精品解析：吉林长春市二道区2025-2026学年北师大版六年级下学期期末调研数学试题

小学数学六年级（下）期末调研题 温馨提示：本试卷共6页，五道大题，请在答题卡上答题，答题时间为90分钟。 一、选择题。（每题1分，共15分） 1. 下边图形中有无数条对称轴的是（ ）。 A. 长方形 B. 等腰三角形 C. 正方形 D. 圆 2. 一款手机在“6·18”活动期间打九折出售，在此基础上还可以享受国家补贴减500元，最后售价是4000元，这款手机的原价是（ ）元。 A. 3438 B. 3888 C. 4800 D. 5000 3. 下面各数中的“5”表示5个万的是（ ）。 A. 345000 B. 1356700 C. 481760588 D. 306518200 4. 某学校校园足球场占地面积大约是（ ）。 A. 100平方米 B. 1平方千米 C. 1公顷 D. 100平方分米 5. 下面的描述中不符合实际的是（ ）。 A. 一个粉笔盒的体积大约是1立方分米 B. 一本六年级数学书的厚度约6厘米 C. 吉林省博物院建筑面积约3.2万平方米 D. 一盒纯牛奶净含量约250毫升 6. 甲乙两人玩转盘游戏，指针停在阴影区域甲胜，指针停在空白区域乙胜。游戏公平的转盘特征是（ ）。 A. 阴影面积大于空白面积 B. 空白面积大于阴影面积 C. 阴影、空白两部分面积相等 D. 随便划分都很公平 7. 每袋大米质量固定，大米总质量和袋数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 8. 六（1）班女同学用5米长的彩带做了10个相同的中国结，做1个中国结用去全部彩带的（ ）。 A. B. C. D. 0.1米 9. 一本故事书有115页，计算36本故事书的总页数，竖式中“30×115”表示（ ）。 A. 30本书一共345页 B. 30本书一共3450页 C. 30本书一共4140页 D. 30本书一共690页 10. 下面三组小棒，不能围成三角形的一组是（ ）。 A. 1cm、2cm、3cm B. 2cm、2cm、2cm C. 2cm、3cm、4cm D. 5cm、5cm、6cm 11. 一个正方形的边长是质数，那么，这个正方形的面积是一个（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 12. 用若干个相同的小正方体搭成一个大正方体。拿走大正方体任意1个顶点处的小正方体，该立体图形的表面积（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 13. 零食大礼包装上标注：200g±5g，下面说法错误的是（ ）。 A. 最重205g B. 最轻195g C. 质量可能200g D. 质量可能210g 14. 大圆与小圆半径的比是2∶1，那么大圆与小圆面积的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 1∶4 D. 4∶1 15. 根据2026年6月20日的汇率数据，1新加坡元约等于5.2466元人民币。妈妈准备去新加坡旅游，手里有10000元人民币，按照当日汇率计算，妈妈能兑换多少新加坡元？下面列式正确的是（ ）。 A. 10000×5.2466 B. 10000÷5.2466 C. 5.2466÷10000 D. 10000＋5.2466 二、填空题。（每空1分，共15分） 16. 2026年某城市小学毕业生报名人数为十六万零九百五十七人，横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约（ ）万。 17. 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，圆柱体积是圆锥体积的（ ）倍。 18. 4吨60千克＝（ ）千克 1时20分＝（ ）时 19. （填小数）。 20. 在3、8、16、48这四个数中，（ ）既是16的因数，又是16的倍数。 21. 锐角三角形任意两个内角之和一定（ ）90°。（填“大于”“小于”或“等于”） 22. 将6克盐溶于24克清水中，该盐水的含盐率是（ ）%。 23. 观察一组数：0，3，8，15，24，…，第n个数是（ ）。 24. 一张比例尺为1∶300000的地图，图上4厘米代表实际（ ）米。 25. 甲乙两数之比为4∶7，乙数比甲数多30，甲数是（ ），乙数是（ ）。 三、计算题。（共29分） 26. 直接写得数。 ①298－172＝ ②8.4÷0.2＝ ③50%×240＝ ④＋0.55＝ ⑤125×80＝ ⑥ ⑦216÷4＝ ⑧ 27. 选择合适的方法计算。 2.7×4.8＋2.7×5.2 [1－（）]×36 8×（32×125） 28. 解方程。 12x＋48＝144 40%x＝4.2 四、画图题。（共6分） 29. 按要求完成下面各题。 （1）点C的位置用数对表示为：C（ ）。 （2）以直线m为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （3）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°得到的图形。 （4）画出三角形ABC向右平移7格得到的图形。 （5）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （6）在第（5）题中放大后的图形与原图形的面积比是（ ）。 五、解决问题。（共35分） 30. 2026年吉林省一季度经济平稳起步。根据地区生产总值统一核算结果，一季度全省地区生产总值（GDP）3347.42亿元，按不变价格计算，同比增长4.5%（“同比增长”即和去年同期相比的增长情况）。2025年吉林省一季度地区生产总值是多少亿元？（结果保留两位小数） 31. 长春乡村道路改造，甲乙两个工程队合修一条长800米的乡村公路，甲工程队与乙工程队完成的长度比是3∶2，两个工程队各修了多少米？ 32. 社区共享书屋整理闲置书籍，第一组志愿者整理了240本图书。第二组志愿者整理的图书数量比第一组多，第二组志愿者整理了多少本图书？ 33. 长春到吉林的公路大约120千米，一辆大巴车与一辆私家车同时从两地相向开出，0.8小时相遇，大巴车每小时行驶70千米，私家车每小时行驶多少千米？（用方程解） 34. 如图，一个底面半径是3米的圆柱形雨水收集池。（π取3.14） （1）这个水池的占地面积是（ ）平方米。 （2）池底与内壁贴防水瓷砖，贴瓷砖总面积是多少平方米？ （3）该水池最多可储存雨水多少立方米？ 35. 下图为2020～2024年全国居民人均可支配收入及其增长速度统计图。从图中可知，2020年全国居民人均可支配收入为32189元，比上年实际增长2.1%。 （1）2020～2024年，全国居民人均可支配收入最多的是（ ）年，比上年实际增长（ ）%。 （2）2023年全国居民人均可支配收入为（ ）元，比 2022年增加了（ ）元。 （3）选择正确的序号填一填。 2021～2023年，全国居民人均可支配收入比上年实际增长的速度（ ）。 A. 先下降再上升 B. 先上升再下降 C. 持续上升 D. 持续下降 36. 桂林路一家自习室推出两种季度付费方案，季度有效期3个月。 方案一：单次按小时计费，每小时12元； 方案二：办理季度会员卡，一次性缴纳136元成为会员，会员到店每小时5元。小琳计划下个季度每月自习10小时，她选择哪种方案更省钱？请写出思考过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学六年级（下）期末调研题 温馨提示：本试卷共6页，五道大题，请在答题卡上答题，答题时间为90分钟。 一、选择题。（每题1分，共15分） 1. 下边图形中有无数条对称轴的是（ ）。 A. 长方形 B. 等腰三角形 C. 正方形 D. 圆 【答案】D 【解析】 【分析】 如果一个图形沿一条直线对折，两边能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此选择。 【详解】A．长方形有2条对称轴； B．等腰三角形有1条对称轴； C．正方形有4条对称轴； D．圆有无数条对称轴。 故选择：D。 【点睛】掌握对称轴的概念，牢记常见轴对称图形的对称轴条数可提高做题效率。 2. 一款手机在“6·18”活动期间打九折出售，在此基础上还可以享受国家补贴减500元，最后售价是4000元，这款手机的原价是（ ）元。 A. 3438 B. 3888 C. 4800 D. 5000 【答案】D 【解析】 【分析】九折就是90%，还享受国家补贴减500元，即用售价加500可得打九折的价格，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即可得解。 【详解】 （元） 一款手机在“6·18”活动期间打九折出售，在此基础上还可以享受国家补贴减500元，最后售价是4000元，这款手机的原价是5000元。 故答案为：D 3. 下面各数中的“5”表示5个万的是（ ）。 A. 345000 B. 1356700 C. 481760588 D. 306518200 【答案】B 【解析】 【分析】要判断各数中的“5”是否表示5个万，只需看“5”是否在万位上即可。 【详解】A．345000中“5”在千位，表示5个千，不符合题意； B．1356700中“5”在万位，表示5个万，符合题意； C．481760588中“5”在百位，表示5个百，不符合题意； D．306518200中“5”在十万位，表示5个十万，不符合题意。 4. 某学校校园足球场占地面积大约是（ ）。 A. 100平方米 B. 1平方千米 C. 1公顷 D. 100平方分米 【答案】C 【解析】 【分析】结合生活实际，对比各面积单位的实际大小，选择符合校园足球场占地面积的选项。 【详解】A．100平方米仅相当于1到2间普通教室的面积，远小于足球场，排除A。 B．1平方千米＝1000000平方米，面积过大，不符合校园场地规模，排除B。 C．1公顷＝10000平方米，和校园足球场的大致占地面积相符，C选项符合。 D．100平方分米＝1平方米，仅和小块地砖面积相近，排除D。 5. 下面的描述中不符合实际的是（ ）。 A. 一个粉笔盒的体积大约是1立方分米 B. 一本六年级数学书的厚度约6厘米 C. 吉林省博物院建筑面积约3.2万平方米 D. 一盒纯牛奶净含量约250毫升 【答案】B 【解析】 【分析】边长是1分米的正方体的体积是1立方分米，成年人大拇指的宽度约10毫米，1平方米大约是一块地板砖的面积，边长是100米的正方形，面积是1公顷，1公顷＝10000平方米，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，根据生活常识判断各选项的数值与单位搭配是否符合实际。 【详解】A．粉笔盒的长宽高接近1分米，体积与边长是1分米的正方体的体积相当，选择立方分米作单位比较合适，体积约1立方分米，符合实际； B．六年级数学书厚度和成年人大拇指的宽度相当，选择毫米作单位比较合适，约6毫米，6厘米远超过普通数学书的厚度，不符合实际； C．吉林省博物院属于大型公共建筑，3.2万平方米＝32000平方米＝3.2公顷，建筑面积3.2万平方米，符合实际； D．普通盒装纯牛奶净含量比1瓶矿泉水的容积少一些，选择毫升作单位比较合适，约250毫升，符合实际。 6. 甲乙两人玩转盘游戏，指针停在阴影区域甲胜，指针停在空白区域乙胜。游戏公平的转盘特征是（ ）。 A. 阴影面积大于空白面积 B. 空白面积大于阴影面积 C. 阴影、空白两部分面积相等 D. 随便划分都很公平 【答案】C 【解析】 【分析】游戏公平需要甲乙两人获胜的可能性相等，指针停在某区域的可能性和该区域的面积占比有关，只有阴影和空白面积相等时，两人获胜的可能性才相同。 【详解】要使游戏公平，需甲获胜的可能性等于乙获胜的可能性，即阴影、空白两部分面积相等。 7. 每袋大米质量固定，大米总质量和袋数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。本题中每袋大米的质量＝大米的总质量÷袋数，每袋大米质量固定，即大米的总质量与袋数的比值一定，据此回答。 【详解】大米的总质量÷袋数＝每袋大米的质量，已知每袋大米的质量固定，即大米总质量和袋数的比值固定，符合正比例的特征。 8. 六（1）班女同学用5米长的彩带做了10个相同的中国结，做1个中国结用去全部彩带的（ ）。 A. B. C. D. 0.1米 【答案】B 【解析】 【分析】求1个中国结用的彩带占全部彩带的分率，将全部彩带看作单位“1”，平均分成10份，求1份占整体的几分之几即可。 【详解】把全部彩带看作单位“1”， 。 9. 一本故事书有115页，计算36本故事书的总页数，竖式中“30×115”表示（ ）。 A. 30本书一共345页 B. 30本书一共3450页 C. 30本书一共4140页 D. 30本书一共690页 【答案】B 【解析】 【分析】列竖式计算“115×36”，先用第二个因数中个位的“6”，也就是6本×115页，得出6本书的页数是690；再用第二个因数中十位的“3”，也就是30本×115页，得出30本书的页数是3450，据此分析。 【详解】结合分析可知：竖式中“30×115”表示30本书一共3450页。 10. 下面三组小棒，不能围成三角形的一组是（ ）。 A. 1cm、2cm、3cm B. 2cm、2cm、2cm C. 2cm、3cm、4cm D. 5cm、5cm、6cm 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。判断时只需比较较短两条边的长度和与最长边的大小，若和大于最长边就能围成三角形，若和小于或等于最长边则不能围成。 【详解】A．1＋2＝3（cm），3cm＝3cm，不符合三边关系，不能围成三角形； B．2＋2＝4（cm），4cm＞2cm，符合三边关系，能围成三角形； C．2＋3＝5（cm），5cm＞4cm，符合三边关系，能围成三角形； D．5＋5＝10（cm），10cm＞6cm，符合三边关系，能围成三角形。 11. 一个正方形的边长是质数，那么，这个正方形的面积是一个（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】一个正方形的边长是质数，根据“正方形面积＝边长×边长”，即正方形的面积等于两个质数相乘，判断两个质数相乘后的结果是什么类型的数即可。 【详解】2和3均为质数，若这个正方形的边长为2，2×2＝4，4为偶数，若这个正方形的边长为3，3×3＝9，9为奇数，因此不能判断正方形的面积一定是奇数或者偶数；但两个质数相乘后，所得结果的因数除了1和它本身外，还可能为这个质数，因此两个质数的积一定为合数，即正方形的面积是一个合数。 故答案为：D 12. 用若干个相同的小正方体搭成一个大正方体。拿走大正方体任意1个顶点处的小正方体，该立体图形的表面积（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】拿走大正方体顶点处的小正方体时，减少的面的总面积和新露出的面的总面积相等，因此表面积不变。 【详解】大正方体1个顶点处的小正方体有3个面露在外部，面积和为个小正方形的面积。拿走该小正方体后，原本被其遮挡的内部3个面会露出，面积和也为个小正方形的面积。减少的面积等于增加的面积，因此立体图形的表面积不变。 13. 零食大礼包装上标注：200g±5g，下面说法错误的是（ ）。 A. 最重205g B. 最轻195g C. 质量可能200g D. 质量可能210g 【答案】D 【解析】 【分析】标注表示标准质量是200g，﹢5g表示允许最多比标准质量多5g，﹣5g表示允许最多比标准质量少5g。据此判断各选项即可。 【详解】A．200＋5＝205（g），最重为205g，正确； B．200－5＝195（g），最轻为195g，正确； C．200g为标准质量，可能是200g，正确； D．210－200＝10（g），比标准质量重10g，10＞5，不可能。 14. 大圆与小圆半径的比是2∶1，那么大圆与小圆面积的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 1∶4 D. 4∶1 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的面积公式为，分别表示出大圆和小圆的面积，再求出它们的面积比。 【详解】设小圆的半径为r，因为大圆和小圆半径的比是2：1，所以大圆的半径是2r，根据圆的面积公式，可得小圆面积，大圆面积＝＝。因此。即大圆与小圆面积的比是4∶1。 15. 根据2026年6月20日的汇率数据，1新加坡元约等于5.2466元人民币。妈妈准备去新加坡旅游，手里有10000元人民币，按照当日汇率计算，妈妈能兑换多少新加坡元？下面列式正确的是（ ）。 A. 10000×5.2466 B. 10000÷5.2466 C. 5.2466÷10000 D. 10000＋5.2466 【答案】B 【解析】 【分析】已知1新加坡元约兑换5.2466元人民币，求10000元人民币能兑换多少新加坡元，就是求10000里包含多少个5.2466，用除法计算。 【详解】兑换的新加坡元数量＝人民币总额÷1新加坡元可兑换的人民币数额，列式为：。 二、填空题。（每空1分，共15分） 16. 2026年某城市小学毕业生报名人数为十六万零九百五十七人，横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约（ ）万。 【答案】 ①. 160957 ②. 16 【解析】 【分析】写数方法：我们按照数位从高到低一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在这个数位上写0；省略万后面的尾数，将千位上的数字与5比较，根据四舍五入法则取舍，然后在末尾写上万字。 【详解】“十六万”说明万级是16，“零九百五十七”说明个级的千位是0，百位是9，十位是5，个位是7，组合起来就是160957； 160957的千位上是0，0＜5，直接舍去，所以160957≈16万 17. 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，圆柱体积是圆锥体积的（ ）倍。 【答案】6 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；若一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，3×2＝6，那圆柱体积是圆锥体积的6倍。 【详解】一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，圆柱体积是圆锥体积的6倍。 18. 4吨60千克＝（ ）千克 1时20分＝（ ）时 【答案】 ①. 4060 ②. ## 【解析】 【分析】低级单位换算为高级单位除以进率，高级单位换算为低级单位乘进率；1吨＝1000千克；1时＝60分。 【详解】因为4×1000＝4000，4000＋60＝4060，所以4吨60千克＝4060千克； 因为20÷60＝，1＋＝，所以1时20分＝时。 19. （填小数）。 【答案】10；31.25；0.3125 【解析】 【分析】整个式子等于，被除数＝商×除数；分数化百分数：先用分子除以分母将分数化为小数，再将小数点右移两位，末尾添上百分号即可。 【详解】因为32×＝10，所以＝10÷32； ＝5÷16＝0.3125＝31.25%； ＝（10）÷32＝（31.25）%＝（0.3125）（填小数）。 20. 在3、8、16、48这四个数中，（ ）既是16的因数，又是16的倍数。 【答案】16 【解析】 【分析】一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数也是它本身。所以既是16的因数，又是16的倍数的数，只有它本身。 【详解】在3、8、16、48这四个数中，16既是16的因数，又是16的倍数。 21. 锐角三角形任意两个内角之和一定（ ）90°。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】大于 【解析】 【分析】锐角三角形的三个内角都是锐角（都小于90°）。三角形内角和是180°，任意两个内角之和＝180°－第三个内角。因为第三个内角小于90°，所以180°减去一个小于90°的角，结果一定大于90°。 【详解】锐角三角形任意两个内角之和一定大于90°。 22. 将6克盐溶于24克清水中，该盐水的含盐率是（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，其中盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，代入数据计算即可。 【详解】6÷（6＋24）×100% ＝6÷30×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以将6克盐溶于24克清水中，该盐水的含盐率是20%。 23. 观察一组数：0，3，8，15，24，…，第n个数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】观察一组有序数列，寻找项的序号和数的大小之间固定的数量关系，归纳通用规律。 【详解】把序号和数一一对应：第1个数（）：； 第2个数（）：； 第3个数（）：； 第4个数（）：； 第5个数（）：； ……依次类推，第n个数是：。 24. 一张比例尺为1∶300000的地图，图上4厘米代表实际（ ）米。 【答案】12000 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，再结合1米＝100厘米，换算单位即可。 【详解】 ＝1200000（厘米） 1200000厘米＝12000米 所以一张比例尺为1∶300000的地图，图上4厘米代表实际12000米。 25. 甲乙两数之比为4∶7，乙数比甲数多30，甲数是（ ），乙数是（ ）。 【答案】 ①. 40 ②. 70 【解析】 【分析】甲乙两数的比是4∶7，我们可以把甲数看成4份，乙数看成7份，乙数比甲数多7－4＝3份；题目说乙数比甲数多30，说明3份对应30，则一份是：30÷3，一份×甲的份数＝甲的值，一份×乙的份数＝乙的值。 【详解】30÷（7－4） ＝30÷3 ＝10 甲：10×4＝40 乙：10×7＝70 三、计算题。（共29分） 26. 直接写得数。 ①298－172＝ ②8.4÷0.2＝ ③50%×240＝ ④＋0.55＝ ⑤125×80＝ ⑥ ⑦216÷4＝ ⑧ 【答案】①126；②42；③120；④1.05 ⑤10000；⑥；⑦54；⑧10 27. 选择合适的方法计算。 2.7×4.8＋2.7×5.2 [1－（）]×36 8×（32×125） 【答案】27；18； 32000； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律逆运算，将公共因数2.7提出来，进而简便计算； （2）根据四则运算计算法则，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法，依次进行计算即可 （3）根据乘法交换律和乘法结合律，优先计算（8×125），进而简便计算； （4）根据分数乘除混合运算计算法则，从左往右依次进行计算即可。 【详解】2.7×4.8＋2.7×5.2 ＝（4.8＋5.2）×2.7 ＝10×2.7 ＝27 [1－（）]×36 ＝[1－（）]×36 ＝[1－]×36 ＝×36 ＝18 8×（32×125） ＝（8×125）×32 ＝1000×32 ＝32000 28. 解方程。 12x＋48＝144 40%x＝4.2 【答案】x＝8；x＝8；x＝10.5 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，将比例转化为，再根据等式性质2解方程即可； 根据等式性质1，方程左右两边同时减48，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以12来解方程即可； 先将40%化成小数0.4，再根据等式性质2来解方程。 【详解】 解： 12x＋48＝144 解：12x＋48－48＝144－48 12x＝96 12x÷12＝96÷12 x＝8 40%x＝4.2 解：0.4x＝4.2 0.4x÷0.4＝4.2÷0.4 x＝10.5 四、画图题。（共6分） 29. 按要求完成下面各题。 （1）点C的位置用数对表示为：C（ ）。 （2）以直线m为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （3）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°得到的图形。 （4）画出三角形ABC向右平移7格得到的图形。 （5）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （6）在第（5）题中放大后的图形与原图形的面积比是（ ）。 【答案】（1）（4，8） （2） （3） （4） （5） （6）4∶1 【解析】 【分析】（1）数对的规则是先写横轴的列数，再写纵轴的行数； （2）根据轴对称中对应点到对称轴距离相等，分别找出点A、B、C关于直线m的对称点，再依次连接三个对称点，得到的新三角形就是轴对称图形； （3）固定点B不动，把线段BA、线段BC都绕B点逆时针转90°，找到A、C旋转后的新对应点，连接三个新点得到旋转后的图形。； （4）把A、B、C三个点都向右数7格得到新的对应点，依次连接三个新点得到平移后的图形； （5）原三角形的两条直角边分别是2格、3格，按2∶1放大后两条直角边变为4格、6格，画出对应大小的新直角三角形即可； （6）图形放大后面积扩大倍数是边长扩大倍数的平方。 【小问1详解】 C点在第4列第8行，为：C（4，8）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 【小问5详解】 底：2×2＝4 高：3×2＝6 图略 【小问6详解】 按2∶1放大，即边长扩大为原来的2倍，则面积扩大为原来的4倍，所以放大后图形与原图形的面积比是4∶1。 五、解决问题。（共35分） 30. 2026年吉林省一季度经济平稳起步。根据地区生产总值统一核算结果，一季度全省地区生产总值（GDP）3347.42亿元，按不变价格计算，同比增长4.5%（“同比增长”即和去年同期相比的增长情况）。2025年吉林省一季度地区生产总值是多少亿元？（结果保留两位小数） 【答案】3203.27亿元 【解析】 【分析】已知2026年全省地区生产总值（GDP）3347.42亿元，同比增长4.5%，也就是2026年一季度GDP比2025年一季度GDP增长4.5%，把2025年一季度的GDP看作单位“1”，则2026年一季度GDP是2025年的（1＋4.5%），单位“1”未知，用2026年一季度的GDP除以（1＋4.5%），求出2025年一季度的GDP，结果依据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】3347.42÷（1＋4.5%） ＝3347.42÷（1＋0.045） ＝3347.42÷1.045 ≈3203.27（亿元） 答：2025年吉林省一季度地区生产总值是3203.27亿元。 31. 长春乡村道路改造，甲乙两个工程队合修一条长800米的乡村公路，甲工程队与乙工程队完成的长度比是3∶2，两个工程队各修了多少米？ 【答案】480米；320米 【解析】 【分析】这是按比分配的实际问题，甲工程队与乙工程队完成的长度比是3∶2，把最简比看作最简份数，先求总份数，一共5份甲占了3份是，乙占了2份是，用800乘各自的分率，求得到各自修的长度。 【详解】总份数： （份） 甲占的分率： 乙占的分率： 甲工程队修的长度： （米） 乙工程队修的长度： （米） 答：甲工程队修了480米，乙工程队修了320米。 32. 社区共享书屋整理闲置书籍，第一组志愿者整理了240本图书。第二组志愿者整理的图书数量比第一组多，第二组志愿者整理了多少本图书？ 【答案】288本 【解析】 【分析】把第一组整理的图书数量看作单位“1”，第二组整理的图书数量是第一组的，已知单位“1”的量，用乘法计算即可求出第二组的图书数量，用240乘即可求得结果。 【详解】 （本） 答：第二组志愿者整理了288本图书。 33. 长春到吉林的公路大约120千米，一辆大巴车与一辆私家车同时从两地相向开出，0.8小时相遇，大巴车每小时行驶70千米，私家车每小时行驶多少千米？（用方程解） 【答案】80千米 【解析】 【分析】根据相遇问题的数量关系：两车速度之和×相遇时间＝总路程，设私家车的速度为未知数，列方程求解。 【详解】解：设私家车每小时行驶千米。 答：私家车每小时行驶80千米。 34. 如图，一个底面半径是3米的圆柱形雨水收集池。（π取3.14） （1）这个水池的占地面积是（ ）平方米。 （2）池底与内壁贴防水瓷砖，贴瓷砖总面积是多少平方米？ （3）该水池最多可储存雨水多少立方米？ 【答案】（1）28.26 （2）94.2平方米 （3）98.91立方米 【解析】 【分析】（1）水池的占地面积，就是圆柱的底面积，圆柱的底面积＝，其中半径是3米。 （2）瓷砖的总面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积＝，圆柱的底面积＝，代入数据计算即可； （3）储存雨水的体积就是圆柱的容积，圆柱的容积＝ ，代入数据计算即可。 【小问1详解】 ＝28.26（平方米） 所以这个水池的占地面积是28.26平方米。 【小问2详解】 ＝94.2（平方米） 答：贴瓷砖总面积是94.2平方米。 【小问3详解】 28.26×3.5＝98.91（立方米） 答：该水池最多可储存雨水98.91立方米。 35. 下图为2020～2024年全国居民人均可支配收入及其增长速度统计图。从图中可知，2020年全国居民人均可支配收入为32189元，比上年实际增长2.1%。 （1）2020～2024年，全国居民人均可支配收入最多的是（ ）年，比上年实际增长（ ）%。 （2）2023年全国居民人均可支配收入为（ ）元，比 2022年增加了（ ）元。 （3）选择正确的序号填一填。 2021～2023年，全国居民人均可支配收入比上年实际增长的速度（ ）。 A. 先下降再上升 B. 先上升再下降 C. 持续上升 D. 持续下降 【答案】（1） ①. 2024 ②. 5.1 （2） ①. 39218 ②. 2335 （3）A 【解析】 【分析】观察统计图可知：2020年全国居民人均可支配收入是32189元 2021年全国居民人均可支配收入是35129元 2022年全国居民人均可支配收入是36883元 2023年全国居民人均可支配收入是39218元 2024年全国居民人均可支配收入是41314元 所以2020～2024年，全国居民人均可支配收入最多的是2024年。 2021年比2020年实际增长了8.1%； 2022年比2021年实际增长了2.9%； 2023年比2022年实际增长了6.1%； 2024年比2023年实际增长5.1%，据此分析。 【小问1详解】 2020～2024年，全国居民人均可支配收入最多的是2024年，比上年实际增长5.1%。 【小问2详解】 39218－36883＝2335（元） 2023年全国居民人均可支配收入为39218元，比 2022年增加了2335元。 【小问3详解】 从8.1%到2.9%再到6.1%，增长速度先下降再上升。 所以2021～2023年，全国居民人均可支配收入比上年实际增长的速度先下降再上升。 36. 桂林路一家自习室推出两种季度付费方案，季度有效期3个月。 方案一：单次按小时计费，每小时12元； 方案二：办理季度会员卡，一次性缴纳136元成为会员，会员到店每小时5元。小琳计划下个季度每月自习10小时，她选择哪种方案更省钱？请写出思考过程。 【答案】方案二； 10×3＝30（小时） 方案一：30×12＝360（元） 方案二：136＋30×5 ＝136＋150 ＝286（元） 286＜360 方案二更省钱 【解析】 【分析】方案一：用小琳下一季度每月自习时长×3，求出总自习时长，再用总自习时长乘每小时12元，求出总费用； 方案二：用小琳下一季度每月自习时长×3，求出总自习时长，再用总自习时长乘每小时5元再加上136元会员费用，求出总费用；最后比较两种方案的总费用高低，费用更低的方案更省钱。 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $