15.1 第2课时 轴对称-【木牍中考】2026-2027学年八年级数学上册同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“轴对称”核心内容，涵盖两个图形成轴对称的概念、与轴对称图形的区别联系、性质及画法。通过观察图形沿虚线折叠重合的导入方式，从直观感知过渡到抽象概念，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以折叠操作和表格对比培养几何直观与推理意识，如用三角形对称探究对称轴垂直平分对应点连线，画法步骤明确可操作。助力学生理解知识联系，提升应用能力，教师可借此高效开展教学，落实核心素养。

15.1 轴对称图形 第二课时 轴对称 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 8年级上册 学习目标及重难点 1.了解两个图形关于某直线对称的概念;（重点） 2.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系;（难点） 3.能识别简单的轴对称现象及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点.（难点） 前 言 观察：图中有两对图形，其中的每一对图形，它们在一条直线（图中画成虚线）的两旁，将图（1）（2）分别沿图中的直线 折叠，你会发现什么？ （1） （2） 导入新课 （1） （2） 把图中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合. 探索 1：两个图形成轴对称 讲授新课 像上述这样,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线就是对称轴. 折叠后重合的两点叫作对应点(也叫对称点). 对称轴 对应点 对称轴 讲授新课 如图所示的每幅图形中的两个图案是成轴对称的吗?如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. 是 不是 是 随堂小练习 讲授新课 想一想：轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系? 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系 1.都是沿着某条直线折叠后能重合； 2.一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称. 讲授新课 探索 2：轴对称的性质 思考：如图，△与△，关于直线 对称，点 分别是点 的对应点. 连接 ，，, 分别于与直线 交于点，，. （1）直线 与线段 有怎样的位置关系？直线 与线段 呢？直线 与线段 呢？ （2） 与 的长有何关系？ 与 呢？ 与 呢？ 讲授新课 = = = 思考：如图，△与△，关于直线 对称，点 分别是点 的对应点. 连接 ，，, 分别于与直线 交于点，，. （1）直线 与线段 有怎样的位置关系？ 直线 与线段 呢？直线 与线段 呢？ （2） 与 的长有何关系？ 与 呢？ 与 呢？ 讲授新课 因为 △ 与 △ 关于直线 对称， 所以将 △ 沿直线 折叠后，它与 △ 重合， 所以和重合 所以 即: 同理： = = 对称轴经过连接对应点的线段的中点，并且垂直于这条线段. 讲授新课 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线，又叫作线段的中垂线. 如图， 直线 是线段 的垂直平分线. 对称轴经过连接对应点的线段的中点，并且垂直于这条线段. 讲授新课 两个图形成轴对称的性质： 一般地，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线； 成轴对称图形的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 讲授新课 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 线段的垂直平分线 性质 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线，又叫作线段的中垂线. 一般地，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线； 成轴对称图形的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 轴对称图形具有类似的性质. 讲授新课 例1: 如图，线段 与 关于直线 对称， 交直线 于点，连接 ，. (1)图中相等的线段有： ， 线段 的垂直平分线是 ； (2)△和△关于直线 ， △ △， = ， = . 直线 成轴对称 ≌ 讲授新课 例2：如图，已知 △ 和直线 ，画出与 △ 关于直线 对称的图形. 分析： △由三个顶点的位置确定，只要分别画出这三个顶点关于直线 的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. 探索 3：画轴对称的图形 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图对称的图形. 讲授新课 例2：如图，已知 △ 和直线 ，画出与 △ 关于直线 对称的图形. 画法 如图. (1)过点画直线的垂线，垂足为，在垂线上 截取，就是点关于直线的对称点； (2)同理，分别画出点关于直线的对称点 ； (3)连接则 △ 即为所求. 讲授新课 画轴对称的图形 ①找:在原图形上找 ； ②画:画出各个特殊点 ； ③连: 各对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 关于对称轴的对称点 特殊点 依次连接 讲授新课 如图，把各图形补成关于直线 对称的图形. 随堂小练习 讲授新课 1.下列几组图案中成轴对称的有(　　) A.3组 B.2组 C.1组 D.0组 A 习题1 习题解析 2.如图，与交于点 ，△和△关于直线对称，点的对称点分别是点.下列不一定正确的是（   ） A. B. C.△ D. A 习题2 习题解析 3.在镜中看到的一串数字是“ ”，则这串数字是 ． 309087 习题3 习题解析 4.如图所示，画出与△关于直线成轴对称的三角形. 解:如图所示,△即为所求. 习题4 习题解析 5.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF. A B C A B C A B C A B C (F) (D) E (E) F D (F) D E (D) (E) F 方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来． 习题5 习题解析 轴对称 两个图形成轴对称 画轴对称的图形 概念 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系. 轴对称的性质 一般地，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线；成轴对称图形的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 课堂小结 轴对称与轴对称图形的区别与联系 区 别 意义不同 对象不同 对称轴的位置不同 对称轴的数量不同 轴对称 轴对称图形 两个图形之间的对称关系 在两个图形之间 只有一条对称轴 具有特殊形状的图形 一个图形 过图形的某条直线 不一定只有一条 1.沿对称轴折叠两个图形重合 2.如果看成一个整体，是一个轴对称图形 1.沿对称轴折叠两部分重合 2.如果把轴对称图形的两部分看成两个图形，这两个图形成轴对称 两个图形 联系 名称 关系 返回 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $