第四单元 加法模型和乘法模型-【追梦之旅·大课堂】2026-2027学年四年级数学上册同步训练方案（人教版·新教材）

第四单元， 加法模型和乘法模型 第1课时加法数量关系 金基础练·练好基本功 1.工程队要修一条长4千米的公路，第一天修了850米，第二天修了950米。两天一 共修了多少米？ (1)如果把两天一共修的米数看作总量，( )和( )是分量。 (2)两天一共修的米数=( )+( 列式解答： 2.王老师要为参加“智力挑战赛”的学生们准备参赛牌，其中参赛的男生有208人，女 生有119人。一共需要准备多少个参赛牌？ 把什么看作总量？组成 它的分量分别是什么？ 提能力 ·一线真题&全国视野 3.购物。 ▣回 297元 164元 89元 523元 (1)妈妈带了900元要买3样物品，可以买哪三样物品呢？ (2)根据上图，提一个已知总量和其中一个分量，求另一个分量的问题并解答。 第四单元 39 RJ四年级数学上册 第2课时 乘法数量关系(1) 基础练·练好基本功 1.填一填。 (1)妈妈在超市买了5千克香蕉，一共花了25元，“5千克”是( ),“25元”是 ( ),每千克香蕉( )元。（前两空填“单价”“数量”或“总价”） (2)小明买棒棒糖一共花了18元，已知一根棒棒糖2元，求他买了多少根棒棒糖？ 这是已知( )和( ),求( )的问题，小明买了( )根棒棒 糖。 2.文具店卖东西。（填表) 物品 单价 数量 总价 钢笔 5支 45元 橡皮 3元/块 18元 笔记本 5元/本 7本 文具盒 18元/个 8个 3.陈老师去体育用品店买了12个篮球，每个篮球的价钱是63元，又买了8个排球用 去240元，陈老师一共花了多少钱？ 提能力·一线真题&全国视野 4.【生活情境】《神奇校车》每套原价150元，三味书屋推出“买4套送1套”的优惠活 动。5个同学每人一套，平均每套比原价便宜( )元。 5.【新角度】元旦节到了，李叔叔带着家人和朋友一起去欢乐世界游玩，欢乐世界门票 价格：成人票120元/张，儿童票60元/张。请你根据下列计算他们应付门票钱的算 式，推算出他们一共有( )人参加游玩。 120×8=960(元)，60×3=180（元），960+180=1140（元）。 40 第四单元 RJ四年级数学上册·追梦之旅大课堂 第3课时 乘法数量关系(2)》 心基础练·练好基本功 1.填一填。 (1)一共行了多长的路，是( );每小时（或每分钟等）行的路程，是 ( );行了几小时（或几分钟等），是( ) (2)一列火车5小时行驶了800千米，这列火车的速度是( )。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里) (1)一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？这道题目要求的是()。 A.速度 B.时间 C.路程 (2)张老师步行去公司上班，计划35分钟到达，实际每分钟走70米，只用了30分 钟。下班时，张老师改骑共享单车，从公司到家共用了10分钟。张老师骑行的 速度是多少？解决这个问题需要用到的信息是( )。 A.70米，30分钟 B.70米，10分钟 C.70米，30分钟，10分钟 D.70米，35分钟，10分钟 (3)下列动物进行跑步比赛，谁跑得最快？（) A.狮子：1000米/分 B.鸵鸟：5分钟跑6千米 C.豹：34米/秒 3.将下表补充完整。 速度（千米/时） 33 42 7 340 时间（时） 5 6 15 8 路程（千米） 480 42 4.小华每天早上骑自行车上学要用21分钟，已知小华骑自行车的速度为每分钟121 米，则小华家到学校的距离是多少米？ 提能力·一线真题&全国视野 5.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米，行驶了11个小时后，离中点还有20 千米。甲、乙两地相距多少千米？ 第四单元 41 RJ四年级数学上册 第4课时 练习课 基础练·练好基本功 1.填一填。 (1)“复兴号”高速列车的速度达到了每小时260千米，这个速度可以简写为 ( ):如果它保持这个速度连续行驶6小时，总共能行驶( )千米。 (2)每盒钢笔60元，每盒有6支钢笔。通过前面的条件我们可以求出钢笔的 )。乐乐买3盒钢笔要多少元？这时要求的是3盒钢笔的( )。 (3)一本故事书有120页，第一天看了28页，第二天看了35页，两天一共看了多少 页？解答这个问题，总量是( ),分量是( 和( ),数量关系是( 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里) (1)【新考法】超市促销24罐一箱的饮料，买3箱只需267元，爸爸付给收银员300 元，这种饮料平时一箱卖96元，零售一罐卖4元。如果要解决“每箱优惠了多 少元？”需要用到( )信息。 A.3,267,96 B.3,267,96,4 C.24,267,300,4 D.24,300,267,96 (2)下列说法错误的是()。 A.根据5分钟走完300米，可以求速度 B.要求5个同样的足球的总价，需要知道足球的单价 C.要求单价，只需要知道总价 提能力·一线真题&全国视野 3.【生活情境】学校组织119名学生去北京参加“行走北京，学在古都”研学活动，客运 公司包车的价格是每人98元。高速路程共191千米，客车已经在高速上行驶了41 千米，还需要在高速上继续行驶2小时。 (1)结合情境，请你说出下面算式要解决的问题。 (191-41)÷2要解决的问题是： (2)学校准备10000元车费够吗？ 42 第四单元 RJ四年级数学上册·追梦之旅大课堂 追梦易错易混及重难点专练 易错易混点：不能根据“总量=分量+分量”解决实际问题。[1、5题] 重难点：运用乘法的数量关系解决问题。[2、3、4题] 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里) (1)如果◇-★=▲，那么下列算式正确的是()。 A.◇+▲=★ B.★+◇=▲ C.▲+★=◇ D.▲-★=◇ (2)根据线段图列式，下面表达正确的算式有( )个。 km 1142km ①？+1142=1956 ②1142+？=1956 ③1142+1956=？ ④1956-1142=？ 1956km A.1 B.2 C.3 D.4 2.特产基地准备为168名员工购买主题文化衬衫，每件衬衫96元，一共需要花费 )元，需要用到的数量关系是( )。 3.一辆汽车从甲地开往乙地，汽车平均每小时行驶115千米，行驶12小时后离乙地还 有24千米，甲地到乙地一共有多少千米？ 4.暑假期间，佳佳去成都旅游，她想为小伙伴们购买大熊猫纪念品，一共要买17个。 有下面两种包装，怎样购买最省钱？ 小包装 大包装 每盒36元 每盒75元 5.启星小学四年级4个班学生在献爱心捐款活动中，（1)班捐款428元，(2)班捐款 386元，(3)班捐款472元，（4)班捐款414元。四年级4个班一共捐款多少元？ 第四单元 43 RJ四年级数学上册 第四单元计算练习 1.直接写得数。 30×50= 120×30= 25×40= 80×20= 80×60= 102×30= 20×105= 401×20= 106×70= 150×40= 66×50= 500×30= 60x140= 150x20= 40×205= 106×50= 2.列竖式计算。 409×72= 256×38= 620x87= 192×26= 205×25= 4600x37= 3.判断对错并改正。 231改正： 102改正： ×25 ×36 1055 612 462 308 5675 3692 () () 4.下表是某电器商场促销期间三种家电的销售情况，把表格填写完整。 电器 烤箱 微波炉 电饭煲 单价/元 580 870 326 卖出数量/台 30 20 35 总价/元 44 第四单元3.× 405 十 380 ×34 ×40 1620 15200 1215 13770 追梦重难点专练 1.(1)4472101180 (2)36060120 2.(1)A(2)C 3.28273099612870 4.138×(17+28)=6210(元) 5.把131估成130，把22估成20：130×20= 2600(个)，131×22>2600。 2600>2500,所以够。 第三单元计算练习 1.330010807000900 7200 3630156012000 2.17710149948880 24100 157512894 3.5×2420 16O×36576可 50 1200 80 2880 500 12000 40 1440 21T 1①71 34 46 844 1026 633■ 684 71⑦4 7866 第四单元加法模型和乘法模型 第1课时加法数量关系 1.（1)第一天修的米数第二天修的米数 （2)第一天修的米数第二天修的米数 850+950=1800(米) 2.总量：一共需要准备的参赛牌数 分量：男生需要的参赛牌数 女生需要的参赛牌数 208+119=327(个) 3.(1)297+164+89=550(元) 550900可以 297+164+523=984(元)984>900不可以 297+89+523=909(元)909>900 不可以 164+89+523=776(元)776<900可以 (2)例：小梦爸爸花820元，买了两个不同的 物品，其中一个是衣柜，另一个是什么？ 820-523=297(元) 故另一个买的是电饭煲。 第2课时乘法数量关系(1) 1.（1)数量总价 （2)总价单价数量9 2.9元/支6块35元144元 3.63×12+240=996(元) 4.30【解析】150×(5-1)÷5=120（元），150- 追梦之旅·大课堂·RJ 120=30(元)。 5.11【解析】120×8表示8张成人票的钱数， 60×3表示3张儿童票的钱数，所以一共有8 +3=11(人)。 第3课时乘法数量关系(2) 1.（1)路程速度时间(2)160千米/时 2.(1)C (2)C【解析】下班时的速度=上班的速度 ×上班的时间÷下班的时间，所以选C。 (3)C【解析】鸵鸟：6千米=6000米，6000 ÷5=1200(米/分)；豹：1分=60秒，34× 60=2040(米/分)，1000<1200<2040，所 以豹跑得最快。 知识拓展：速度单位是复合单位，即路程单位/时 间单位，例如：千米/时，米/分都是复合单位表示 速度。书写时要按从左到右的顺序。 3.1658063062720 4.121×21=2541(米) 5.65×11=715(千米)715+20=735（千米） 735×2=1470(千米) 第4课时练习课 1.(1)260千米/时1560(2)单价总价 (3)两天一共看的页数 第一天看的页数 第二天看的页数 两天一共看的页数=第一天看的页数+ 第二天看的页数 2.（1)A (2)C【解析】需要知道总价和数量。 3.(1)剩下的路程每小时需要行多少千米？ (2)98×119=11662(元) 11662>10000,所以不够。 追梦易错易混及重难点专练 1.(1)C【解析】◇-▲=★，▲+★=◇。 (2)C 2.16128 花费的总钱数=衬衫的单价×需要的数量 3.115×12+24=1404(千米) 4.36÷2=18(元/个)75÷5=15（元/个） 18>15,所以尽量买大包装。 17÷5=3(盒)…2（个） 75×3+36×1=261(元) 所以买3盒大包装和1盒小包装最省钱。 5.428+386+472+414=1700(元) 第四单元计算练习 1.1500360010001600 4800306021008020 74206000330015000 8400300082005300 2.29448972853940 四年级数学上第6页 49925125170200 3.× 231 + 102 ×25 ×36 1155 612 462 306 5775 3672 4.174001740011410 第五单元平行四边形和梯形 第1课时平行和垂直 1.()(O)(△)()(O) 2.（1)平行相交 易错剖析：同一平面内，两条直线的位置关系有 两种，平行或相交。 (2)互相平行(3)垂直平行 (4)互相垂直a⊥b(5)abcd 3.(1)A(2)C(3)A 4.180°-20°-70°=90°，直线a与直线b相交成 直角，所以直线a与直线b互相垂直。 第2课时画垂线 1.(1)A (2)C【解析】三角尺的一条直角边要与线 段对齐或平行。 2.（1) (2) 3.AB CDCD 无数1 发现：过A、B、C三点分别画对边的垂线，三 条垂线相交于一点。 第3课时点到直线的距离 1.(1)B(2)B 2.b方案从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短，长度越短，收费越少，故选b 方案最划算。 3.过小船作北岸的垂线，即距离最短。 河流 北 岸 岸边 岸边 岸边 岸边 追梦之旅·大课堂·RJ 第4课时画平行线 1.(1)王红☑张华☑李刚W (2)a b 例：选张华的方法：在a上任选几点，分 别向b画垂直线段，这几条线段的长度 都不相等，说明a、b不互相平行。 2.(1)C(2)B 3. B 4.（1)平行 (2)需要把右边抬起使横杆跟地面平行，然 后固定。（合理即可） 第5课时画长方形 1.口 长方形 正方形 2 2厘米 4厘米 3厘米 4. 2厘米 A 2厘米 5 2厘米 4厘米 -2厘米→ 第6课时练习课 1.(1)垂直平行(2)一无数 (3)a%a平行于ba⊥ba垂直于b 2.(1)A(2)C(3)C 3. 4.平行垂直60°30° 【解析】∠2=90°-30°=60°，∠3=180°-∠2 -90°=180°-60°-90°=30°。 第7课时平行四边形的认识 1.(1)B(2)B(3)D 四年级数学上第7页