26.2.1 二次函数y=ax²的图象和性质 课后巩固 2026-2027学年 人教版九年级上册数学

**基本信息** 分层清晰，基础巩固二次函数y=ax²核心概念，提优深化图像性质与综合应用，适配新授课“基础+提升”教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|二次函数y=ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性等基本性质|6道基础题，聚焦单一知识点辨析与直接应用，培养抽象能力| |提优特训|函数图像对称性、与一次函数图像综合、参数影响、综合应用与证明|9道提升题，通过图像判断、参数推理、跨知识综合题，发展推理能力与几何直观|

26.2.1二次函数的图像和性质 课后巩固 【夯实基础】 1、函数y=2的图象的开口____，对称轴是______，顶点是_______；在对称轴的左侧，y随x的增大而_______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______； 2、函数y=-3的图象的开口________，对称轴是_______，顶点是______；在对称轴的左侧，y随x的增大而_______，在对称轴的右侧，y随x的增大而_______； 3、二次函数y＝－x2，当x1>x2>0，则y1与y2的关系是____． 4、已知抛物线的解析式是y=-,那么它的顶点坐标是______. 5、已知原点是抛物线y=(m+1)的最低点,则m的取值范围是________. 6、若二次函数y=a的图象过点P(-2,4),则该图象必经过点( ) A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2) 【提优特训】 1、观察函数y=的图象，则下列判断中正确的是（ ） A、若a,b互为相反数，则x=a与x=b的函数值相等。 B、对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应。 C、对任一个实数y，有两个x和它对应。 D、对任意实数x，都有y＞0 2、二次函数y＝ax2与一次函数y＝－ax(a≠0)在同一坐标系中的图象大致是( ) 3、已知 a<－1，点(a－1，)，(a，)，(a＋1，)都在函数y＝的图象上，则（ ） A． B． C． D． 4、抛物线，当x_____时，y随着x的增大而减小，当x____时，函数y有最____值，此时y＝______。 5、已知y=（k+2）是二次函数，且当x>0时，y随X增 大而增大，则k=__________. 6、如图：①y＝a；②y＝b；③y＝c；④y＝d比较 a，b，c，d的大小，用“＞”连接_____________ 7、如果抛物线y=(2-a)的开口向下,直线y=(5-a)x经过第一、三象限,求以整数a的长为边的等边三角形的周长________ 8、根据二次函数的图像的性质，回答下列问题： （1）如果点P（m,n）在抛物线上，那么点Q(-m,n)也在这条抛物线上吗？为什么？ （2）当a<0时，设自变量，的对应值分别为，，当时，必有吗？为什么？ 9、已知函数是二次函数，且开口向上。 求m的值及二次函数的解析式，并回答y随x的变化规律 【参考答案】 【夯实基础答案】 1、向上 y轴 （0,0） 减小 增大 2、向下 y轴 （0,0） 增大 减小 3、y1＜y2 4、(0,0) 5、m>-1 6、A 【提优特训答案】 1、A 2、B 3、C 4、>0 =0 大 0 5、2 6、 7、9或12 8、 （1）在，因为此二次函数是关于y轴对称的 （2）存在这样的关系，因为当a<0时，在y轴右方随着x的增大而减小 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $