综合与实践 有趣的密铺（大单元教学设计）数学人教版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦五年级下册《有趣的密铺》，通过蜂巢、瓷砖等生活实例导入密铺概念，衔接平面图形认识、内角和计算及图形运动等前置知识，为初中平面镶嵌原理铺垫。 以“生活感知—探究规律—实践创作”为主线，分层设计拼摆验证、规律推导任务，引导学生发现拼接点内角和360°的密铺原理，结合图形运动设计校园图案，发展空间观念与创新意识，评价嵌入过程，助力教师落实核心素养培养，提升学生探究与审美能力。

《综合实践 有趣的密铺》单元整体教学设计 （一）单元内容分析 一、单元内容简述 《有趣的密铺》是五年级下册的综合实践专题内容，属于图形与几何领域的拓展实践内容。内容围绕密铺展开：首先结合蜂巢、瓷砖等生活实例给出密铺定义；接着设置分层探究任务：探究常见图形能否密铺、观察四边形密铺总结特点、推理判断其他多边形能否密铺；最后安排实践创作任务，要求结合图形运动知识设计密铺图案，增设自主探究和活动自评环节，引导学生完成完整的探究学习过程。 二、单元内容框架图 有趣的密铺 ├─ 概念感知：结合生活实例，明确密铺（无重叠、无空隙铺满平面）定义 ├─ 探究活动1：提出问题，动手验证学过的图形能否密铺 ├─ 探究活动2：观察四边形密铺，总结密铺的核心特点 ├─ 拓展推理：基于发现判断其他多边形能否密铺，总结规律 ├─ 实践创作：结合图形的运动知识，设计个性化密铺图案 └─ 总结评价：自主提出拓展问题，完成活动表现自评 三、单元内容编排特点与思路 内容编排符合五年级学生认知发展规律，整体遵循「生活感知—概念生成—问题探究—规律总结—实践应用」的逻辑： ① 从学生熟悉的生活实例引入，弱化概念抽象性，帮助学生快速建立密铺的直观认知； ② 分层设置进阶探究任务，从单一图形验证到聚焦四边形找规律，再拓展到一般多边形，符合探究学习的递进逻辑； ③ 融合规律探究与实践创作，探究规律后要求调用已有图形运动知识创作，兼顾逻辑思维与动手能力发展； ④ 设置过程性自评环节，引导学生反思活动过程，落实核心素养的过程性培养。 四、单元内容横向/纵向分析 纵向分析（知识前后关联） 本内容是小学图形与几何知识的综合应用，起到承上启下的作用： 前置基础：学生此前已经掌握常见平面图形认识、多边形内角和计算、图形的平移旋转等知识，具备探究密铺、设计图案的知识与能力基础； 后续铺垫：本次活动建立的密铺直观认知、积累的探究经验，为初中阶段深入学习平面镶嵌的数学原理搭建了具象到抽象的过渡桥梁，做好了认知铺垫。 横向分析（内容领域关联） 知识整合层面：本内容属于综合与实践领域，整合了图形认识、角度计算、图形运动多个模块的知识，打破了单一知识点的壁垒，帮助学生构建完整的图形与几何认知网络； 跨领域融合层面：内容关联生活应用与艺术设计，体现了数学的实用性与美学价值，兼顾逻辑思维培养与审美素养提升； 素养发展层面：区别于常规新授课，本内容突出学生动手探究、合作交流与创作实践，能够针对性发展学生的空间观念、几何直观、创新意识与实践能力，落实小学数学核心素养的培养要求。 （二）单元内容课标分解 一、对应2022版义务教育数学新课标要求 （1）内容要求 本内容属于第三学段（5~6年级）综合与实践领域，对应要求：了解所学图形知识之间的关联，加深对平面图形特征、图形运动、内角和等知识的理解；通过实践活动，综合运用所学知识探索图形密铺的规律，经历发现问题、探究问题、解决问题的完整过程，发展应用意识与创新意识，积累数学活动经验。 （2）学业要求 能在具体情境中识别密铺现象，能判断常见简单图形是否可以密铺，能说出四边形可以密铺的道理；能综合运用图形运动的知识合作设计密铺图案，能清晰交流分享探究结果，主动完善自身观点；能对自身探究活动过程做出合理评价，感悟数学与生活、艺术的联系，发展空间观念。 （3）教学提示 教学中要以学生实践探究为主，引导学生结合已有知识经验自主猜想、动手验证、合作总结，充分经历探究过程；要整合生活资源与艺术资源，联系生活中的密铺实例激发探究兴趣，引导学生综合运用图形特征、内角和、图形运动等跨知识点知识解决问题；重视过程性评价，鼓励学生提问与创作，引导学生在活动中积累活动经验，发展核心素养。 二、目标分解表 学什么 学到什么程度 怎么学 密铺的概念 能准确说出密铺“无重叠、无空隙铺满平面”的核心特征，能正确识别生活中的密铺现象 观察蜂巢、瓷砖、地毯等生活中的密铺实例，对比归纳，抽象出密铺概念 常见图形密铺的规律 1.能独立判断三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形等学过的简单图形能否密铺； 2.能发现总结四边形密铺的特点，说出“任意四边形拼接点内角和为360°，因此可以密铺”的道理； 3.能依据拼接点内角和是否为360°判断其他多边形能否密铺，正确区分可密铺、不可密铺的多边形 小组合作动手拼摆学具，观察四边形密铺图案，经历“自主猜想-动手验证-交流总结”过程，探究密铺核心规律 设计密铺图案 能借助平移、旋转等图形运动知识，选择可密铺图形合作设计出完整、美观的密铺图案；能在交流中修改完善设计，清晰表达设计思路 欣赏经典密铺艺术作品，小组合作创作设计，全班交流展示优化 密铺主题拓展与活动评价 能提出感兴趣的密铺相关问题，经历简单研究过程并分享成果；能对照要求客观评价自己的活动表现 自主选题探究，成果分享交流，开展自评互评 （三）学情分析 一、已学内容分析 学生在学习本课之前，已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、正多边形等常见平面图形，掌握了多边形内角和的计算方法，学习了平移、旋转等图形运动的相关知识；并且在日常生活中经常接触瓷砖、蜂巢等密铺实例，已经积累了相关感性经验与知识基础，具备开展本课探究的前置条件。 二、新知内容分析 本课属于综合实践类课程内容，核心新知包括：理解密铺“无空隙、不重叠铺满平面”的定义，探究可密铺多边形的特点，发现四边形可以密铺的内在原理，能结合图形运动的知识设计创意密铺图案；属于综合运用已有数学知识解决探究问题、感受数学应用价值与美学价值的实践内容。 三、 学生能力分析 五年级学生已经具备了基础的动手操作、观察猜想、合作探究与归纳总结能力，对生活中的趣味数学内容有较强的探究好奇心，能够独立完成简单图形的拼摆操作，也可以合作交流分享探究发现；同时已经掌握图形运动的基本方法，能够完成简单的图案创作，具备开展本课实践活动的能力基础。 四、 学习障碍的突破策略 学生常见学习障碍为：仅能识别密铺的表象，难以理解“拼接点处内角和为360°”这一密铺本质规律，设计密铺图案时难以灵活结合图形运动创作规律美观的图案。对应突破策略： ① 设计动手拼摆探究活动，让学生标注拼接点处的各个内角，通过测量、计算自主发现内角和规律，自主总结四边形密铺的道理； ② 借助多媒体动态演示不同图形的拼接过程，直观展示拼接点的角度和，帮助学生区分可密铺与不可密铺图形的差异； ③ 采用分层探究+小组合作模式，从判断单一图形密铺→探究规律→模仿设计→自主创作，循序渐进降低学习难度；设计环节提供基础范例，引导学生先通过平移、旋转改造基础图形再完成密铺，降低创作门槛； ④ 组织小组分享探究成果，在思维碰撞中梳理总结规律，深化对密铺的理解。 （四）单元教学方案实施 一、单元大主题/大概念设定 大主题：探究密铺奥秘 设计校园创意密铺图案 大概念：密铺是无空隙、不重叠铺满平面的图形拼接现象，当拼接点处内角和为360°时多边形可以实现密铺；密铺融合了数学规律与美学设计，利用图形的运动可以创造出丰富多样的密铺图案，可发展空间观念与创新意识。 二、单元目标叙写 （1）单元目标叙写 ①知识与技能：理解密铺的概念，掌握可密铺多边形的核心特征，能判断常见简单图形是否可以密铺，理解四边形能密铺的原理，能运用平移、旋转等图形运动知识设计完整的密铺图案。 ②过程与方法：经历「观察感知—猜想假设—操作验证—推理总结—创意设计」的完整探究过程，提升推理意识、动手实践能力与空间观念。 ③情感态度与价值观：感受密铺在生活中的应用价值与数学美，体会数学实践的乐趣，增强用数学解决实际问题的意识。 （2）单元目标达成标准 ①知识达标：能准确说出密铺「无空隙、不重叠铺满平面」的核心特征，能正确判断三角形、四边形、正五边形、正六边形等常见图形能否密铺，能清晰说出拼接点处内角和为360°是密铺成立的核心原因，能独立解释四边形可以密铺的道理。 ②能力达标：能通过拼摆操作验证自身对图形密铺的猜想，能与同伴合作完成完整美观的创意密铺图案设计，能主动分享探究成果，在交流中完善自身观点。 ③情感达标：能主动发现生活中的密铺实例，感受密铺的规律美与设计美，对拓展探究密铺相关问题产生兴趣。 三、单元教学任务拆解、任务情景创设 （1）任务情景创设 学校校园角落新建休闲阅读区，需要设计兼具数学规律与美观性的特色防滑地面拼砖图案，面向全校学生征集设计方案，本班以小组为单位参与征集，需先探究密铺规律，再完成创意方案设计。 （2）单元教学任务拆解 总任务：完成符合要求的校园阅读区密铺拼砖设计方案 任务一：感知密铺，提出探究问题（基础认知任务）：结合生活实例认识密铺的概念，梳理疑问，提出「哪些图形可以密铺」的核心探究问题。 任务二：操作探究，总结密铺规律（核心探究任务）：通过猜想、拼摆验证、观察推理，总结常见图形的密铺结论，推导可密铺多边形的规律。 任务三：创意设计，展示评价方案（实践输出任务）：小组合作，借助图形运动设计创意密铺图案，完成方案打磨，进行展示分享与多元评价。 四、单元教学计划表(课时内容安排) 课时 课时主题 核心教学内容 第1课时 探究密铺的规律 1.情境导入：出示阅读区征稿通知，展示蜂巢、瓷砖等生活中的密铺实例，总结密铺的定义； 2.猜想：对学过的平面图形能否密铺提出猜想； 3.验证：分组动手拼摆三角形、四边形、正五边形、正六边形，记录验证结果； 4.推理：观察四边形密铺图案，发现拼接点处内角和为360°，总结密铺规律，梳理可密铺、不可密铺多边形的结论。 第2课时 设计创意密铺图案 1.复习回顾密铺规律，欣赏基于图形运动创作的创意密铺作品，明确设计要求； 2.小组合作：选定可密铺多边形，借助平移、旋转改造图形，完成个性化密铺图案设计； 3.展示交流：各小组展示设计方案，分享设计思路； 4.多元评价：对照活动要求完成自评、互评，教师点评，评选优秀设计方案推送学校。 五、单元作业设计 （一）作业目标叙写 理解密铺的核心概念，能正确判断常见简单图形是否可以密铺，巩固平面图形相关知识，发展空间观念； 经历密铺特点探究过程，理解任意四边形可以密铺的原理，能推理判断常见多边形的密铺可能性，提升推理意识； 能运用平移、旋转等图形运动知识设计密铺图案，感受数学与生活、艺术的融合，体会密铺的美学价值，发展创新意识与几何直观。 （二）基础性作业（时长：10分钟，面向全体巩固新知） 1.图形之间( )重叠也( )空隙地铺满整个平面的现象，就是密铺。（填“有”或“没有”） 2.装修工人要给客厅铺地砖，想只用一种形状的地砖铺满地面（地砖之间不留空隙、也不重叠），下面( )地砖不能选。 A．正三角形 B．正五边形 C．平行四边形 D．正六边形 3.请用自己的话简单说一说，为什么任意四边形都可以密铺？ （三）发展性作业（时长：15分钟，分层提升发展思维） 1.推理探究：密铺要求拼接点处所有角的和刚好等于360°，请你结合正多边形的内角度数思考：哪些正多边形可以单独密铺？为什么正五边形不能单独密铺？写出你的探究过程和结论。 2.组合密铺验证：生活中很多密铺是两种图形组合而成的，正八边形和正方形就是常见的组合密铺，请你结合内角度数，验证这两种图形为什么可以组合密铺。 3.拓展判断：有人说“所有边数大于4的正多边形都不能单独密铺”，你同意这个说法吗？说明你的理由。 （四）实践性作业（时长：30分钟，联系生活实践创新） 1.生活观察任务：找一找校园、家中或小区里的密铺现象，拍摄1-2张实景照片，记录密铺用到的图形，整理在探究本上。 2.创意设计任务：在A4纸上，选择1种或多种能密铺的多边形，借助平移、旋转等图形运动，设计一幅个性化密铺图案，涂上颜色并为你的图案命名。 3.小课题研究任务：从以下问题中选一个（也可自主选择感兴趣的密铺相关问题）开展研究，整理成果准备班级分享： ① 为什么蜜蜂的蜂巢选择正六边形密铺？ ② 艺术家埃舍尔的密铺艺术有什么特点？ ③ 除了常规密铺，还有哪些特殊的密铺方式？ 六、单元学业评价表 1、单元学习效果评价 评价维度 评价标准 评价等级（优秀/良好/合格/待改进） 知识掌握 理解密铺“无重叠、无空隙铺满平面”的定义，能准确判断常见简单图形是否可以密铺 规律探究 能通过观察操作发现四边形密铺的规律，理解“拼接点角度和为360°”的密铺核心条件 实践创作 能结合图形运动的知识，和同伴合作完成完整的密铺图案设计 交流反思 能主动分享探究成果，在交流中完善自身的结论与作品 单元总评 2.课时学习评价量表 评价等级：优秀/良好/合格/待改进 评价内容 自评 互评 教师 评价 能准确说出密铺的特征，正确判断常见简单图形是否可以密铺 能通过观察发现四边形密铺的特点，推理判断其他多边形能否密铺 能运用平移、旋转等图形运动的知识，设计出完整美观的密铺图案 主动参与合作探究，分享观点，能吸纳他人意见完善自己的作品或结论 3.学科素养评价 数学核心素养 素养表现 评价等级（优秀/良好/合格/待改进） 空间观念 通过观察、拼接密铺图形，感知平面图形拼接后的结构与位置变化，建立密铺的空间感知 推理意识 从四边形密铺的特殊规律，推导出多边形密铺的一般条件，能有理有据地判断未知图形能否密铺，发展从特殊到一般的推理能力 应用意识 体会密铺在生活中的广泛应用，能综合运用密铺知识、图形运动知识解决图案设计的实际问题 创新意识 能设计出具有个性化的创意密铺图案，主动提出感兴趣的延伸研究问题 提取基础信息 学科：小学数学 教材版本：人教版义务教育教科书 年级册别：五年级下册 章节：综合与实践领域——有趣的密铺 课时划分 本教学内容共划分2课时完成： 1. 第1课时：认识密铺概念，探究常见平面图形能否密铺，推导密铺原理 2. 第2课时：结合图形运动设计密铺图案，开展拓展探究与成果交流 七、课时教学设计示例 课时名称：第一课时《探究密铺的规律》 1. 【核心素养】 空间观念：通过观察、拼摆密铺图形，发展对平面图形拼接位置关系的空间想象力 推理意识：经历“猜想-验证-推理”的探究过程，推导密铺原理，发展逻辑推理意识 几何直观：借助动手操作直观理解密铺的本质特点 应用意识：感受密铺在生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系 2.【课标描述】 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三学段综合与实践要求：经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动，感悟数学知识之间、数学与生活之间的联系，积累活动经验，发展核心素养，要求学生能探索常见平面图形的密铺规律，正确判断简单图形能否密铺，发展空间观念与推理能力。 3.【教学内容分析:教学重点】 教学内容分析：《有趣的密铺》是在学生已经认识常见平面图形、掌握多边形内角和计算、了解图形运动的基础上安排的综合实践内容。本节课（第1课时）主要完成认识密铺、探究密铺规律的任务。 教学重点：认识密铺“无空隙、不重叠”的特点，探究判断简单图形能否密铺的规律。 4.【学情分析与教学难点】 学情分析：学生在生活中对密铺（如地砖、蜂巢）有丰富的感性认识，已经掌握拼摆图形、计算内角和的知识与技能，但无法从理性层面解释密铺的原理，很难理解“为什么任意四边形都可以密铺”。 教学难点：理解密铺的本质原理——拼接点处内角和为360°，推理得出任意四边形可以密铺的结论。 5.【学习目标确定】 1.结合生活实例认识密铺，能说出密铺“无空隙、不重叠铺满平面”的核心特点，正确识别密铺图案； 2.通过猜想、操作、合作探究，能判断常见简单图形能否密铺，推导得出密铺的原理； 3.感受密铺的数学美，体会数学探究的乐趣，发展空间观念与推理意识。 6.【评价任务设计】 任务评价1：结合生活实例描述密铺特点，判断给定图案是否为密铺，评价对密铺概念的理解,对应目标1； 任务评价2：小组合作完成拼摆实验，记录探究结果，推导密铺原理并清晰表达，评价探究能力与对原理的理解，对应目标2； 任务评价2：举例说出生活中的密铺，完成课堂自评，分享探究收获，评价情感态度与应用意识，对应目标3。 7.【评价水平分级】 水平等级 评价标准 水平1（合格） 能识别密铺，能正确判断至少3种常见简单图形能否密铺，能记住密铺原理 水平2（良好） 能准确说出密铺的核心特点，能独立判断常见图形能否密铺，能说出四边形密铺的原理，主动参与小组探究活动 水平3（优秀） 能自主推导密铺原理，能清晰解释任意四边形能密铺的道理，能准确表达探究发现，能提出有价值的新探究问题 8.【学习活动设计】 任务一：情境激趣，认识密铺（8分钟） 教师活动 学生活动 活动意图 1. 出示生活中密铺实景图：蜂巢、卫生间瓷砖、广场地砖、艺术地毯，提问：这些图案在图形拼接上有什么共同特点？ 2. 给出密铺定义：像这样，图形之间既没有重叠也没有空隙地铺满整个平面的现象，就是密铺。 3. 出示3组反例：①拼接有空隙的图案、②图形重叠的图案、③只铺了局部没有铺满整个平面的图案，提问：这几个是密铺吗？为什么？ 4. 引导学生提炼密铺的两个核心要求：无空隙、不重叠、铺满平面。 1. 观察图片，分享自己发现的拼接特点； 2. 结合定义判断反例，说出判断理由； 3. 共同总结密铺的核心特点。 从学生熟悉的生活实例引入，唤醒感性经验，通过正反例辨析，准确建立密铺的概念，落实评价任务1。 任务二：猜想验证，探究哪些图形能密铺（15分钟） 教师活动 学生活动 活动意图 1. 提问：我们学过很多平面图形，猜一猜：长方形、正方形、平行四边形、梯形、任意四边形、正三角形、正五边形、正六边形、圆形，这些图形哪些能密铺，哪些不能？ 2. 给每个小组发放提前准备好的图形学具，提出活动要求：小组分工拼摆，每种图形分别尝试铺满平面，把结果记录在探究单上。 3. 巡视各小组，指导拼摆有困难的小组； 4. 组织各小组上台展示汇报，汇总全班探究结果。 1. 先独立猜想，再小组交流猜想结果； 2. 分工完成拼摆实验，记录每种图形能否密铺的结果； 3. 上台展示拼摆成果，分享本组的结论：能密铺的图形有：任意三角形、任意四边形、正六边形；不能密铺的图形有：圆形、正五边形。 让学生经历完整的“猜想-验证”探究过程，通过动手操作直观感受不同图形的密铺特点，落实评价任务2，发展合作能力与空间观念。 任务三：深入探究，推理密铺原理（12分钟） 教师活动 学生活动 活动意图 1. 出示教材中的四边形密铺图案，提问：观察几个图形拼接的公共点（我们叫它拼接点），你有什么发现？提示：把拼接点周围的四个角剪下来，拼在一起，看看你能发现什么？ 2. 提问：任意四边形的内角和是多少？为什么任意四边形都可以密铺？ 3. 引导学生延伸推理：正六边形为什么能密铺？正五边形为什么不能？请你算一算拼接点的内角和验证一下。 4. 带领学生总结密铺原理：只要拼接点处所有内角加起来刚好等于360°，图形就能密铺，否则不能。 1. 观察密铺图案，动手剪拼拼接点处的四个角，发现拼出来刚好是一个周角； 2. 推理得出结论：任意四边形内角和是360°，四个角拼在拼接点刚好凑成360°，所以任意四边形都可以密铺； 3. 独立计算验证：正六边形每个内角120°，3个拼在一起和为360°，所以能密铺；正五边形每个内角108°，3个和为324°有空隙，4个和为432°重叠，所以不能密铺； 4. 共同总结密铺原理。 从直观操作上升到理性推理，理解密铺的本质，突破教学难点，发展推理意识，落实评价任务2。 任务四：总结拓展，课堂评价（5分钟） 教师活动 学生活动 活动意图 1. 提问：想一想，任意三角形能不能密铺？为什么？ 2. 请学生举例说一说生活中还有哪些密铺现象； 3. 提出拓展问题：两种不同的图形能不能密铺？比如正八边形和正方形，我们下节课设计密铺图案的时候继续探究； 4. 组织学生对照本节课的评价标准，完成自评。 1. 运用原理推理：任意三角形内角和180°，六个角拼在拼接点和为360°，所以任意三角形都能密铺； 2. 举例分享生活中的密铺； 3. 思考拓展问题，完成课堂自评。 巩固本节课所学知识，联系生活体会数学的应用价值，为下节课做好铺垫，落实评价任务3。 9.【板书设计】 八、教学反思 （一）单元设计闪光点 1.活动逻辑贴合学生认知，实现教与学统一。活动从学生熟悉的蜂巢、瓷砖等生活场景引入密铺概念，按照“感知概念-提出问题-探究验证-发现规律-创意设计-总结评价”层层推进，符合五年级学生从具象到抽象的认知规律。教师仅作为引导者，把核心探究问题放手交给学生，通过动手拼摆、小组讨论完成学习，还联动了之前学过的四边形内角和、图形的运动等旧知，完成了知识整合，兼顾了知识目标与探究能力的培养。 2.评价嵌入活动全过程，落实教-学-评一体化要求。活动设计了层级清晰的能力自评表，从“判断简单图形是否密铺”“发现四边形密铺原理”“合作设计密铺图案”“交流完善观点”四个维度，对应不同层级的能力目标，评价不是终端考核，而是伴随探究的每个环节：学生完成对应探究任务即可对照评价点自评，教师也可以对照评价点巡视点拨，真正做到了以评定教、以评促学。 3.兼顾趣味性与素养培养，打通数学与生活的关联。最后的创意设计环节，引导学生借助图形的运动创作密铺图案，让学生感受到数学的美学价值，有效激发了学生的数学探究兴趣。 （二）单元实施的不足 1.分层落实不到位，后进学生参与感不足。课前对学生动手能力差异预估不足，拼摆探究环节，动手能力弱的学生耗时过长，导致后续创意设计环节时间被压缩，部分学生没能完成自己的作品，对应评价也没能完整落地，这部分学生的学习成就感不强。 2.核心规律探究引导不充分，学生理解浮于表面。探究四边形密铺特点时，多数学生只能发现“没有空隙、不重叠”的外在表现，很难主动发现“拼接点处内角和为360°”的核心原理，我因担心进度超时，没有给足学生交流发现的时间，过早抛出结论，导致部分学生后续判断其他多边形能否密铺时，只能凭记忆结论，不会用原理推理。 3.评价多元互动不足，评价的改进功能未发挥。本次活动以学生自评为主，互评、教师针对性点评环节缺失，学生完成任务后，没有机会对照评价点交流改进，评价仅发挥了自我梳理的作用，没能实现以评促提升的目标。 （三）后续改进方向 后续再实施本活动时，会提前设计分层任务：给基础薄弱组提前准备好裁剪成型的学具，简化拼摆难度，核心任务聚焦验证规律即可；给能力较强组设置拓展探究任务，保证不同层次学生都能完成对应目标。同时预留充足的探究时间，设计“量一量拼接点处角度”的小活动引导学生自主发现规律，增加小组互评环节，让学生结合评价点互相点评作品，真正发挥评价促进学习的作用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $