第四单元 圆【追梦之旅·大课堂】2026-2027学年六年级数学上册同步训练方案（人教版·新教材）

第四单元【 圆 1.圆和扇形的认识 第1课时 圆的认识 。基础练·练好甚本功 1.填空。 (1)用圆规画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的( ）,一般用字母( )表示。如果圆规 两脚间的距离是2厘米，则画出的圆的半径是( )厘米，直径是()厘米。 (2)在一个圆中可以画( )条直径和半径：在同一个圆中所有直径都( ) (3)在一个边长是10厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的直径是( )厘米，圆和正方形组 成的图形有( )条对称轴。 (4)填一填下面各图形对称轴的条数。 ⊙⊙ )条 )条 )条 )条 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列图形中，对称轴条数最多的是( B (2)玲玲有一张圆形的纸，她用对折的方法折出两条不重合的折痕，下面说法错误的是( )。 A.不能从折痕中找到圆心 B.可以从折痕中找到直径 C.可以从折痕中找到半径 D.可以从折痕中看出半径和直径的2倍关系 3.按要求画一画。 (1) 画一个直径为3厘米的圆， (2)在下面的正方形内画一个 并用字母标出它的圆心、 最大的圆。（先找到圆心 半径和直径。 再画圆) 色提能力·一线真题&全国视野 4.【趣味题】6个小朋友玩套圈游戏，按哪种站位玩游戏是公平的？为什么？(“。”为站位，点) 0-0-0-0-0-0 ⊙ ①站成一排 ②站成两列 32 第四单元 RJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第2课时 扇形的认识 金基础练·练好基本功 1.填空。 (1)以半圆为弧的扇形的圆心角是( )度，以圆为弧的扇形的圆心角是( )度。 (2)在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的( )的大小有关。 (3)一个扇形有( )条对称轴。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)下图中阴影部分不是扇形的是( )。 A (2)为了迎接“赣超”联赛，南昌队和九江队的球迷联合制作了一批装饰道具。这些道具是半径相 等、圆心角均为90°的扇形旗帜。当把2面这样的旗帜组合摆放后，最终呈现的图形是 ()。 A.半圆 B.圆 C.扇形 (3)下面图( )中的涂色部分可能是圆心角为90°的扇形。 10 B 3.先画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是90°的扇形，涂上阴影。 色提能力·一线真题&全国视野 4.观察下面左图中的图案，再在右边的方格中画出相同的图案。 第四单元 33 RJ六年级数学上册 第3课时 练习课 基础练·练好基本功 1.填空。 (1)( )确定圆的中心位置，( )决定圆的大小。 (2)《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”“一中”指一个圆中只有一个( )。“同长”指同一个 圆内所有的( )都相等。 (3)当扇形的圆心角等于( )度时，扇形就是一个半圆；当圆心角等于( )度时，扇形 就是 (4)圆是平面上的一种轴对称图形，对称轴有( )条，将一张圆形纸片至少对折( )次 可以得到这个圆的圆心。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)同圆或等圆中，扇形的大小和( )有关。 A.直径 B.半径 C.圆周率 D.圆心角 (2)车轮平面轮廓采用圆形，把车轴装在车轮圆心上，其依据是()。 A.直径是圆内最长的线段 B.同圆中的半径长度都相等 C.半径决定圆的大小 (3)在一张长30厘米、宽20厘米的长方形卡纸上剪下一个面积最大的圆，这个圆的直径是 ()厘米。 A.10 B.15 C.20 D.30 (4)天坛日晷圆盘上等分为子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰。表示每个时辰的 扇形对应的圆心角的度数为()。 A.15° B.30° C.45° D.60° 3.如图所示，0为圆心，A为圆上一点。 (1)以点A为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。 (2)画出这两个圆所组成的组合图形的所有对称轴。 色提能力·一线真题&全国视野 4.如图，在一张长方形铁皮上剪下两个半径为3cm的圆所在的小长方形后，正好还剩下一个正方 形。求长方形铁皮的周长。 34 第四单元 RJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 2.圆的周长 第1课时 圆的周长(1) ◆基础练·练好基本功 1.填空。 (1)我们把任意一个圆的( )除以它的( )所得的结果叫作圆周率，用字母 )表示。 (2)一个圆的直径是6cm,它的半径是( )cm,周长是( )cm。 (3)圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的( )倍。 (4)用一张边长是4厘米的正方形彩纸剪出一个最大的圆形图案，这个圆形图案的直径是 )厘米，周长是( )厘米。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)两个圆的周长不相等，其根本原因是()。 A.半径长度不同 B.圆心不同 C.圆周率不同 (2)一个直径2厘米的圆与一个边长2厘米的正方形相比，它们的周长( ）。 A.圆的周长大 B.正方形的周长大 C.一样大 (3)【趣味题】彤彤的自行车前轮半径是0.3m,她骑车从家到超市前轮转动了100圈，则从家到超 市的距离为( )m。 A.188.4 B.94.2 C.28.26 D.113.04 3.求下列各圆的周长。 r=4 cm d=5 cm 4.同学们玩过滚铁环的游戏吗？一种圆形铁环的直径大约是45cm,制作这样的一个铁环，至少需要 多少cm铁条？ 提能力。一线真题&全国视野 5.一根铁丝正好围成一个半径4分米的圆，如果把这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是 多少分米？ 第四单元 35 RJ六年级数学上册 第2课时 圆的周长(2) 基础练·练好基本功 1.填空。 (1)在一个半径是2厘米的圆内，两端都在圆上的最长线段是( )厘米：在一个长是8厘米 宽是6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米。 (2)【拓展题】右图中长方形的周长是32cm,圆的周长是( )cm。 XXO (3)一个等边三角形的周长与一个半径是6分米圆的周长相等，则这个等边三角形的边长是 ( )分米。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)一个半径是2dm的半圆形，它的周长是()dm。 A.16.56 B.10.28 C.12.56 D.15.56 (2)如图，从甲地到乙地有A、B两条路可走，这两条路的长度相比，结果是()。 A.路线A长 B.路线B长 C.同样长 D.不能确定 甲地 乙地 (3)如图，半圆 的周长等于( A.Tr B.2r C.Tr+2r (4)把一个周长为25.12厘米的圆形纸片沿直径切成两个半圆形，每个半圆形的周长是( )。 A.20.56厘米 B.18.84厘米 C.16.56厘米 D.12.56厘米 3.求下面阴影分的周长。（单位：cm) 意动提能力·一线真题&全国视野 4.【探究题】李伯伯家有6瓶大小一样的饮料，李伯伯想将这6瓶饮料捆起来，李华想了如下图所示 的两种捆法，已知6瓶饮料的直径都是7厘米，这两种捆法，哪种用绳最短？（接头处忽略不计） 36 第四单元 RJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 3.圆的面积 第1课时圆的面积(1) 基础练·练好甚本功 1.如图，把一个半径为r的圆分等成32等份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长近似于圆的 ),宽近似于圆的( ),所以圆的面积公式为( )。 32 2.【教材变式】把表格补充完整。 圆 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2 A 6 B 14 C 50.24 3.填空。 (1)一个圆的直径是10cm,它的面积是( )cm2;一个半圆的直径是20cm,这个半圆的面积 是( )cm2。 (2)司南是中国古代辨别方向的一种仪器，是古代华夏劳动人民在长期的 实践中对物体磁性认识的发明，最早出现于战国时期的河北磁山一 带，如图。图中正方形的边长为22厘米，圆形半径为5厘米，刻字部 分（圆和正方形之间）的面积是( )平方厘米。 (3)一个圆形游泳池的周长是31.4m,它的直径是( )m,占地面积是( )m2。 4.计算下面图形的面积。 =4cm d=12cm 提能力·一线真题&全国视野 5.右图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。 第四单元37 RJ六年级数学上册 第2课时 圆的面积(2) 色。基础练·练好基本功 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)一个圆环的外圆半径是4cm,内圆半径是2cm,这个圆环的面积是( )cm2。 A.3.14 B.37.68 C.25.12 (2)一个环形，内圆的半径是4cm,内圆的直径刚好等于外圆的半径，计算这个环形面积有错的一 项是()。 A.3.14×(4×2)2-3.14×42B.3.14×[(4×2)-4]2 C.3.14×[(4×2)2-42] 2.求下面图形阴影部分的面积。 —8cm 3.王老师做了一个环形教具，外圆半径是10cm,内圆半径是7cm。求这个教具的面积。 4.一个周长是12.56米的圆形喷水池，要在它周围修一条1米宽的石子路。石子路的占地面积是多 少平方米？ 一提能力·一线真题&全国视野 5.【生活情境】公园不仅是城市居民休闲游憩的好去处，更是文化传播的重要场所。某公园内有一 个“围树座椅”（如图），这个“围树座椅”的外沿周长是15.7米，椅面宽5分米，“围树座椅”椅面 的面积是多少平方米？ 6.【趣味题】水滴滴人水中，平静的水面会产生圆形的波纹，设波纹以每秒1的速度向四周扩散。 如果1秒后产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，那么一滴水滴入水中3 秒后，产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米？ 38 第四单元 RJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第3课时 圆的面积(3) 心基础练·练好基本功 1.求下面涂色部分的面积。（单位：cm) (1)和 (2) (3) 2.填空。 (1)如图，其中一个圆的半径是( )cm,阴影部分的面积是( cm2。 10cm (2)如图，正方形的边长为10dm,阴影部分的周长是( )dm,面积是( dm2。 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列选项正确的是( A.①和②阴影部分的面积不相等 B.③和④阴影部分的面积不相等 C.四个图形阴影部分的面积都相等 1 ② ④ (2)图中涂色部分的面积是( )cm2。 A.12.56 B.10.99 2cm C.9.42 cm D.4.71 提能力·一线真题&全国视野 4.在南城门古建筑修复过程中，工人师傅为了得到（下图阴影部分）木板图案，在直径20厘米的圆 形木板上设计、裁取。仔细观察并计算出木板图案的面积是多少平方厘米？ 第四单元 39 RJ六年级数学上册 第4课时 圆的面积(4) 色。基础练·练好基本功 1.填空。 (1)用一张边长8cm的正方形纸片，剪成一个最大的圆，剪掉的面积是( )cm2。 (2)正方形中有一个最大的圆，如果圆的面积是3.14平方厘米，则正方形的面积是( )平 方厘米。 (3)如图所示，一张桌面直径2m的圆形折叠桌，桌面折叠后成了正方 形，折叠部分的面积是( )m2。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)在一张边长6厘米的正方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是( )cm。 A.28.26 B.12.56 C.50.24 (2)在正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的( )。 A号 B子 (3)用两张同样大小的正方形铁皮，分别按下边的两种方式剪出不同规格的圆片。下面说法正确 的是()。 A.左边剩下的废料多一些 B.右边剩下的废料多一些 C.两边剩下的废料一样多 D.无法比较 3.【趣味题】如图，一张可折叠的圆桌折叠后成了正方形，如果正方形的边长是1.2米，那么圆桌原 来的面积是多少平方米？ 提能力·一线真题&全国视野 4.已知图中大圆的面积是40cm2,求小圆的面积。(6分) 40 第四单元 RJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第5课时 练习课 心基础练·练好基本功 1.填空。 (1)在一个长30厘米、宽8厘米的长方形纸上，剪下一个最大的圆，圆的半径是( )厘米，最 多可以剪( )个这样的圆。 (2)固定绳子的一头，拉紧绳子的另一头可以画圆。如果要画一个直径是20米的圆，至少需要一 根长( )米的绳子，这个圆的周长是( )米。 (3)把一个圆形纸片沿着半径分成若干等份，拼成一个近似的长方 形，周长增加了6厘米，则这个圆的半径是( )厘米，近似 长方形的面积是( )平方厘米。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)【生活情境】马路上大多数井盖的平面轮廓都采用圆形，这是应用了( )的特点。 A.圆是最美图形 B.圆是曲线图形 C.圆有无数条对称轴 D.同一圆的直径都相等 (2)【生话情境】学校图书馆的大厅里挂了一个老式挂钟，挂钟的分针长10分米，从6：10到 6:40,分针的尖端所走的路程是( )分米。 A.62.2 B.15.7 C.31.4 (3)学校办公室要做一张海报。如图，一张长方形海报上要挖去一个圆形， 6 dm 8 dm 剩余的面积是( )dm2。 A.63.74 B.73.74 C.83.74 D.83.84 -14dm 3.为了丰富学生的课后延时活动，手工社团的同学用一根铁丝围成一个长10厘米、宽5.7厘米的长 方形，又用这根铁丝围成了一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少？ @提能力·一线真题&全国视野 4.如下图（单位：厘米），阴影部分的面积是多少平方厘米？ 10 第四单元 41 RJ六年级数学上册 第6课时 利用圆设计图案 色。基础练·练好基本功 1.观察图案并填空。 我们可以用( )和( )画出右面美丽的图案。 画图步骤： 第一步，画一个( ),分别沿水平方向和竖直方向画2条直径。 第二步，这时圆中有(（ )条半径，分别以这( )条半径为( )画出 相应的半圆。 第三步，擦去多余线条，并涂色。 2.先观察下面图案是怎样形成的，再照样子画一画。 3.在下面圆中添上几笔，设计出三个生活中的物品或标志。 4.按要求用三个完全相同的圆设计图案。 (1)只有1条对称轴。 (2)有2条对称轴。 (3)有3条对称轴。 提能力·一线真题&全国视野 5.【思维拓展】如图，有两块边角料，你能通过剪拼把这两块边角料拼成一块正方形桌布吗？试着在 下面画一画。 42 第四单元 RJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 整理和复习 心基础练·练好基本功 1.求下面图形的周长。（单位：dm) (1) (2) 二10 2.求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm) (1) (2) 0i=6 3.一个自行车轮胎的外直径是60cm,如果平均每分钟转100圈，那么这辆自行车5分钟能行多少 米？ 4.一个环形铁片的外圆直径是1分米，内圆直径是4厘米。这个环形铁片的面积是多少平方厘米？ 提能力·一线真题&全国视野 5.如图所示，四边形ACB0是正方形，其中点0是圆点。已知正方形ACB0的面积是40平方厘米。 (1)该圆的面积是多少平方厘米？ (2)阴影部分的面积是多少平方厘米？ 第四单元 43 RJ六年级数学上册 追梦易错易混专练 易错易混点1：没有正确理解圆周率和扇形的概念。[1、2题] 易错易混点2：混淆圆周长和圆面积与半径的关系。[1、2题] 易错易混点3：错认为半圆形周长就是圆形周长的一半。[1、2、3题] 易错易混点4：没有正确理解圆环外圆直径和圆环面积的求法。[2、4题] 1.填空。 (1)一个圆的半径扩大到原来的a倍，直径扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的 ( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 (2)扇形的大小与这个扇形的( )的大小有关：如果把一个半径是4厘米的圆平均 分成8份，每个扇形的周长是( )。 (3)一个圆的周长是37.68分米，把它分成两个半圆后，两个半圆的周长和比原来圆的周长增加 了( )分米。 (4)一个时钟的时针长10cm,一昼夜这根时针的尖端走了( )厘米，扫过的面积是( 平方厘米。 2.判断。（对的画“V”,错的画“×”) (1)一个圆的周长是20厘米，把它分成相等的两个半圆后，每个半圆的周长是10厘米。（)】 (2)两个圆的周长相等，面积就一定相等。 ( (3)在一个大圆里挖去一个小圆就是圆环。 (4)圆周率π是圆的周长除以半径的结果。 () 3.下图是某花园小区的喷水池，要在水池边每隔10厘米安装一颗小夜灯，一共需要多少颗小夜灯？ 5m 4.【生活中的数学】市民广场中央有一个直径30米的圆形喷水池，现计划绕着喷水池一圈铺一条3米 宽的小石路，既可供人休闲步行，也可以起到防滑的作用。如果小石路每平方米的铺造费用为45 元，那么铺好这条小石路大约需要多少元？（得数保留整数） 小石路 44 第四单元 RJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 追梦重难点专练 人，人44。 重难点1：掌握圆的周长和面积计算及推导应用。[1、2题] 重难点2：掌握方中圆和圆中方的应用。[1、2题] 重难点3：掌握圆环面积的计算和应用。[4题] 重难点4：会用圆的知识解决实际问题。[3题] 1.填空。 (1)把一个半径是6厘米的圆分成若干（偶数）等份，然后把它剪开，照图中的样子拼起来，拼成的 图形的周长比原来的圆的周长增加了( )厘米。 (2)一个圆形纸板剪成两个相等的半圆（如图），周长就增加了12厘米，这个圆形纸板 原来的面积是( )平方厘米。 (3)如图，在圆内画了一个最大正方形，圆的面积是31.4平方厘米。正方形的面积是 )平方厘米。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)把一个圆平均分成若干（偶数）等份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中， ()。 A.周长和面积都没变 B.周长没变，面积变了 C.周长变了，面积没变 (2)右边两幅图中圆的半径相等，则正方形和圆形之间的阴影部分 面积相比较( )。 A.图①大 B.图②大 C.一样大 D.无法比较 ① ② 3.小刚家所在的小区为圆形设计，他家正好处在小区的中央，他每天早晨都要从家跑到小区的东门 再围绕小区顺时针跑三圈后回家吃早饭。有一天小刚是6：35出门，6：55回到家中，如果他的平 均速度为260.5米/分，那么这个小区的半径是多少米？ 小 小刚家刀东门 4.一个圆环形跑道，外沿的周长是31.4米，跑道的宽为2米，这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙 子0.5吨，共需沙子多少吨？ 第四单元 45 RJ六年级数学上册 第四单元计算练习 1.直接写得数。 4×3.14= 15.7÷3.14= 3.14×32= 3.14×(82-62)= 3.14×3= 62.8÷3.14= 314÷3.14= 50.24÷3.14= 2.把下表补充完整。 圆 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2 A 10 B 3 C 25.12 3.求下面各图形的周长和面积。 (1) (2) r=4cm d=36m 4.求涂色部分的面积。 (1) (2) (3) 3cm 3cm 04cm -8dm 5.计算下面阴影部分的面积。 (1)求阴影部分面积。 (2)求扇环部分的面积。 长 120° 2cm 5cm 5cm 5cm 46 第四单元 RJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 体育中的数学 金基础练·练好基本功 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)终点相同时，如果在同一起跑线，外圈跑道上的同学跑的路程比内圈同学()。 A.长 B.短 C.同样长 (2)在400米标准半圆式田径场上，径赛的终点线都相同。400米跑步时，外圈跑道的起跑线位置 要比内圈( )。 A.前移 B.后移 C.相同 D.无法确定 (3)一条200米标准环形跑道（有6条跑道），每条跑道宽为1.5米，要进行200米的跑步比赛，第 二条跑道的起跑线应提前( )米。 A.3.14 B.9.42 C.12.56 D.25.12 2.右图是学校操场的平面图，每条跑道宽1米。 （1)这个操场的周长是多少米？ 50m (2)整个操场的面积是多少平方米？ 80m (3)第二跑道与第一跑道的长度是否相等？相差多少米？ 提能力·一线真题&全国视野 3.下图是育红小学的运动场（两端是半圆形），中间是草坪，跑道宽2.5，小新跑内道，小华跑外道。 （1)草坪的面积是多少平方米？ -100m /2.5m 30m (2)二人分别在这个跑道的内、外跑道上比赛，各自跑一圈，如果终点一样，那么二人的起跑线要 相距多少米？ 体育中的数学 47(2)405.5【解析】22×22-3.14×52=405.5（平方厘 米)。 (3)1078.5【解析】圆形游泳池直径：31.4÷3.14 =10(m);半径是10÷2=5(m),占地面积：3.14× 52=78.5(m2)。 4.3.14×42=50.24(cm2) 3.14×(12÷2)2=113.04(cm2) 5.31482-314x(r=15072em) 第2课时圆的面积(2) 1.(1)B【解析】3.14×42-3.14×22=37.68(cm2)。 (2)B 23.14x8+23)*3.1x1=31.4m)） 3.3.14×102-3.14×72=160.14(cm2) 4.12.56÷3.14÷2=2(米) 3.14×(2+1)2-3.14×22=15.7(平方米) 5.15.7÷3.14÷2=2.5(米)5分米=0.5米 3.14×2.52-3.14×(2.5-0.5)2=7.065(平方米) 6.第一个波纹的半径是1×3=3（米） 第二个波纹的半径是1×(3-1)=2（米） 3.14×(32-22)=15.7(平方米) 第3课时圆的面积(3) 1.(1)3×6=18(cm2) (2)3.14x62×}=28.26(cm2) 4 (3)4÷2=2(cm)2×2÷2=2(cm2) 2.(1)28.6【解析】10÷5=2(cm),2×2=4(cm),10× 4=40(cm2),3.14×22×2.5=31.4(cm2),40-31.4 =8.6(cm)。 (2)51.421.5【解析】3.14×10+10×2=51.4 (dm),10×10-3.14×(10÷2)2=21.5(dm2)。 3.(1)C【解析】四个图形阴影部分的面积都可以转 化为正方形与圆形的面积之差。 (2)B【解析】3.14×22=12.56(cm2),3.14×(2÷2)2 ÷2=1.57(cm2),12.56-1.57=10.99(cm2)。 4.3.14×(20÷2)2-3.14×(20÷2÷2)2×2=157(平方厘 米) 第4课时圆的面积(4) 1.(1)13.76【解析】8×8-3.14×(8÷2)2=13.76 (cm)。 (2)4【解析】圆半径的平方是3.14÷3.14=1，故圆 半径是1厘米，正方形边长是1×2=2（厘米），正 方形面积是2×2=4（平方厘米）。 (3)1.14【解析】桌面半径2÷2=1(m),折叠部分 面积是3.14×12-1×1÷2×4=1.14(m2)。 2.(1)A【解析】剪的最大的圆的直径为6cm,则3.14 x(%)2=28.26(cm)。 (2)C(3)C 3.r2=1.2×1.2÷2=0.72 3.14×0.72=2.2608(平方米) 4.40:TxT=20(cm2) 24 第5课时练习课 1.(1)43【解析】最大圆的直径是长方形的宽8厘 米，故半径是8÷2=4（厘米），最多剪下(30÷8)× (8÷8)≈3（个）。 (2)1062.8【解析】以半径为20÷2=10（米）画 圆，周长是3.14×20=62.8（米）。 (3)328.26【解析】圆的半径是6÷2=3（厘米）， 追梦之旅·大课堂·RJ 近似长方形的面积是32×3.14=28.26（平方厘 米)。 2.(1)D (2)C【解析】6时40分-6时10分=30分，分针走 整个圆形的一半，所走路程是3.14×10×2÷2= 31.4(分米)。 （3)C【解析】8×14-3.14×(6÷2)2=83.74(dm2)。 3.（10+5.7)×2÷3.14÷2=5(厘米) 3.14×52=78.5(平方厘米) 4.5×10=50(平方厘米) 第6课时利用圆设计图案 1.圆规直尺圆44直径 2. 00 （答案不唯一) 笑脸 古代铜钱钟表 4.(1) (2) 4 整理和复习 1.(1)4+6x2+2×3.14x4=22.28(dm) (2)4×3.14x10x2+3.14x10=47.1(dm） 2.(1)4x4-4×3.14x4=3.44(cm2) (2)3.14x(9)-2x5×9x2=10,26(cm) 3.3.14×60×100×5=94200(cm)=942(米) 4.1分米=10厘米 3.14x92-3.14x(子=65.94（平方厘米） 4 5.(1)3.14×40=125.6(平方厘米) (2)40-125.6÷4=8.6(平方厘米) 追梦易错易混专练 1.(1)aaa2 (2)半径和圆心角11.14厘米【解析】4×2×3.14÷ 8+4×2=11.14(厘米)。 (3)24【解析】37.68÷3.14=12（分米），增加12×2 =24(分米)。 (4)125.6628【解析】一昼夜时针在钟面转动2 圈，10×3.14×2×2=125.6（厘米），102×3.14×2= 628(平方厘米)。 2.（1)×【解析】半圆的周长是圆周长的一半再加上一 条直径的长，所以半圆的周长要大于10厘米。 (2)V (3)×【解析】从一个圆中剪去一个小圆，只有当大 圆和小圆是同一个圆心时，从大圆中剪去一个小 圆，才能成为圆环。 (4)×【解析】是圆的周长除以直径的结果。 3.5m=500cm 六年级数学上第7页 500×3.14×2÷2+500+500=2570(厘米) 2570÷10=257(颗) 4.3.14×[(30÷2+3)2-(30÷2)2]×45≈13989（元） 追梦重难点专练 1.(1)12【解析】6×2=12（厘米）。 (2)28.26【解析】12÷2=6(cm),3.14×(6÷2)2= 28.26(平方厘米)。 (3)20【解析】31.4÷3.14×2=20（平方厘米）。 2.(1)C (2)B 知识拓展：1.在正方形内画一个最大的圆，这个圆的 直径长度与正方形的边长相等。如果圆的半径为「， 那么正方形和圆之间部分的面积为0.862.2.在圆 内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线与圆的 直径长度相等。如果圆的半径为「，那么正方形和圆 之间部分的面积为1.14r2。 3.6时55分-6时35分=20分 260.5×20=5210(米) 5210÷(3.14×2×3+2)=250(米) 4.31.4÷3.14÷2=5(米)5-2=3（米） 3.14×(52-32)×0.5=25.12(吨) 第四单元计算练习 1.12.56528.2687.929.422010016 2.531.478.5618.8428.264850.24 3.(1)3.14×36÷2+36=92.52(m) 3.14×(36÷2)2÷2=508.68(m2) (2)2×3.14×4=25.12(cm) 3.14×42=50.24(cm2) 4.(1)8×8-3.14×(8÷2)2=13.76(平方分米) (2)3.14×32÷2-3×2×3÷2=5.13(平方厘米) (3)3.14×(42-32)=21.98(平方厘米) 5.(1)(5+5)×(5+5)-3.14×52÷2=60.75(cm2) (2)120 ○360×[(3.14x(5+2)2-3.14x52]=25.12(cm2) 体育中的数学 1.(1)A (2)A【解析】终点相同时，外圈跑道比内圈跑道 长，故起点前移，选A。 (3)B 2.(1)80×2+3.14×(50+4+4)=342.12(米) (2)80x(50+4+4)+3.14x(50+4+42=7280.74(平 2 方米) (3)不相等。 3.14×(50+1+1)-3.14×50=6.28(米) 3.(1)3.14×(30÷2)2+30×100=3706.5(平方米) (2)内跑道周长：3.14×30+100+100=294.2(m) 外跑道周长：3.14×(30+2.5+2.5)+100+100 =309.9(米) 二人的起跑线相距：309.9-294.2=15.7（米） 第五单元百分数 1.百分数的意义 第1课时百分数的认识及读写 1.(1)×(2)× (3)×【解析】百分数后不能带单位。 (4)×【解析】不知道总人数，故无法确定80%是多 少人。 2.(1)百分率百分比百分之多少 (2)百分之十八59.8% 追梦之旅·大课堂·RJ 解题方法：百分数的读法：先读分母（即%），再读分 子，读作“百分之…”。百分数通常不写成分数形 式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 (3)全班人数100女生52 (4)①1%②100%③50%④90% 3.(1)A(2)D 4.不对。因为两个班的全班人数不确定，所以两个班 的体育达标人数也就不确定。 第2课时求百分率 1.（1)95.5【解析】191÷200×100%=95.5%。 (2)达到 2.(1)D(2)C (3)A【解析】4÷(40+4)×100%≈9.1%。 3.432%8.4%90%17.5%14.3%33.3% 4.吴晖的命中率：17÷20x100%=85% 徐玲的命中率：28÷35×100%=80% 邓安的命中率：22÷25×100%=88% 88%>85%>80%,故六(1)班应该派邓安同学上场。 5.(30+30)÷(150+200)×100%≈17.1% 第3课时求一个数的百分之几是多少 1.(1)108【解析】90÷20%÷=108。 6 (2)4750【解析】5000x95%=4750(元)。 (3)42【解析】200×21%=42(L)。 (4)30【解析】30000×0.1%=30（元）。 21 3 7 oCL0C7 1.050.350.0080.3750.280.5 3.（1)D盘剩余空间：130×10%=13(GB) E盘剩余空间：1-80%=20% 95×20%=19(GB) 13<15<19,所以文件保存在E盘比较合适。 (2)15×10%÷3=0.5(GB)） 4.(600+400)×6%=60(克) (60-600×4%)÷400×100%=9% 1 600×4=150(克)400÷2=200（克） 150×4%+200×9%=24(克) 24÷(150+200)×100%≈6.9% 第4课时练习课 1.(1)①50%②98%③120% 知识拓展：常见的不超过100%的百分率：出勤率、成 活率、合格率、发芽率、命中率等。常见的超过100% 的百分率：增长率、提高率等。 (2)26.7【解析】140÷525×100%≈26.7%。 (3)30【解析】1500×2%=30（元）。 2.(1)C(2)C (3)A【解析】第二段是全长的1-55%=45%，55%> 45%,故第一段长。 (4)B【解析】28×20%=5.6（千克），5.6>5，故不超 重。 3.25×60%=15(次)1时=60分 15×60=900(次) 2.百分数的应用 第1课时折扣 1.(1)70%九点五九十五 (2)30% 840【解析】1200×(1-30%)=840（元）。 (3)40004050【解析】5000×80%=4000（元）。 2.23422.5833 3.1600×(1-80%)=320(元) 六年级数学上第8页