精品解析：河北省唐山市遵化市2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

遵化市2024—2025学年度第二学期期末考试 小学五年级数学试卷 （时间：70分钟） 一、我会填空。（共27分） 1. 。 【答案】；；； 【解析】 【分析】观察算式可知，连等式中四个算式的计算结果都等于1。根据乘除法各部分间的关系（一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数）以及加减法各部分间的关系（一个加数＝和−另一个加数），分别求出每个括号里的数。 【详解】1÷＝ ×1＝ 1－＝ 1÷1.2＝1÷＝1×＝ 2. 的分子增加12后，要使分数大小不变，分母应乘（ ），或者加上（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 20 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】（3＋12）÷3 ＝15÷3 ＝5 5×5－5 ＝25－5 ＝20 3. 下图是一个正方体的展开图，把它折成一个正方体，6的对面是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】正方体有6个面，相对的面完全隔开，不相邻，没有公共边、公共顶点；“Z字两端是对面”，同行隔一个，异行隔一列，是快速判断对面的方法。 【详解】观察展开图，6和3隔一列相对，所以6的对面是3。 4. 7030平方分米（ ）平方米 2500立方厘米（ ）立方分米 5.05升（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据进率：1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】7030÷100＝70.3（平方米）； 2500÷1000＝2.5（立方分米）； 0.05×1000＝ 50（毫升）； 7030平方分米70.3平方米 2500立方厘米2.5立方分米 5.05升5升50毫升 5. 把一根米长的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段是这根绳子的几分之几：把整根绳子看作单位“1”，平均分成4份，只看份数，和绳子实际长度无关。用1÷平均分的段数计算。 求每段长多少米：求实际长度，要用绳子总长度÷平均分的段数。 【详解】1÷4＝ （米） 6. A＝2×3×7，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 21 ②. 210 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】3×7＝21 2×3×5×7＝210 A＝2×3×7，B＝3×5×7，A和B的最大公因数21，最小公倍数是210。 7. 用一根长108厘米的铁丝恰好围成一个正方体框架（接头处忽略不计），这个正方体框架的体积是（ ）立方厘米；若在框架表面蒙上一层彩纸制成一个无盖的纸盒，至少需要彩纸（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，铁丝的总长度就是正方体的棱长总和，首先用棱长总和除以12求出一个棱长，再根据正方体的体积公式：V＝，用正方体一个面的面积乘5即是纸盒需要彩纸面积；解答即可。 【详解】108÷12＝9（厘米） 9×9×9 ＝81×9 ＝729（立方厘米） 9×9×5 ＝81×5 ＝405（平方厘米） 8. 一辆家用轿车每行驶9千米大约消耗汽油升，平均每升汽油可行驶（ ）千米，行驶1千米要消耗汽油（ ）升。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求“平均每升汽油可行驶多少千米”，是把行驶的路程看作总量，汽油升数看作份数，数量关系为：路程÷汽油升数＝每升汽油行驶的路程； 求“行驶1千米要消耗汽油多少升”，是把汽油升数看作总量，行驶的路程看作份数，数量关系为：汽油升数÷路程＝每千米消耗的汽油升数。 【详解】 （千米） （升） 9. 一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成了两个完全一样的长方体，切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了60cm2、40cm2、48cm2。原来长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】148 【解析】 【分析】每切一次，两个长方体的表面积总和会比原来多出2个切面的面积。三种切法分别增加60 cm2、40 cm2、48 cm2，所以对应的三个不同面的面积分别是这些增加面积的一半。原长方体的表面积等于这三个不同面面积之和的2倍。 【详解】60÷2＝30（cm2） 40÷2＝20（cm2） 48÷2＝24（cm2） （30＋20＋24）×2 ＝（50＋24）×2 ＝74×2 ＝148（cm2） 所以原来长方体的表面积是148cm2。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.67（ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）将小数0.67化成分数，或把分数化成小数，统一形式再比较。 （2）一个数（不为0）乘真分数，积比原数小。小于1，所以的积小于。 （3）除以化成乘法为乘，一个数（不为0）乘真分数，积比原数小，所以结果小于。 （4）先算出两边算式的结果，再比较大小。 【详解】（1）0.666…，0.67＞0.666…，所以0.67＞，填＞。 （2），所以，填＜。 （3），，所以，填＞。 （4），，，填＞。 11. 要反映我市6月份气温变化情况，绘制（ ）统计图最合适。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图的特点是能清楚地反映数目的具体数量，而折线统计图的特点是能反映变化情况，据此可知要体现气温的变化情况，就要选择折线统计图。 【详解】要反映我市6月份气温变化情况，绘制折线统计图最合适。 12. 五（1）班喜欢跑步的有27人，喜欢游泳的有18人，其中既喜欢跑步又喜欢游泳的有8人，另外还有13人两项运动都不喜欢，五（1）班有（ ）人。 【答案】50 【解析】 【分析】先算出喜欢跑步或者喜欢游泳的总人数。 喜欢跑步人数＋喜欢游泳人数，其中两项都喜欢的8人被重复算了一次，需要减去重复部分。 喜欢至少一项运动人数＝喜欢跑步人数＋喜欢游泳人数－两项都喜欢人数。 班级总人数＝喜欢至少一项运动的人数＋两项都不喜欢的人数。 【详解】求出至少喜欢一项运动的人数：27＋18－8＝37（人） 计算全班总人数：37＋13＝50（人） 13. 从唐山开往北京的城际快速G8804次列车，途经宝坻、香河、大厂、燕郊4站后到达北京，这列快车要准备（ ）种不同的车票。 【答案】30 【解析】 【分析】起点站是唐山，终点站是北京，中间途经宝坻、香河、大厂、燕郊4个站。 车站总数为1＋4＋1＝6个， 因为车票是有方向的，每个车站都可以作为起点，开往其他（6－1）个车站，所以，每个车站需要准备的车票种类是（6－1）种。最后用车站的总数乘每个车站需要准备的车票的种类即可解答。 【详解】1＋4＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 6×（6－1） ＝6×5 ＝30（种） 二、我会判断。（对的在括号内打“√”，错的打“×”并说明理由）（共10分） 14. 比大且比小的分数只有一个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】根据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大到原来的相同倍数，可以找到无数个介于两者之间的分数。 举例：， ，介于两者之间的分数有。 故答案为：× 15. 长方形、正方形、平行四边形、圆形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】长方形、正方形、圆形沿一条直线折叠，直线两旁的部分都能够完全重合，因此长方形和正方形、圆形都是轴对称图形。平行四边形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不都能够完全重合，因此平行四边形不是轴对称图形。 原题干说法错误。 故答案为：× 16. 一个月饼，哥哥和妹妹各吃了，妈妈吃了剩下的一半，妈妈吃得最多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这块月饼看作单位“1”，先根据分数减法求出哥哥和妹妹吃完后剩下的部分，再把剩下的部分平均分成两份，得出妈妈吃的量，最后比较三人吃的分数大小，判断对错。 【详解】把月饼看作单位“1”。 两人一共吃了＋＝ 剩下：1－＝ 妈妈吃了剩下的一半，也就是把平均分成两份，每份是。 三人都吃了，吃得同样多，原题说法错误。 故答案为：× 17. 至少用8个同样大小的小正方体，才能拼成1个较大的正方体。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】拼成1个较大正方体时，每条棱最少需要2个小正方体的棱长，据此计算最少需要的小正方体数量即可判断。 【详解】（个）原题干说法正确。故答案为：√ 18. 将一个正方体切成三个一样的长方体后，每个长方体的表面积是原来正方体的表面积的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】将正方体切成3个相同的长方体时，切2次会新增4个正方形的面，总表面积大于原正方体表面积，因此每个长方体的表面积不可能是原正方体表面积的。 【详解】设正方体每个面的面积为1。 原正方体表面积： 切成3个长方体需切2次，新增面的总面积： 3个长方体总表面积： 每个长方体表面积： 原正方体表面积的为： 故答案为：× 三、我会选择。（共10分） 19. 下图，黑色三角形是由白色三角形绕点O逆时针旋转90°得到的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形的运动，一一分析各个选项中黑色三角形是怎样由白色三角形得到的，从而选出正确选项，一个图形绕定点逆时针旋转90°，每条边都会绕定点向左转动90°。 【详解】A．黑色三角形由白色三角形绕点O逆时针旋转90°得到； B．黑色三角形由白色三角形作轴对称得到； C．黑色三角形由白色三角形绕点O顺时针旋转90°得到。 20. （，均不为零），和相比（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】利用等式的性质将用含有的式子表示，即可比较两者大小。 【详解】等式两边同时加，得： 计算分数部分： 因此，可得。 21. 如果和都是大于0的自然数，且，那么和的最小公倍数是（ ）。 A. x B. y C. xy 【答案】C 【解析】 【分析】已知x和y是大于0的自然数，x＋1＝y，说明两个数是相邻自然数。 相邻的两个自然数只有公因数1，属于互质数。 规律：两个互质数，最小公倍数等于这两个数的乘积。 所以x和y的最小公倍数是x×y＝xy。 举例验证：设x＝3，y＝4，3和4互质，最小公倍数3×4＝12，也就是xy。 【详解】x＋1＝y，x、y为相邻自然数，二者互质。 互质数的最小公倍数＝两数乘积，即xy。 22. 一个长方体，如果它的长、宽、高都扩大了3倍，它的体积就扩大（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 【答案】C 【解析】 【分析】可假设这个长方体原来的长宽高分别为3、2、1，计算出此时的体积；再计算出扩大3倍后的长宽高，并求得扩大后的体积，最后与原来的体积相比较即可。 【详解】假设这个长方体原来的长宽高分别为3、2、1： V原来＝3×2×1 ＝6×1 ＝6 V现在＝（3×3）×（2×3）×（1×3） ＝9×6×3 ＝54×3 ＝162 162÷6＝27 即：一个长方体，如果它的长、宽、高都扩大了3倍，它的体积就扩大（27）倍。 故答案为：C 【点睛】运用赋值法，能避免繁琐的推理，使分析变得简单明了；需要学生熟练掌握长方体体积公式。 23. 某校合唱团有男生25人，女生人数比男生人数多。下面（ ）的线段图表示合唱团男生人数和女生人数的关系。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，是把男生人数看成单位“1”，女生人数比男生人数多，在线段图上表示就是把代表男生人数的线段平均分成5段，代表女生人数的线段比代表男生人数的线段多4段。 【详解】A．线段图表示的数量关系是女生人数比男生人数多4倍，与题意不符； B．线段图表示的数量关系是女生人数比男生人数多，与题意相符； C．线段图表示的数量关系是女生人数比男生人数多1倍，与题意不符。 四、我会算。（共20分） 24. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮2 ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳ 【答案】①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧； ⑨；⑩；⑪；⑫； ⑬；⑭；⑮；⑯； ⑰；⑱；⑲；⑳ 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】2；57； 【解析】 【分析】（1）观察发现和分母相同，利用减法的性质，连续减去两个数等于减去它们的和。 （2）观察发现括号内分母6和4都能整除36，利用乘法分配律简算。 （3）先将除法化为乘法，等于，两项都含有，利用乘法分配律提取公因数简算。 【详解】 26. 解下列方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）先根据乘法分配律化简等式左边，所以可以转化为一个数乘以的形式，再根据等式性质，两边同时除以，求得方程的解； （2）直接根据等式性质两边同时加，再讲等式的左右两边交换位置，然后等式两边减，计算求得结果。 【详解】（1）   解：   （2） 解： 五、我会画。（共6分） 27. （1）画出三角形ABC向右平移6格，再向下平移3格后的图形。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）平移不改变形状和大小。找出三角形ABC三个顶点，每个顶点先向右数6格，再向下数3格，确定新位置后连线。 （2）绕点B顺时针旋转90度，点B不动。分别将点A和点C绕点B顺时针旋转90度，找到新位置后连线。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、我会解决问题。（共27分，1～3题每题5分，4题（I）（2）各6分） 28. 端午节是中国四大传统节日之一，中国的端午习俗主要有挂香囊、赛龙舟、吃粽子等。端午节佩戴香囊，不但好看，而且香囊内通常填充一些具有芳香开窍的中药，有清香、驱虫、防病的功能。一个50克香囊，其中桂皮占，良姜占，剩下的是冰片和樟脑，冰片和樟脑一共有多少克？ 【答案】6克 【解析】 【分析】把香囊的总质量看作单位“1”，已知一个50克香囊，其中桂皮占，良姜占，那么剩下的冰片与樟脑的质量之和占总质量的，单位“1”已知，用总质量乘，求出冰片与樟脑的质量之和。 【详解】 （克） 答：冰片和樟脑一共有6克。 29. 我市小学数学思维运动会如期举行，小选手们在赛场上奋勇争先。其中参加300秒计算挑战赛的人数占个人赛总人数的，参加说题比赛的人数占个人赛总人数的，已知共有48人参加这两项比赛，参加这次个人赛的总人数有多少人？ 【答案】 156人 【解析】 【分析】将个人赛总人数看作单位“1”，先计算两项比赛人数占总人数的分率和，再用两项比赛的总人数除以对应分率，即可求出总人数。 【详解】 （人） 答：参加这次个人赛的总人数有人。 30. 我国自主研发的“复兴号”列车代表世界先进水平。处于试验阶段的新一代CR450动车组，预计运营时速达到400千米，比原来提速了。原来高铁每小时行驶多少千米？ 【答案】350千米 【解析】 【分析】把原来的高铁速度看作单位“1”，现在的速度比原来提速，即现在速度对应原来的（1＋），已知现在的速度求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】400÷（1＋） ＝400÷ ＝400× ＝350（千米） 答：原来高铁每小时行驶350千米。 31. 某小区要建一个长9米，宽4米，深2米的长方体养鱼池。 （1）现要在养鱼池的池底和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果要在养鱼池中注入1.5米深的水，那么需要注水多少吨？（每立方米的水重1吨） 【答案】（1）88平方米 （2）54吨 【解析】 【分析】（1）养鱼池没有上盖，贴瓷砖的部分是1个底面和4个侧面，把这些面的面积相加即可得到总面积。 （2）注入的水可看作长9米、宽4米、高1.5米的长方体，先求出水的体积，再乘每立方米水的重量就能得到总注水量。 【小问1详解】 ＝36＋18×2＋8×2 ＝36＋36＋16 ＝72＋16 （平方米） 答：贴瓷砖的面积是88平方米。 【小问2详解】 ＝36×1.5 （吨） 答：需要注水54吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 遵化市2024—2025学年度第二学期期末考试 小学五年级数学试卷 （时间：70分钟） 一、我会填空。（共27分） 1. 。 2. 的分子增加12后，要使分数大小不变，分母应乘（ ），或者加上（ ）。 3. 下图是一个正方体的展开图，把它折成一个正方体，6的对面是（ ）。 4. 7030平方分米（ ）平方米 2500立方厘米（ ）立方分米 5.05升（ ）升（ ）毫升 5. 把一根米长的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 6. A＝2×3×7，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 用一根长108厘米的铁丝恰好围成一个正方体框架（接头处忽略不计），这个正方体框架的体积是（ ）立方厘米；若在框架表面蒙上一层彩纸制成一个无盖的纸盒，至少需要彩纸（ ）平方厘米。 8. 一辆家用轿车每行驶9千米大约消耗汽油升，平均每升汽油可行驶（ ）千米，行驶1千米要消耗汽油（ ）升。 9. 一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成了两个完全一样的长方体，切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了60cm2、40cm2、48cm2。原来长方体的表面积是（ ）cm2。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.67（ ） （ ） （ ） （ ） 11. 要反映我市6月份气温变化情况，绘制（ ）统计图最合适。 12. 五（1）班喜欢跑步的有27人，喜欢游泳的有18人，其中既喜欢跑步又喜欢游泳的有8人，另外还有13人两项运动都不喜欢，五（1）班有（ ）人。 13. 从唐山开往北京的城际快速G8804次列车，途经宝坻、香河、大厂、燕郊4站后到达北京，这列快车要准备（ ）种不同的车票。 二、我会判断。（对的在括号内打“√”，错的打“×”并说明理由）（共10分） 14. 比大且比小的分数只有一个。（ ） 15. 长方形、正方形、平行四边形、圆形都是轴对称图形。（ ） 16. 一个月饼，哥哥和妹妹各吃了，妈妈吃了剩下的一半，妈妈吃得最多。（ ） 17. 至少用8个同样大小的小正方体，才能拼成1个较大的正方体。（ ） 18. 将一个正方体切成三个一样的长方体后，每个长方体的表面积是原来正方体的表面积的。（ ） 三、我会选择。（共10分） 19. 下图，黑色三角形是由白色三角形绕点O逆时针旋转90°得到的是（ ）。 A. B. C. 20. （，均不为零），和相比（ ）。 A. B. C. 21. 如果和都是大于0的自然数，且，那么和的最小公倍数是（ ）。 A. x B. y C. xy 22. 一个长方体，如果它的长、宽、高都扩大了3倍，它的体积就扩大（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 23. 某校合唱团有男生25人，女生人数比男生人数多。下面（ ）的线段图表示合唱团男生人数和女生人数的关系。 A. B. C. 四、我会算。（共20分） 24. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮2 ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳ 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 26. 解下列方程。 五、我会画。（共6分） 27. （1）画出三角形ABC向右平移6格，再向下平移3格后的图形。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 六、我会解决问题。（共27分，1～3题每题5分，4题（I）（2）各6分） 28. 端午节是中国四大传统节日之一，中国的端午习俗主要有挂香囊、赛龙舟、吃粽子等。端午节佩戴香囊，不但好看，而且香囊内通常填充一些具有芳香开窍的中药，有清香、驱虫、防病的功能。一个50克香囊，其中桂皮占，良姜占，剩下的是冰片和樟脑，冰片和樟脑一共有多少克？ 29. 我市小学数学思维运动会如期举行，小选手们在赛场上奋勇争先。其中参加300秒计算挑战赛的人数占个人赛总人数的，参加说题比赛的人数占个人赛总人数的，已知共有48人参加这两项比赛，参加这次个人赛的总人数有多少人？ 30. 我国自主研发的“复兴号”列车代表世界先进水平。处于试验阶段的新一代CR450动车组，预计运营时速达到400千米，比原来提速了。原来高铁每小时行驶多少千米？ 31. 某小区要建一个长9米，宽4米，深2米的长方体养鱼池。 （1）现要在养鱼池的池底和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果要在养鱼池中注入1.5米深的水，那么需要注水多少吨？（每立方米的水重1吨） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $