精品解析：河北省衡水市阜城县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

五年级数学综合素养测评 （下册） 满分：120分 时间：90分钟（冀教版） 一、快乐填空。（每空1分，共25分） 1. 进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等几方面的效益。下面是4种垃圾分类标识，是轴对称图形的画“○”，不是的画“△”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. △ ②. ○ ③. ○ ④. △ 【解析】 【分析】结合轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。据此进行判断即可。 【详解】左右对折、上下对折以及斜线对折均无法完全重合，故不是轴对称图形； 左右对折、上下对折以及斜线对折均完全重合，故是轴对称图形； 左右对折、上下对折均完全重合，故是轴对称图形； 左右对折、上下对折以及斜线对折均无法完全重合，故不是轴对称图形； 故： 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.05立方分米（ ）4升50毫升 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）根据1立方分米＝1升，1立方分米＝1000毫升，先统一单位，再比较数值大小。 （2）先计算左边算式的和，通分后再和右边分数比较。 （3）一个不为0的数乘大于1的数，积大于原数。 （4）除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【详解】（1）4.05立方分米＝4立方分米＋0.05立方分米，4立方分米＝4升，0.05×1000＝50毫升，所以4.05立方分米＝4升50毫升。 （2）＝＝，＝，＜，所以＜。 （3）因为＞1，所以＞。 （4）因为的倒数是，所以＝。 3. 已知a的倒数是0.5，b与互为倒数，a×b＝（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数就用1除以这个数，还可以交换分子分母的位置；由a的倒数是0.5，利用1除以0.5可求出a的值；由b与互为倒数，根据分数倒数的求法可求出b的值。最后将a和b的值代入算式计算即可。 【详解】1÷0.5＝2，所以a＝2； b＝9 2×9＝18 a×b＝18。 4. 如果A÷5＝B（A、B均为整数，且都不等于0），那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. B ②. A 【解析】 【分析】A÷5＝B说明A和B有倍数关系，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答即可。 【详解】由分析可得，如果A÷5＝B（A、B均为整数，且都不等于0），那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 【点睛】解答此题的关键是掌握倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的规律。 5. 文文用1m长的铁丝恰好围成一个三角形，一条边长，另一条边长，第三条边长（ ）m，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. ##0.375 ②. 等腰 【解析】 【分析】铁丝长度相当于三角形的周长，三角形的周长减去已知的两条边的长度等于第三条边的长度，根据有两条边相等的三角形是等腰三角形，确定三角形的类型。 【详解】1－－ ＝－ ＝（m） ＝ 第三条边长m，这是一个等腰三角形。 6. 气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径大约是人类头发丝直径的。人类的头发丝的直径约是0.5毫米，这种细颗粒物的直径约是（ ）毫米。 【答案】0.025 【解析】 【分析】已知人类的头发丝的直径约是0.5毫米，细颗粒物的直径大约是人类头发丝直径的，运用分数乘法可求出细颗粒物的直径。 【详解】这种细颗粒物的直径约是：（毫米）。 【点睛】本题主要考查的是分数、小数乘法，解题的关键是分数化为小数再计算，进而得出答案。 7. 果果家的观赏鱼缸从里面量长1.2米、宽0.6米、高1米，做这个无盖鱼缸需要玻璃（ ）平方米，这个鱼缸最多能蓄水（ ）升。果果爸爸准备在鱼缸底部铺一层1分米高的除菌棉，除菌棉的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（）求制作无盖鱼缸所需的玻璃面积，即求长方体个面（个底面、个侧面）的面积之和。 （）求鱼缸的容积，根据长方体体积公式计算后，需将立方米换算为升。 （）求除菌棉的体积，因单位要求是立方分米，需先将长和宽的单位由米换算成分米，再利用长方体的体积公式：计算。 【详解】①     （平方米） ②（立方米）   立方米  立方分米 立方分米升 ③ 米分米  米  分米   米  分米  （立方分米） 8. 妈妈做了一盘乐乐爱吃的东坡肉（如图），每小块肉都是棱长约为4cm的正方体。 （1）要做这样一盘东坡肉，妈妈需要买约（ ）g的肉。（1cm3肉约重2g） （2）每小块肉都需要用棉线捆扎，每个打结处用去约3cm的棉线，这盘肉至少需要用（ ）cm的棉线。 【答案】（1）896 （2）245 【解析】 【分析】（1）正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算出1块肉的体积，乘总块数求出总体积，总体积×1cm3肉大约重量＝需要买的肉的大约总重量； （2）1小块肉需要的棉线长度＝棱长×8＋打结处长度，1小块肉需要的棉线长度×总块数＝需要的棉线总长度。 【小问1详解】 4×4×4×7×2 ＝64×7×2 ＝448×2 ＝896（g） 【小问2详解】 （4×8＋3）×7 ＝（32＋3）×7 ＝35×7 ＝245（cm） 9. 在喧嚣的城市中，为心灵找一个宁静而美好的栖息地，这个地方便是城市书房。为了更合理地安排城市书房的营业时间，我们调查了已经营业的两个城市书房，一天内不同的时间段进入城市书房阅读的人数，根据调查情况绘制了如下的统计图。 （1）甲城市书房在一天内阅读人数最多的时间是（ ）时；乙城市书房在一天内阅读人数最多的时间是（ ）时。 （2）通过统计图，我们可以知道甲城市书房（ ）时开始营业，（ ）时停止营业。 （3）根据统计图，你建议城市书房在（ ）时间段营业比较合适。 【答案】 ①. 20 ②. 18 ③. 8 ④. 23 ⑤. 10时至22时 【解析】 【分析】（1）观察统计图，数据点位置越高，表示人数越多； （2）观察横轴，虚线数据，最左侧时间表示甲城市书房开始营业时间，最右侧时间表示停止营业时间。 （3）观察统计图，营业时间选择人数较多的时间段即可。 【详解】（1）甲城市书房在一天内阅读人数最多的时间是20时；乙城市书房在一天内阅读人数最多的时间是18时。 （2）通过统计图，我们可以知道甲城市书房8时开始营业，23时停止营业。 （3）根据统计图，你建议城市书房在10时至22时这个时间段营业比较合适。 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 10. 《九章算术》中《均输》卷记载了一道有趣的数学题：今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起（注释：同时起飞），（ ）日相逢。 【答案】 【解析】 【分析】把南海与北海之间的距离看作单位“1”，野鸭7天从南海飞到北海，大雁9天从北海飞到南海，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出野鸭、大雁各自的速度，相加即是它们的速度和，再根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求解。 【详解】1÷7＝ 1÷9＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝（日） 今凫雁俱起（注释：同时起飞），日相逢。 【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 11. 要使是真分数，是假分数，a是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。 【详解】是真分数，则。是假分数，则。 综上所述，a的取值范围是，所以。 12. 下面直线上的点（ ）可以表示的结果。 A. a B. b C. c 【答案】A 【解析】 【分析】观察这条直线发现，从点1到点2被平均分成4份，则每份是，即点a表示，点b表示，点c表示。先通分，计算出的结果，结合数轴判断。 【详解】 所以直线上的点a可以表示的结果。 13. 要使算式“”可以简便计算，☆代表的数可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分数加法简便计算可利用加法交换律、加法结合律，找出算式中同分母的分数相加，凑成整数简化运算。 【详解】A．若☆＝，算式＋＋中三个分数的分母都不相同，不能进行简算，所以☆代表的数不可能是； B．若☆＝，算式＋＋中有两个分母为8的分数，可以根据加法交换律将算式变成＋＋进行简算，所以☆代表的数可能是； C．若☆＝，算式＋＋中三个分数的分母都不相同，不能进行简算，所以☆代表的数不可能是。 14. 一种牛奶采用长方体纸盒密封包装，从外面量，长是7厘米，宽是4厘米，高是10厘米。如果纸盒壁厚约0.05厘米，那么下面哪个盒上标注的容量是最合适的？（ ） A. 200毫升 B. 260毫升 C. 280毫升 【答案】B 【解析】 【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体纸盒的体积。纸盒的容量是内部容积，需要用内部长、宽、高计算，因为纸盒有壁厚，内部尺寸比外部尺寸小，所以纸盒的容量比纸盒的体积小，据此把各选项的容量与纸盒的体积进行比较，找出容量略小于纸盒体积的即可。 【详解】纸盒的体积：7×4×10＝280（立方厘米） 280立方厘米＝280毫升 盒内的容量应略小于280毫升。 A．200毫升＜280毫升，但比280毫升小太多，所以盒上标注的容量是200毫升不合适； B．260毫升＜280毫升，且比280毫升略小，所以盒上标注的容量是260毫升最合适； C．280毫升＝280毫升，所以盒上标注的容量是280毫升不合适。 15. 把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 A. 60 B. 48 C. 40 【答案】A 【解析】 【分析】把一个长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积会增加2个切面的面积，要使表面积增加最多，切面必须平行于长方体最大的面。先分别计算长方体三个不同面的面积，找出最大的面，然后乘2，即可求出最多增加的表面积。 【详解】6×5＝30（平方厘米） 6×4＝24（平方厘米） 5×4＝20（平方厘米） 30＞24＞20 表面积最多增加：30×2＝60（平方厘米） 16. 如图，求一共有多少个零件。下面的解法中，错误的是（ ）。 A. B. 解：设一共有x个零件。 C. 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，已经做了90个零件，已经做了的占全部零件的，结合选项进行分析。 【详解】A．表示还剩几分之几的零件没做，计算的不是一共有多少零件，符合题意； B．求一个数的几分之几是多少，用乘法。零件总数×＝已经做的90个零件，所以设一共有x个零件。，不符合题意； C．已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以求一共有多少个零件，可列式：，不符合题意。 17. 如图，在一个长方体木块的中间挖掉一个小长方体木块，选项中的说法正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积不变 B. 体积减少，表面积也减少 C. 体积减少，表面积增加 【答案】C 【解析】 【分析】剩下图形的体积＝长方体的体积－小长方体体积，所以体积减少； 剩下图形的表面积＝完整的长方体表面积＋小长方体前后左右4个面的面积和，所以表面积增加。 【详解】由分析得：在一个长方体木块的中间挖掉一个小长方体木块，体积减少，表面积增加。 18. 在烟花节上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（ ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。 A. 48 B. 32 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】已知每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。如果星星图案和花朵图案同时出现后，要求下一次几秒后再一次同时出现，也就是求12和16的最小公倍数，求两个数的最小公倍数，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48 至少还要过48秒才可以再次同时看到这两种礼花。 故答案为：A 【点睛】本题考查了求最小公倍数的方法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 19. 五（1）班同学参加了周末公益活动，参加周六活动的有35人，参加周日活动的有38人，其中有20人这两天的活动都参加了，五（1）班参加周末公益活动的共有（ ）人。 A. 53 B. 73 C. 93 【答案】A 【解析】 【分析】把参加周六和周日活动的人数相加时，两天都参加的20人被重复计算了1次，减去重复统计的20人，就能得到实际参加活动的总人数。 【详解】 （人） 20. 下列说法错误的是（ ）。 A. 两个假分数相乘，积可能是整数 B. 要反映一个病人体温的变化情况，选用折线统计图比较合适 C. 一个长方体最多有4个面是正方形 【答案】C 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。列举两个假分数相乘，根据分数乘分数的计算方法算，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 【详解】A．例如：，结果是整数，所以两个假分数相乘，积可能是整数，原说法正确。 B．要反映一个病人体温的变化情况，选用折线统计图比较合适，原说法正确。 C．若长方体有4个面是正方形，则它的长、宽、高完全相等，此时是正方体，所以长方体最多只有2个面是正方形，原说法错误。 三、计算小能手。（32分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；；。 22. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质去掉括号，先计算，再计算1－； （2）除以一个数等于乘这个数的倒数，再根据乘法分配律，简化计算； （3）先算括号内的减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去，求出方程的解； （2）先把方程化简成，根据等式的性质2，方程两边同时除以，求出方程的解； （3）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】700cm2；984cm3 【解析】 【分析】在大长方体的一角挖掉了一个正方体，减少的表面积与增加的表面积相等，所以图形的表面积与大长方体的表面积相等，图形的体积等于大长方体的体积减去小正方体的体积；大长方体的长为15cm，宽为10cm，高为8cm，小正方体的棱长为6cm；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】（15×10＋15×8＋10×8）×2 ＝（150＋120＋80）×2 ＝350×2 ＝700（cm2） 15×10×8－6×6×6 ＝1200－216 ＝984（cm3） 四、动手操作。（9分） 25. （1）画出图形①绕点A逆时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①向右平移7格后的图形③。 （3）以直线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形，并标注图形②； （2）找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（7格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点，并标注图形③； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形的关键对称点，最后依次连接各点；据此解答。 【详解】 【点睛】掌握旋转、平移、轴对称图形的作图方法是解答题目的关键。 五、走进生活，解决问题。（34分） 26. 清理人行道上的口香糖残胶常常令清洁工人大伤脑筋。如果清理一块口香糖需要10分钟，倒溶解剂的时间占清理时间的，铲的时间占清理时间的，其余时间是不停地刷，倒溶解剂和铲的时间共占清理时间的几分之几？刷的时间占清理时间的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】把清理口香糖的总时间看作单位“1”，用倒溶解剂的时间占清理时间的加上铲的时间占清理时间的，求出倒溶解剂和铲的时间共占清理时间的几分之几；用单位“1”减去前两项的占比和，就能得到刷的时间占清理时间的几分之几。 【详解】 答：倒溶解剂和铲的时间共占清理时间的，刷的时间占清理时间的。 27. 五育并举，德育为先。3月5日是学雷锋纪念日，五（1）班开展“学雷锋”活动。全班的同学去敬老院帮忙，的同学去校园农场除草，的同学去植树。去敬老院帮忙和去校园农场除草的人数之和比去植树的人数多占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先求去敬老院和除草的人数占总人数的分率和，再减去去植树的人数占总人数的分率。 【详解】 答：去敬老院帮忙和去校园农场除草的人数之和比去植树的人数多占总人数的。 28. 宫灯，从来不局限在照明上，更是在品味中国工艺精粹的华彩。藁城出产的宫灯具有浓厚的地方特色，尤其以“屯头宫灯”为代表，传统藁城宫灯都是手工制作，制作工艺极其复杂，共有56道工序，比制作洛阳宫灯工序的少7道。洛阳宫灯的制作需要多少道工序？（用方程解答） 【答案】 72道 【解析】 【分析】把洛阳宫灯的工序数看作单位“1”，单位“1”未知，用方程解答。等量关系为：洛阳宫灯的工序数藁城宫灯的工序数，据此设洛阳宫灯的工序数为未知数，列方程求解即可求得洛阳宫灯的制作工序。 【详解】解：设洛阳宫灯的制作需要道工序。 答：洛阳宫灯的制作需要72道工序。 29. 扎染古称“绞缬”（jiǎo xié），是一种古老的纺织品染色技艺。2006年，白族扎染技艺被列入第一批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。李师傅本周收到了24份扎染订单，王师傅收到的订单数量是李师傅的，又是刘师傅的，本周刘师傅收到了多少份扎染订单？ 【答案】20份 【解析】 【分析】已知李师傅收到了24份扎染订单，王师傅收到的订单数量是李师傅的，把李师傅收到的订单数量看作单位“1”，单位“1”已知，用李师傅收到的订单数量乘，求出王师傅收到的订单数量； 已知王师傅收到的订单数量又是刘师傅的，把刘师傅收到的订单数量看作单位“1”，单位“1”未知，用王师傅收到的订单数量除以，求出刘师傅收到的订单数量。 【详解】24×÷ ＝16÷ ＝16× ＝20（份） 答：本周刘师傅收到了20份扎染订单。 30. 细纹刻纸是国家级非物质文化遗产，是浙江省乐清市流传的一项古老的传统民间艺术。活动小组用350张手工纸来刻纸，第一组用了这些手工纸的，第二组用了这些手工纸的，那么剩下的人用了多少张手工纸？ 【答案】130张 【解析】 【分析】根据分数各部分的含义，分母表示分成的份数，分子表示取的份数。用总张数除以5乘1算出第一组用的数量；用总张数除以7乘3算出第二组用的数量；最后用总张数减去用去的数量，算出剩下的张数。 【详解】350－350÷5×1－350÷7×3 ＝350－70－150 ＝130（张） 答：剩下的人用了130张手工纸。 31. 同安天然温泉资源丰富、历史悠久，被誉为闽南的“温泉之都”。其中某个温泉池长6米，宽4米，深0.9米。 （1）如果温泉池内四周和底部贴满瓷砖，那么至少需要多少平方米的瓷砖？ （2）如果这个温泉池蓄水19.2立方米，那么此时水深多少米？ （3）在温泉池中注满水，然后将一根长2米、宽1米、高3米的石柱立放在水池中，水池溢出的水的体积是多少？ 【答案】（1）42平方米 （2）0.8米 （3）1.8立方米 【解析】 【分析】（1）根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，分别求出温泉池内四周的侧面面积和底部面积，再相加，求出至少需要多少平方米的瓷砖； （2）根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，反推出高＝体积÷底面积，求出高，即此时的水深； （3）在温泉池中注满水，将一根长2米、宽1米、高3米的石柱立放在水池中，石柱没入水中的高度是0.9米，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出石柱没入水中的体积，即水池溢出的水的体积。 【小问1详解】 6×4＝24（平方米） 6×0.9＝5.4（平方米） 4×0.9＝3.6（平方米） （5.4＋3.6）×2＋24 ＝9×2＋24 ＝18＋24 ＝42（平方米） 答：至少需要42平方米的瓷砖。 【小问2详解】 6×4＝24（平方米） 19.2÷24＝0.8（米） 答：此时水深0.8米。 【小问3详解】 2×1×0.9 ＝2×0.9 ＝1.8（立方米） 答：水池溢出的水的体积是1.8立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学综合素养测评 （下册） 满分：120分 时间：90分钟（冀教版） 一、快乐填空。（每空1分，共25分） 1. 进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等几方面的效益。下面是4种垃圾分类标识，是轴对称图形的画“○”，不是的画“△”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.05立方分米（ ）4升50毫升 （ ） （ ） （ ） 3. 已知a的倒数是0.5，b与互为倒数，a×b＝（ ）。 4. 如果A÷5＝B（A、B均为整数，且都不等于0），那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 文文用1m长的铁丝恰好围成一个三角形，一条边长，另一条边长，第三条边长（ ）m，这是一个（ ）三角形。 6. 气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径大约是人类头发丝直径的。人类的头发丝的直径约是0.5毫米，这种细颗粒物的直径约是（ ）毫米。 7. 果果家的观赏鱼缸从里面量长1.2米、宽0.6米、高1米，做这个无盖鱼缸需要玻璃（ ）平方米，这个鱼缸最多能蓄水（ ）升。果果爸爸准备在鱼缸底部铺一层1分米高的除菌棉，除菌棉的体积是（ ）立方分米。 8. 妈妈做了一盘乐乐爱吃的东坡肉（如图），每小块肉都是棱长约为4cm的正方体。 （1）要做这样一盘东坡肉，妈妈需要买约（ ）g的肉。（1cm3肉约重2g） （2）每小块肉都需要用棉线捆扎，每个打结处用去约3cm的棉线，这盘肉至少需要用（ ）cm的棉线。 9. 在喧嚣的城市中，为心灵找一个宁静而美好的栖息地，这个地方便是城市书房。为了更合理地安排城市书房的营业时间，我们调查了已经营业的两个城市书房，一天内不同的时间段进入城市书房阅读的人数，根据调查情况绘制了如下的统计图。 （1）甲城市书房在一天内阅读人数最多的时间是（ ）时；乙城市书房在一天内阅读人数最多的时间是（ ）时。 （2）通过统计图，我们可以知道甲城市书房（ ）时开始营业，（ ）时停止营业。 （3）根据统计图，你建议城市书房在（ ）时间段营业比较合适。 10. 《九章算术》中《均输》卷记载了一道有趣的数学题：今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起（注释：同时起飞），（ ）日相逢。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 11. 要使是真分数，是假分数，a是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 12. 下面直线上的点（ ）可以表示的结果。 A. a B. b C. c 13. 要使算式“”可以简便计算，☆代表的数可能是（ ）。 A. B. C. 14. 一种牛奶采用长方体纸盒密封包装，从外面量，长是7厘米，宽是4厘米，高是10厘米。如果纸盒壁厚约0.05厘米，那么下面哪个盒上标注的容量是最合适的？（ ） A. 200毫升 B. 260毫升 C. 280毫升 15. 把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 A. 60 B. 48 C. 40 16. 如图，求一共有多少个零件。下面的解法中，错误的是（ ）。 A. B. 解：设一共有x个零件。 C. 17. 如图，在一个长方体木块的中间挖掉一个小长方体木块，选项中的说法正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积不变 B. 体积减少，表面积也减少 C. 体积减少，表面积增加 18. 在烟花节上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（ ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。 A. 48 B. 32 C. 4 19. 五（1）班同学参加了周末公益活动，参加周六活动的有35人，参加周日活动的有38人，其中有20人这两天的活动都参加了，五（1）班参加周末公益活动的共有（ ）人。 A. 53 B. 73 C. 93 20. 下列说法错误的是（ ）。 A. 两个假分数相乘，积可能是整数 B. 要反映一个病人体温的变化情况，选用折线统计图比较合适 C. 一个长方体最多有4个面是正方形 三、计算小能手。（32分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题。（能简算的要简算） 23. 解方程。 24. 计算下面图形的表面积和体积。 四、动手操作。（9分） 25. （1）画出图形①绕点A逆时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①向右平移7格后的图形③。 （3）以直线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形的另一半。 五、走进生活，解决问题。（34分） 26. 清理人行道上的口香糖残胶常常令清洁工人大伤脑筋。如果清理一块口香糖需要10分钟，倒溶解剂的时间占清理时间的，铲的时间占清理时间的，其余时间是不停地刷，倒溶解剂和铲的时间共占清理时间的几分之几？刷的时间占清理时间的几分之几？ 27. 五育并举，德育为先。3月5日是学雷锋纪念日，五（1）班开展“学雷锋”活动。全班的同学去敬老院帮忙，的同学去校园农场除草，的同学去植树。去敬老院帮忙和去校园农场除草的人数之和比去植树的人数多占总人数的几分之几？ 28. 宫灯，从来不局限在照明上，更是在品味中国工艺精粹的华彩。藁城出产的宫灯具有浓厚的地方特色，尤其以“屯头宫灯”为代表，传统藁城宫灯都是手工制作，制作工艺极其复杂，共有56道工序，比制作洛阳宫灯工序的少7道。洛阳宫灯的制作需要多少道工序？（用方程解答） 29. 扎染古称“绞缬”（jiǎo xié），是一种古老的纺织品染色技艺。2006年，白族扎染技艺被列入第一批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。李师傅本周收到了24份扎染订单，王师傅收到的订单数量是李师傅的，又是刘师傅的，本周刘师傅收到了多少份扎染订单？ 30. 细纹刻纸是国家级非物质文化遗产，是浙江省乐清市流传的一项古老的传统民间艺术。活动小组用350张手工纸来刻纸，第一组用了这些手工纸的，第二组用了这些手工纸的，那么剩下的人用了多少张手工纸？ 31. 同安天然温泉资源丰富、历史悠久，被誉为闽南的“温泉之都”。其中某个温泉池长6米，宽4米，深0.9米。 （1）如果温泉池内四周和底部贴满瓷砖，那么至少需要多少平方米的瓷砖？ （2）如果这个温泉池蓄水19.2立方米，那么此时水深多少米？ （3）在温泉池中注满水，然后将一根长2米、宽1米、高3米的石柱立放在水池中，水池溢出的水的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $