第三单元 乘法数量关系（知识清单）数学苏教版四年级上册（新教材）

该小学数学第三单元知识清单系统梳理了乘法数量关系核心内容，涵盖乘除法意义及各部分关系、价格类（单价、数量、总价）和行程类（速度、时间、路程）数量关系三大知识范畴，搭建了从基础概念定义到公式推导再到实际问题解决的递进式学习支架。 清单通过分类呈现知识点、标注应用要点和拓展场景构建完整知识体系，如经济问题中“买几送几”需先算实际数量，行程问题中相向而行总路程为“速度和×相遇时间”，培养学生抽象能力、运算能力和模型意识。设计分层题型（例题+练习）和多样化习题（选择、解答等），教师可精准教学，学生能高效掌握，提升自主学习与问题解决能力。

第三单元 乘法数量关系 单元知识清单讲义 知识点一：乘、除法的意义和各部分间的关系 1、‌乘法核心定义‌：求几个相同加数和的简便运算，相乘的两个数叫做乘数（也叫因数），乘得的结果叫做积，核心公式为：乘数×乘数=积。 ‌乘除法互逆逻辑‌：除法是乘法的逆运算，已知两个乘数的积与其中一个乘数，可求出另一个乘数，推导公式为：积÷一个乘数=另一个乘数 延伸可得除法各部分关系：被除数÷除数=商，被除数=商×除数，除数=被除数÷商，可直接用于乘除法的验算场景。 知识点二：价格类数量关系（单价、数量、总价） 1、‌基础概念‌ 单价：每件商品的价格，常用单位为“元/个”“元/千克”等 数量：购买商品的件数、重量等统计量 总价：购买商品总共花费的金额 ‌核心公式‌ 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 ‌应用要点‌：遇到“买几送几”“满减”这类促销场景时，需要先计算实际能拿到的商品总数量，再套用公式计算最终总价，避免直接按标价硬算导致结果错误。 知识点三：行程类数量关系（速度、时间、路程） 1、‌基础概念‌ 速度：单位时间内行驶的路程，常用单位为“千米/时”“米/分”“米/秒”等 时间：行驶过程总共花费的时长 路程：行驶的总长度 ‌核心公式‌ 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 ‌常见拓展场景‌：往返行程的总路程是单程的2倍；相向而行的相遇问题中，总路程等于“速度和×相遇时间”。 题型1：乘、除法的意义和各部分间的关系 【例1】根据乘、除法各部分间的关系，写出27×12＝324的另外两个除法算式是：（ ）（ ）。 【练1】已知两个数的积是204，其中一个因数是12，另一个因数是（ ）；在一个除法算式中，除数是26，商是12，如果有余数，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 【练2】果果在计算一道乘法题时，把其中一个因数33看成了38，结果得到的积比正确的积多了125，正确的积是（ ）。 题型2：乘除法解决问题 【例2】六一节活动，同学们用5张纸做了15朵彩花，照这样计算，8张纸可以做多少朵彩花？如果要做30朵彩花，需要多少张纸？ 【练3】在一块长是37分米，宽是22分米的菜地里种白菜，每棵白菜的占地面积是11平方分米。这块菜地可以种多少棵白菜？ 【练4】妈妈按医生开的处方，买来一盒健胃药，每板12粒。如果每天吃3次，每次吃4粒，这盒药够吃多少天？ 题型3：经济问题 【例3】书店购书券满100减20元，小明买3本书，单价45元/本，实际需付多少元？ 【练5】某商场举办促销活动，一种钢笔买4支送1支。这种钢笔每支5元，李老师想买20支钢笔奖励给参加数学素养比赛获奖的同学，需要花多少钱？ 【练6】“端午节”到了，奇多和爸爸、妈妈一起乘车去棋盘山风景区游玩，成人的单程票价是每人125元，儿童半价，他们一家往返的交通费用需要多少元？ 题型4：行程问题 【例4】甲乙两车分别从相距600千米的A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行65千米，两车出发3小时后还相差多少千米？ 【练7】奇奇从耒阳蔡伦竹海骑自行车前往常宁油茶小镇，每小时行驶25千米。他骑行6小时到达，第二天坐汽车从油茶小镇返回耒阳蔡伦竹海，2小时到达。汽车平均每小时要行驶多少千米？ 【练8】驾驶卡丁车可以锻炼灵敏度，是一项有益健康的体育娱乐活动。浩浩驾驶卡丁车从下图赛道的起点开往终点，用时3分钟，再原路返回，用时4分钟。浩浩驾驶卡丁车往返平均每分钟行驶多少米？ 一、选择题 1．已知。。下面算式中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 2．已知◯÷28＝□，根据除法各部分间的关系，下面算式正确的是（    ）。 A．□÷28＝◯ B．□×◯＝28 C．□÷○＝28 D．28×□＝◯ 3．小红和小明一起去文具店买同样的钢笔，小红买了4支钢笔，小明买了7支钢笔，______。钢笔的单价是多少元/支？选择下面（    ）条件不能解决这个问题。 A．他们各自带了40元 B．他们一共花了55元 C．小红花了20元 D．小红比小明少花了15元 4．旺旺超市洗衣粉每袋24元，春节促销，买3袋送1袋。如果买4袋洗衣粉，平均每袋洗衣粉就只花（    ）元。 A．18 B．20 C．22 D．24 5．小明在学校操场跑步，8分钟跑了6圈，每圈200米。如果要计算小明每分钟跑了多少米，下面的算式正确的是（    ）。 A．200×6 B．200×6÷8 C．200×8 D．200×8÷6 6．如果被除数是160，且无余数，那么“被除数＋除数×商”的结果是（    ）。 A．80 B．160 C．240 D．320 7．一辆汽车2小时行驶了120千米，照这样的速度，5小时行驶（    ）千米。 A．240 B．300 C．360 D．720 8．学校组织师生参观动物园，有75名学生，15名老师，票价如下： 成人票：60元 学生票：30元 团体票（20人及以上）：40元 购票最少需要花（    ）元。 A．3600 B．3150 C．2900 D．2700 二、填空题 9．笑笑在做“（4800÷75＋○）×12”时，由于粗心，没有注意到题目中的括号，算成了“4800÷75＋○×12”，结果是208，这道题的正确答案是（ ）。 10．小明在计算一道乘法算式时，把一个乘数32看成了23，结果得到的积是414，正确的积是（ ）。 11．有9位羽毛球运动员进行单循环赛，每两个运动员都要赛一场，一共需要赛（ ）场。 12．某服装店出售一款套装，每件上衣160元，（ ），买20套这样的套装需要多少钱？列式为（160＋100）×20，请你在括号里填上合适的信息。 13．一个水果店运来25箱苹果，每箱重12千克，每千克苹果售价8元。这些苹果一共可以卖（ ）元。 14．在火炬传递启动仪式中，首个基于5G－A网络的人形机器人独立完成火炬传递。技术人员对一个机器人进行450米的跑步测试，已经跑了3分钟，还剩下180米，照这样的速度，测试完450米还需要（ ）分钟。 15．红红每分钟行100米，多多每分钟行80米，两人从同一地点同时背向而行，5分钟后红红调转方向去追多多，再过（ ）分钟红红能追上多多。 16．超市盒装纸促销，买3盒送1盒，每盒4元。王阿姨参加了促销活动，她实际付（ ）元钱就可以得到8盒纸。 三、计算题 17．求□中的数，写出计算过程。 □－468＝975      26×□＝1170       2210÷□＝34 四、解答题 18．某小学举办春季体育游戏节，给同学们准备矿泉水。其中四年级有12个班级，每个班级领5箱，每箱24瓶，四年级一共领了多少瓶矿泉水？ 19．在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数与商的和是275，商是5，被除数和除数各是多少？ 20．小芳和妈妈在手工作坊购买了2盒巧克力，每盒有18块，一共花去216元。平均每块巧克力多少元？（用两种方法解答） 21．实验小学2000名师生开展“低碳生活，从我做起”活动，全校师生进行回收废纸活动，回收10千克废纸，可生产8千克再生纸，如果每人回收2千克废纸，那么全校师生回收的废纸可生产多少千克再生纸？ 22．原州区第二十一届“校园文化艺术节”展演活动开始了！某小学准备做66套表演服装，要按整卷买布。大卷布每卷400元，可以做8套表演服；小卷布每卷300元，可以做5套表演服。学校决定全买大卷布，要买几卷？一共需要多少钱？ 23．长春MDK智行汽车公司的一辆试验车，从智能光谷产业园出发前往试车场，两地相距120千米。去时满载，平均每时行驶40千米；返回时空车，平均每时行驶60千米。这辆试验车往返平均每时行多少千米？ 24．自驾游是一种充满自由与乐趣的旅行方式，深受当代年轻人的喜爱。王叔叔开车去自驾游，前2小时共行驶了140千米，后3小时共行驶了270千米。王叔叔自驾游平均每小时行驶多少千米？ 25．我国的交通基础设施建设取得了举世瞩目的成就，高铁已经成为中国的一张亮丽名片。京沪高速铁路全长大约是1320千米，如果乘坐速度350千米/时的高速列车，从北京到上海4小时够吗？请你通过计算说明。 26．竹泓木船厂制作的非遗木船模型，原价48元/艘，旅游节期间，降价为40元/艘。原来买15艘木船模型的钱，现在可以买多少艘？ 27．刘宏一家四口“五一”假期结伴去杭州旅游，如果选择1间标准间和1间家庭房，住宿三天，2000元够吗？ 房型 价格 标准间 260元／天 家庭房 380元／天 28．新华书店为了庆六一开展了买五本送一本的优惠活动，李老师买了30本《经典童话》，每本26元，要付多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 乘法数量关系 单元知识清单讲义 知识点一：乘、除法的意义和各部分间的关系 1、‌乘法核心定义‌：求几个相同加数和的简便运算，相乘的两个数叫做乘数（也叫因数），乘得的结果叫做积，核心公式为：乘数×乘数=积。 ‌乘除法互逆逻辑‌：除法是乘法的逆运算，已知两个乘数的积与其中一个乘数，可求出另一个乘数，推导公式为：积÷一个乘数=另一个乘数 延伸可得除法各部分关系：被除数÷除数=商，被除数=商×除数，除数=被除数÷商，可直接用于乘除法的验算场景。 知识点二：价格类数量关系（单价、数量、总价） 1、‌基础概念‌ 单价：每件商品的价格，常用单位为“元/个”“元/千克”等 数量：购买商品的件数、重量等统计量 总价：购买商品总共花费的金额 ‌核心公式‌ 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 ‌应用要点‌：遇到“买几送几”“满减”这类促销场景时，需要先计算实际能拿到的商品总数量，再套用公式计算最终总价，避免直接按标价硬算导致结果错误。 知识点三：行程类数量关系（速度、时间、路程） 1、‌基础概念‌ 速度：单位时间内行驶的路程，常用单位为“千米/时”“米/分”“米/秒”等 时间：行驶过程总共花费的时长 路程：行驶的总长度 ‌核心公式‌ 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 ‌常见拓展场景‌：往返行程的总路程是单程的2倍；相向而行的相遇问题中，总路程等于“速度和×相遇时间”。 题型1：乘、除法的意义和各部分间的关系 【例1】根据乘、除法各部分间的关系，写出27×12＝324的另外两个除法算式是：（ ）（ ）。 【答案】324÷27＝12 324÷12＝27 【分析】乘法各部分关系：积÷一个因数＝另一个因数。324是积，27和12是两个因数。 【解答】根据分析可得： 324÷27＝12，324÷12＝27 【练1】已知两个数的积是204，其中一个因数是12，另一个因数是（ ）；在一个除法算式中，除数是26，商是12，如果有余数，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 【答案】17 25 337 【分析】根据“一个因数＝积÷另一个因数”求另一个因数。除法算式中，余数必须小于除数，所以最大余数比除数少1；再根据“被除数＝除数×商＋余数”求被除数。 【解答】204÷12＝17 26－1＝25 26×12＋25 ＝312＋25 ＝337 所以另一个因数是17，最大余数是25，这时被除数是337。 【练2】果果在计算一道乘法题时，把其中一个因数33看成了38，结果得到的积比正确的积多了125，正确的积是（ ）。 【答案】825 【分析】把其中一个因数33看成了38，也就是多算了38－33＝5（个）另一个因数，所以用125÷5可算出另一个因数，再用另一个因数乘正确的因数33即可。 【解答】38－33＝5 125÷5＝25 33×25＝825 所以正确的积是825。 题型2：乘除法解决问题 【例2】六一节活动，同学们用5张纸做了15朵彩花，照这样计算，8张纸可以做多少朵彩花？如果要做30朵彩花，需要多少张纸？ 【答案】24朵；10张 【分析】用15除以5，先求出1张纸能做的彩花数量，再分别计算8张纸的彩花总数和做30朵彩花所需的纸张数。 【解答】（朵） （朵） （张） 答：8张纸可以做24朵彩花。如果要做30朵彩花，需要10张纸。 【练3】在一块长是37分米，宽是22分米的菜地里种白菜，每棵白菜的占地面积是11平方分米。这块菜地可以种多少棵白菜？ 【答案】74棵 【分析】本题考查长方形面积公式的应用及整数乘除混合运算。解题思路是先根据“长方形的面积＝长×宽”求出菜地的总面积，再根据包含除法的意义，用总面积除以每棵白菜的占地面积，求得白菜的棵数。 【解答】37×22÷11 ＝814÷11 ＝74（棵） 答：这块菜地可以种74棵白菜。 【练4】妈妈按医生开的处方，买来一盒健胃药，每板12粒。如果每天吃3次，每次吃4粒，这盒药够吃多少天？ 【答案】这盒药够吃8天。 【分析】（1）由题意可知，这盒健胃药共8板，每板12粒，用乘法计算出总粒数； （2）已知每次吃4粒，每天吃3次，用乘法计算出每天吃的粒数； （3）用总粒数除以每天吃的粒数，可得够吃的天数。 【解答】8×12＝96（粒） 4×3＝12（粒） 96÷12＝8（天） 答：这盒药够吃8天。 题型3：经济问题 【例3】书店购书券满100减20元，小明买3本书，单价45元/本，实际需付多少元？ 【答案】115元 【分析】根据“单价×数量＝总价”，用书的单价乘3，先求出3本书原来的总价，判断总原价达到满减门槛后，用原来的总价减去优惠的20元，就是实际要付的钱数。 【解答】（元） ，满足满减条件； （元） 答：实际需付115元。 【练5】某商场举办促销活动，一种钢笔买4支送1支。这种钢笔每支5元，李老师想买20支钢笔奖励给参加数学素养比赛获奖的同学，需要花多少钱？ 【答案】80元 【分析】根据“买4支送1支”的规则，每5支为一组，每组只需付4支的钱，先算20支包含的组数，再计算总花费。 【解答】（支） （组） （支） （元） 答：需要花80元。 【练6】“端午节”到了，奇多和爸爸、妈妈一起乘车去棋盘山风景区游玩，成人的单程票价是每人125元，儿童半价，他们一家往返的交通费用需要多少元？ 【答案】625元 【分析】先明确一家有2名成人、1名儿童，先计算单程总票价，再乘2得到往返总费用。 【解答】（125×2＋125÷2）×2 ＝125×2×2＋125÷2×2 ＝250×2＋125 ＝500＋125 ＝625（元） 答：他们一家往返的交通费用需要625元。 题型4：行程问题 【例4】甲乙两车分别从相距600千米的A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行65千米，两车出发3小时后还相差多少千米？ 【答案】195千米 【分析】思路是用总路程减去两车 3 小时行驶的路程和。两车行驶的路程和可以用速度和乘时间来计算，即路程＝速度×时间。 【解答】 （千米） 答：两车出发3小时后还相差195千米。 【练7】奇奇从耒阳蔡伦竹海骑自行车前往常宁油茶小镇，每小时行驶25千米。他骑行6小时到达，第二天坐汽车从油茶小镇返回耒阳蔡伦竹海，2小时到达。汽车平均每小时要行驶多少千米？ 【答案】75千米 【分析】这道题往返的路程是固定不变的，根据路程＝速度×时间，用去时骑自行车的速度和骑行时间，算出两地之间的总路程；再根据速度＝路程÷时间，用这个总路程除以返回时汽车行驶的时间，就能求出汽车的平均速度。 【解答】25×6＝150（千米） 150÷2＝75（千米/小时）。 答：汽车平均每小时行驶75千米。 【练8】驾驶卡丁车可以锻炼灵敏度，是一项有益健康的体育娱乐活动。浩浩驾驶卡丁车从下图赛道的起点开往终点，用时3分钟，再原路返回，用时4分钟。浩浩驾驶卡丁车往返平均每分钟行驶多少米？ 【答案】410米 【分析】从起点开往终点，再原路返回，一共行驶了1个来回，将3段的长度相加求出1个单程，再乘2即可求出一共行驶的距离，根据速度＝路程÷时间，即可求出浩浩驾驶卡丁车的平均速度。 【解答】283＋535＋617 ＝818＋617 ＝1435（米） 1435×2＝2870（米） 2870÷（3＋4） ＝2870÷7 ＝410（米） 答：浩浩驾驶卡丁车往返平均每分钟行驶410米。 一、选择题 1．已知。。下面算式中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数；乘数×乘数＝积，积÷一个乘数＝另一个乘数；逐项判断即可。 【解答】 A．，表示的是和－一个加数＝另一个加数，此说法正确。 B．，表示的是加数＋和＝另一个加数，此说法错误。 C．，表示的是积÷一个乘数＝另一个乘数，此说法正确。 D．，表示的是积÷一个乘数＝另一个乘数，此说法正确。 2．已知◯÷28＝□，根据除法各部分间的关系，下面算式正确的是（    ）。 A．□÷28＝◯ B．□×◯＝28 C．□÷○＝28 D．28×□＝◯ 【答案】D 【分析】根据被除数÷除数＝商，可得商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数，据此判断即可。 【解答】已知，其中◯是被除数，28是除数，□是商，可推出： ， 因此算式正确的是。 3．小红和小明一起去文具店买同样的钢笔，小红买了4支钢笔，小明买了7支钢笔，______。钢笔的单价是多少元/支？选择下面（    ）条件不能解决这个问题。 A．他们各自带了40元 B．他们一共花了55元 C．小红花了20元 D．小红比小明少花了15元 【答案】A 【分析】计算钢笔单价需要知道对应数量的钢笔的总花费，根据单价＝总价÷数量，逐一判断各选项条件是否能得到对应总花费即可。 【解答】A．仅知道两人各带40元，不知道买钢笔实际花费的金额，无法算出单价，此项条件不能解决这个问题； B．总数量是支，总花费55元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题； C．小红买4支花20元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题； D．小红比小明少买支，少花15元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题。 4．旺旺超市洗衣粉每袋24元，春节促销，买3袋送1袋。如果买4袋洗衣粉，平均每袋洗衣粉就只花（    ）元。 A．18 B．20 C．22 D．24 【答案】A 【分析】根据题意可知，买3袋送1袋，也就是买4袋只要3袋的钱，所以每袋的价钱乘3等于3袋的价钱，再除以4即等于促销时平均每袋洗衣粉的价钱，据此即可解答。 【解答】24×3÷4 ＝72÷4 ＝18（元） 平均每袋洗衣粉就只花18元。 故答案为：A 5．小明在学校操场跑步，8分钟跑了6圈，每圈200米。如果要计算小明每分钟跑了多少米，下面的算式正确的是（    ）。 A．200×6 B．200×6÷8 C．200×8 D．200×8÷6 【答案】B 【解析】首先用圈数（6圈）乘每圈的米数（200米）求出小明跑的总米数，再除以时间（8分钟），得出小明每分钟跑的米数 【解答】根据分析可知：200×6是总米数，再除以8得出每分钟跑的米数； 故算式为：200×6÷8 故选：B 【点睛】明确用总米数除以总的时间是解答本题的关键，并要注意时间的单位。 6．如果被除数是160，且无余数，那么“被除数＋除数×商”的结果是（    ）。 A．80 B．160 C．240 D．320 【答案】D 【分析】根据乘、除法的意义以及各部分之间的关系。被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数。据此解答即可。 【解答】因为没有余数的除法中，除数×商＝被除数，所以“被除数＋除数×商”的结果是两个被除数相加的和。即160＋160＝320。 故答案为：D 7．一辆汽车2小时行驶了120千米，照这样的速度，5小时行驶（    ）千米。 A．240 B．300 C．360 D．720 【答案】B 【分析】根据题意“照这样的速度”可知汽车行驶的速度保持不变。解题思路是先利用已知条件“2小时行驶了120千米”，根据关系式“速度＝路程÷时间”求出汽车的速度；再利用关系式“路程＝速度×时间”，求出5小时行驶的路程。 【解答】先求汽车行驶的速度： （千米/时） 再求5小时行驶的路程： （千米） 8．学校组织师生参观动物园，有75名学生，15名老师，票价如下： 成人票：60元 学生票：30元 团体票（20人及以上）：40元 购票最少需要花（    ）元。 A．3600 B．3150 C．2900 D．2700 【答案】C 【分析】根据题意，可以老师买成人票，学生买票。或者老师和学生组成一个团体，买团体票。也可以把15名老师和5名学生组成一个团体，买团体票，其余学生买学生票。再根据单价×数量＝总价。算出老师和学生各需要多少钱。再相加，比较出购票最少需要花多少元。 【解答】方案一：老师买成人票，学生买学生票。总费用为： 15×60＋75×30 ＝900＋2250 ＝3150（元） 方案二：所有人全部买团体票。总人数为：15＋75＝90（人）总费用为：90×40＝3600（元） 方案三：老师有15人，需要5名学生凑够20人买团体票，剩余70名学生买学生票。团体票部分费用： （15＋5）×40 ＝20×40 ＝800（元）。 学生票部分费用：（75－5）×30＝70×30＝2100（元） 总费用为：800＋2100＝2900（元） 2900＜3150＜3600 所以，购票最少需要花2900元。 二、填空题 9．笑笑在做“（4800÷75＋○）×12”时，由于粗心，没有注意到题目中的括号，算成了“4800÷75＋○×12”，结果是208，这道题的正确答案是（ ）。 【答案】912 【分析】首先根据错误的算式4800÷75＋○×12，利用加减乘除各部分间的关系求出○代表的数（加数＝和－另一个加数，乘数＝积÷另一个乘数）；然后将○代表的数代入正确的算式（4800÷75＋○）×12中，按照正确的运算顺序计算出结果。 【解答】先根据错误的算式求○代表的数： 再计算正确的算式： 10．小明在计算一道乘法算式时，把一个乘数32看成了23，结果得到的积是414，正确的积是（ ）。 【答案】576 【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，用得到的积除以错误的乘数，求出另一个乘数，再用另一个乘数乘正确的乘数，求出正确的积。 【解答】414÷23＝18 18×32＝576 正确的积是576。 11．有9位羽毛球运动员进行单循环赛，每两个运动员都要赛一场，一共需要赛（ ）场。 【答案】36 【分析】根据题意，“9位运动员进行单循环赛，每两个运动员都要赛一场”，表示每位运动员要与另外8位运动员进行8次比赛，但比赛只是在两个队之间进行的，所以要去掉重复的一次。 【解答】9×（9－1）÷2 ＝9×8÷2 ＝72÷2 ＝36（场） 【点睛】本题的关键是，因为每两个队员的比赛算了两次，所以要去掉重复的一次。 12．某服装店出售一款套装，每件上衣160元，（ ），买20套这样的套装需要多少钱？列式为（160＋100）×20，请你在括号里填上合适的信息。 【答案】每条裤子100元 【分析】首先观察问题，要求买20套套装的总钱数。其次观察给出的列式（160＋100）×20，根据“单价×数量＝总价”的数量关系，可知20是数量，（160＋100）表示一套套装的单价。已知上衣每件160元，则100元应为裤子的单价，据此补充条件。 【解答】算式（160＋100）×20求的是买20套套装需要的钱数，其中的20表示购买套装的数量，（160＋100）应该表示一套套装的单价，而其中的160表示每件上衣的价钱，那么100元应该表示的是每条裤子的价格，所以在括号里填上合适的信息是每条裤子100元。 13．一个水果店运来25箱苹果，每箱重12千克，每千克苹果售价8元。这些苹果一共可以卖（ ）元。 【答案】2400 【分析】一共25箱，每箱重12千克，用25乘12，先算出苹果的总重量；再乘8，求出总售价，列式计算即可。 【解答】25×12×8 ＝300×8 ＝2400（元） 这些苹果一共可以卖2400元。 14．在火炬传递启动仪式中，首个基于5G－A网络的人形机器人独立完成火炬传递。技术人员对一个机器人进行450米的跑步测试，已经跑了3分钟，还剩下180米，照这样的速度，测试完450米还需要（ ）分钟。 【答案】2 【分析】总路程－剩余的路程＝已经跑的路程，已经跑的路程÷已经跑的时间＝平均速度，用剩下的路程除以速度即为剩下需要的时间。 【解答】（450－180）÷3 ＝270÷3 ＝90（米/分钟） 180÷90＝2（分钟） 因此，测试完450米还需要2分钟。 15．红红每分钟行100米，多多每分钟行80米，两人从同一地点同时背向而行，5分钟后红红调转方向去追多多，再过（ ）分钟红红能追上多多。 【答案】45 【分析】首先分析两人背向而行5分钟后的状态，计算出此时两人相距的路程，这段路程即为红红调转方向后需要追及的路程差；其次分析追及过程，红红与多多同向而行，利用两人的速度差计算追及时间。依据的数量关系为：路程差＝速度和×背向时间，追及时间＝路程差÷速度差。 【解答】（100＋80）×5÷（100－80） ＝180×5÷20 ＝900÷20 ＝45（分钟） 16．超市盒装纸促销，买3盒送1盒，每盒4元。王阿姨参加了促销活动，她实际付（ ）元钱就可以得到8盒纸。 【答案】24 【分析】每4盒纸为一组，其中只需支付3盒的钱。要得到8盒纸，先计算8盒里面包含几组，再求出需要付款的盒数，最后乘每盒的单价即可求出实际付款金额。 【解答】8÷（3＋1） ＝8÷4 ＝2 4×3×2 ＝12×2 ＝24（元） 实际付24元就可以得到8盒纸。 三、计算题 17．求□中的数，写出计算过程。 □－468＝975      26×□＝1170       2210÷□＝34 【答案】1443；45；65； 【分析】被减数＝减数＋差，因此用468＋975即可； 因数＝积÷另一个因数，因此用1170÷26； 除数＝被除数÷商，因此用2210÷34。 【解答】□－468＝975，□＝468＋975＝1443； 26×□＝1170，□＝1170÷26＝45；    2210÷□＝34，□＝2210÷34＝65； 四、解答题 18．某小学举办春季体育游戏节，给同学们准备矿泉水。其中四年级有12个班级，每个班级领5箱，每箱24瓶，四年级一共领了多少瓶矿泉水？ 【答案】1440瓶 【分析】先算出12个班级领的总箱数，再用总箱数乘每箱的瓶数，得到总瓶数。 【解答】 ＝ ＝（瓶） 答：四年级一共领了1440瓶矿泉水。 19．在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数与商的和是275，商是5，被除数和除数各是多少？ 【答案】被除数：225；除数：45 【分析】在除法算式中，没有余数时，被除数等于除数乘商。已知商是5，因此被除数是除数的5倍。被除数、除数与商的和是275，减去商5，得到被除数与除数的和是270。被除数是除数的5倍，那么被除数与除数的和相当于除数的6倍，由此可求出除数，再求被除数。 【解答】（275－5）÷（5＋1） ＝270÷6 ＝45 45×5＝225 答：被除数是225，除数是45。 20．小芳和妈妈在手工作坊购买了2盒巧克力，每盒有18块，一共花去216元。平均每块巧克力多少元？（用两种方法解答） 【答案】6元 【分析】方法一：先用总花费÷盒数，求出每盒多少钱，再用每盒的价钱÷每盒的块数，就可以求出平均每块多少钱。 方法二：先求出两盒共有多少块，再用总花费÷总块数，即可求出平均每块多少元。据此列式解答。 【解答】根据分析可得： 方法一： 216÷2÷18 ＝108÷18 ＝6（元） 方法二： 216÷（2×18） ＝216÷36 ＝6（元） 答：平均每盒巧克力6元。 【点睛】本题的关键是理清各数据之间的关系。 21．实验小学2000名师生开展“低碳生活，从我做起”活动，全校师生进行回收废纸活动，回收10千克废纸，可生产8千克再生纸，如果每人回收2千克废纸，那么全校师生回收的废纸可生产多少千克再生纸？ 【答案】3200千克 【分析】先用2000×2求出全校师生回收的废纸总重量，再用废纸总重量÷10，求出废纸总重量里有多少个10千克，最后再乘8，就是全校师生回收的废纸可以生产的再生纸重量。据此列式解答。 【解答】根据分析可得： 2000×2÷10×8 ＝4000÷10×8 ＝400×8 ＝3200（千克） 答：那么全校师生回收的废纸可生产3200千克再生纸。 【点睛】本题的关键是先求出废纸总重量里有多少个10千克。 22．原州区第二十一届“校园文化艺术节”展演活动开始了！某小学准备做66套表演服装，要按整卷买布。大卷布每卷400元，可以做8套表演服；小卷布每卷300元，可以做5套表演服。学校决定全买大卷布，要买几卷？一共需要多少钱？ 【答案】9卷；3600元 【分析】布需整卷购买，用总套数除以每卷大卷布可做的套数，有余数时总卷数为商加1，再用每卷价格乘总卷数得到总费用。 【解答】66÷8＝8（卷）……2（套） 8＋1＝9（卷） 400×9＝3600（元） 答：要买9卷，一共需要3600元。 23．长春MDK智行汽车公司的一辆试验车，从智能光谷产业园出发前往试车场，两地相距120千米。去时满载，平均每时行驶40千米；返回时空车，平均每时行驶60千米。这辆试验车往返平均每时行多少千米？ 【答案】48千米/时 【分析】平均速度是指总路程除以总时间，不能直接将去时的速度和返回的速度相加后除以 2。先根据时间＝路程÷速度，分别求出去时和返回的时间，再求往返的总路程和总时间，最后利用平均速度＝总路程÷总时间进行计算。 【解答】往返总路程为去时路程乘 2，往返总时间为去时时间加返回时间。 列综合算式如下： （千米/时） 答：这辆试验车往返平均每时行48千米。 24．自驾游是一种充满自由与乐趣的旅行方式，深受当代年轻人的喜爱。王叔叔开车去自驾游，前2小时共行驶了140千米，后3小时共行驶了270千米。王叔叔自驾游平均每小时行驶多少千米？ 【答案】82千米/时 【分析】求平均每小时行驶的路程，需要先计算行驶的总路程和总时间，再用总路程除以总时间得到平均速度。 【解答】 （千米/时） 答：王叔叔自驾游平均每小时行驶千米。 25．我国的交通基础设施建设取得了举世瞩目的成就，高铁已经成为中国的一张亮丽名片。京沪高速铁路全长大约是1320千米，如果乘坐速度350千米/时的高速列车，从北京到上海4小时够吗？请你通过计算说明。 【答案】够；350×4＝1400（千米）；1400＞1320 【分析】根据路程＝速度×时间，用350×4，求出高速列车4小时行驶的路程，再用高速列车4小时行驶的路程与京沪高速铁路的全长1320千米进行比较，即可解答。 【解答】350×4＝1400（千米） 1400＞1320 答：从北京到上海4小时够。 26．竹泓木船厂制作的非遗木船模型，原价48元/艘，旅游节期间，降价为40元/艘。原来买15艘木船模型的钱，现在可以买多少艘？ 【答案】18艘 【分析】已知原价48元/艘，现价为40元/艘，根据数量关系式“总价单价数量”，求出原来购买艘木船模型需要的总钱数；然后根据数量关系式“数量总价单价”，用总钱数除以现在的单价，求出现在可以购买的艘数。 【解答】 （艘） 答：现在可以买艘。 27．刘宏一家四口“五一”假期结伴去杭州旅游，如果选择1间标准间和1间家庭房，住宿三天，2000元够吗？ 房型 价格 标准间 260元／天 家庭房 380元／天 【答案】够 【分析】先算出1间标准间和1间家庭房一天的总房费，再乘3得到三天的总费用，最后再与2000元比较大小即可。 【解答】 （元） 答：2000元够。 28．新华书店为了庆六一开展了买五本送一本的优惠活动，李老师买了30本《经典童话》，每本26元，要付多少钱？ 【答案】650元 【分析】根据“买五本送一本”的优惠规则，可知每6本书为一组，其中只需付5本的钱。先求出30本书可以分成多少组，再计算实际需要付款的本数，最后根据“总价单价数量”求出总金额。 【解答】 （元） 答：要付650元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $