精品解析：陕西咸阳市长武县芋元中心校2025-2026学年北师大版第二学期期末测试五年级数学

2025—2026学年度第二学期期末 五年级数学试题 时间：90分 满分：100分＋10分 一、填一填。（1～3题每空0.5分，其余每空1分，共19分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）（不为0）。 【答案】 ①. ②. ## ③. ④. 【解析】 【分析】将题目拆分为（       ）＋＝1，（        ）×0.6＝1，（       ）÷＝1和×（       ）＝1（不为0），然后根据和－加数＝加数，积÷因数＝因数，商×除数＝被除数即可解答。 【详解】 综上可得：。 2. 填上合适的单位。 一杯水大约330（ ） 一块橡皮的最大面的面积约是8（ ） 一台微波炉的容积约是23（ ） 【答案】 ①. mL##毫升 ②. ##平方厘米 ③. L##升 【解析】 【分析】普通瓶装矿泉水500毫升，一杯水比矿泉水少一些。 手指甲盖面积大约1平方厘米，橡皮面大约8个指甲盖大小。 大瓶饮料是1升，微波炉能装二十多瓶1升饮料。 【详解】根据生活经验及数据大小可知： 一杯水大约330毫升。 一块橡皮最大面面积约8平方厘米。 一台微波炉容积约23升。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个不为0的数乘一个小于1的数，积比自己小，一个不为0的数除以一个小于1的数，商比自己大，把改写成乘法算式后与右边对比据此解答。 【详解】，除以一个小于1的数，商比大，所以。 ，乘一个小于1的数，积比小，，除以一个小于1的数，商比大，，所以。 ，依据乘法交换律，，所以。 4. 在括号里填上适当的数。 （ ）L （ ）L 25秒＝（ ）分 （ ）（ ） 【答案】 ①. 9.8#### ②. 5040 ③. ④. 6 ⑤. 30 【解析】 【分析】（）先明确体积、容积单位间的进率：因为，，低级单位换算成高级单位除以进率。复合单位换算，先拆分各部分分别换算再相加。单名数转化为复名数，先拆分整数部分和小数部分，小数部分乘进率得到低级单位数值。 （）时间单位换算：因为分秒，所以将秒换算为分，用秒数除以进率即可。 【详解】① ② ③秒分 秒分 ④ 5. 把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是（ ）平方分米。 【答案】92 【解析】 【分析】要使截得的两个小长方体的表面积之和最大，则应该平行于长方体的最大面，即5×3面进行切割，这样表面积比原来增加了2个5×3面的面积，由此利用长方体的表面积公式求出原长方体的表面积，再加上增加的这2个面的面积即可。 【详解】（5×3＋5×2＋3×2）×2＋5×3×2 ＝31×2＋30 ＝62＋30 ＝92（平方分米） 答：这两个小长方体表面积之和最大是92平方分米。 【点睛】长方体切割成两个小长方体，要使得到的表面积之和最大，则平行于大长方体的最大面进行切割。 6. 一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为3分米，放入一块石头（完全浸入）后水面升高了0.2分米（水无溢出），这块石头的体积是（ ）立方分米。 【答案】1.8 【解析】 【分析】上升部分水的形状是底面积和鱼缸底面积相同的长方体，所以首先计算鱼缸的底面积，使用正方形面积公式。再根据长方体体积公式，用底面积乘水面上升的高度，即可得到上升部分水的体积，也就是石头的体积。 【详解】 （立方分米） 7. 一个长方体木块长6dm、宽5dm、高10cm，它的棱长总和是（ ），占地面积最大是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 48dm ②. ③. ④. 【解析】 【分析】先统一单位，10cm＝1dm。长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；占地面积是底面面积，选择两条最长边相乘得到最大占地面积；表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积＝长×宽×高，同时注意面积、长度、体积单位不能混淆。 【详解】单位换算：10cm＝1dm 棱长总和：（6＋5＋1）×4 ＝12×4 ＝48（dm） 最大占地面积：6×5＝30（dm2） 表面积：（6×5＋6×1＋5×1）×2 ＝（30＋6＋5）×2 ＝41×2 ＝82（dm2） 体积：6×5×1＝30（dm3） 8. 将棱长为2厘米的小正方体按下图所示的方式摆在地上，摆成的立体图形露在外面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】96 【解析】 【分析】数出几何体露在外面的正方形个数，用一个正方形的面积乘个数即可。 【详解】从图中数出几何体露在外面的正方形共24个。 （平方厘米） 9. 如果男生人数比女生人数多，那么女生人数比男生人数少（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把女生人数看作5，则男生人数是（1＋5），求女生人数就比男生人数少几分之几，用1除以男生人数。 【详解】1÷（1＋5） ＝1÷6 ＝ 10. 将20.7升果汁分装在500毫升的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。 【答案】42 【解析】 【分析】因为升和毫升单位不统一，所以需要把20.7升换算为以毫升为单位的量，用到单位换算公式1升＝1000毫升。计算总果汁量包含多少个单个瓶子的容量，用总容量除以单个瓶子的容量，得到商。判断商是否为整数，如果不是整数，因为剩下的果汁也需要一个瓶子装，所以需要用进一法取整数，得到需要的瓶子总数。 【详解】1升＝1000毫升 20.7升＝20700毫升 （个） 二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 11. 因为，所以0.5和2互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，即可对题目做出判断。 【详解】因为0.5×2＝1，所以0.5和2互为倒数。 故答案为：√ 12. 体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的体积公式为，表面积公式为。体积相等表示长、宽、高的乘积相等，但长、宽、高的具体数值组合可以不同。可以通过举反例的方法进行验证，只要找到一种情况不成立，即可判定为错误。 【详解】假设两个长方体的体积都是立方厘米。 第一个长方体的长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米。 体积： （立方厘米） 表面积： （平方厘米） 第二个长方体的长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米。 体积： （立方厘米） 表面积： （平方厘米） 因为，所以体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。 故答案为：× 13. 大于而小于的分数只有和。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变，两个不相等的分数之间可以找到无数个分数。 【详解】分母为7且大于而小于的分数有、；根据分数的基本性质，，，此时大于而小于的分数还有、、、、；将两个分数的分子分母同时乘更大的非0数，还能得到更多符合要求的分数，因为分母可以无限扩大，所以大于而小于的分数有无数个，不是只有和。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 龙一鸣看一本科幻书，已看页数是未看页数的，则龙一鸣看了全书的。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】（）先确定单位“”，因为题中已看页数和未看页数的关系是比例关系，所以可以将未看页数看作份，由此推导已看页数的份数是份。 （）计算全书的总份数，如果已看页数是份、未看页数是份，那么全书总份数为已看份数加未看份数是份。 （）用已看页数的份数除以全书总份数，结合分数的意义，得到已看页数占全书的分率，再和题目给出的分率对比即可。 【详解】把未看页数看作份，则已看页数为：（份） 全书总页数对应的份数为：（份） 已看页数占全书的比例为： 故答案为： 15. 用复式折线统计图呈现两种咖啡的销量变化，有利于及时调整进货量。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】复式折线统计图可同时展示两组数据的增减变化趋势，便于对比两种咖啡的销量变化，为调整进货量提供参考。 【详解】由复式折线统计图的特点可知：用复式折线统计图呈现两种咖啡的销量变化，有利于及时调整进货量，原说法正确。 故答案为：√ 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共10分） 16. 如果龙一鸣看黄霏霏的方向是南偏西25°，那么黄霏霏看龙一鸣的方向（ ）。 A. 北偏西25° B. 北偏东25° C. 北偏东65° D. 北偏西65° 【答案】B 【解析】 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小不变。 【详解】南的相反方向是北，西的相反方向是东，角度保持不变，因此黄霏霏看龙一鸣的方向是北偏东。 17. 如图是一个正方体的展开图。当围成正方体时，与点I重合的点是（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点G 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特征，如图：是正方体展开图的“3－3”结构，围成正方体后，相同颜色的面相对（见详解过程）。由此即可看出，重合的点是AI、BH、CG、DF、NJ、MK。 【详解】如图所示： 与点I重合的点是A。 18. 将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（ ）。 A. 体积相等，表面积不相等 B. 体积不相等，表面积相等 C. 体积和表面积都相等 D. 体积和表面积都不相等 【答案】A 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。立体图形所有面的面积总和就是表面积。据此判断。 【详解】将正方体橡皮泥捏成长方体，形状发生了变化，但橡皮泥的多少没有变，所占空间的大小不变，所以体积相等。正方体变成长方体后各个面的大小发生变化，表面积不相等。 19. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”可知，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。 【详解】3×3×3＝27 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。 20. 某村有小麦亩，是水稻面积的，水稻面积是多少亩？正确的等量关系式是（ ）。 A. 亩水稻面积 B. 水稻面积亩 C. 水稻面积亩 D. 水稻面积亩 【答案】B 【解析】 【分析】先确定水稻面积是单位“1”，小麦面积占水稻面积的，根据：单位“1”的量×对应分率＝对应数量”即可判断正确的等量关系。 【详解】把水稻面积看作单位“1”，小麦面积是水稻面积的，因此等量关系式为：，对比各选项应选B。 21. 自然界有一种物质，它可以呈现和两种形态，当变成，它的体积增加了，当变成，它的体积减小（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先将A的体积看作单位“1”，求出B的体积对应分率，再用体积减少的量除以B的体积，即可得到体积减小的分率。 【详解】把A的体积看作单位“1”，B的体积为：，B变成A体积减小的分率为： 22. 从“男生人数是女生人数的”可知，下面说法正确的是（ ）。 A. 男生人数比女生人数少 B. 女生人数比男生人数多 C. 男生人数比女生人数多占全班人数的 D. 男生人数比女生人数少占全班人数的 【答案】A 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，平均分成9份，男生人数对应7份，通过份数关系计算各选项描述是否正确。 【详解】A．将女生人数看作9份，男生人数就是7份。 男生比女生少的分率： ，正确； B．女生比男生多的分率： ，错误。 C．全班总份数： 男生比女生少的人数占全班的分率： ，错误。 D．由C可得男生比女生少占全班人数的，错误。 23. 一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是（ ）。 A. 3立方分米 B. 7立方分米 C. 8立方分米 D. 9立方分米 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体体积与棱长的关系，先求出大正方体体积是小正方体的多少倍，再用多出的体积除以多出的倍数，即可得到小正方体的体积。 【详解】大正方体体积是小正方体体积的倍数： 大正方体体积比小正方体体积多的倍数： 小正方体体积：（立方分米） 24. “智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线，同样的工作，过去平均每件货物需要每名工人用时3秒，“智能大脑”的工作效率相当于（ ）名工人。 A. 300 B. 900 C. 1500 D. 4500 【答案】D 【解析】 【分析】先计算1名工人完成300件货物需要的总时长，再用总时长除以智能大脑的工作时间，就能得到相当于的工人数量。 【详解】（秒） （名） “智能大脑”的工作效率相当于4500名工人。 25. 实验小学评选三好学生，五年级三好学生人数占全校人数的，五（1）班的三好学生人数是五年级三好学生的，那么五（1）班三好学生人数是全校总人数的几分之几？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，本题求五（1）班三好学生占全校总人数的分率，就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】把全校总人数看作单位“1”，五（1）班三好学生占全校总人数的分率为：，对比各选项应选C。 四、算一算。（共30分） 26. 直接写出得数。 【答案】；；；2； 10；；1；12； ；；5； 27. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；；5； 4；； 【解析】 【分析】①先算减法，再算乘法； ②③先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简便计算； ④先将除法转化成乘法，再按从左往右的顺序依次计算； ⑤先去括号，再根据加法交换律进行简便计算； ⑥先去括号，再将除法转化成乘法，最后按从左往右的顺序依次计算。 【详解】  28. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先根据等式的性质1，两边同时减去，右边计算出结果后，再根据等式的性质2，两边同时除以，求解即可； 先根据等式的性质1，两边同时加上，再在两边同时减去3，再根据等式的性质2，两边同时除以，求解即可； 先根据等式的性质1，两边同时加上1.5，右边计算出结果后，再根据等式的性质2，两边同时除以，求解即可。 【详解】    解：＝－ ＝－ ＝ ＝÷ ＝×2 ＝       解：10＝3＋ ＝10－3 ＝7 ＝7÷ ＝7× ＝10 －1.5＝9 解：＝9＋1.5 ＝10.5 ＝10.5÷ ＝10.5×2 ＝21 五、画一画、算一算。（共12分） 29. 画一画，算一算，乘法算式的积是多少？ 【答案】 ； 【解析】 【分析】先理解算式​的含义：这个算式表示“先取一个整体的，再在取出的部分里取它的​”。对应给出的3行4列共12格的网格图，先完成第一步操作：把整个大长方形看作单位“1”，横向将整体平均分成4份，标记出其中的3份，对应占整体的​。再完成第二步操作：把刚才标记出的区域看作新的单位“1”，纵向将这个区域平均分成3份，取出其中的2份，这部分就对应的。最后统计最终取出的小格占整个大长方形的比例，结合分数乘法的约分计算规则，得到最终结果。 【详解】画图略： 画图操作步骤：已知给出的网格是3行、4列，总共12个大小相同的小长方形：第一步，把整个大长方形的横向4列看作平均分的4份，用浅色阴影涂出左侧3列，这部分占整个大长方形的​。第二步，把刚才涂出的3列浅色阴影区域，按纵向3行平均分成3份，用深色阴影在浅色区域里涂出上面2行的部分，这部分就代表。 30. 如图，从一个正方体上截去一个长方体，求剩余图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】 表面积是864平方厘米；体积是1692立方厘米 【解析】 【分析】在正方体角上挖去一个长方体，减少3个面同时新增3个面积相等的面，剩余图形表面积和原正方体表面积相等。剩余体积等于正方体体积减去截去小长方体的体积。 【详解】表面积：12×12×6 ＝144×6 ＝864（平方厘米） 正方体体积：12×12×12 ＝144×12 ＝1728（立方厘米） 截去长方体体积：6×2×3 ＝12×3 ＝36（立方厘米） 剩余体积：1728－36＝1692（立方厘米） 31. 以龙一鸣家为观测点。 （1）学校在龙一鸣家的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离龙一鸣家（ ）千米。 （2）车站在龙一鸣家的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离龙一鸣家（ ）千米。 （3）电影院在龙一鸣家北偏西的方向上，距离龙一鸣家5千米，请在右图中△标出电影院的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 南 ③. 45° ④. 9 （2） ①. 南 ②. 西 ③. 60° ④. 4 （3） 【解析】 【分析】方位题固定观测点为龙一鸣家，遵循“上北下南，左西右东”，先确定主方向，再读取夹角，直接读取图中标注距离。 （1）观察学校位置，基准线是正东方向，向南偏转45°，图中标注距离9千米。 （2）观察车站位置，基准线是正南方向，向西偏转60°，图中标注距离4千米。 （3）作图思路：从龙一鸣家向北边轴线向西量出70°角，沿着这条射线，按照图上线段长度，画出5千米对应的两段长度，端点画上△标注电影院。 【小问1详解】 学校在龙一鸣家的东偏南45°的方向上，距离龙一鸣家9千米。 【小问2详解】 车站在龙一鸣家的南偏西60°的方向上，距离龙一鸣家4千米。 【小问3详解】 略 六、解决问题。（共24分） 32. 淘淘和依依共有糖果50颗，依依的糖果数量是淘淘的，他们各有多少颗糖果？（先写出等量关系式，再用方程解答） 【答案】淘淘的糖果颗数＋依依的糖果颗数颗； 解：设淘淘有颗糖果，则依依有颗糖果。 x ＝ 答：淘淘有糖果20颗，依依有糖果30颗。 【解析】 【分析】将作为标准量的淘淘的糖果数量设为，则依依的糖果数量是x，根据“淘淘和依依共有糖果50颗”，写出题中的等量关系为“淘淘的糖果颗数＋依依的糖果颗数颗”，根据这一数量关系列方程，根据等式的性质2解方程，除以一个数等于乘这个数的倒数，求出未知数x的值，并把x的值代入x，求出依依的糖果数量。 【详解】略 33. 修一段路，第一天修了，第二天修了，第一天比第二天少修15千米，这段路一共要修多少千米？ 【答案】90千米 【解析】 【分析】把这段路的总长度看作单位“1”，先求出第一天比第二天少修的长度占总长度的分率，该分率对应15千米，用15千米除以对应分率即可求出总长度。 【详解】 （千米） 答：这段路一共要修90千米。 34. 甲、乙两车同时从两地出发相向而行，甲车每时行80千米，乙车的速度是甲车的，出发后4时两车相遇，两地相距多少千米？ 【答案】 千米 【解析】 【分析】先根据分数乘法的意义求出乙车速度。 因为两车是相向而行，利用相遇问题中总路程等于速度和乘相遇时间的关系计算。 【详解】 （千米） （千米） 答：、两地相距千米。 35. 把一个棱长总和是96分米的正方体熔铸成一个长10分米、宽4分米的长方体，长方体的高是多少分米？ 【答案】 12.8分米 【解析】 【分析】熔铸前后物体的体积不变，先由正方体棱长总和求出棱长，再计算正方体体积，最后用体积除以长方体的底面积得到高。 【详解】 （分米） （分米） 答：长方体的高是12.8分米。 36. 有两层图书，第一层有50本，第二层有40本，每次从第一层拿走4本，从第二层拿走2本，拿多少次后，两层剩下的本数一样多？（用方程解答） 【答案】 5次 【解析】 【分析】以“拿若干次后两层剩下的本数相等”为等量关系，设拿的次数为未知数，分别表示两层剩下的图书数量，列方程求解。 【详解】解：设拿次后，两层剩下的本数一样多。 答：拿5次后，两层剩下的本数一样多。 37. 一个无盖长方体水箱的底面积是3600平方厘米，在水箱中直立着一根长0.9米，底面积是225平方厘米的长方体铁块，这时水箱里的水深0.6米，如果把铁块取出，那么水箱里的水深多少厘米？ 【答案】 56.25厘米 【解析】 【分析】先将放入铁块时的水深单位换算成“厘米”；然后求出浸没在水中的铁块的体积；再用浸没在水中的铁块体积除以水箱的底面积求出取出铁块后水面下降的高度；最后用放入铁块时的水深减去水面下降的高度即可求出把铁块取出后水箱里的水深。（长方体的体积＝底面积×高） 【详解】0.6米＝60厘米 60－225×60÷3600 ＝60－13500÷3600 ＝60－3.75 ＝56.25（厘米） 答：水箱里的水深56.25厘米。 38. 在一次登山比赛中，黄霏霏上山的速度是每分30米，到达山顶后，她按原路返回，下山时每分走45米，她往返一次的平均速度是多少？ 【答案】 36米/分 【解析】 【分析】因为题中没有给出上山的路程，所以可以将上山单程的路程设为单位“1”，分别表示出上山和下山的路程，求和得到总路程。根据路程、速度、时间的关系，分别计算上山的时间和下山的时间，求和得到往返的总时间。用总路程除以总时间，即可得到往返的平均速度。 【详解】 （米/分） 答：她往返一次的平均速度是36米/分。 39. 下面是某机构2019年下半年收支情况统计图，仔细观察后填一填。 （1）下半年支出最多的月份是（ ）月。 （2）下半年收入最多的月份的收入占总收入的（ ）。 （3）下半年此机构共结余（ ）万元。 【答案】（1）10 （2） （3）1 【解析】 【分析】（）首先明确图例中虚线代表支出，所以需要对比到月所有虚线对应的数值，找出数值最大的对应月份。 （）首先识别实线代表收入，先找出所有实线对应的数值中的最大值，确定该月份的收入额；再累加到月所有实线的收入数值得到总收入，最后用最高月收入除以总收入得到占比。 （）先分别累加到月所有收入的总和与所有支出的总和，再用总收入减去总支出得到结余。 【小问1详解】 下半年每个月的支出分别是： 月：万 月：万 月：万 月：万 月：万 月：万 下半年支出最多的月份是月。 【小问2详解】 （万） 下半年收入最多的月份的收入占总收入的。 【小问3详解】 （万） （万） 下半年此机构共结余万元。 ◆附加题。（共10分） 40. 一次考试满分是100分，6位同学的得分均不相同，且都为自然数，他们的平均分为91分，其中得分最少的是80分，那么第三名的同学至少得多少分？ 【答案】90分 【解析】 【分析】想要第三名分数尽可能低，就要让第一名、第二名分数尽可能高，先算出6人总分，减去最低分，再减去最高分、次高分，剩下的分数由第三名、第四名、第五名分摊，并且三人分数互不相同、尽量接近。 【详解】六人总分：91×6＝546（分） 除去最低分80分，剩余五人总分：546－80＝466（分） 令第一名取最高分100分，第二名99分 第三、四、五名总分：466－100－99 ＝366－99 ＝267（分） 求第三名最低分数，三人分数尽量接近，267÷3＝89 三人取互不相同自然数：90，89，88 答：第三名同学至少得90分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末 五年级数学试题 时间：90分 满分：100分＋10分 一、填一填。（1～3题每空0.5分，其余每空1分，共19分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）（不为0）。 2. 填上合适的单位。 一杯水大约330（ ） 一块橡皮的最大面的面积约是8（ ） 一台微波炉的容积约是23（ ） 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 4. 在括号里填上适当的数。 （ ）L （ ）L 25秒＝（ ）分 （ ）（ ） 5. 把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是（ ）平方分米。 6. 一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为3分米，放入一块石头（完全浸入）后水面升高了0.2分米（水无溢出），这块石头的体积是（ ）立方分米。 7. 一个长方体木块长6dm、宽5dm、高10cm，它的棱长总和是（ ），占地面积最大是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 8. 将棱长为2厘米的小正方体按下图所示的方式摆在地上，摆成的立体图形露在外面的面积是（ ）平方厘米。 9. 如果男生人数比女生人数多，那么女生人数比男生人数少（ ）。 10. 将20.7升果汁分装在500毫升的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。 二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 11. 因为，所以0.5和2互为倒数。（ ） 12. 体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（ ） 13. 大于而小于的分数只有和。（ ） 14. 龙一鸣看一本科幻书，已看页数是未看页数的，则龙一鸣看了全书的。（ ） 15. 用复式折线统计图呈现两种咖啡的销量变化，有利于及时调整进货量。（ ） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共10分） 16. 如果龙一鸣看黄霏霏的方向是南偏西25°，那么黄霏霏看龙一鸣的方向（ ）。 A. 北偏西25° B. 北偏东25° C. 北偏东65° D. 北偏西65° 17. 如图是一个正方体的展开图。当围成正方体时，与点I重合的点是（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点G 18. 将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（ ）。 A. 体积相等，表面积不相等 B. 体积不相等，表面积相等 C. 体积和表面积都相等 D. 体积和表面积都不相等 19. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 20. 某村有小麦亩，是水稻面积的，水稻面积是多少亩？正确的等量关系式是（ ）。 A. 亩水稻面积 B. 水稻面积亩 C. 水稻面积亩 D. 水稻面积亩 21. 自然界有一种物质，它可以呈现和两种形态，当变成，它的体积增加了，当变成，它的体积减小（ ）。 A. B. C. D. 22. 从“男生人数是女生人数的”可知，下面说法正确的是（ ）。 A. 男生人数比女生人数少 B. 女生人数比男生人数多 C. 男生人数比女生人数多占全班人数的 D. 男生人数比女生人数少占全班人数的 23. 一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是（ ）。 A. 3立方分米 B. 7立方分米 C. 8立方分米 D. 9立方分米 24. “智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线，同样的工作，过去平均每件货物需要每名工人用时3秒，“智能大脑”的工作效率相当于（ ）名工人。 A. 300 B. 900 C. 1500 D. 4500 25. 实验小学评选三好学生，五年级三好学生人数占全校人数的，五（1）班的三好学生人数是五年级三好学生的，那么五（1）班三好学生人数是全校总人数的几分之几？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 四、算一算。（共30分） 26. 直接写出得数。 27. 计算下列各题，能简算的要简算。 28. 解方程。 五、画一画、算一算。（共12分） 29. 画一画，算一算，乘法算式的积是多少？ 30. 如图，从一个正方体上截去一个长方体，求剩余图形的表面积和体积。（单位：厘米） 31. 以龙一鸣家为观测点。 （1）学校在龙一鸣家的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离龙一鸣家（ ）千米。 （2）车站在龙一鸣家的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离龙一鸣家（ ）千米。 （3）电影院在龙一鸣家北偏西的方向上，距离龙一鸣家5千米，请在右图中△标出电影院的位置。 六、解决问题。（共24分） 32. 淘淘和依依共有糖果50颗，依依的糖果数量是淘淘的，他们各有多少颗糖果？（先写出等量关系式，再用方程解答） 33. 修一段路，第一天修了，第二天修了，第一天比第二天少修15千米，这段路一共要修多少千米？ 34. 甲、乙两车同时从两地出发相向而行，甲车每时行80千米，乙车的速度是甲车的，出发后4时两车相遇，两地相距多少千米？ 35. 把一个棱长总和是96分米的正方体熔铸成一个长10分米、宽4分米的长方体，长方体的高是多少分米？ 36. 有两层图书，第一层有50本，第二层有40本，每次从第一层拿走4本，从第二层拿走2本，拿多少次后，两层剩下的本数一样多？（用方程解答） 37. 一个无盖长方体水箱的底面积是3600平方厘米，在水箱中直立着一根长0.9米，底面积是225平方厘米的长方体铁块，这时水箱里的水深0.6米，如果把铁块取出，那么水箱里的水深多少厘米？ 38. 在一次登山比赛中，黄霏霏上山的速度是每分30米，到达山顶后，她按原路返回，下山时每分走45米，她往返一次的平均速度是多少？ 39. 下面是某机构2019年下半年收支情况统计图，仔细观察后填一填。 （1）下半年支出最多的月份是（ ）月。 （2）下半年收入最多的月份的收入占总收入的（ ）。 （3）下半年此机构共结余（ ）万元。 ◆附加题。（共10分） 40. 一次考试满分是100分，6位同学的得分均不相同，且都为自然数，他们的平均分为91分，其中得分最少的是80分，那么第三名的同学至少得多少分？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $