暑假提升训练：分数乘法与除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法应用题，通过生活与时事情境，系统训练单位“1”确定、分率对应及逆向推导等方法，构建从概念到应用的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|8题（如3、10题）|已知部分求整体用除法，已知整体求部分用乘法|以单位“1”为核心，建立分率与具体量的对应关系| |复杂应用|9题（如2、8题）|多步运算中逆向推导，分率转化与叠加|从单一分率到复合分率，培养推理意识与运算能力| |综合拓展|8题（如4、23题）|工程/行程问题中总量设“1”，跨情境建模|联结数学与现实世界，发展模型意识与应用意识|

暑假提升训练：分数乘法与除法应用题 1．红旗小学举行中华优秀传统文化知识竞赛，五年级甲、乙两班进入了决赛。最终甲班得分的等于乙班得分的，乙班得了140分。甲班得了多少分？ 2．一瓶洗衣液，第一次倒出，然后加入50毫升，第二次倒出瓶中洗衣液的，第三次倒出120毫升，瓶中还剩下80毫升，原来瓶中有多少洗衣液？ 3．农场采摘了一批水果，苹果占，梨占，其余的是桃子。已知桃子有120千克，这批水果一共有多少千克？ 4．有一笔钱，如果只买上衣能买20件，如果只买裤子能买60条，一件上衣和一条裤子算一套衣服，用这笔钱先买4条裤子，剩下的钱还能买多少套衣服？ 5．李老师和王老师读同一本书，李老师2天看了全书的，王老师4天看了全书的。 (1)谁每天读的多？ (2)按照这样的速度，王老师看完这本书还需要几天？ 6．2026年5月，国产高端AI芯片“天元”实现技术突破。但由于工艺复杂，生产中还存在一定比例的瑕疵品（次品）。某芯片厂生产了一批“天元”AI芯片，经质量检测，合格芯片的数量是次品的。已知合格芯片比次品多4500个。这批芯片的总产量是多少个？ 7．“五一”假期间，小兰全家自驾去武鸣大明山风景区游玩。爸爸开车速度为80千米/时，他驾驶1.2小时后正好行驶了全程的，小兰家到武鸣大明山风景区全程多少千米？ 8．一堆煤，第一次运走总吨数的多30吨，第二次运走的比第一次的多10吨，第三次运走120吨，正好运完。这堆煤有多少吨？ 9．“科技强国，未来有我”，第五届全国青少年科技教育成果展示大赛，山东赛区共有1200名小学生参赛，其中女生人数是男生的，男生人数比女生人数多占参赛总人数的几分之几？ 10．2025年4月24日是第十个“中国航天日”，主题为“海上生明月，九天揽星河”。某校举行了“航天”知识竞赛其中四年级有56名学生参加，是五年级参加学生人数的。该校五年级有多少名学生参加？ 11．我市小学数学思维运动会如期举行，小选手们在赛场上奋勇争先。其中参加300秒计算挑战赛的人数占个人赛总人数的，参加说题比赛的人数占个人赛总人数的，已知共有48人参加这两项比赛，参加这次个人赛的总人数有多少人？ 12．我国自主研发的“复兴号”列车代表世界先进水平。处于试验阶段的新一代CR450动车组，预计运营时速达到400千米，比原来提速了。原来高铁每小时行驶多少千米？ 13．工地运来水泥480吨，上午用去120吨，下午又用去剩下的，下午用去多少吨？ 14．黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河从源头向东流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9个省区，最终在山东省注入渤海。在各省份中黄河青海段最长，长度约是2000千米，约占黄河总长度的，黄河全长约多少千米？ 15．妈妈和小丽都咳嗽了，看医生后，医生开了同一种止咳药。妈妈一次吃袋，一日3次；小丽一次吃袋，一日3次。 (1)妈妈和小丽一天分别要吃多少袋？ (2)要买3天的药量，一共需要买多少袋？ 16．端午节是中国传统节日，民间素有吃粽子的习俗，寓意平安顺遂、阖家安康。外婆带着小明和妈妈一起包粽子，计划包90个粽子，外婆包了总数的，小明包的数量是外婆包的，小明包了多少个粽子？ 17．王叔叔去茶楼喝早茶，点了一份虾饺、一份肠粉和一碗咸骨粥。一份虾饺的价格是15元，一份肠粉的价格是虾饺的，一碗咸骨粥的价格比肠粉多，王叔叔共花了多少元？ 18．歼－20（代号“威龙”）是我国自主研制的第五代双发重型隐形战斗机，是一款在气动布局、隐身设计与航电系统上独具特色的顶尖空战平台。它的翼展长约13米，机身的长度比翼展长，歼－20的机身约长多少米？ 19．CR450是中国研制的最新一代动车组列车，它的试验时速可达450千米，它的车头比复兴号CR400BF－Z型动车组的车头长。已知CR400BF－Z型动车组的车头长12.5米，CR450动车组的车头长多少米？ 20．学校举办了“感受戏曲魅力，传承国粹经典”京剧文化赏析活动，一共有56人参加此次活动，其中男生占，女生有多少人？ 21．某建筑公司要在六个月完成一项任务，第一个月完成了这项任务的，第二月完成了这项任务的，第三个月比前两个月的总和少，还剩这项任务的几分之几？ 22．希望小学举办“环保作品大赛”，五年级一共做了224件作品，六年级的作品数量比五年级多，则六年级的作品数量比五年级的多多少件？ 23．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇，相遇后两车又各自继续向前行驶3小时，这时客车离乙地还有190千米，货车离甲地还有200千米，甲、乙两地相距多少千米？ 24．育才小学五年级学生有240人，其中男生人数占。 (1)育才小学五年级男生有多少人？ (2)若五年级的学生人数占全校学生总人数的，育才小学全校学生有多少人？ 25．某快递室有3位快递员叔叔负责快递配送的任务。一天，张叔叔配送了54件，是李叔叔配送的，王叔叔配送的件数是李叔叔的。 (1)李叔叔配送了多少件？ (2)王叔叔配送了多少件？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假提升训练：分数乘法与除法应用题》参考答案 1．128分 【分析】已知乙班的得分，先求出乙班得分的，这个数值与甲班得分的相等，再用该数值除以就能得到甲班的得分。 【详解】 ＝112÷ ＝128（分） 答：甲班得了128分。 2．600毫升 【分析】先从最后剩下的量出发，逆向推导每一步操作前的量。第三次倒出前是剩下量与倒出量之和；第二次倒出前，剩余量对应的分率为，利用分数除法求单位“1”；加毫升前需减去50毫升；第一次倒出前，剩余量对应的分率为，再次利用分数除法求原来的单位“1”。 【详解】第三次倒出前瓶中的洗衣液量：（毫升） 第二次倒出前瓶中的洗衣液量： ＝ （毫升） 第一次倒出后瓶中的洗衣液量：（毫升） 原来瓶中洗衣液的量： （毫升） 答：原来瓶中有600毫升洗衣液。 3．400千克 【分析】把这批水果的总质量看作单位“1”，用1依次减去苹果和梨所占的分率，求出桃子所占的分率。桃子的质量已知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即总质量＝桃子质量÷桃子占的分率。 【详解】120÷（1－－） ＝120÷（－） ＝120÷（－） ＝120÷ ＝120× ＝400（千克） 答：这批水果一共有400千克。 4．14套 【分析】把总钱数看作单位“1”，根据总价÷数量＝单价可得：上衣的单价占总钱数的比是1÷20＝，裤子的单价占总钱数的比是1÷60＝，单价×数量＝总价求出4条裤子的总价占总钱数的比，总钱数1减4条裤子的总价占比再除以裤子和上衣的单价总和占比得到可以买的衣服套数。 【详解】1÷20＝ 1÷60＝ （1－×4）÷（） ＝（1－）÷（） ＝÷ ＝×15 ＝14（套） 答：剩下的钱还能买14套衣服。 5．(1)李老师 (2)2天 【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，用李老师2天看的全书的除以2求出李老师每天读全书的几分之几，用王老师4天看的全书的除以4求出王老师每天看全书的几分之几，再比较分数大小得出结论； （2）把这本书的总页数看作单位“1”，根据工作量÷工作效率＝工作时间，用1减去王老师4天看的全书的，求出剩下的占全书的分率，再除以王老师每天看全书的分率即可解答。 【详解】（1）÷2＝×＝ ÷4＝×＝ 因为5＜6，所以＞ 答：李老师每天读的多。 （2）（1－）÷ ＝÷ ＝×6 ＝2（天） 答：王老师看完这本书还需要2天。 6．8100个 【分析】把次品的数量看作单位“1”，合格芯片的数量是次品的，则合格芯片比次品多的数量占次品数量的。已知合格芯片比次品多4500个，利用除法求出次品的数量，再根据总产量是次品数量的，用乘法求出这批芯片的总产量。 【详解】 （个） 答：这批芯片的总产量是8100个。 7．120千米 【分析】路程＝速度×时间，求出已行驶的路程。已行驶的路程对应全程的，全程为单位“1”，求单位“1”用除法计算，对应数量÷对应分率＝单位“1”，计算全程。 【详解】80×1.2÷ ＝96÷0.8 ＝120（千米） 答：小兰家到武鸣大明山风景区全程120千米。 8．540吨 【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，先将第二次运走的质量转化为总吨数的几分之几多多少吨，再找出具体吨数对应的分率，利用对应数量÷对应分率＝单位“1”，求出这堆煤的吨数。 【详解】第二次运走的量对应总吨数的分率： 第二次运走的量比总吨数的多的吨数：（吨） 与分率差对应的具体吨数：（吨） 180吨对应的分率： 总吨数：（吨） 答：这堆煤有540吨。 9． 。 【分析】女生人数是男生的，把男生人数看作单位“1”，女生人数为。山东赛区共有名小学生参赛，男生人数总人数，女生人数总人数男生人数，先求出男、女生的具体人数，再用人数差除以总人数，即可得到多占总人数的分率。 【详解】男生人数： （名）， 女生人数：（名）， 多占总人数的分率： 答：男生人数比女生人数多占参赛总人数的。 10．72名 【分析】由题已知四年级56人是五年级人数的，即可列式：五年级人数×＝四年级人数，把五年级参加学生人数看作单位“1”。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。 【详解】＝＝（名） 答：该校五年级有名学生参加。 11． 156人 【分析】将个人赛总人数看作单位“1”，先计算两项比赛人数占总人数的分率和，再用两项比赛的总人数除以对应分率，即可求出总人数。 【详解】 （人） 答：参加这次个人赛的总人数有人。 12．350千米 【分析】把原来的高铁速度看作单位“1”，现在的速度比原来提速，即现在速度对应原来的（1＋），已知现在的速度求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】400÷（1＋） ＝400÷ ＝400× ＝350（千米） 答：原来高铁每小时行驶350千米。 13．135吨 【分析】先用减法求出上午用后剩余的水泥吨数，再用乘法计算剩余吨数的，即为下午用去的水泥量。 【详解】（吨） （吨） 答：下午用去135吨。 14．5000千米 【分析】把黄河总长度看作单位“1”，单位“1”未知，用黄河青海段的长度除以对应分率，即可求出黄河的总长度。 【详解】2000÷ ＝2000× ＝5000（千米） 答：黄河全长约5000千米。 15．(1) 妈妈一天要吃袋，小丽一天要吃袋； (2) 袋。 【分析】（1）已知每次吃药的量和每日吃的次数，求每日总药量，用每次的量乘每日次数计算。 （2）求天的总药量，先算出两人一天的总药量，再乘天数，若结果不是整数，用“进一法”取整 数，因为购买袋装止咳糖浆需要买整数袋，且要够用即可。 【详解】（1）妈妈一天的药量：（袋） 小丽一天的药量：（袋） 答：妈妈一天要吃袋，小丽一天要吃袋。 （2） （袋） 答：要买3天的药量，一共需要买袋。 16．15个 【分析】先根据粽子总数量和外婆包的占比算出外婆包的数量，再根据小明包的数量占外婆的比例算出小明包的数量，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】（个） （个） 答：小明包了15个粽子。 17．36元 【分析】把一份虾饺的价格看作单位“1”，由题可知，一份肠粉的价格是虾饺的，则一份肠粉的价格＝一份虾饺的价格×；一碗咸骨粥的价格比肠粉多，则一碗咸骨粥的价格＝一份肠粉的价格×（1＋），把数代入计算一份肠粉的价格和一碗咸骨粥的价格，再求和即可。 【详解】（元） （元） （元） 答：王叔叔共花了36元。 18．20米 【分析】已知翼展长13米，机身长度比翼展长，把翼展长度看作单位“1”，则机身长度对应的分率就是（1＋），用翼展长度乘这个分率即可求出机身长度。 【详解】13×（1＋） ＝13× ＝20（米） 答：歼－20的机身约长20米。 19． 米 【分析】把复兴号型动车组的车头长看作单位，动车组车头长是它的，单位已知，用乘法计算。 【详解】 （米） 答：动车组的车头长米。 20． 35人 【分析】把参加活动的总人数看作一个整体，用1减去男生占的，求出女生占总人数的几分之几。再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。 【详解】 56×＝35（人） 答：女生有35人。 21． 【分析】将这项任务的总工作量看作单位“1”，先计算前两个月完成的分率之和，再根据“第三个月比前两个月总和少”是把第一个月、第二个月的总和看作单位“1”，第三个月是前两个月总和的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第三个月完成的分率，最后用单位“1”减去前三个月完成的分率总和，得到剩余的分率。 【详解】 ＝ ＝ 1－ ＝ ＝ ＝ 答：还剩这项任务的。 22．56件 【分析】已知六年级的作品数量比五年级多，求六年级比五年级多的作品数量，就是求五年级作品数量的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（件） 答：六年级的作品数量比五年级的多56件。 23．975千米 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，两车5小时相遇，说明两车共同行驶1个全程需要5小时，那么相遇后3小时共同行驶的路程占全程的，此时两车剩下的路程和对应全程的（1－），用除法计算即可求出全程。 【详解】（190＋200）÷（1－） ＝390÷ ＝390× ＝975（千米） 答：甲、乙两地相距975千米。 24．(1) 140人 (2) 840人 【分析】（1）已知五年级总人数和男生占总人数的分率，所以用五年级总人数乘男生占比即可得到男生人数。 （2）把全校总人数看成单位“1”，已知五年级人数是全校总人数的，已知分量及分量对应的分率，可直接用五年级人数除以对应分率得到全校总人数。 【详解】（1） （人） 答：育才小学五年级男生有140人。 （2） （人） 答：育才小学全校学生有840人。 25．(1)63件 (2)35件 【分析】（1）把李叔叔配送件数看作单位“1”，张叔叔配送件数是李叔叔的，对应张叔叔配送的54件，求单位“1”，用除法，用张叔叔配送件数÷解答。 （2）把李叔叔配送件数看作单位“1”，王叔叔配送件数是李叔叔的，求王叔叔配送件数，单位“1”已知，用乘法，用李叔叔配送件数×解答。 【详解】（1）54÷ ＝54× ＝63（件） 答：李叔叔配送了63件。 （2）63×＝35（件） 答：王叔叔配送了35件。 答案第1页，共2页 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