精品解析：四川省乐山市市中区2024-2025学年人教版五年级下学期数学6月学情调查试题

乐山市市中区2024—2025学年度下期学情调查 五年级数学 （100分钟完卷，满分100分） 注意事项： 1.本试题卷“一、选择题”和“二、判断题”，必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上。 2.非选择题部分，同学们在作答时，必须将答案写在答题卡对应位置内；在对应区域以外的地方作答或在本试题卷、草稿纸上答题无效。切记！ 3.同学们答题时需用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，画图题可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。 A卷（100分） 第Ⅰ卷 选择题 一、用心思考，我会选。（选择正确答案的字母填在括号里，每题2分，共20分） 1. m、n均是自然数，下面算式中，m、n一定为互质数的是（ ）。 A. m＋n＝10 B. m－n＝1 C. m÷n＝5 D. m×n＝100 【答案】B 【解析】 【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。 相邻的两个自然数是互质数，如4和5，7和8等。 【详解】A．当m＝6，n＝4时，则m＋n＝6＋4＝10，但6、4不是互质数，不符合题意； B．m－n＝1，说明m、n是两个相邻自然数，它们是互质数，符合题意； C．当m＝10，n＝2时，则m÷n＝10÷2＝5，但10、2不是互质数，不符合题意； D．当m＝20，n＝5时，则m×n＝20×5＝100，但20、5不是互质数，不符合题意。 故答案为：B 2. 分数单位是的最简真分数有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数叫最简分数。据此写出所有分母是8的最简真分数，数一数即可。 【详解】分数单位是的最简真分数有、、、，共4个。 故答案为：A 【点睛】关键是理解真分数和最简分数的含义，分母是几，分数单位就是几分之一。 3. 一盒牛奶，外包装纸上标注“净含量250mL”；实际外包装长5cm，宽4cm。那么，这盒牛奶的高最有可能的是（ ）cm。 A. 11 B. 12 C. 13 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】已知一盒牛奶外包装纸上标注“净含量250mL”，即牛奶的体积是250mL，根据进率“1mL＝1cm3”换算成250cm3；然后根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出牛奶盒内牛奶的高度，而外包装的高应略大于牛奶的高度，据此找出最有可能的高。 【详解】250mL＝250cm3 250÷5÷4 ＝50÷4 ＝12.5（cm） 11＜12＜12.5＜13＜20 牛奶的高度最低是12.5cm，这盒牛奶盒的高最有可能是13cm。 故答案为：C 4. 如果a＝5b（a、b都是不为零的自然数），则a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. 1 D. a×b 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，如果a＝5b，说明a和b是倍数关系，且a＞b，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】如果a＝5b（a、b都是不为零的自然数），则a和b的最小公倍数是a。 故答案为：A 【点睛】本题考查当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数的求法。 5. 和比较，（ ）。 A. 分数单位相同 B. 大小相同 C. 意义相同 D. 以上都相同 【答案】B 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位； 不是最简分数，根据分数的基本性质把它约分成最简分数，再与比较大小； 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份； 逐项分析得出结论；据此解答。 【详解】A．的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不相同； B．＝＝，所以它们的大小相同； C．的意义：把单位“1”平均分成12份，取其中的8份； 的意义：把单位“1”平均分成3份，取其中的2份； 所以，它们的意义不相同； D．以上只有选项B相同。 故答案为：B 6. 有一堆玻璃球，其中有一个较重的是次品，李老师告诉大家：如果用天平称，至少称4次就一定能找出这个较重的玻璃球，这堆玻璃球最多有（ ）个。 A. 9 B. 10 C. 28 D. 81 【答案】D 【解析】 【分析】用天平找次品时，每次把物品平均分成3份称重，可将次品所在范围缩小到原来的三分之一，称n次最多可检测3个n相乘数量的物品。 【详解】称1次最多可检测玻璃球数量：个 称2次最多可检测玻璃球数量：（个） 称3次最多可检测玻璃球数量：（个） 称4次最多可检测玻璃球数量：（个） 7. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个“织布”情境：“今有女子善织，日自倍。五日织五尺。”意思是有一个女子很会织布，每天织布的数量都是前一天的2倍，五天共织了五尺。这个女子第五天织的是第一天织的（ ）倍。 A. 6 B. 12 C. 16 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】把第一天织布量看作份，根据每天织布量是前一天的倍，依次计算出每天的织布量，再求第五天织布量是第一天的几倍即可。 【详解】设第一天织布量为份。 第二天：（份） 第三天：（份） 第四天：（份） 第五天：（份） 所以这个女子第五天织的是第一天织的倍。 8. 下面各图中，图形B是由图形A 绕点O沿逆时针方向旋转90°得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。据此解答。 【详解】A．图形B是由图形A 绕点O沿逆时针（顺时针）方向旋转180°得到的； B．图形B是由图形A 绕点O沿逆时针方向旋转90°得到的； C．图形B是由图形A 绕点O沿顺时针方向旋转90°得到的； D．图形B是由图形A 绕点O沿顺时针方向旋转90°得到的。 故答案为：B 9. 下列说法中，错误的是（ ）。 ①棱长总和相等的两个长方体，体积一定相等。 ②分数约分后，分数值不变，分数单位变大。 ③一个数一定是它的因数的倍数。 ④一根丝带，用去，还剩米，用去的和剩下的同样多。 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】针对说法①，根据长方体棱长总和为4×（长＋宽＋高），体积公式为长方体的体积＝长×宽×高，通过举反例，取和相等的两组不同长、宽、高数值，对比体积是否相等判断正误。 针对说法②，根据分数约分依据是分数的基本性质，约分后分母变小，结合分数单位的定义，确定约分前后的分数单位，再根据分子相同的分数比较大小的方法（分子相同，分母越大，分数反而小）比较分数单位的大小，进而判断即可。 针对说法③，因为因数和倍数是相互依存的概念，且在非零自然数范围内讨论，所以可依据因数和倍数的定义直接判断该表述是否正确。 针对说法④，因为用去的是占全长的分率，剩下的米是具体长度，把这根丝带全长看作单位“1”，用1减去用去的占全长的分率，先求出剩下长度所占的分率，根据已知一个数几分之几是多少，用除法计算，用剩下的长度除以剩下长度所占的分率，计算出丝带总长度，再对比用去的长度和剩下的长度是否相等。 【详解】①：假设第一个长方体长宽高为3米、2米、1米；第二个长方体长宽高为4米、1米、1米； 第一个长方体的棱长总和： ＝4×6 ＝24（米） 第一个长方体的体积：（立方米） 第二个长方体的棱长总和： ＝4×6 ＝24（米） 第二个长方体的体积：（立方米） 24＝24，6＞4 所以二者棱长总和相等但体积不相等，因此①错误。 ②：＝＝ 原来分数单位是，约分后分数单位是； ，分数单位变大，②正确。 ③：根据因数和倍数的定义，一个数的因数能整除这个数，因此这个数一定是它的因数的倍数，③正确。 ④： ＝＝4（米） 4－＝（米） ＞，所以用去的比剩下的多，因此④错误。 综上，错误的是①④。 10. 一个长方体的底面是一个周长为20cm的长方形，并且长和宽的厘米数都是合数，如果这个长方体的高为5cm，那么这个长方体的体积是（ ）cm。 A. 120 B. 100 C. 480 D. 240 【答案】A 【解析】 【分析】长方形周长公式：周长（长宽），已知底面周长，因此长宽，要求长、宽都是合数，找出相加等于10的两个合数。自然数里，合数有、、、…，满足条件，所以底面长、宽为和。长方体体积＝长×宽×高，已知高是，代入数值计算即可。 【详解】长与宽的和：（cm）， ， 因为长和宽的厘米数都是合数， 2、3、7、5都是质数，1既不是质数，也不是合数， 所以这两个合数是4和6， （） 所以这个长方体的体积是。 二、认真辨析，我会判。（对的在括号画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分） 11. 一个非零的数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个非零数乘大于1的分数，积大于这个数；乘小于1的分数，积小于这个数，乘等于1的分数，积等于这个数，据此判断。 【详解】例： ，，此时积小于这个数； ，，此时积大于这个数； ，，此时积等于这个数。 因此一个非零的数乘分数，积不一定小于这个数，原题干说法错误。 故答案为：× 12. 棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表面积是表示一个物体几个面的面积和，而体积是表示物体所占空间的大小，所以表面积和体积是无法比较的。 【详解】表面积和体积是意义不同的两类量，计量单位不相同，无法比较大小，原说法错误。 故答案为：× 13. 如果a是偶数，b是奇数，那么2a＋b一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】偶数：像0，2，4，6，8都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7不是2的倍数的数叫做奇数。 如果a是偶数，说明2a也是偶数，根据偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝奇数，据此解答。 【详解】由分析可得：如果a是偶数，则2a也是偶数，b是奇数，那么2a＋b一定是奇数。 故答案为：√ 14. 把一根长3米的绳子连续对折三次后打开，每份是这根绳子的，每份是米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】对折1次绳子平均分成2份，对折3次共平均分成8份，每份占全长的，但每份长度要用总长度除以总份数计算，和题目给出的长度对比即可判断对错。 【详解】对折3次平均分得的总份数：（份） 每份占这根绳子的占比： 每份的实际长度：（米） 题目表述每份是米，说法错误。 故答案为：× 15. 如图，阴影部分5个小正方形是一个正方体展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体展开图的只有3种。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分占据了中间一行的全部4个小正方形，以及第3行第2列的1个小正方形，中间一行的4个小正方形可以围成正方体的侧面，第3行第2列的小正方形位于中间一行的下方，折叠后可作为正方体的一个底面。根据正方体表面展开图“1‐4‐1”型结构特征（中间四个一连串，两边各一随便放），要构成完整的正方体展开图，还需要一个顶面，这个顶面必须位于第1行的任意位置。 【详解】第1行共有4个空白小正方形，涂其中任意一个，都可以作为上底面，都能与原有的5个阴影部分构成“1‐4‐1”型的正方体展开图，因此能构成正方体表面展开图的情况有4种。 故答案为：× 第II卷 非选择题 三、仔细审题、我会填。（16、17题每空0.5分，其余每题每空1分，共22分） 16. 8.05dm＝（ ）L（ ）mL 27800cm＝（ ）dm＝（ ）m 吨＝（ ）千克 45分＝（ ）时（填分数） 【答案】 ①. 8 ②. 50 ③. 27.8 ④. 0.0278 ⑤. 600 ⑥. 【解析】 【分析】1dm3＝1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3 1吨＝1000千克，1时＝60分 高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率。 【详解】8.05dm3＝8dm3＋0.05dm3，0.05×1000＝50mL；8.05dm3＝8L50mL。 27800÷1000＝27.8，27.8÷1000＝0.0278；27800cm3＝27.8dm3＝0.0278m3 ×1000＝600；吨＝600千克。 45÷60＝＝；45分＝时。 17. （填小数）。 【答案】6；24；15；0.375 【解析】 【分析】从已知的入手，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，用分子÷分母。 【详解】16÷8×3＝6；9÷3×8＝24；40÷8×3＝15；3÷8＝0.375 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 18. “5□32★”是一个五位数，它同时是2、3、5的倍数，那么★所代表的数字是（ ），□所代表的数字最小是（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 2 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数特征：个位上是0或5。同时是2和5的倍数，个位必须是0。3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】同时是2和5的倍数，个位必须是0，所以★＝0。 这个五位数现在是5□320， 数字总和：5＋□＋3＋2＋0＝10＋□。 要使10＋□是3的倍数： 10＋0＝10，10不是3的倍数，不满足条件； 10＋1＝11，11不是3的倍数，不满足条件； 10＋2＝12，12是3的倍数，满足条件； 所以□里最小是2。 19. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此写出的分数单位，最小的质数是2，把2通分成分母是9的假分数，减去，等于，分子是13，表示要加上13个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】的分数单位是。 2－ ＝－ ＝ 分子是13，所以要再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及质数的定义。 20. 时钟的分针从“3：30”走到“3：45”，分针绕钟面中心点（ ）方向旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 90 【解析】 【分析】钟面上的指针（时针、分针、秒针）都是按照顺时针方向转动的。 钟面是一个圆，一圈是，钟面上有12个数字，这12个数字把钟面平均分成了12大格，每一个大格对应的角度是。分针每走1个大格代表走了5分钟。 【详解】分针从3：30到3：45，是顺着数字增加的方向移动，所以是顺时针方向转动。 3：45－3：30＝15（分钟） 在钟面上，分针走15分钟，正好走了3个大格，所以，分针旋转的角度是3×＝ 即：时钟的分针从“3：30”走到“3：45”，分针绕钟面中心点顺时针方向旋转了90°。 21. 最近，电信诈骗时有发生，我们小学生一定要牢记国家反诈中心电话，用字母表示为：ABCCD，提示：A的最大因数是9，B的所有因数有1、2、3、6，C既不是质数也不是合数，D是最小的自然数，我知道了国家反诈中心电话是（ ）。 【答案】96110 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；用来表示物体个数的0，1，2，3，4…都叫自然数。据此确定各数即可。 【详解】A的最大因数是9，A是9，B的所有因数有1、2、3、6，B是6，C既不是质数也不是合数，C是1，D是最小的自然数，D是0，国家反诈中心电话是96110。 22. 如果一个正方体的表面积是，它每个面的面积是（ ），这个正方体的棱长总和是（ ）m，体积是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 48 ③. 64 【解析】 【分析】正方体的表面积＝6×每个面的面积，则每个面的面积＝表面积÷6，棱长总和＝棱长×12，体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】正方体每个面的面积＝正方体的表面积＝96÷6＝16平方米，因为正方体一个面的面积＝棱长×棱长，，所以正方体的棱长总和为，体积为。 【点睛】此题考查正方体的棱长总和公式，表面积公式以及正方体的体积公式，熟练掌握公式是解题的关键。 23. 一根20米长的铁丝，平均分成8份，王叔叔用去了其中的5份，用去了这根铁丝的。李叔叔用了剩下的3份，用了（ ）米。 【答案】；7.5 【解析】 【分析】将王叔叔用去的5份除以总的8份，求出王叔叔用去了这根铁丝的几分之几； 将铁丝总长20米除以8份，求出每份的长度，再将其乘3份，求出李叔叔用去了多少米。 【详解】； ＝ ＝（米） 24. 一个自然数，它有5个因数，从小到大依次是a，b，c，d，e。已知e－a＝15，那么b＋c＝（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】已知一个自然数的5个因数从小到大依次是a，b，c，d，e，其中a最小，e最大； 根据“一个数的最小因数是1，最大因数是它本身”可知，a是1，因为e－a＝15，可得出e＝16，那么这个自然数是16； 列举出16的所有因数，按从小到大的顺序排列，可得出b、c的值，再用加法求出它们的和。 【详解】由分析可知， a＝1 e＝15＋1＝16 16的因数：1，2，4，8，16； 即a＝1，b＝2，c＝4，d＝8，e＝16； b＋c＝2＋4＝6 所以b＋c＝6。 25. 乐山高新区准备要新建一个长方体的游泳池，长60米、宽25米、深2米，这个游泳池占地（ ）平方米；沿着游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，这条水位线全长（ ）米。 【答案】 ①. 1500 ②. 170 【解析】 【分析】占地面积指游泳池底面与地面接触的面积，底面为长60米，宽25米的长方形，根据长方形面积＝长×宽计算占地面积。 水位线沿游泳池内壁1.5米高处绘制，总长度等于游泳池底面长方形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算水位线的总长度。 【详解】60×25＝1500（平方米） （60＋25）×2 ＝85×2 ＝170（米） 26. 一杯200毫升的椰汁，王阿姨喝了后，又喝了剩下的，然后加满牛奶，接着又喝了半杯。王阿姨一共喝了（ ）杯椰汁，（ ）杯牛奶。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】椰汁总量为单位“1”，椰汁一共喝了三次，分别计算出每次喝的分率，相加即可求出一共喝的椰汁有多少杯；加牛奶的量等于前两次喝的椰汁的总量，加满牛奶后喝了一半即喝了牛奶总量的一半，据此解答即可。 【详解】第一次喝剩的 第二次喝的 前两次喝的 第三次喝的 一共喝椰汁： （杯） 加入牛奶的量占这杯椰汁的，喝掉的牛奶为（杯） 四、认真细致，我会算。（共26分） 27. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①；②；③；④； ⑤；⑥0.15；⑦1；⑧2 28. 计算。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①先通分转化成同分母分数，再从左往右计算即可； ②先通分转化成同分母分数，再先算括号里的再算括号外的。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ 29. 解方程。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 ②先把分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6求解。 【详解】① 解： ② 30. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 ① ② ③ ④ 【答案】①2；② ③；④0 【解析】 【分析】①根据加法交换律和加法结合律，交换加数位置，将分母相同的分数分别组合，和不变，分别计算每组同分母分数的和，计算最终结果。 ②根据减数特征，运用减法性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和，先计算两个减数的和，最后通分计算异分母分数减法，计算结果。 ③根据加法交换律和结合律，将相同的分数组合，交换位置后分组计算每组的结果，化简分数得到最终结果。 ④括号前面是减号，去括号后括号内的加号变为减号，先计算同分母分数的减法，化简结果，再计算最终结果。 【详解】① ＝ ＝1＋1 ＝2 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝0 五、动手操作，我能行。（共6分） 31. 按要求画图并回答问题。 （1）画出图①绕点O顺时针方向旋转90°后的图形，并在图中标出点A的对应点A＇。 （2）图②先绕点M（ ）时针方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图③。 【答案】（1） （2） ①. 顺 ②. 90 ③. 上 ④. 3 【解析】 【分析】（1）找准旋转中心O，将图形各顶点与O相连的线段顺时针旋转90°，确定顶点新位置后连线绘图，标注A的对应点A′。 （2）对比图②、图③直角方向判断旋转方向与度数，再数格子确定平移方向和平移格数。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 图②先绕点M顺时针方向旋转90°，再向上平移3格得到图③。 32. 一个几何体从上面看到的形状如下图，每个数字都表示这个位置上所用的小正方体个数，请在下面右边方格图中画出这个几何体从左面和前面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数和摆放位置，根据每个位置上的数字可以确定这个立体图形如图，从左面看有3行，下边2行并排各3个小正方形，最上边1行靠右2个小正方形；从前面看有3行，下边2行并排各3个小正方形，最上边1行两边各1个小正方形，据此作图。 【详解】画图略； 六、生活问题，我会解。（共21分） 33. 体育课上，老师让一年级的一些小朋友玩“抱团”游戏（如：口令为2时，则每2个人可以一起“抱团”成功），人数在20～30之间，同学们发现当抱团口令为3、4或6的时候，每个人都可以抱团成功，有多少人在玩游戏？ 【答案】 24人 【解析】 【分析】总人数除以3、4、6都没有剩余，且人数在20～30之间，找出该范围内同时能被这三个数整除的数即可。 【详解】20～30之间能被3整除的数：21、24、27、30； 20～30之间能被4整除的数：20、24、28； 20～30之间能被6整除的数：24、30； 同时满足被3、4、6整除的数是24， 答：有24人在玩游戏。 34. 一节课有小时。同学们进行小组合作大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，学生上台展示大约用了整节课时间的，其余时间用来写课堂作业，写课堂作业的时间大约是整节课的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将整节课时间看作单位“1”，所求为分率，无需用到具体时长小时，用1减去三项活动的占比和即可。 【详解】 答：写课堂作业的时间大约是整节课的。 35. A、B两城相距300千米，一辆轿车和一辆货车同时从A城出发开往B城，根据两车行驶情况制成了下面的统计图，请根据统计图完成下面的填空。 （1）第一小时内货车的速度是（ ）千米/时。 （2）轿车在中途休息了（ ）分钟。 （3）轿车和货车在离B城（ ）千米处相遇，相遇时两车已经行驶了（ ）千米。 【答案】（1）50 （2）45 （3） ①. 100 ②. 200 【解析】 【分析】读图可知，图中纵轴一格代表100÷2＝50千米，横轴一格代表1÷4＝0.25小时。 （1）货车用虚线表示，根据“速度＝路程÷时间”，用货车第一小时跑过的路程除以1小时，即可求出第一小时内货车的速度。 （2）轿车用实线表示，中途休息意味着时间增加但路程没有变化，在图中应是一条水平的线段，计算出这条水平线段对应的时间，根据“1小时＝60分钟”将单位换算成“分钟”。 （3）两条折线重合就意味着两车相遇，读图可知两车相遇时走过的路程，用AB两城之间的总路程减去两车相遇时走过的路程，即可求出距B城的距离。 【小问1详解】 100÷2＝50（千米） 50÷1＝50（千米/时） 【小问2详解】 2.25－1.5＝0.75（小时） 0.75×60＝45（分钟） 【小问3详解】 两车在2.25小时处相遇，相遇时两车已经行驶了200千米。 300－200＝100（千米） 所以在离B城100千米处相遇。 36. 一个长方体的玻璃缸，从里面量得长8分米、宽6分米、高5分米，现在玻璃缸里的水深3分米，如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？如果会，那会溢出多少升水？ 【答案】 会；29升 【解析】 【分析】先求出玻璃缸内水的体积与正方体铁块的体积之和，再与玻璃缸的容积比较，若体积和大于容积则水会溢出，二者的差值就是溢出水的体积，最后转换体积单位即可。 【详解】 ＝144＋125 （立方分米） （立方分米） ，水会溢出。 （立方分米） 29立方分米＝29升 答：会溢出，会溢出29升水。 37. 有一个密封好的长方体玻璃容器，长10厘米、宽4厘米、高5厘米，如图1放置，容器中水深3厘米。 （1）如图1放置时，水与容器的接触面是多少平方厘米？ （2）如图2放置时，容器中水深多少厘米？ 【答案】（1）124平方厘米 （2）6厘米 【解析】 【分析】（1）水与容器的接触面包括长方体玻璃容器的一个底面和高是水深的四个侧面，接触面的面积＝长×宽＋（长×水深＋宽×水深）×2，据此计算； （2）利用长方体的体积＝长×宽×高，根据图1计算出水的体积，水的体积保持不变，再根据长方体的体积公式计算出图2中的水深。 【小问1详解】 （平方厘米） 答：水与容器的接触面是平方厘米。 【小问2详解】 （厘米） 答：容器中水深厘米。 B卷（20分） 一、思维提升，我会填。（10分） 38. =（ ）。 【答案】111111 【解析】 【分析】观察每个分数、、、、、，每一个都只差就能凑成整数，一共6个这样的数，正好能拆分出6个，和后面的刚好抵消，再把凑出的整数相加即可简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝111111－0 ＝111111 39. 一个长方体木块的表面积是96平方厘米，底面是面积为12平方厘米的正方形，在它的上面粘了一个正方体木块，正方体的四个顶点刚好落在长方体底面各边的中点（如下图），这个组合体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】120 【解析】 【分析】根据下图可知，正方体木块一个面的面积等于长方体木块底面面积的一半，组合体的表面积等于长方体木块的表面积加正方体木块4个面的面积，据此即可解答。 【详解】96＋12÷2×4 ＝96＋6×4 ＝96＋24 ＝120（平方厘米） 二、思维进阶，我会解。（10分） 40. 淘淘和贝贝分别从甲、乙两地同时出发相向而行，淘淘每分钟走56米，贝贝每分钟走60米，二人在途中的Q站相遇。若淘淘提前3分钟出发且速度不变，贝贝每分钟走72米，则两人仍在Q站相遇，甲、乙两地相距多少米？ 【答案】 2088米 【解析】 【分析】两次都在Q站相遇，说明贝贝两次走的路程相等。淘淘速度不变、走的路程不变，因此两次总用时相同；第二次淘淘提前3分钟出发，所以贝贝的用时比第一次少3分钟。先求出第一次相遇时间，再用速度和乘相遇时间得到全程。 【详解】解：设第一次两人相遇用时分钟。 60t ＝ 72t - 216 t ＝ 18 ＝ 116×18 （米） 答：甲、乙两地相距2088米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 乐山市市中区2024—2025学年度下期学情调查 五年级数学 （100分钟完卷，满分100分） 注意事项： 1.本试题卷“一、选择题”和“二、判断题”，必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上。 2.非选择题部分，同学们在作答时，必须将答案写在答题卡对应位置内；在对应区域以外的地方作答或在本试题卷、草稿纸上答题无效。切记！ 3.同学们答题时需用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，画图题可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。 A卷（100分） 第Ⅰ卷 选择题 一、用心思考，我会选。（选择正确答案的字母填在括号里，每题2分，共20分） 1. m、n均是自然数，下面算式中，m、n一定为互质数的是（ ）。 A. m＋n＝10 B. m－n＝1 C. m÷n＝5 D. m×n＝100 2. 分数单位是的最简真分数有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 一盒牛奶，外包装纸上标注“净含量250mL”；实际外包装长5cm，宽4cm。那么，这盒牛奶的高最有可能的是（ ）cm。 A. 11 B. 12 C. 13 D. 20 4. 如果a＝5b（a、b都是不为零的自然数），则a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. 1 D. a×b 5. 和比较，（ ）。 A. 分数单位相同 B. 大小相同 C. 意义相同 D. 以上都相同 6. 有一堆玻璃球，其中有一个较重的是次品，李老师告诉大家：如果用天平称，至少称4次就一定能找出这个较重的玻璃球，这堆玻璃球最多有（ ）个。 A. 9 B. 10 C. 28 D. 81 7. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个“织布”情境：“今有女子善织，日自倍。五日织五尺。”意思是有一个女子很会织布，每天织布的数量都是前一天的2倍，五天共织了五尺。这个女子第五天织的是第一天织的（ ）倍。 A. 6 B. 12 C. 16 D. 32 8. 下面各图中，图形B是由图形A 绕点O沿逆时针方向旋转90°得到的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下列说法中，错误的是（ ）。 ①棱长总和相等的两个长方体，体积一定相等。 ②分数约分后，分数值不变，分数单位变大。 ③一个数一定是它的因数的倍数。 ④一根丝带，用去，还剩米，用去的和剩下的同样多。 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ①②③④ 10. 一个长方体的底面是一个周长为20cm的长方形，并且长和宽的厘米数都是合数，如果这个长方体的高为5cm，那么这个长方体的体积是（ ）cm。 A. 120 B. 100 C. 480 D. 240 二、认真辨析，我会判。（对的在括号画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分） 11. 一个非零的数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 12. 棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 13. 如果a是偶数，b是奇数，那么2a＋b一定是奇数。（ ） 14. 把一根长3米的绳子连续对折三次后打开，每份是这根绳子的，每份是米。（ ） 15. 如图，阴影部分5个小正方形是一个正方体展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体展开图的只有3种。（ ） 第II卷 非选择题 三、仔细审题、我会填。（16、17题每空0.5分，其余每题每空1分，共22分） 16. 8.05dm＝（ ）L（ ）mL 27800cm＝（ ）dm＝（ ）m 吨＝（ ）千克 45分＝（ ）时（填分数） 17. （填小数）。 18. “5□32★”是一个五位数，它同时是2、3、5的倍数，那么★所代表的数字是（ ），□所代表的数字最小是（ ）。 19. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 20. 时钟的分针从“3：30”走到“3：45”，分针绕钟面中心点（ ）方向旋转了（ ）°。 21. 最近，电信诈骗时有发生，我们小学生一定要牢记国家反诈中心电话，用字母表示为：ABCCD，提示：A的最大因数是9，B的所有因数有1、2、3、6，C既不是质数也不是合数，D是最小的自然数，我知道了国家反诈中心电话是（ ）。 22. 如果一个正方体的表面积是，它每个面的面积是（ ），这个正方体的棱长总和是（ ）m，体积是（ ）。 23. 一根20米长的铁丝，平均分成8份，王叔叔用去了其中的5份，用去了这根铁丝的。李叔叔用了剩下的3份，用了（ ）米。 24. 一个自然数，它有5个因数，从小到大依次是a，b，c，d，e。已知e－a＝15，那么b＋c＝（ ）。 25. 乐山高新区准备要新建一个长方体的游泳池，长60米、宽25米、深2米，这个游泳池占地（ ）平方米；沿着游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，这条水位线全长（ ）米。 26. 一杯200毫升的椰汁，王阿姨喝了后，又喝了剩下的，然后加满牛奶，接着又喝了半杯。王阿姨一共喝了（ ）杯椰汁，（ ）杯牛奶。 四、认真细致，我会算。（共26分） 27. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 28. 计算。 ① ② 29. 解方程。 ① ② 30. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 ① ② ③ ④ 五、动手操作，我能行。（共6分） 31. 按要求画图并回答问题。 （1）画出图①绕点O顺时针方向旋转90°后的图形，并在图中标出点A的对应点A＇。 （2）图②先绕点M（ ）时针方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图③。 32. 一个几何体从上面看到的形状如下图，每个数字都表示这个位置上所用的小正方体个数，请在下面右边方格图中画出这个几何体从左面和前面看到的图形。 六、生活问题，我会解。（共21分） 33. 体育课上，老师让一年级的一些小朋友玩“抱团”游戏（如：口令为2时，则每2个人可以一起“抱团”成功），人数在20～30之间，同学们发现当抱团口令为3、4或6的时候，每个人都可以抱团成功，有多少人在玩游戏？ 34. 一节课有小时。同学们进行小组合作大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，学生上台展示大约用了整节课时间的，其余时间用来写课堂作业，写课堂作业的时间大约是整节课的几分之几？ 35. A、B两城相距300千米，一辆轿车和一辆货车同时从A城出发开往B城，根据两车行驶情况制成了下面的统计图，请根据统计图完成下面的填空。 （1）第一小时内货车的速度是（ ）千米/时。 （2）轿车在中途休息了（ ）分钟。 （3）轿车和货车在离B城（ ）千米处相遇，相遇时两车已经行驶了（ ）千米。 36. 一个长方体的玻璃缸，从里面量得长8分米、宽6分米、高5分米，现在玻璃缸里的水深3分米，如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？如果会，那会溢出多少升水？ 37. 有一个密封好的长方体玻璃容器，长10厘米、宽4厘米、高5厘米，如图1放置，容器中水深3厘米。 （1）如图1放置时，水与容器的接触面是多少平方厘米？ （2）如图2放置时，容器中水深多少厘米？ B卷（20分） 一、思维提升，我会填。（10分） 38. =（ ）。 39. 一个长方体木块的表面积是96平方厘米，底面是面积为12平方厘米的正方形，在它的上面粘了一个正方体木块，正方体的四个顶点刚好落在长方体底面各边的中点（如下图），这个组合体的表面积是（ ）平方厘米。 二、思维进阶，我会解。（10分） 40. 淘淘和贝贝分别从甲、乙两地同时出发相向而行，淘淘每分钟走56米，贝贝每分钟走60米，二人在途中的Q站相遇。若淘淘提前3分钟出发且速度不变，贝贝每分钟走72米，则两人仍在Q站相遇，甲、乙两地相距多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $