精品解析：甘肃省庆阳市环县环城小学教育联盟2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

“环城小学教育联盟＋”2024－2025学年度第二学期期末学情评估卷 五年级数学 （试卷总分：100分考试时间：90分钟） 1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答判断题、选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非判断题，选择题时，必须使用黑色壶水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 一、填空题（每题1分，共25分） 1. 一个圆锥柱形水池和一个圆柱形水池从里面量等底等高，用抽水机往圆柱形水池内注水，15分钟注满水池。用这台抽水机以同样的效率往圆锥形水池注水，需（ ）分钟注满水池。 2. 如果一个正方体的底面积是16平方分米，那么它的表面积是（ ），它的体积是（ ）。 3. 比一比。 15÷（ ）15× ÷（ ）× 1÷（ ）×1 4. 把一根木头锯成相同长度的小段,共锯了4次,每小段是这根木头的． 5. 一个长方体，它的上面、右侧面如下图。这个长方体前面的面积是（ ）dm²，体积是（ ）dm³。 6. ________（填小数）。 7. 观察比较甲乙两座城市2000年的降水量变化情况，可以绘制（ ）统计图。 8. 钟面上，分针从7到11，顺时针旋转了（ ）度。 9. 正方体所有的面都是（ ），长方体最少有（ ）个面都是长方形。 10. ________6∶________＝0.6＝_______/15________。 11. 一件衣服打八折后售价是80元，则这件衣服的原价是（ ）元。 12. 据调查：5千克胡萝卜含糖400克，芹菜的含糖率为3%，紫菜的含糖量是芹菜的50%，桔子的含糖率是12%，胡萝卜的含糖率是（ ）%。四种食物中，含糖率最高的是（ ），最低的是（ ）。 13. 180的是（ ），（ ）千克的是20千克。 二、判断题。（在答题卡相应的题号后，对的涂“”，错的涂“”）（每题1分，共5分） 14. 任意两个质数的和一定是偶数。（ ） 15. 去掉1.010中的0，这个数的大小不变。（ ） 16. 2012年将在英国伦敦举办奥运会，这一年共有366天。（ ） 17. 真分数小于，假分数大于。（ ） 18. 求水箱的容积就是求它的体积。（ ） 三、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共5分） 19. 如图是一个正方体的平面展开图，与汉字“塞”相对面上的汉字是（ ）。 A. 榆 B. 林 C. 明 D. 珠 20. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 21. 西偏南35°也可以说成（ ）。 A. 西偏南35° B. 南偏西55° C. 东偏北55° D. 东偏北35° 22. 两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是（ ）。（接缝处不计） A.        B.    C. 23. 一杯纯牛奶，亮亮喝了半杯后，加满了水。他又喝了半杯后，又加满了水。亮亮再次喝了半杯，亮亮三次共喝了（ ）杯纯牛奶。 A. B. C. D. 四、计算题。（共30分） 24. 直接写得数。 25. 计算下面各题能简算的要简算 26. 解方程。 27. 计算下面长方体的表面积和体积。 五、操作题。（共12分） 28. （1）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形C。 （2）画出三角形AOB向右平移6格后的图形D。 29. 分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的图形。 六、解决问题。（共23分） 30. 实验小学新购进一批粮油。其中是大米，是面粉，剩下的是食用油。实验小学新购进的食用油占这批粮油的几分之几？ 31. 根据统计图回答问题。 下面是某地新冠疫情新增数据情况统计图（2022年2月23日） （1）新增确诊人数最多的是2月（ ）日。 （2）这个地区新增确诊情况呈（ ）趋势。 （3）2月15日新增确诊人数比新增治愈出院人数少（ ）人。 （4）你想对确诊病人说些什么？ 32. 有9个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其它球轻一些，用天平至少称几次才能保证找到次品？请用图画、文字说明你的方法。 33. 淘气攒了200元零花钱，他拿出其中的捐给灾区的希望小学。淘气捐了多少元？ 34. 端午节，笑笑妈妈准备将自己做的4盒绿豆糕包装在一起送给邻居。每盒绿豆糕长为12厘米、宽为10厘米、高为6厘米。怎样包装最节省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？（接口处不计） 35. 甲、乙两个工程队同时开始合修一条长为420千米的铁路，若甲队每天修0.96千米，乙队每天修1.14千米。经过多少天甲、乙两个工程队才能修完这条铁路？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ “环城小学教育联盟＋”2024－2025学年度第二学期期末学情评估卷 五年级数学 （试卷总分：100分考试时间：90分钟） 1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答判断题、选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非判断题，选择题时，必须使用黑色壶水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 一、填空题（每题1分，共25分） 1. 一个圆锥柱形水池和一个圆柱形水池从里面量等底等高，用抽水机往圆柱形水池内注水，15分钟注满水池。用这台抽水机以同样的效率往圆锥形水池注水，需（ ）分钟注满水池。 【答案】5 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，往等底等高的圆柱和圆锥形水池注水，注水速度一样，圆柱形水池用时是圆锥形水池用时的3倍。 【详解】15÷3＝5（分钟），需5分钟注满水池。 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。 2. 如果一个正方体的底面积是16平方分米，那么它的表面积是（ ），它的体积是（ ）。 【答案】 ①. 96平方分米##96dm² ②. 64立方分米##64dm² 【解析】 【分析】因为正方体的底面是一个正方形，据此利用完全平方数的性质可得出这个正方体的棱长是4分米，再利用正方体的表面积、体积公式即可解答。 【详解】因为正方体的底面积是16平方分米，且4×4＝16 所以这个正方体的棱长是4分米 则表面积是：4×4×6＝96（平方分米） 体积是：4×4×4＝64（立方分米） 它的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。 【点睛】此题主要考查正方体的表面积、体积公式以及完全平方数的性质的灵活应用。 3. 比一比。 15÷（ ）15× ÷（ ）× 1÷（ ）×1 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】根据分数加法和乘除法的计算法则算出得数，再比较大小；或根据商、积的变化规律判断即可。 【详解】（1）15÷＝25 15× ＝9 15÷（ ＞ ）15× （2）÷＝ ×＝ ＞ ÷（ ＞ ）× （3）1÷＝ ×1＝ ＞ 1÷（ ＞ ）×1 【点睛】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 4. 把一根木头锯成相同长度的小段,共锯了4次,每小段是这根木头的． 【答案】 【解析】 5. 一个长方体，它的上面、右侧面如下图。这个长方体前面的面积是（ ）dm²，体积是（ ）dm³。 【答案】 ①. 10 ②. 20 【解析】 【分析】根据长方体上面和右侧面的数据可知，长方体的长是5分米，宽是2分米，高是2分米，据此根据长×高求出前面的面积，根据长方体体积＝长×宽×高，求出体积即可。 【详解】5×2＝10（平方分米） 5×2×2＝20（立方分米） 【点睛】本题考查了长方体的表面积及体积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 6. ________（填小数）。 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，，； 根据分数的基本性质，以及分数与除法的关系，，； 根据分数与除法的意义，。 【详解】 7. 观察比较甲乙两座城市2000年的降水量变化情况，可以绘制（ ）统计图。 【答案】复式折线 【解析】 【分析】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答即可。 【详解】观察比较甲乙两座城市2000年的降水量变化情况，可以绘制复式折线统计图。 【点睛】明确折线统计图的特点是解答本题的关键。 8. 钟面上，分针从7到11，顺时针旋转了（ ）度。 【答案】120 【解析】 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，时钟上的时间被平均分成12个大格，每个大格对应的夹角是30°，7到11之间有4个大格，用4×30°即可求出旋转的角度。 【详解】4×30°＝120° 钟面上，分针从7到11，顺时针旋转了120度。 【点睛】本题考查了图形旋转的角度，明确时间上12个大格，每个大格对应的夹角是30°。 9. 正方体所有的面都是（ ），长方体最少有（ ）个面都是长方形。 【答案】 ①. 正方形 ②. 4##四 【解析】 【分析】根据正方体和长方体的特征可知：正方体所有的面都是正方形；一般长方体的6个面都是长方形，特殊长方形有2个面是正方形，其他4个面是长方形，据此解答即可。 【详解】正方体所有的面都是正方形，长方体最少有4个面都是长方形。 【点睛】熟记正方体和长方体的特征是解答本题的关键。 10. ________6∶________＝0.6＝_______/15________。 【答案】 ①. 5 ②. 10 ③. 9 ④. 60 【解析】 【分析】（1）整个等式的固定值为0.6，以此作为解题突破口，0.6化成分数是；根据分数与除法的联系填出第一空； （2）根据比与分数的联系，的分子3相当于比的前项，分母5相当于比的后项，比的前项是6，是3乘2得到的，所以比的后项5也乘2,即可求得比的后项，完成第二空； （3）的分母变为15，是扩大到（）倍，分子3也扩大到相同的倍数即可； （4）如果将小数转化为百分数，那么将小数的小数点向右移动两位后加上百分号即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 所以横线上依次填入：5、10、9、60。 11. 一件衣服打八折后售价是80元，则这件衣服的原价是（ ）元。 【答案】100 【解析】 【分析】根据题目求原价，使用公式：原价＝现价÷折扣，代入已知条件的数据求出结果即可。 【详解】80÷80%＝100（元） 【点睛】此题考查的是百分数的应用题，关键是熟记公式再计算。 12. 据调查：5千克胡萝卜含糖400克，芹菜的含糖率为3%，紫菜的含糖量是芹菜的50%，桔子的含糖率是12%，胡萝卜的含糖率是（ ）%。四种食物中，含糖率最高的是（ ），最低的是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 桔子 ③. 紫菜 【解析】 【分析】根据含糖率的公式：糖的质量÷总质量×100%，据此把数代入公式即可求解；由于紫菜的含糖率是芹菜的50%，用芹菜的含糖率×50%即可求出紫菜的含糖率；之后再比较找出含糖率最高和最低的即可。 【详解】5千克＝5000克 400÷5000×100% ＝0.08×100% ＝8% 3%×50%＝1.5% 12%＞8%＞3%＞1.5% 胡萝卜的含糖率是8%，四种食物中，含糖率最高的是桔子，最低的是紫菜。 【点睛】本题主要考查百分率的求法以及求一个数的百分之几是多少的计算方法，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。 13. 180的是（ ），（ ）千克的是20千克。 【答案】 ①. 120 ②. 30 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：180×，计算即可；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，列式：20÷，计算即可。 【详解】180×＝120 20÷＝30（千克） 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数乘除法的意义及运用。 二、判断题。（在答题卡相应的题号后，对的涂“”，错的涂“”）（每题1分，共5分） 14. 任意两个质数的和一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数中是唯一的偶数，其余质数均为奇数。若两个质数中包含，则和为奇数；若两个质数均为奇数，则和为偶数。题目中断言“一定是偶数”，只需举出一个反例即可证明该说法错误。 【详解】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。在所有的质数中，是唯一的偶数，其余的质数都是奇数。根据奇数和偶数的加法运算性质：奇数偶数奇数。当两个质数中有一个是，另一个是奇数质数时，它们的和是奇数。例如：和都是质数，，是奇数。所以任意两个质数的和不一定是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 15. 去掉1.010中的0，这个数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答即可。 【详解】如果把1.010中的2个0去掉，变成1.1，小数就变大了，所以本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数的性质，须熟练掌握小数的性质。 16. 2012年将在英国伦敦举办奥运会，这一年共有366天。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】年份数除以4（整百的年份数除以400），如果有余数就是平年，平年是365天；没有余数就是闰年，闰年是366天，据此解答即可。 【详解】2012÷4＝503，没有余数，2012年是闰年，有366天。 2012年将在英国伦敦举办奥运会，这一年共有366天。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查平年、闰年的认识及其判断方法，解答本题的关键是掌握平年和闰年的判断方法。 17. 真分数小于，假分数大于。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数分子小于分母，值小于1；假分数分子大于或等于分母，值大于或等于1。 【详解】当分子等于分母时，假分数等于1，例如，属于假分数，并不大于1。因此原说法中“假分数大于1”的表述错误，整体说法不成立。 故答案为：× 18. 求水箱的容积就是求它的体积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，通常从外部测量；容积是指容器所能容纳物体的体积，通常从内部测量。水箱作为容器具有一定的壁厚，其外部体积通常大于内部容积，因此二者不相等。 【详解】求水箱的体积是从外部测量数据，求水箱的容积是从内部测量数据。由于水箱壁有厚度，所以水箱的体积大于容积，二者概念不同。故原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共5分） 19. 如图是一个正方体的平面展开图，与汉字“塞”相对面上的汉字是（ ）。 A. 榆 B. 林 C. 明 D. 珠 【答案】C 【解析】 【分析】此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，“1－4－1”型需要中间4个一连串，两边各一随便放，也就是一个的正方形需要在4个的正方形两边，不能同时出现在一边； 相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此答题即可。 【详解】由分析可得： 如图：折成正方体后，“榆”与“林”相对，“塞”与“明”相对，“上”与“珠”相对。 故答案为：C 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。 20. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：求一个数占另一个数的几分之几，用除法。题目中已知把10克盐放入100克水中，求盐占盐水的几分之几。应先算出盐水的质量，再用盐÷盐水计算。据此解答。 【详解】根据分析： 求盐水的质量： （克） 求盐占盐水的几分之几： 所以盐占盐水的。 故答案为：B 21. 西偏南35°也可以说成（ ）。 A. 西偏南35° B. 南偏西55° C. 东偏北55° D. 东偏北35° 【答案】B 【解析】 【分析】对于一个方位角而言，可以在原有给定的方位角的基础上将对应的位置互换（包括角度变化为90°－原有方位角度数）。 【详解】根据分析可知：西偏南35°可以说成南偏西（90°－35°）＝南偏西55°。 故选：B。 【点睛】本题主要考查观测点与被观察的物体发生变化，它们的方位角也随之变化。 22. 两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是（ ）。（接缝处不计） A.        B.    C. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意可知，要求最节省包装纸，就把最大的面重合，这样表面积最小，据此解答。 【详解】两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是。 故答案为：A 【点睛】两盒英语磁带拼在一起，要想最节省，重叠部分就要最大。 23. 一杯纯牛奶，亮亮喝了半杯后，加满了水。他又喝了半杯后，又加满了水。亮亮再次喝了半杯，亮亮三次共喝了（ ）杯纯牛奶。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】第一次喝了半杯，即杯纯牛奶；第二次杯子里有一个半水一半牛奶，喝了半杯，即喝了杯纯牛奶；第三次杯子中还有杯纯牛奶，再喝一半，即喝了杯纯牛奶，将三次喝的纯牛奶加起来即可。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝（杯） 故答案为：D 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 四、计算题。（共30分） 24. 直接写得数。 【答案】1.2；0.8；0.1；40；； ；；；； 【解析】 【详解】略 25. 计算下面各题能简算的要简算 【答案】；2；1； ； 【解析】 【分析】（1）利用加法结合律，先算同分母分数相加，简化计算。 （2）利用加法交换律、加法结合律，把分母相同的分数分组结合相加，简化计算。 （3）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 （4）先统一通分成分母是10的分数，再从左往右依次计算。 （5）从左往右依次计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝1＋1 ＝2 （3） ＝ ＝3－2 ＝1 （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。 （2）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。 （3）根据减数＝被减数－差进行计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 27. 计算下面长方体的表面积和体积。 【答案】164平方厘米；120立方厘米 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】（10×3＋10×4＋3×4）×2 ＝（30＋40＋12）×2 ＝82×2 ＝164（平方厘米） 10×3×4＝120（立方厘米） 所以，长方体的表面积是164平方厘米，长方体的体积是120立方厘米。 五、操作题。（共12分） 28. （1）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形C。 （2）画出三角形AOB向右平移6格后的图形D。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】 【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 29. 分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【详解】如下图： 六、解决问题。（共23分） 30. 实验小学新购进一批粮油。其中是大米，是面粉，剩下的是食用油。实验小学新购进的食用油占这批粮油的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将这批粮油看作单位“1”，用“1”减去，再减去，即可求出实验小学新购进的食用油占这批粮油的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：实验小学新购进的食用油占这批粮油的。 【点睛】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。 31. 根据统计图回答问题。 下面是某地新冠疫情新增数据情况统计图（2022年2月23日） （1）新增确诊人数最多的是2月（ ）日。 （2）这个地区新增确诊情况呈（ ）趋势。 （3）2月15日新增确诊人数比新增治愈出院人数少（ ）人。 （4）你想对确诊病人说些什么？ 【答案】（1）11；（2）下降；（3）17；（4）见详解。 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图，实线代表新增确诊人数，从9日至23日，实线上最高点的位置即是对应的新增确诊人数最多的日期。 （2）观察折线统计图，实线代表新增确诊人数，实线先有所上升，从11日开始，逐渐下降，最后连续几日清零；所以这个地区新增确诊情况呈下降的趋势。 （3）2月15日新增确诊人数是13人，2月15日新增治愈出院人数是30人，用新增治愈出院人数减去新增确诊人数即可得解。 （4）全国疫情形势持续向好，绝大多数地区疫情在较短时间内实现“动态清零”。对确诊病人说一些鼓励的话，让他们保持信心。 【详解】（1）新增确诊人数最多的是2月11日。 （2）这个地区新增确诊情况呈下降趋势。 （3）30－13＝17（人） 所以2月15日新增确诊人数比新增治愈出院人数少17人。 （4）答：我想对你们说，请你们不要垂头丧气，不要轻易的放弃自己，别忘了我们是顽强的中国人民，我们还有伟大的祖国和医技高超的“白衣使者”！我想在他们的帮助下，你们一定能重获健康。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 32. 有9个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其它球轻一些，用天平至少称几次才能保证找到次品？请用图画、文字说明你的方法。 【答案】2次；过程见详解 【解析】 【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】 由上可知，用天平至少称2次才能保证找到次品。 答：用天平至少称2次才能保证找到次品。 【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。 33. 淘气攒了200元零花钱，他拿出其中的捐给灾区的希望小学。淘气捐了多少元？ 【答案】80元 【解析】 【分析】把淘气攒的零花钱的总数看作单位“1”，他拿出其中的，也就是拿出200元的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】200×＝80（元） 答：淘气捐了80元。 【点睛】本题考查分数乘法应用题的运用，知道求一个数的几分之几是多少用乘法是解题的关键。 34. 端午节，笑笑妈妈准备将自己做的4盒绿豆糕包装在一起送给邻居。每盒绿豆糕长为12厘米、宽为10厘米、高为6厘米。怎样包装最节省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？（接口处不计） 【答案】见解析；1248平方厘米 【解析】 【分析】求最少要用包装纸多少平方厘米，把这4个长方体盒子的最大面重合摞，重合的面面积越大，需要的包装纸越少。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出这个长方体的表面积即可。 【详解】如图： 10＋10＝20（厘米） 6＋6＝12（厘米） （20×12＋12×12＋20×12）×2 ＝（240＋144＋240）×2 ＝（384＋240）×2 ＝624×2 ＝1248（平方厘米） 答：如图所示包装最节省包装纸，至少需要包装纸1248平方厘米。 【点睛】本题关键是要找出拼组后的长方体的长宽高各是多少，然后根据长方体表面积公式求解。 35. 甲、乙两个工程队同时开始合修一条长为420千米的铁路，若甲队每天修0.96千米，乙队每天修1.14千米。经过多少天甲、乙两个工程队才能修完这条铁路？（列方程解答） 【答案】200天 【解析】 【分析】设经过x天甲、乙两个工程队才能修完这条铁路，甲队每天修0.96千米，x天修0.96x千米；乙队每天修1.14千米，x天修1.14x千米，甲队修的长度＋乙队修的长度＝这条铁路的长度，列方程：0.96x＋1.14x＝420，解方程，即可解答。 【详解】解：设经过x天甲、乙两个工程队才能修完这条铁路。 0.96x＋1.14x＝420 2.1x＝420 x＝420÷2.1 x＝200 答：经过200天甲、乙两个工程队才能修完这条铁路。 【点睛】本题考查相遇问题，关键甲、乙两队修铁路的长度与总长度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $