度相加，得到圆柱总高度。即高为（10＋8）cm。根据圆柱的体积（容积）V＝πh代入数据即可解答。 【详解】由分析得： 半径：（6÷2）cm 这个红茶瓶的容积列式是：3.14×（6÷2）2×（10＋8）。 14. 小军和小玲从学校出发，沿同一路线到600m外的图书馆，已知小军比小玲先出发，他们两人所行的路程和时间的关系如图。下列说法正确的是（ ）。 A. 他们都走了600m B. 小军中途停留了6分 C. 他们同时到达图书馆 D. 他们在途中相遇了两次 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，小军出发3分钟后小玲出发，3到6分钟时，小军路程没有变化，小军出发15分钟后，到达图书馆，小玲12分钟时到达图书馆，用12减去3，小玲出发9分钟后，到达图书馆，在6分钟时，小玲追上小军，然后小玲先到达图书馆，据此判断。 【详解】A．两人的路程均为600米，即他们都走了600m，说法正确； B．小军从3分钟到6分钟行程没有变化，停留了6－3＝3（分钟），小军中途停留了3分，说法错误； C．小军用时15分到达图书馆，小玲比小军晚出发3分钟，用时12－3＝9（分钟）到达图书馆，他们不是同时到达图书馆，说法错误； D．小军和小玲第6分钟相遇一次，即他们在途中相遇了一次，而非两次，说法错误。 15. 淘气用纸片做了一个莫比乌斯带，如图，将莫比乌斯带沿中间虚线剪开，得到的是（ ）。 A. 两个分开的纸环 B. 一个大的纸环，但不是莫比乌斯带 C. 一个大的莫比乌斯带 D. 两个套在一起的纸环 【答案】B 【解析】 【分析】莫比乌斯带：拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带；用剪刀沿纸带的中央把它剪开；纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸环；由此求解。 【详解】将莫比乌斯带沿虚线剪开，得到一个两倍长的纸环。 故答案为：B 【点睛】熟悉莫比乌斯带的特点是解决本题的关键，动手操作是解决此类问题最直接有效的方法。 三、计算。（22分） 16. 直接写出得数。 ×4＝ 3÷40%＝ ÷＝ ÷×0＝ ∶＝ －0.25＝ 0.78×＝ 24.8－4.8÷＝ 【答案】；7.5；；0； ；0.15；0.4；5.6 【解析】 【详解】略 17. 解方程。 （1）4＋0.8x＝100 （2） （3）x∶10 【答案】（1）x＝120；（2）x＝24；（3）x 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质等式的两边同时减去4，再根据等式的性质2两边同时除以0.8，求解即可； （2）先化简等号左边的算式为，再根据等式的性质等式的两边同时除以，求解即可； （3）先根据比例的性质转化为方程的形式，再根据等式的性质等式的两边同时除以，求解即可。 【详解】（1）4＋0.8x＝100 解：4＋0.8x－4＝100－4 0.8x＝96 0.8x÷0.8＝96÷0.8 x＝120 （2） 解： （3） 解： 18. 脱式计算，能简算的要简算。 3.14×43＋58×3.14－3.14 【答案】34；12；314 【解析】 【分析】利用乘法分配律，用括号外的数依次乘括号内的分数，再相加； 利用加法交换律和带符号搬家，交换和的位置，再根据加法结合律和减法的性质，分数和分数相结合，小数和小数相结合； 把最后一个看作，利用乘法分配律的逆运算提取共同的因数。 【详解】 四、图形与操作。（20分） 19. 图形与操作。 （1）把直角梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是______。 （2）按1∶2画出直角梯形ABCD缩小后图形，缩小后的直角梯形ABCD面积是原来的________。 【答案】（1）；（6，10） （2）； 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，梯形绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出旋转后点B的位置。 （2）根据图形的放大与缩小的特点画图即可；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】（1）图略；旋转后点B的位置用数对表示是（6，10）； （2）（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6 （1＋2）×1÷2 ＝3×1÷2 ＝3÷2 6 ＝ 因此，按1∶2画出直角梯形ABCD缩小后图形，缩小后的直角梯形ABCD面积是原来的。 20. 智能机器人为中医药的现代化发展注入了新的活力，如图是智能机器人抓取中药的路线图。 （1）把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是________。 （2）机器人从清热药药区出发，向______偏（ ） _____°方向，行走_____m可以到达止血药药区。 【答案】（1）1∶500 （2） ①. 北 ②. 西 ③. 40 ④. 15 【解析】 【分析】（1）根据图中的线段比例尺可知，图上的1厘米表示实际的5米，根据1米＝100厘米将米换算成厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离进行解答。 （2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，以“清热药”为观测点，“止血药”位于“清热药”的左上方，图中标注的角度是40°，因此方向是北偏西40°。观察线段，从“清热药”到“止血药”的路线上有3个单位长度，每段表示5米，所以需要行走3个5米的距离。 【小问1详解】 5米＝500厘米 所以把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是1∶500。 【小问2详解】 5×3＝15（米） 所以机器人从清热药药区出发，向北偏西40°方向，行走15m可以到达止血药药区。 21. “2024年度十大科技名词评选活动”在北京揭晓。洋洋调查了他所在社区部分居民最感兴趣的科技名词。请你根据统计图（不完整），完成下面各题。 （1）参与本次调查的居民共有_______人，选择“人工智能＋”的人数比选择月背采样的人数多占了调查总人数的_____%。 （2）选择量子科技的有______人，补全条形统计图。 （3）该社区约有8万人，该社区对“人工智能＋”和实景三维这两个名词最感兴趣的一共约有多少万人？ 【答案】（1） ①. 1000 ②. 10 （2）350 （3）3.6万人 【解析】 【分析】（1）从条形统计图可知，选择“实景三维”的有150人；从扇形统计图可知，“实景三维”占调查总人数的15%。根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可得参与调查的居民总人数； 从扇形统计图可知，“人工智能＋”占30%，“月背采样”占20%。所以选择“人工智能＋”的人数比选择“实景三维”的人数多占调查总人数的30%－20%＝10%； （2）用总人数分别减去“月背采样”人数、“人工智能＋”人数、“实景三维”人数，然后在条形统计图中“量子科技”对应的位置，绘制相应的人数； （3）将“人工智能＋”和实景三维的占比百分数相加，再用总人数乘占比百分数即可； 【小问1详解】 根据分析，解答如下： 150÷15%＝150÷0.15＝1000（人） 30%－20%＝10% 参与本次调查的居民共有1000人，选择“人工智能＋”的人数比选择月背采样的人数多占了调查总人数的10%。 【小问2详解】 根据分析，解答如下： 1000－200－300－150＝350（人） 【小问3详解】 根据分析，解答如下： 8×（30%＋15%） ＝8×0.45 ＝3.6（万人） 答：该社区对“人工智能＋”和实景三维这两个名词最感兴趣的一共约有3.6万人。 五、解决问题。（23分） 22. 经笑笑统计，她的储蓄罐里有160个硬币，其中一元的硬币占45%，五角的硬币和一角硬币的数量比是6∶5。储蓄罐里共有多少元钱？ 【答案】100元 【解析】 【分析】要先根据一元硬币的占比算出它的数量和总钱数；接着算出剩下的五角、一角硬币的总个数，再根据它们的数量比6：5，把这部分硬币按比例分配，分别算出两种硬币的数量和对应的钱数，最后把三种硬币的钱数加起来，就能得到储蓄罐的总金额。 【详解】一元硬币数量：160×45%＝72（个） 一元硬币总金额：72×1＝72（元） 五角和一角硬币的总数量： 160×（1－45%） ＝160×0.55 ＝88（个） 两种硬币的总份数：6＋5＝11（份） 每份对应的硬币数量：88÷11＝8（个） 五角硬币数量：8×6＝48（个） 一角硬币数量：8×5＝40（个） 五角硬币总金额：48×0.5＝24（元） 一角硬币总金额：40×0.1＝4（元） 储蓄罐总金额：72＋24＋4＝100（元） 答：储蓄罐里共有100元钱。 23. 我国大力发展新能源汽车产业。今年1月，某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆，2月的销量比1月增长了三成，该品牌新能源汽车2月的销量约是多少万辆？ 【答案】18.59万辆 【解析】 【分析】2月份销量增长了三成，即为2月份销量比一月份的销量增长了30%，把1月份的销量看作单位“1”，用1月份的销量乘（1＋30%），即可求出该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆。 【详解】三成＝30% 14.3×（1＋30%） ＝14.3×130% ＝18.59（万辆） 答：该品牌新能源汽车2月份的销量约是18.59万辆。 24. 一个无盖圆柱形水桶，有如图几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是___号和___号； （2）制成的水桶最多可盛水多少立方分米？（铁皮厚度不计） （3）如果要在水桶的里、外两面都涂防锈漆，油漆的面积大约是多少平方分米？ 【答案】（1） ①. 2 ②. 4 （2）62.8立方分米 （3）150.72平方分米。 【解析】 【分析】（1）做圆柱形水桶，需要长方形的一个边长等于底面圆的周长，根据圆周长＝，分别计算出两个圆的周长，看看哪个与图中长方形的边长相等； （2）水桶最多可盛水的体积等于圆柱的体积，根据圆柱体积＝求解即可； （3）油漆的面积＝水桶的表面积×2＝（2号圆的面积＋4号长方形的面积）×2，根据圆面积＝，长方形面积＝长×宽，求解即可。 【小问1详解】 2号圆周长为：3.14×4＝12.56（分米），与4号长方形的长相等，可以做一个无盖圆柱形水桶； 3号圆周长为：2×3.14×3＝18.84（分米），图中没有长方形的边长是18.84分米，所以不能做一个无盖圆柱形水桶。 所以选的材料是2号和4号。 【小问2详解】 ＝ ＝（立方分米） 答：制成的水桶最多可盛水62.8立方分米。 【小问3详解】 ＝ ＝12.56（平方分米） 12.56×5＝62.8（平方分米） （12.56＋62.8）×2 ＝75.36×2 ＝150.72（平方分米） 答：油漆的面积大约是150.72平方分米。 25. 笑笑全家6人在饭店用餐，人均消费90元。该饭店推出两种优惠方式： 方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，可累计使用。（如：消费352元，其中300元可用3张抵用券，另付52元。） 方式二：店内支付享七折优惠。他们选择哪种优惠方式更划算？请通过计算说明。 【答案】方式二更划算；见解析 【解析】 【分析】先求出总价6×90＝540（元），再分别计算两种优惠方式，比较即可； 方式一：求出540元里面有几个100元，就减去几个100，将剩余的钱数和购买抵用券的钱数相加； 方式二：用总价的540元乘70%。 【详解】方式一：540÷100＝5（个）……40（元） 540－5×100 ＝540－500 ＝40（元） 5×68＋40 ＝340＋40 ＝380（元） 方式二： 540×70% ＝540×0.7 ＝378（元） 380＞378 答：方式二更划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年辽宁省大连市中山区风景小学六年级下学期期末数学试卷 一、填空。（25分） 1. 0.25＝3÷_____＝_____∶20＝_____÷12_____%。 2. 若，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 263至少要加上_____才是3的倍数，至少要减去_____才既是2的倍数又是5的倍数。 4. 两个圆的直径比是3∶2，直径与周长成_____比例（填正或反），它们的周长比是______。 5. 如图，一些棱长是2cm的小正方体摆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面的面积是________平方厘米，这堆小正方体的体积是________立方厘米。 6. 如图是一个扇形，这个扇形的弧长是18.84cm，把这个扇形围成圆锥后，体积是31.4cm3，围成的这个圆锥的高是______cm。（结果保留一位小数） 7. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差40dm3，这个圆柱的体积是（ ）dm3，这个圆锥的体积是（ ）dm3。 8. 风景小学本学期开展“走进中华传统文化之我的节气日记”活动。 （1）六年级的参与同学有a人，其中男生人数正好是女生人数的2倍，男生有_______人，若a＝90，男生有_____人。 （2）欢欢录制日记视频时长0.25时，这期间钟面上分针转过了_____°，若分针长4厘米，那么它“扫过”的面积是________平方厘米。 （3）五年级举办“二十四节气知识竞赛”，一共50道题，亮亮答对了40道题，他答题的正确率是______。 （4）如果想要直观地看出各年级参与活动的人数，应选用_____统计图；若想要看某年级参与活动的人数占全年级总人数的百分比，应选用_____统计图。 9. 古希腊著名数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，就是圆柱形容器里放了一个球，这个球“顶天立地”，球面紧贴容器内壁（如图）。在这个图形中，球的体积与圆柱的体积比为2∶3，球的表面积与圆柱的表面积比也是2∶3。这是阿基米德最为满意的一个科学发现。如果这个圆柱的底面直径和高都是12cm，那么这个圆柱形容器中的球的体积是_________立方厘米。 10. 一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满。如果把一块与水桶内部等底等高的圆锥形物体放入桶中，桶内还有（ ）升水。 二、选择。（10分） 11. a、b、c都是非0自然数，并且则a、b、c三个数按从大到小的顺序排列是（ ）。 A. c＞b＞a B. b＞a＞c C. a＞b＞c D. c＞a＞b 12. 一个圆柱和圆锥的底面积之比是1∶3，它们的高相等，这个圆柱与圆锥的体积之比是（ ）。 A. 1∶3 B. 1∶1 C. 4∶1 D. 3∶1 13. 一瓶红茶的底部直径是6cm，亮亮喝了一些后把瓶子拧紧，分别正置、倒置放平（如图）。这个红茶瓶的容积是多少？计算时正确的列式是（ ）。 A. 3.14×（6÷2）2×10 B. 3.14×62×（10＋8） C. 3.14×（6÷2）2×（10＋8） D. 3.14×62×8 14. 小军和小玲从学校出发，沿同一路线到600m外的图书馆，已知小军比小玲先出发，他们两人所行的路程和时间的关系如图。下列说法正确的是（ ）。 A. 他们都走了600m B. 小军中途停留了6分 C. 他们同时到达图书馆 D. 他们在途中相遇了两次 15. 淘气用纸片做了一个莫比乌斯带，如图，将莫比乌斯带沿中间虚线剪开，得到的是（ ）。 A. 两个分开的纸环 B. 一个大的纸环，但不是莫比乌斯带 C. 一个大的莫比乌斯带 D. 两个套在一起的纸环 三、计算。（22分） 16. 直接写出得数。 ×4＝ 3÷40%＝ ÷＝ ÷×0＝ ∶＝ －0.25＝ 0.78×＝ 24.8－4.8÷＝ 17. 解方程。 （1）4＋0.8x＝100 （2） （3）x∶10 18. 脱式计算，能简算的要简算。 3.14×43＋58×3.14－3.14 四、图形与操作。（20分） 19. 图形与操作。 （1）把直角梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是______。 （2）按1∶2画出直角梯形ABCD缩小后图形，缩小后的直角梯形ABCD面积是原来的________。 20. 智能机器人为中医药的现代化发展注入了新的活力，如图是智能机器人抓取中药的路线图。 （1）把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是________。 （2）机器人从清热药药区出发，向______偏（ ） _____°方向，行走_____m可以到达止血药药区。 21. “2024年度十大科技名词评选活动”在北京揭晓。洋洋调查了他所在社区部分居民最感兴趣的科技名词。请你根据统计图（不完整），完成下面各题。 （1）参与本次调查的居民共有_______人，选择“人工智能＋”的人数比选择月背采样的人数多占了调查总人数的_____%。 （2）选择量子科技的有______人，补全条形统计图。 （3）该社区约有8万人，该社区对“人工智能＋”和实景三维这两个名词最感兴趣的一共约有多少万人？ 五、解决问题。（23分） 22. 经笑笑统计，她的储蓄罐里有160个硬币，其中一元的硬币占45%，五角的硬币和一角硬币的数量比是6∶5。储蓄罐里共有多少元钱？ 23. 我国大力发展新能源汽车产业。今年1月，某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆，2月的销量比1月增长了三成，该品牌新能源汽车2月的销量约是多少万辆？ 24. 一个无盖圆柱形水桶，有如图几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是___号和___号； （2）制成的水桶最多可盛水多少立方分米？（铁皮厚度不计） （3）如果要在水桶的里、外两面都涂防锈漆，油漆的面积大约是多少平方分米？ 25. 笑笑全家6人在饭店用餐，人均消费90元。该饭店推出两种优惠方式： 方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，可累计使用。（如：消费352元，其中300元可用3张抵用券，另付52元。） 方式二：店内支付享七折优惠。他们选择哪种优惠方式更划算？请通过计算说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $