第四章 物质与材料 专题训练八 特殊方法测量密度2026-2027学年鲁科版（五四学制）物理八年级上册

**基本信息** 聚焦密度测量工具缺失问题，通过等效替代法系统构建特殊测量方案，强化科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |天平缺砝码|4题（盐水/食用油/鹅卵石/蜂蜜）|等质量替代法：用水质量间接替代物体质量|以ρ=m/V为核心，通过天平平衡实现质量等效转换| |缺量筒|4题（铌合金/茶杯/玛瑙石/吊坠）|等容法/排水法：用水体积等效替代物体体积|基于体积等效原理，利用水位标记或溢水实现体积测量|

专题训练八 特殊方法测量密度 天平缺砝码 解题技巧 质量的特殊测量：利用等质量替代法(等效替代法)，借助水的质量来间接代替物体质量.一般步骤： (1)在天平左右两盘各放一只相同的烧杯，调节天平平衡. (2)左盘烧杯放入待测物体，右盘烧杯缓慢加水，直到天平再次平衡. 此时：物体质量=右盘烧杯中水的质量. (3)把右盘烧杯里的水全部倒入量筒，测出水的体积V，利用公式m=ρV 可计算出水的质量，从而知道物体的质量. 针对训练 1.小明想测量实验室中盐水的密度，找来了量筒、天平和烧杯，但是发现砝码缺失，于是设计了下列实验 (1)用量筒测出适量水的体积为 24 mL,如图甲所示. (2)先调节天平平衡，将两个相同的烧杯分别放在天平左右盘上，将量筒中的水全部倒入天平左盘的烧杯中，在右盘同样的烧杯中加盐水直至天平水平平衡，如图乙所示. (3)将右盘烧杯中的盐水全部倒入量筒，测出其体积为 如图丙所示.则盐水的密度 2.小杜想用天平(无砝码)、量筒测量食用油的密度，请将她的实验补充完整. 10³kg/m³) (1)将天平放在水平桌面上，调平后，在两个完全相同的小瓶中分别装满水和食用油，再分别放置在天平的左右两托盘中.调节游码，当天平平衡时，游码在标尺上的位置如图甲所示，其读数为 g. (2)将小瓶中的水倒入量筒，量筒内水的体积如图乙所示，为 cm³，食用油的密度是 kg/m³. (3)计算出密度后，小杜发现小瓶中的水倒入量筒后有一点残留，这样会使密度测量值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”). 3.小明利用下列器材：一架天平(无砝码)、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管来测定一个表面致密且不吸水的鹅卵石块的密度，请你帮他完成如下操作： (1)将天平放在水平台面上，游码移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节. (2)将两只空烧杯分别放在调节好的天平左右两盘内，把鹅卵石块放入左盘烧杯中，向右盘烧杯缓缓地倒水，当左盘即将翘起时，接下来的操作是 ；将右盘烧杯内的水倒入空量筒中，量筒中的水位情况如图丙所示，可以得到烧杯中水的体积是 cm³；鹅卵石块的质量是 g. (3)用细线拴好鹅卵石块，将其放入刚才的量筒内，这时的水位如图丁所示.可以得到鹅卵石块的密度是 kg/m³. (4)在读数无误的情况下，测出的鹅卵石块密度与真实值相比 (选填“偏大”或“偏小”). 4.[2025·日照一模改编]回家后小明看到了两个相同的瓶子，一瓶是空的瓶子A，另一瓶是装有蜂蜜的瓶子 B，如图所示，他想知道蜂蜜的密度是多少，他从实验室拿来了量筒和天平，但是忘记了拿砝码.他利用这些器材想测量蜂蜜的密度，实验过程中发现蜂蜜很黏，无法用量筒测量其体积，经过思考后，小明找来了一些水利用下面的方法完成了实验，请你帮他将步骤补充完整. (1)调节天平平衡，在一个托盘内放上装有蜂蜜的瓶子 B，另一个托盘上放上空瓶子A,再 使天平平衡； (2) ;读出体积V₁. (3)将两个瓶子并排放在同一水平桌面上，向空瓶子A 内加水，直到 ，将瓶子 A 内的水全部倒入空量筒中，读出体积为V₂. (4)蜂蜜密度的表达式为ρ密= (水的密度为ρ水). 缺量筒 解题技巧 体积的特殊测量： (1)等容法.如果没有量筒，测液体或粉末状固体的密度时一般用等容法测体积，就是让被测液体或粉末状固体的体积和水的体积相等，而水的体积利用 (2)排水法(或溢水法).测不溶于水的不规则固体密度时一般用排水法(或溢水法)测体积，利用了固体的体积和排出(或排开)水的体积相等这一关系. 针对训练 5.[2025·自贡]航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料. (1)某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： 学科网（北京）股份有限公司 如图甲所示，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是 cm；如图乙所示，用天平称量其质量是 g，根据数据计算出密度是 (2)小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙所示，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； ②如图丁所示，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记 B，记下此时水和铌合金块的总质量； ③如图戊所示，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到 处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是 cm³ ; ④算出铌合金块的密度是 kg/m³(保留小数点后一位)，所测密度值大小 (选填“偏大”“偏小”或“准确”). 6.[2025·无锡]小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯(最大测量值 500 mL，分度值50 mL)、水等器材测量茶杯的密度，步骤如下： (1)将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的 处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央的刻度线. (2)天平调好后，将茶杯放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则茶杯质量为 g. (3)在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒. ①小明在量杯中加入 350 mL 的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图乙所示.取出茶杯，用装有 50 mL 水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为17 mL，则小明测出的茶杯体积为 cm³.小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”); ②小红重新在量杯中加入 350 mL 的水，将茶杯沉入水底，用装有45 mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400 mL刻度线对齐为止(如图丙所示)，此时量筒中剩余水的体积如图丁所示.小红测出的茶杯体积为 cm³,密度为 g/cm³. 7.[2025·徐州期中]小红想了解玛瑙石的密度，于是找来两块大小不同的玛瑙原石，来到实验室完成如下操作，准备实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、水、细线. (1)用托盘天平测小块玛瑙石的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针指到分度盘中线右侧一点，则她下一步的操作是 ，直到指针指在分度盘中央； (2)小红用托盘天平测得小块玛瑙石的实验数据如图甲所示；然后将小块玛瑙石放入装有 20 mL 水的量筒中，液面位置如图乙所示，根据实验原理计算出小块玛瑙石的密度是 kg/m³; (3)小红想用同样的方法测出大块玛瑙石的密度，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小红进行了如下的操作，如图丙所示： ①用天平测量大玛瑙石的质量m₁； ②将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量m₂，并标记水面位置； ③捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量m₃，根据以上测量值得出大块玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙= (用符号m₁、m₂、m₃、ρ水表示) (4)小红在完成步骤③的测量过程当中，取出大玛瑙石时沾了一些水，你认为此时大玛瑙石的密度测量值与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“准确”). 8.[2026·南充一模]在“测量物质密度”的实验中： (1)小岚实验小组选择“测量花生油的密度”: ①把天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，直到横梁平衡. ②将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79 g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中一部分，测得量筒中油的体积为 60 cm³；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量如图乙和丙两个步骤，指出上面测量中的不规范操作之处： .改正操作后，图丙为剩余花生油和烧杯的总质量，则花生油的密度为 g/cm³. (2)挑战性实验：小宇实验小组“测量妈妈的吊坠密度”，吊坠如图丁所示，实验中没有准备量筒，备有天平、矿泉水瓶(可放入吊坠，吊坠的细绳质量体积忽略不计)、水、毛巾等器材，小组实验步骤如下： ①用天平测出吊坠的质量m₁； ②往矿泉水瓶中注满水，拧紧瓶盖后擦干瓶身，测出其总质量m₂； ③打开瓶盖，将吊坠放入矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶身，将其再放在天平上，测出其总质量m₃； ④则吊坠的密度为ρ= (用ρ水、m₁、m₂和m₃来表示). 专题训练八 特殊方法测量密度 1.1.2 2.(1)3.2 (2)40 (3)偏小 3.(1)右 (2)用滴管调节，即用滴管向右盘烧杯中加水，直至天平平衡40 40 (3)2×10³(4)偏小 4.(1)向A 中加入适量的水 (2)将A 中的水全部倒入量筒中 (3)瓶子A 内水的体积等于蜂蜜的体积(两容器中液面相平) (4) 5.(1)2.00 68.8 (2)③B 7.8 ④ 准确 6.(1)零刻度线 右 (2)72 (3)①33 偏小 ②30 2.4 7.(1)取下最小的砝码，移动游码(2) (3)③ (4)准确 8.(1)①右 ②用手拿砝码 0.9(2)④ 学科网（北京）股份有限公司 $