暑假专题：有余数的除法、测量（一）（专项训练）-2025-2026学年二年级数学下册冀教版

**基本信息** 聚焦有余数的除法与测量综合训练，以生活情境为载体，系统整合概念理解、运算技巧与实际应用，强化量感与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |有余数的除法|15题（含竖式计算、进一法应用）|余数＜除数、被除数=商×除数+余数、进一法解决实际问题|从概念（余数性质）到运算（竖式规范）再到应用（分组/装盒等场景）| |测量（一）|12题（含单位选择、长度比较）|长度计算（末端-起始刻度）、单位换算（1米=100厘米）、估测与实际测量结合|从单位认知（厘米/米）到测量方法（工具使用）再到实际比较与估测|

暑假专题：综合训练（有余数的除法、测量（一））-2025-2026学年二年级数学下册冀教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图：，这支铅笔的长是（    ）。 A．5厘米 B．6厘米 C．7厘米 2．小田有三根一样长的彩带，第一根彩带用去10厘米，第二根彩带用去1米，第三根彩带用去1厘米，现在（    ）根彩带最长。 A．第一 B．第二 C．第三 3．下面选项中，（    ）最接近1厘米。 A．10张纸的厚度 B．一本字典的厚度 C．拇指指甲的宽度 4．已知□÷△＝○……☆（    ）。 A．□÷☆＝○……△ B．（□－☆）÷△＝○ C．□÷○＝☆……△ 5．每年的6月5日是世界环境日，二（1）班的42名同学在这天成立了环保小组。如果每8人分成一组，观察下边的竖式，下列说法不正确的是（）。 A．□里的2表示剩下2名同学 B．5表示可以分成5组 C．8表示可以分成8组 6．下面哪个问题可以用“35÷4＝8……3，8＋1＝9”解决？（    ） A．35人至少需要多少条小船？ B．35元能买多少支？ C．把草莓平均分给4人，每人能分到多少个？ 二、填空题 7．填合适的单位名称。 数学书长约30( )        国旗旗杆的高度是13( ) 床长约2( )            书桌高约90( ) 8．过一点可以画( )条线段，过两点可以画( )条线段。 9．在△÷6＝5……☆中。当☆是( )时，△最大，是( )；当☆是( )时，△最小，是( )。 10．小丽在计算一道除法算式时，把除数4看成了3，得到的商是9，余数是1，正确的结果是( )。 11．妈妈买了40朵花，每9支扎成一束，最多能扎( )束，如果要多扎一束，应该再买( )支花。 12．54颗草莓最多能穿( )串，再添上( )颗，又可以穿一串了。 三、判断题 13．弟弟高100厘米，琪琪高140厘米，兰兰高1米35厘米，三人中个子最高的是兰兰。( ) 14．明明是一名二年级的小学生，他的身高是138米。( ) 15．如图所示的图形由6条线段组成。( ) 16．有一些粽子，平均装在8个盒子里。如果有剩余，最多剩7个。( ) 17．20÷3＝5……5。( ) 18．6月有30天。即六月有4个星期多三天。( ) 四、计算题 19．口算。 8×6＝         9×4＝         49÷7＝       29＋35＝      9×4－5＝ 20÷5＝       76－54＝        78－39＝       6×7＝       2×3×7＝ 48＋36＝       36÷6＝        56＋27＝       57÷9＝      28÷7×4＝   84－26＝       60÷8＝         32÷4＝       79－27＝      72÷9÷2＝ 20．竖式计算。 35÷7＝    37÷8＝    56÷6＝    69÷8＝ 五、解答题 21．一次跳绳比赛，奖品是圆珠笔，获奖选手有4人，每人得到几支圆珠笔，就余下几支圆珠笔。准备好的圆珠笔共有多少支？ 22．妈妈买回的鸡蛋不到10个，2个2个地数，最后多1个；3个3个地数，最后也多1个。你说，妈妈买回多少个鸡蛋？ 23．有40个乒乓球，每盒装6个，如果全部装完，至少需要多少个盒子？ 24．脸谱是我国传统戏曲的重要组成部分。 (1)王老师买了40张脸谱，6张脸谱装1个袋子，至少需要几个袋子？ (2)给戏曲社团25名学生按照……的顺序依次分发脸谱，最后一名学生分到的脸谱是哪一张？ 25．李老师带领32名同学去划船，至少需要多少条船？ 26．所有人都乘船，至少需要几条船？ 27．为走出课堂亲近自然社会，在实践体验中拓宽视野、增长知识、锤炼品格。希望小学二年级51名学生去研学基地参观，至少需要租几辆车？   试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假专题：综合训练（有余数的除法、测量（一））-2025-2026学年二年级数学下册冀教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C B C A 1．A 【分析】通过观察刻度尺上铅笔两端对应的刻度，用末端刻度减去起始刻度计算铅笔的长度。 【详解】观察图片，铅笔左端（起始刻度）对准了1厘米处，右端（末端刻度）对准了6厘米处，（厘米），因此，铅笔长5厘米。 2．C 【分析】三根彩带原本长度相同，用去的越短，剩下的就越长。根据换算规则：1米＝100厘米先统一长度单位，再比较用去部分的长短。 【详解】三根用去长度分别为：第一根10厘米，第二根100厘米，第三根1厘米。 1＜10＜100 原长相等，用的越少剩的越长，所以现在第三根彩带最长。 3．C 【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知： 测量比较短的物体的长度，通常用厘米作单位，食指的宽大约是1厘米，据此解答。 【详解】A．10张纸的厚度很薄远小于1厘米，不符合题意； B．一本字典的厚度约为3厘米，和1厘米差距较大，不符合题意； C．拇指指甲的宽度约为1厘米，最接近1厘米,符合题意。 4．B 【分析】在有余数的除法算式中，商×除数＋余数＝被除数；（被除数－余数）÷商＝除数；（被除数－余数）÷除数＝商；被除数－除数×商＝余数。 【详解】商×除数＋余数＝被除数，○×△＋☆＝□；（被除数－余数）÷商＝除数，（□－☆）÷○＝△；（被除数－余数）÷除数＝商，（□－☆）÷△＝○；被除数－除数×商＝余数，□－△×○＝☆。 所以算式中正确的是（□－☆）÷△＝○。 5．C 【分析】在除法竖式中，被除数42表示二（1）班的总人数，除数8表示每组的人数，商5是可以分的组数，余数2表示平均分后剩下的数量。据此逐项分析。 【详解】A．这里总共有42名同学，每8人一组，分完5组后，用掉了8×5＝40人，42－40＝2，所以□里的2表示剩下2名同学，该选项正确。 B．竖式中的商是5，商表示能分成的组数，即可以分成5组，该选项正确。 C．竖式中的8是除数，表示每组的人数是8人，而不是可以分成8组，该选项错误。 6．A 【分析】35÷4＝8……3，再用8＋1＝9。这表示把35按每4个一份来分，能分成8份还多3个，但最后的答案需要把份数加1。看哪个选项是“进一法”。 【详解】A．每4人划一条船，35÷4＝8（条）……3（人），8＋1＝9（条），符合题意。 B．雪糕每支4元，35÷4＝8（支）……3（元），能买8支，不需要加1，不符合题意。 C．草莓一篮35个，35÷4＝8（个）……3（个），每人分到8个，不需要加1，不符合题意。 7． 厘米/cm 米/m 米/m 厘米/cm 【分析】根据生活常识和对不同长度单位的认识来选择合适的单位。量比较短的物体，可以用“厘米”作单位；量比较长的物体，通常用“米”作单位； 1厘米大约是食指的宽度，所以计量数学书的长、书桌的高用“厘米”作单位比较合适； 1米大约是二年级小朋友双臂伸开的长度，所以计量国旗旗杆的高度、床的长用“米”作单位比较合适。 【详解】数学书长约30厘米         国旗旗杆的高度是13米 床长约2米                书桌高约90厘米 8． 无数 1 【分析】线段有两个端点，有限长，过一点可以画无数条线段，两点可以确定唯一一条线段。 【详解】过一点可以画无数条线段，过两点可以画1条线段。 9． 5 35 1 31 【分析】在有余数的除法中，余数不能大于除数，被除数＝商×除数＋余数，据此解答。 【详解】△÷6＝5……☆中，除数是6，余数☆最大是5，此时被除数最大是：， △÷6＝5……☆中，余数☆最小是1，此时被除数最小是：。 所以在△÷6＝5……☆中。当☆是5时，△最大，是35；当☆是1时，△最小，是31。 10．7 【分析】根据题意，先求出在除数是错误情况下，正确的被除数是多少，再用正确的被除数除以除数得到正确的商，被除数＝商×除数＋余数。 【详解】 ，因此，正确的商是7。 11． 4 5 【分析】求最多能扎几束，就是求40里面有几个9，余下的花想要再扎一束，需要凑够9支。 【详解】40÷9＝4（束）……4（朵） 即最多能扎4束，还余4朵； 若想再多扎一束，需要凑够9朵，现在已有4朵，还需要9－4＝5（朵）。 12． 13 2 【分析】根据题图可知，4颗草莓穿一串，用草莓的总颗数除以一串草莓的颗数，求出的商就是能穿的串数，余数与一串草莓的颗数作差，即可求出再添上几颗，又可以穿一串了。 【详解】54÷4＝13（串）……2（颗） 4－2＝2（颗） 54颗草莓最多能穿13串，再添上2颗，又可以穿一串了。 13． × 【分析】先将三人的身高统一成相同的单位（厘米），再比较数值的大小。根据1米100厘米，将兰兰的身高换算后，与弟弟和琪琪的身高进行对比，即可判断正误。 【详解】先将兰兰的身高统一单位为厘米。 因为1米100厘米，所以1米35厘米厘米； 三人身高分别为：弟弟100厘米，琪琪140厘米，兰兰135厘米。 比较数值大小：。 所以琪琪个子最高，兰兰不是最高的。 故答案为：× 14．× 【分析】结合生活常识，门的宽度大约为1米，138米不符合实际情况。 【详解】正常二年级小学生的身高约为138厘米，题干中138米的描述与实际不符， 故答案为：× 15． √ 【分析】线段有2个端点，是直直的线，数出图形里的线段总数即可判断。 【详解】沿着图形轮廓依次数线段，外侧4条，图形内部还有2条线段，4＋2＝6条，图形一共由6条线段组成，题目说6条，说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】在有余数的除法算式中，余数必须小于除数。题目中除数是，余数最大只能是比除数小的数，据此判断即可。 【详解】平均装在个盒子里，除数是。余数必须小于，即余数可以是、、、、、、。其中最大的余数是。所以如果有剩余，最多剩个。题目说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数。本题中余数是5，除数是3，5＞3，余数大于除数，不符合有余数除法的规则，所以这个算式是错误的。 【详解】在有余数的除法中，余数必须小于除数； 余数是5，除数是3，5＞3，余数大于除数，所以算式错误； 正确的计算应该是：20÷3＝6……2 验算：3×6＋2 ＝18＋2 ＝20 因此，20÷3＝5……5的算式错误。 故答案为：×。 18．× 【分析】1个星期有7天。要判断是否是4个星期多3天，需要用总天数除以7，商是星期数，余数是多的天数。 【详解】30÷7＝4（个）……2（天），6月有4个星期多2天。题目中表述不正确。 故答案为：× 19．48；36；7；64；31； 4；22；39；42；42； 84；6；83；6……3；16； 58；7……4；8；52；4 【解析】略 20．5；4……5；9……2；8……5 【分析】（1）表内除法的计算法则：被除数写在除号里面，除数写在除号左侧，借助乘法口诀试商，商写在被除数个位的正上方。 （2）有余数的除法计算法则：先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】               ……5                    ……2           ……5                 21．5支或10支或15支 【分析】根据题意可知，圆珠笔的总数÷4＝每人得到的支数……余下的支数。余数要比除数小，所以余数＜4，因为题中要求每人得到几支圆珠笔，就余下几支圆珠笔，也就是商和余数相同，所以余数不能是0，余数是1或2或3。据此分别计算出对应的总支数即可。 【详解】余数是1时： 1×4＋1 ＝4＋1 ＝5（支） 余数是2时： 2×4＋2 ＝8＋2 ＝10（支） 余数是3时： 3×4＋3 ＝12＋3 ＝15（支） 答：准备好的圆珠笔共有5支或10支或15支。 22．7个 【分析】根据题意可知，10以内并且能同时被2和3整除的数只有6，6再加上多的1，就是鸡蛋的个数。用除法表示是7÷2＝3（组）……1（个），7÷3＝2（组）……1（个）。 【详解】2×3＝6 6＋1＝7（个） 7÷2＝3（组）……1（个） 7÷3＝2（组）……1（个） 答：妈妈买回了7个鸡蛋。 23．7个 【分析】要把40个乒乓球每6个装一盒且全部装完，先求40里包含多少个6，用除法计算。余下的乒乓球也需要1个盒子，因此最终盒子数是商加1。 【详解】40÷6＝6（个）……4（个） 6＋1＝7（个） 答：至少需要7个盒子。 24．(1) 7个 (2)脸谱1 【分析】一共有40张脸谱，6张脸谱装1个袋子，求出最少需要的袋子数，可以先用除法算出能够装满的袋子数量。剩余的脸谱即便达不到一袋的装载量，也需要单独准备1个袋子存放，所以最终袋子总数需要在装满的袋数基础上加1。分发脸谱时重复按照脸谱1、脸谱2、脸谱3这样固定的次序派发，循环周期为3，用戏曲社团学生的总人数除以周期，余数是几，最后一名学生分到的脸谱就是第几个位次上的脸谱种类，没有余数，最后一名学生分到的脸谱就是一个循环中最后一个位次上的脸谱种类，据此即可解答。 【详解】（1）（个）（张） （个） 答：至少需要7个袋子。 （2）（组）（张） 答：最后一名学生分到的脸谱是脸谱1。 25． 7条 【分析】根据题图可知：先求出参加划船的总人数，用老师的人数加上同学的人数即可，然后用参加划船的总人数除以每条船最多坐的人数，求出商和余数，商为需要的船数，余数为剩余的人数，剩余的人也需要划船，则船数再加1即可求出至少需要的船数。 【详解】1＋32＝33（人） 33÷5＝6（条）……3（人） 6＋1＝7（条） 答：至少需要7条船。 26．6条 【分析】由图可知我们有22人，每条船限乘4名乘客，求至少需要几条船。根据除法的意义，先用总人数除以4，求出商和余数；因为有余数，剩余的人还需要1条船，所以商加1是至少需要的船条数。 【详解】22÷4＝5（条）……2（人） 5＋1＝6（条） 答：至少需要6条船。 27．9辆 【分析】属于有余数除法的进一法应用题，哪怕只剩1名学生，也必须再多租1辆车，不能舍去余数直接取商，用总人数÷每车限坐人数，求出车辆数和剩余人数，出租车数量规则：有余数时，车辆数＝商＋1；无余数时，车辆数＝商。 【详解】51÷6＝8（辆）……3（人） 8＋1＝9（辆） 答：至少需要租9辆车。 答案第6页，共7页 答案第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $