精品解析：甘肃银川市景泰县2025-2026学年北师大版五年级下学期数学期末试卷

小学五年级期末考试 数学试卷 说明：时间90分钟（书写可酌情调整评价等级）。 一、填空题。（每空1%，共26%） 1. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 （1）辰辰用于喝水的杯子的容积约是0.3（ ）。 （2）一块香皂的体积约是60（ ）。 （3）一个榴梿的体积约是12（ ）。 【答案】（1）升##L （2）立方厘米##cm3 （3）立方分米##dm3 【解析】 【分析】1升大约是两瓶矿泉水的容量，1立方厘米大约是一颗骰子的大小，1立方分米大约是一个粉笔盒的大小，据此解答。 【小问1详解】 辰辰用于喝水的杯子的容积约是0.3升。 【小问2详解】 一块香皂的体积约是60立方厘米。 【小问3详解】 一个榴梿的体积约是12立方分米。 2. 20吨的是（ ）吨，（ ）个小时的是4个小时。 【答案】 ①. 12 ②. 6 【解析】 【分析】把20吨看作单位“1”，求它的，用乘法计算。 把未知的小时数看作单位“1”，已知它的是4小时，求单位“1”，用除法计算。 【详解】20×＝12（吨） 4÷ ＝4× ＝6（个） 3. （ ）（ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】一个加数＝和－另一个加数，减数＝被减数－差，除数＝被除数÷商，一个因数＝积÷另一个因数。 所有等式的最终结果均为1，利用四则运算各部分的互逆关系，分别计算每个空缺项。 【详解】1－＝ 1÷ 即。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）先根据1m3＝1000dm3，统一单位，再比较大小。 （2）一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于它本身。 （3）一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商大于它本身。 （4）分别计算左右两边的分数加减法结果，再比较。 【详解】（1）×1000＝200（dm3），200＜250，所以m3＜250dm3。 （2）因为＜1，所以＜。 （3）因为＜1，所以＞。 （4）＝＝，＝＝，所以＝。 5. 下面是某陶瓷艺术展的展厅平面图。由图可知，明代瓷器展在宋代瓷器展南偏东（ ）°方向（ ）m处；清代瓷器展在明代瓷器展（ ）偏（ ）50°方向10m处。 【答案】 ①. 45 ②. 30 ③. 南 ④. 西 【解析】 【分析】以宋代瓷器展为观测点，图中标注夹角45度，图上每一小段代表10m，宋代到明代瓷器展共3段，算出距离30m；再以明代瓷器展为观测点，结合图中50°的标注与方位规则，清代瓷器展位于明代瓷器展南偏西50°方向10m处。 【详解】由图可知，明代瓷器展在宋代瓷器展南偏东45°方向3×10＝30m处；清代瓷器展在明代瓷器展南偏西50°方向10m处。 6. 用一根132厘米长的铁丝，围成一个正方体框架，它的棱长是（ ）厘米；如果用它围成一个长是20厘米、宽是10厘米的长方体框架，则长方体框架的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 11 ②. 3 【解析】 【分析】先根据正方体有12条等长的棱，用铁丝总长除以12求出正方体棱长；再根据长方体棱长总和公式，用铁丝总长除以4得到长、宽、高的和，减去已知的长和宽，即可求出长方体的高。 【详解】132÷12＝11（厘米） 132÷4－20－10 ＝33－20－10 ＝3（厘米） 7. 在田径运动会200米决赛中，亮亮用时1.08分钟，乐乐用时分钟，（ ）的速度更快。 【答案】乐乐 【解析】 【分析】用时短的人的速度更快，所以只要比较1.08和的大小。 先将分数化成小数，根据分数与除法的关系，将分子除以分母。 【详解】＝21÷20＝1.05，1.05＜1.08，所以乐乐的速度更快。 8. 陈大爷准备在自家院子的墙角处（两面靠墙）搭一个正方体形状的鸡窝（如图所示），已知陈大爷搭框架用去钢筋6米（三条棱），如果用塑料网铺面，需要塑料网（ ）平方米。这个鸡窝所占的空间有（ ）立方米。 【答案】 ①. 12 ②. 8 【解析】 【分析】根据题意可知，用去钢筋的长度是三条正方体的棱长和，用用去钢筋的长度÷3，也就是6÷3求出正方体鸡窝的棱长，即3米；需要塑料网的面积等于3个边长是3米的正方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长，据此求出需要塑料网的面积；再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出这个鸡窝所占的空间。 【详解】6÷3＝2（米） 2×2×3 ＝4×3 ＝12（平方米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方米） 需要塑料网12平方米。这个鸡窝所占的空间有8立方米。 9. 如图，这是一个长方体的平面展开图。如果“诚”字在上面，“处”字在前面，那么“（ ）”字在下面，“（ ）”在后面。 【答案】 ①. 人 ②. 待 【解析】 【分析】先利用长方体平面展开图中相对的面不相邻，且同行或同列隔一个面的两个面是相对面，位于“Z”字两端处的两个面是长方体的相对面的规律，先找出与“诚”相对的面，再找出与“处”相对的面，最后根据“诚”在上面、“处”在前面的条件，判断出对应的下面和后面的字。 【详解】如果“诚”字在上面，“处”字在前面，那么“人”字在下面，“待”在后面。 10. 把一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体，截成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（ ），最少增加（ ）cm2。 【答案】 ①. 160 ②. 96 【解析】 【分析】算出长方体三个面的面积，长×宽为10×8＝80cm2，长×高为10×6＝60cm2，宽×高为8×6＝48cm2。截最大面（长×宽）时，表面积最多增加2×80＝160cm2；截最小面（宽×高）时，表面积最少增加2×48＝96cm2。 【详解】2×（10×8） ＝2×80 ＝160（cm2） 2×（8×6） ＝2×48 ＝96（cm2） 所以表面积最多增加160cm2，最少增加96cm2。 二、选择题。（每题2%，共10%） 11. 如图，要求浅灰色部分占整个长方形面积的几分之几，可以列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，分母是分成的份数，分子是取的份数；求一个数的几分之几用乘法计算。 【详解】中间图形，将大长方形平均分成2份，取其中的1份，是，接着把这个占的深色竖条，再平均分成3份，浅灰色部分占了这3份里的2份，也就是占​的​，列式为​×。 12. 要比较两个城市去年月平均最高气温变化的情况，选择（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 【答案】D 【解析】 【分析】比较两个主体的数据需用复式统计图，体现数据变化趋势需用折线统计图，结合两个要求即可选出对应选项。 【详解】要同时统计两个城市的气温数据，需使用复式统计图，排除单式的A、B选项； 折线统计图可以清晰反映数据的增减变化情况，条形统计图主要用于直观体现数据的数量多少，本题需要体现气温变化的情况，排除C选项。 要比较两个城市去年月平均最高气温变化的情况，选择复式折线统计图最合适。 13. 在探究的计算方法时以下4个同学用了不同的思路，其中正确的有（ ）个。 ①聪聪： ②明明： ③亮亮： ④敏敏： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】①计算时将分数化成小数，根据小数除法的计算方法进行计算，思路正确； ②将被除数和除数进行通分，通分后计数单位相同，用分子÷分子，即被除数中分数单位的个数包含5个除数中的分数单位个数，思路正确； ③分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。根据分数与除法的关系，将分数写成除法形式，去括号，括号里的除号变乘号，再进行计算，思路正确； ④根据商不变的性质，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，思路正确。 【详解】根据分析，①②③④都正确，其中正确的有4个。 故答案为：D 14. 一根长方体木料长10分米，宽和高都是2分米。从这根木料上锯下一个最大的正方体后，新的长方体的表面积比原来的长方体减少了（ ）平方分米。 A. 16 B. 20 C. 24 D. 64 【答案】A 【解析】 【分析】锯下的最大正方体的棱长等于长方体的宽和高，为2分米，新的长方体表面积比原来减少的部分是正方体4个侧面的面积和。 【详解】（平方分米） 新的长方体的表面积比原来的长方体减少了16平方分米。 15. 有一个棱长为3分米的正方体玻璃鱼缸，缸内水深2分米。小明在水里放了一条小鱼后测得水面的高是2.2分米，这条小鱼的体积为（ ）立方分米。（注：鱼缸的厚度忽略不计。） A. 1.2 B. 1.8 C. 12 D. 13.2 【答案】B 【解析】 【分析】小鱼的体积等于它放进水里后，水面上升部分的水的体积。现在的水深－原来水深＝水面上升高度，鱼的体积＝容器底面棱长×棱长×水面上升高度。 【详解】3×3×（2.2－2） ＝3×3×0.2 ＝1.8（立方分米） 三、计算题。（共26%） 16. 直接写得数。 【答案】 ；；；10； 22；；；1 17. 解方程。 x＋4.5x＝13.2 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时减； 先把左边的同类项合并，再在等式两边同时除以5.5； 根据等式的性质，等式两边同时乘。 【详解】 解： x＋4.5x＝13.2   解：5.5x＝13.2 5.5x÷5.5＝13.2÷5.5 x＝2.4 解： x＝3.5 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；0； 【解析】 【分析】（1）利用去括号法则和加法交换律，先计算同分母分数，简化计算。 （2）利用加法交换律和减法的性质，分组凑整，简化计算。 （3）先通分，再按从左到右的顺序计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ 四、操作题（共11%） 19. 二十四节气是中华文化的鲜明标识，承载着华夏文明生生不息的基因密码，彰显着中华民族的思想智慧和精神追求。下面是甲市和乙市春、夏二十四节气的平均气温统计表。 温度℃ 立春 雨水 惊蛰 春分 清明 谷雨 立夏 小满 芒种 夏至 小暑 大暑 甲市 0 5 9 12 20 23 25 28 30 32 36 39 乙市 17 18 20 22 23 25 26 27 28 29 29 30 （1）根据统计表中的数据把折线统计图补充完整。 （2）这两个城市在（ ）节气的温差最大，相差（ ）摄氏度。 （3）甲市在（ ）节气到（ ）节气温度增加的最快。 （4）你喜欢这两座城市哪一座城市的温度？为什么？ 【答案】（1） （2） ①. 立春 ②. 17 （3） ①. 春分 ②. 清明 （4）喜欢乙市，因为乙市温度比较舒适，温差较小。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）复式折线统计图中横轴表示节气，纵轴表示平均气温，根据表格中的数据绘制出各节气对应的温度，再用实线依次连接甲市各节气对应的气温，用虚线依次连接乙市各节气对应的气温，最后标注对应的数据； （2）两条折线之间的距离越大温差就越大，再求出该节气较高温度减去较低温度的差就是它们的温差； （3）折线统计图中，折线向上走势越陡，说明温度增加越快；折线向上走势越缓，说明温度增加越慢； （4）甲市的温度变化更有层次感，能明显感受到春夏的升温；乙市的温度整体比较温和，温差小，体感会更舒适，不会出现骤冷骤热的情况，言之有理即可。 【小问1详解】 绘制复式折线统计图略。 【小问2详解】 观察复式折线统计图可知，这两个城市在立春节气的温差最大，17－0＝17（摄氏度），相差17摄氏度。 【小问3详解】 观察复式折线统计图可知，甲市在春分节气到清明节气温度增加的最快。 【小问4详解】 略 五、解决问题。（共27%） 20. （鲁滨孙漂流记》是经典的外国历险小说，讲述了主人公流落荒岛、自力更生、顽强生存的传奇经历。辰辰第一周看了全书的，比第二周多看了全书的，辰辰两周看了全书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先根据第一周比第二周多看全书的，用第一周看的减去，算出第二周看了全书的几分之几，再把两周看的占比相加，即可求出两周一共看了全书的几分之几。 【详解】第二周看了全书的：－ ＝－ ＝ 两周一共看了全书的：＋ ＝＋ ＝ ＝ 答：辰辰两周看了全书的。 21. 一个人的脚长大约是身高的，臂展（两臂展开的最大宽度）大约是身高的。你同意琪琪的说法吗？请通过计算加以说明。 【答案】同意 【解析】 【分析】将军军的身高看作单位“1”，单位“1”未知，将军军的脚长除以对应的分率，求出军军的身高。再将他的身高看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将军军的身高乘，求出军军的臂展是多少厘米。 【详解】 （厘米） 答：同意琪琪的说法，军军的臂展大约是133厘米。 22. 手工课上，小琪所在的小组将一块棱长为3厘米的正方体黏土，重新揉捏塑形，捏成一块长2厘米、宽1.5厘米的长方体黏土。 （1）不难发现：在重新揉捏塑形的过程中，黏土仅仅是（ ）发生了变化，（ ）不变。 （2）新捏成的长方体黏土的高是多少厘米？ 【答案】（1） ①. 形状 ②. 体积 （2） 9厘米 【解析】 【分析】（1）黏土从正方体变成长方体，只是外在的形状发生了改变，但黏土的多少没有变化，所以体积保持不变。 （2）已知正方体棱长，可以先计算出正方体黏土的体积，即正方体体积＝棱长×棱长×棱长，由（1）知，长方体的体积＝正方体的体积，根据公式：长方体体积＝长×宽×高，可计算出长方体的高，也就是新黏土的高。 【小问1详解】 根据分析可知：在制作过程中，黏土仅仅是形状发生了变化，体积不变。 【小问2详解】 3×3×3＝27（立方厘米） 27÷2÷1.5＝9（厘米） 答：新捏成的长方体黏土的高是9厘米。 23. 某文创专卖店一天卖出喜洋洋和乐融融这两种吉祥物共98个，其中喜洋洋卖出的数量是乐融融的0.75倍。这两种吉祥物各卖出多少个？（先列出等量关系式，再列方程解答。） 【答案】等量关系式：乐融融卖出的数量＋喜洋洋卖出的数量＝两种吉祥物总卖出数量； 喜洋洋卖出的数量＝乐融融卖出的数量×0.75； 乐融融卖出56个，喜洋洋卖出42个 【解析】 【分析】先设乐融融卖出x个，根据“喜洋洋卖出的数量是乐融融的0.75倍”，得出喜洋洋卖出0.75x个；再根据“两种吉祥物共98个”这一条件，找到等量关系：乐融融卖出的数量＋喜洋洋卖出的数量＝98，据此列出方程求解即可。 【详解】乐融融卖出的数量＋喜洋洋卖出的数量＝两种吉祥物总卖出数量 喜洋洋卖出的数量＝乐融融卖出的数量×0.75 解：设乐融融卖出x个，则喜洋洋卖出0.75x个。 x＋0.75x＝98 1.75x＝98 1.75x÷1.75＝98÷1.75 x＝56 0.75×56＝42（个） 答：乐融融卖出56个，喜洋洋卖出42个。 24. 如图，小明跟爷爷学木工，他在一块高2厘米的长方体木条上凿了两个边长都是2厘米的正方形的洞。竖直凿穿后这个长方体的表面积增加了多少平方厘米？ 【答案】16平方厘米 【解析】 【分析】长方体木条凿了两个正方形的洞，上下底面减少了4个边长为2厘米的正方形面积，侧面同时又增加了8个边长为2厘米的正方形面积，所以一共增加了（8－4）个正方形的面积，据此列式计算。 【详解】2×2×（8－4） ＝4×4 ＝16（平方厘米） 答：竖直凿穿后这个长方体的表面积增加了16平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学五年级期末考试 数学试卷 说明：时间90分钟（书写可酌情调整评价等级）。 一、填空题。（每空1%，共26%） 1. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 （1）辰辰用于喝水的杯子的容积约是0.3（ ）。 （2）一块香皂的体积约是60（ ）。 （3）一个榴梿的体积约是12（ ）。 2. 20吨的是（ ）吨，（ ）个小时的是4个小时。 3. （ ）（ ）（ ）（ ）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 5. 下面是某陶瓷艺术展的展厅平面图。由图可知，明代瓷器展在宋代瓷器展南偏东（ ）°方向（ ）m处；清代瓷器展在明代瓷器展（ ）偏（ ）50°方向10m处。 6. 用一根132厘米长的铁丝，围成一个正方体框架，它的棱长是（ ）厘米；如果用它围成一个长是20厘米、宽是10厘米的长方体框架，则长方体框架的高是（ ）厘米。 7. 在田径运动会200米决赛中，亮亮用时1.08分钟，乐乐用时分钟，（ ）的速度更快。 8. 陈大爷准备在自家院子的墙角处（两面靠墙）搭一个正方体形状的鸡窝（如图所示），已知陈大爷搭框架用去钢筋6米（三条棱），如果用塑料网铺面，需要塑料网（ ）平方米。这个鸡窝所占的空间有（ ）立方米。 9. 如图，这是一个长方体的平面展开图。如果“诚”字在上面，“处”字在前面，那么“（ ）”字在下面，“（ ）”在后面。 10. 把一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体，截成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（ ），最少增加（ ）cm2。 二、选择题。（每题2%，共10%） 11. 如图，要求浅灰色部分占整个长方形面积的几分之几，可以列式为（ ）。 A. B. C. D. 12. 要比较两个城市去年月平均最高气温变化的情况，选择（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 13. 在探究的计算方法时以下4个同学用了不同的思路，其中正确的有（ ）个。 ①聪聪： ②明明： ③亮亮： ④敏敏： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 一根长方体木料长10分米，宽和高都是2分米。从这根木料上锯下一个最大的正方体后，新的长方体的表面积比原来的长方体减少了（ ）平方分米。 A. 16 B. 20 C. 24 D. 64 15. 有一个棱长为3分米的正方体玻璃鱼缸，缸内水深2分米。小明在水里放了一条小鱼后测得水面的高是2.2分米，这条小鱼的体积为（ ）立方分米。（注：鱼缸的厚度忽略不计。） A. 1.2 B. 1.8 C. 12 D. 13.2 三、计算题。（共26%） 16. 直接写得数。 17. 解方程。 x＋4.5x＝13.2 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、操作题（共11%） 19. 二十四节气是中华文化的鲜明标识，承载着华夏文明生生不息的基因密码，彰显着中华民族的思想智慧和精神追求。下面是甲市和乙市春、夏二十四节气的平均气温统计表。 温度℃ 立春 雨水 惊蛰 春分 清明 谷雨 立夏 小满 芒种 夏至 小暑 大暑 甲市 0 5 9 12 20 23 25 28 30 32 36 39 乙市 17 18 20 22 23 25 26 27 28 29 29 30 （1）根据统计表中的数据把折线统计图补充完整。 （2）这两个城市在（ ）节气的温差最大，相差（ ）摄氏度。 （3）甲市在（ ）节气到（ ）节气温度增加的最快。 （4）你喜欢这两座城市哪一座城市的温度？为什么？ 五、解决问题。（共27%） 20. （鲁滨孙漂流记》是经典的外国历险小说，讲述了主人公流落荒岛、自力更生、顽强生存的传奇经历。辰辰第一周看了全书的，比第二周多看了全书的，辰辰两周看了全书的几分之几？ 21. 一个人的脚长大约是身高的，臂展（两臂展开的最大宽度）大约是身高的。你同意琪琪的说法吗？请通过计算加以说明。 22. 手工课上，小琪所在的小组将一块棱长为3厘米的正方体黏土，重新揉捏塑形，捏成一块长2厘米、宽1.5厘米的长方体黏土。 （1）不难发现：在重新揉捏塑形的过程中，黏土仅仅是（ ）发生了变化，（ ）不变。 （2）新捏成的长方体黏土的高是多少厘米？ 23. 某文创专卖店一天卖出喜洋洋和乐融融这两种吉祥物共98个，其中喜洋洋卖出的数量是乐融融的0.75倍。这两种吉祥物各卖出多少个？（先列出等量关系式，再列方程解答。） 24. 如图，小明跟爷爷学木工，他在一块高2厘米的长方体木条上凿了两个边长都是2厘米的正方形的洞。竖直凿穿后这个长方体的表面积增加了多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $